2022年双曲线的简单性质说课稿.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载双曲线的简洁性质说课稿各位评委老师大家好,今日我说课的内容是双曲线的简洁性质,下面我就教材分析、学情与学法分析、教法分析、教学过程这几个方面进行说课；一、教材分析1、教材的位置和作用本节课选自北师大版数学选修教材2-1 第三章第三节,双曲线是解析几何圆锥曲线的基本内容、重要环节,是在我们学习了圆、椭圆、抛物线的基础上进行的；圆、椭圆、抛物线、双曲线是解析几何的主要争论对象,由于这四种曲线可以通 过用不同的方式截圆锥得到, 统称为圆锥曲线, 在学习时, 要留意挖掘它们之间 的内在联系和区分,留意圆锥曲线之间的共同点与特别性；由曲

2、线方程争论曲线的几何性质,并正确画出它的图象, 是高中阶段解析几何所争论的主要问题之一,本节课就争论了这样一个问题；通过双曲线性质的争论,可使同学对由方程争论曲线性质（即由数到形） 的思想方法有更深刻的熟悉；因此这节课是培育同学数形结合的数学思想和方法争论几何的基本思想和方法以及概括、 归纳才能和规律思维才能的重要内容,新精神才能都有重要的意义；2、教学目标（1）学问与技能目标对培育同学的探究精神和创通过课堂的引导、 争论,让同学探究推导并初步把握双曲线的范畴、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质；（2）过程与方法目标用双曲线的方程去争论其几何性质,进一步反应明白析几何的特点, 并用图像帮忙

3、懂得双曲线的几何性质,解决一些相关问题； 通过对比教学, 培育同学的懂得和思维才能、数形结合才能,提高同学观看、分析、综合的技能；（3）情感态度与价值观通过类比椭圆的简洁几何性质的方法来争论双曲线的简洁几何性质,培育学生的观看、争论才能,增强他们的自信心；充分发挥同学的主观能动性,培育学生爱动脑、勤摸索的良好习惯；3、教学重点与教学难点名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学重点： 引导同学探求双曲线的几何性质,决数学问题；并运用类比及数形结合的思想来解教学难点：双曲线的渐进线的概念是双曲线所特有的,

4、因此这是本节课的难点；二、学情与学法分析 1、学情分析：在此之前,同学已经学习了椭圆的简洁几何性质,并且类比、推导、归纳出了双曲线的标准方程,这节课将进一步争论、 归纳出类似于椭圆几何性质的双曲线的几何性质（范畴、对称性、顶点、离心率）和双曲线独有的几何 性质（实轴、虚轴、渐近线） ；通过对双曲线性质的探究学习,可使同学在已有 的学问结构基础上拓展延长, 构建新学问体系； 对由方程争论曲线性质 （即由数 到形）的思想方法有更深刻的熟悉；2、学法分析：勉励同学运用发觉、探究、协作、争论的学习方法,联系所学知 识,大胆、主动地分析问题和解决问题,进一步提高自己的学习才能；三、教法分析本节课以 “对

5、比教学、师生互动 ”为主线,辅以边讲边练,通过“观看、分析、概 括、练习 ”实现对每个学问点的熟悉、懂得、记忆、把握；1、演示法：直观形象地观看双曲线图象,增强感官意识；2、讲授法：老师引导精讲,同学自学多练,充分表达同学为主体、老师为主导 的教学原就； 3、对比教学法：引入多处对比,使同学对学问点形成横纵向 z 联 系,有利于本节课学问点的把握,从而体验独立猎取学问的愉悦感和胜利感；四、教学过程1、以旧引新揭示课题 我通过两个问题的提出, 加强新旧学问的联系, 借助于类比方法, 引起同学学习的爱好；x2y21ab0的问题：椭圆、双曲线的标准方程如何表示？椭圆a2b2四个简洁性质：范畴、对称性

6、、顶点、离心率；同学回答后用投影仪展现,提出名师归纳总结 问题：类比椭圆的简洁几何性质, 双曲线x2y21a0,b0是第 2 页,共 4 页a2b2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载否具有类似的几何性质：范畴、对称性、顶点、离心率？利用已有的学问结构的拓展延长,借助于类比方法,激发同学学习数学的爱好；2、双曲线几何性质的探求对于问题：一般同学能用类似于推导椭圆的方法得出双曲线的范畴、对称性、顶点、离心率, 老师在同学回答过程中加以引导,曲线的这四个性质与椭圆的性质有何区分？并逐步引出同学摸索问题双为使同学印象深刻, 老师可以强调指出实

7、轴和虚轴区分于椭圆的长轴和短轴的概 念；离心率 e 的范畴（ e1）；在这一环节,我强调逐步构建新学问体系,突破实 轴和虚轴这两个难点,为进一步深化探求双曲线几何性质做好铺垫；3、深化探究双曲线的性质 在上一环节,我们主要先从已有学问动身,层层设疑,通过探究“双曲线的离心 率 e 与双曲线有何关系？ ”通过这一探究过程说明离心率与双曲线开口之间的密切关系即离心率e 的几何意义；同时突破本节课的最终一个难点渐近线；激活已知, 启发思维, 调动同学自身探究的内驱力；至于对于双曲线的渐近线线的探究,可以通过回忆反比例函数y12以及正切函数 y=tan x 图像的渐x近线,猜想：直线ybx是双曲线xy

8、21a0,b0的渐近a2b2a线；4、巩固练习：检验教学目标 在新课终止后, 老师选取不同类型, 难易适当的习题一类为基础题, 使同学巩固、加深对所学学问的懂得把握；二类为提高题,具有敏捷性,但难度较低；将本节例题掺插其中让同学进行课堂练习；通过练习检查本节课的教学质量,准时得到同学的信息反馈,以便发觉和补偿教学中的不足, 同时对同学的学法进行指导,使好的新奇的学习方法、解题技巧得到推广,使学习有困难的同学也得到启示,突破重点和难点；、归纳对比小结：深化教学目标老师让同学通过自我反思和相互质疑提问,曲线与椭圆几何性质的相同或类似之处,归纳总结本节课的主要内容, 强调双 懂得它们的区分与联系； 并要求同学进名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一步类比探究焦点在学习必备y欢迎下载1a0,b0深化学问,2x2y 轴上的双曲线a2b2完成新学问体系的构建；以上是我对这节课的见解,不足之处敬请各位评委老师指教；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页