2022年四川省绵阳市中考数学试卷3.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年四川省绵阳市中考数学试卷题号一二三总分得分一、挑选题（本大题共 12 小题,共 36.0 分）1. 如.=2,就 a 的值为（）A. -4 B. 4 C. -2 D. 22. 据生物学可知, 卵细胞是人体细胞中最大的细胞,其直径约为 0.0002 米将数 0.0002用科学记数法表示为（）A. 0.2 10-3 B. 0.2 10-4 C. 2 10-3 D. 2 10-43. 对如图的对称性表述,正确选项（）A. 轴对称图形B. 中心对称图形C. 既是轴对称图形又是中心对称图形D. 既不是轴对称

2、图形又不是中心对称图形4. 以下几何体中,主视图是三角形的是（）A. B. C. D. 5. 如图,在平面直角坐标系中, 四边形 OABC 为菱形,O（0,0）,A（4,0）,AOC=60 ,就对角线交点 E 的坐标为（）A. 2, 3 B. 3, 2 C. 3, 3 D. 3, 36. 7.8.已知 x 是整数,当 |x-30|取最小值时, x 的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 8帅帅收集了南街米粉店今年6 月 1 日至 6 月 5 日每天的用水量（单位：吨）,整理并绘制成如下折线统计图以下结论正确选项（）A. 极差是 6B. 众数是 7C. 中位数是 5D. 方差是 8已知 4m=a

3、,8 n=b,其中 m, n 为正整数,就2 2m+6n=（）A. .B. .+ .2C. .2.3D. .2+ .3第 1 页,共 23 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -9. 红星商店方案用不超过 4200 元的资金,购进甲、乙两种单价分别为 60 元、 100 元的商品共 50 件,据市场行情,销售甲、乙商品各一件分别可获利 10 元、20 元,两种商品均售完如所获利润大于 750 元,

4、就该店进货方案有（）A. 3 种 B. 4 种 C. 5 种 D. 6 种10. 公元三世纪,我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“ 赵爽弦图” 如下列图,它是由四个全等的直角三角形与中11.间的小正方形拼成的一个大正方形假如大正方形的面积是125,小正方形面积是25,就（ sin -cos）2=（）A. 1B. 5C. 3 5555D. 9 5如图,二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x 轴交于两点（x1,0）,（ 2,0）,其中 0x11以下四个结论：abc0； 2a-c0； a+2b+4c0；4. .+.-4,正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 412. 如图,在四

5、边形 ABCD 中, ABDC ,ADC =90 , AB=5,CD=AD=3,点 E 是线段 CD 的三等分点,且靠近点 C,FEG的两边与线段 AB 分别交于点 F、G,连接 AC 分别交 EF、3EG 于点 H、K如 BG= 2,FEG=45 ,就 HK =（）2 2 52 3 2 13 2A. 3 B. 6 C. 2 D. 6二、填空题（本大题共 6 小题,共 18.0 分）13. 因式分解： m2n+2mn 2+n 3=_14. 如图, ABCD ,ABD 的平分线与 BDC 的平分线交于点 E,就 1+2=_15. 单项式 x-|a-1|y 与 2x.-1y 是同类项,就 a b=

6、_16. 一艘轮船在静水中的最大航速为 30km/h,它以最大航速沿江顺流航行 120km 所用时间,与以最大航速逆流航行 60km 所用时间相同,就江水的流速为 _km/h17. 在 ABC 中,如 B=45 ,AB=102,AC=55,就 ABC 的面积是 _18. 如图, ABC、 BDE 都是等腰直角三角形, BA=BC,BD=BE,AC=4,DE=22将 BDE 绕点 B 逆时针方向旋转后得 BDE ,当点 E 恰好落在线段AD 上时,就CE=_第 2 页,共 23 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 23 页 -

7、 - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三、解答题（本大题共 7 小题,共 86.0 分）19.2 1（1）运算： 23+|（-2） -1|-22tan30 -（ -2022）0；3620.（2）先化简,再求值：（.2-.2-1 .+.） .-.,其中 a=2,b=2-2成功中学为丰富同学们的校内生活,举办“ 校内电视台主待人“ 选拔赛,现将名参赛选手的成果（单位：分）统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图,部分信息如下：请依据统计图的信息,解答以下问题：（1）补全频数分布直方图,并求扇形统计图中扇形D 对应的圆心

8、角度数；（2）成果在 D 区域的选手,男生比女生多一人,从中随机抽取两人暂时担任该校 艺术节的主持人,求恰好选中一名男生和一名女生的概率21.辰星旅行度假村有甲种风格客房15 间,乙种风格客房20 间按现有定价：如全部入住,一天营业额为8500 元；如甲、乙两种风格客房均有10 间入住,一天营业额为 5000 元（1）求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？（2）度假村以乙种风格客房为例,市场情形调研发觉：如每个房间每天按现有定价,房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加 闲假如游客居住房间,度假村需对每个房间每天支出20 元时,就会有两个房间空 80 元的各种费用当每间房间定价为多少元时

9、,乙种风格客房每天的利润 m 最大,最大利润是多少元？第 3 页,共 23 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -22. 如图, 一次函数 y=kx+b（k 0）的图象与反比例函数.2-3.y= .（m 0且 m 3）的图象在第一象限交于点 A、B,且该一次函数的图象与 y 轴正半轴交于点 C,过A、B 分别作 y 轴的垂线, 垂足分别为 E、D已知 A（4,1）, CE=4CD （1）求 m 的

10、值和反比例函数的解析式；（2）如点 M 为一次函数图象上的动点,求 OM 长度的最小值23. 如图, AB 是O 的直径,点 C 为. 的中点, CF 为O 的弦,且 CFAB,垂足为 E,连接 BD 交 CF 于点 G,连接CD,AD,BF （1）求证： BFGCDG；（2）如 AD=BE=2,求 BF 的长24.在平面直角坐标系中,将二次函数y=ax2（a0）的图象向右平移1 个单位,再向下平移 2 个单位,得到如下列图的抛物线,该抛物线与x 轴交于点 A、B（点 A 在点B的左侧）,OA=1,经过点A的一次函数 y=kx+b（k 0）的图象与 y 轴正半轴交于点 C,且与抛物线的另一个交

11、点为D, ABD 的面积为 5（1）求抛物线和一次函数的解析式；（2）抛物线上的动点E 在一次函数的图象下方,求 ACE 面积的最大值,并求出此时点 E 的坐标；（3）如点 P 为 x 轴上任意一点,在（2）的结论下,求3 PE+ 5PA 的最小值第 4 页,共 23 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -25.如图,在以点O 为中心的正方形ABCD 中, AD=4,连接 AC,动点 E 从点 O

12、 动身沿OC以每秒1个单位长度的速度匀速运动,到达点C停止在运动过程中, ADE的外接圆交 AB 于点 F,连接 DF 交 AC 于点 G,连接 EF ,将 EFG 沿 EF 翻折,得 到 EFH （1）求证： DEF 是等腰直角三角形；（2）当点 H 恰好落在线段 BC 上时,求 EH 的长；（3）设点 E 运动的时间为t 秒, EFG 的面积为 S,求 S 关于时间 t 的关系式第 5 页,共 23 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - -

13、- - - - - - - - - - - -答案和解析1.【答案】 B 【解析】解：如 =2,就 a=4,应选：B依据算 术平方根的概念可得此题主要考 查算术平方根,解题的关 键是把握算 术平方根的定 义2.【答案】 D 【解析】解：将数0.0002用科学 记数法表示 为 2 10-4,应选：D科学 记数法的表示形式 为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时 ,要看把原数变成 a时,小数点移动了多少位,n 的肯定值 与小数点移 动的位数相同当原数 肯定值 1时,n是正数；当原数的肯定值 1 时,n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学 记数法的表示形式 为 a10n

14、的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a的值以及 n 的值3.【答案】 B 【解析】解：如下列图：是中心对称图形应选：B直接利用中心 对称图形的性 质得出答案此题主要考 查了中心 对称图形的性 质,正确把握定义是解 题关键4.【答案】 C 【解析】解：A、正方体的主视图是正方形,故此 选项错误 ；B、圆柱的主 视图 是长方形,故此选项错误 ；C、圆锥 的主视图 是三角形,故此 选项正确；D、六棱柱的主视图是长方形,中间仍有两条 竖线 ,故此选项错误 ；第 6 页,共 23 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6

15、页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -应选：C主视图 是从找到从正面看所得到的图形,留意要把所看到的棱都表示到图中此题主要考 查了几何体的三 视图 ,关键是把握主 视图 所看的位置5.【答案】 D 【解析】解：过点 E 作 EFx 轴于点 F,四边形 OABC 为菱形,AOC=60 ,=30,FAE=60,A（4,0）,OA=4,=2,=,EF=OF=AO-AF=4-1=3 ,应选：D过点 E 作 EFx 轴于点 F,由直角三角形的性 质求出 EF 长和 OF 长即可此题考查了菱形的性 质、勾

16、股定理及含 30直角三角形的性 质正确作出帮助线是解题的关键6.【答案】 A 【解析】解：5且与当|x-,最接近的整数是 5,|取最小 值时,x 的值是 5,应选：A第 7 页,共 23 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -依据 肯定值 的意 义,由与最接近的整数是 5,可得结论此题考查了算术平方根的估算和 肯定值 的意义,娴熟把握平方数是关 键7.【答案】 D 【解析】解：由图可知,6 月 1

17、 日至 6 月 5 日每天的用水量是：5,7,11,3,9A极差=11-3=8,结论错误 ,故A 不符合 题意；B众数为 5,7,11,3,9,结论错误 ,故B 不符合 题意；C这 5个数按从小到大的 次序排列 为：3,5,7,9,11,中位数为 7,结论错误 ,故 C 不符合 题意；D平均数是（5+7+11+3+9）5=7,方差 S2= （5-7）2+（7-7）2+（11-7）2+（3-7）2+（9-7）2=8结论 正确,故 D 符合 题意；应选：D依据极差、众数、中位数及方差的定 义,依次运算各选项 即可作出判定此题考查了折线统计图 ,主要利用了极差、众数、中位数及方差的定 义,依据 图表

18、精确 猎取信息是解 题的关键8.【答案】 A 【解析】解：4m=a,8n=b,22m+6n=22m26n =（22）m.（23）2n =4m.82n =4m.（8n）2 =ab2,应选：A将已知等式代入 22m+6n=22m26n=（22）m.（23）2n=4m.82n=4m.（8n）2可得第 8 页,共 23 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -此题主要考 查幂 的运算,解题的关 键是娴熟把握

19、幂的乘方与 积的乘方的运算法就9.【答案】 C 【解析】解：设该 店购进 甲种商品 x 件,就购进 乙种商品（50-x）件,依据 题意,得：,解得：20x25,x 为整数,x=20、21、22、23、24,该店进货方案有 5 种,应选：C设该 店购进 甲种商品 x 件,就购进 乙种商品（50-x）件,依据“购进甲乙商品不 超过 4200元的 资金、两种商品均售完所 获利润大于 750 元”列出关于 x 的不等 式组,解之求得整数 x 的值即可得出答案此题主要考 查一元一次不等式 组的应用,解题的关 键是懂得 题意,找到题目包蕴的不等关系,并据此列出不等式 组10.【答案】 A 【解析】解：大正

20、方形的面 积是 125,小正方形面积是 25,大正方形的 边长为 5,小正方形的边长为 5,5cos -5sin =5cos -sin = ,（sin -cos ）2=应选：A依据正方形的面 积公式可得大正方形的 边长为 5 再依据直角三角形的 边角关系列式即可求解,小正方形的边长为 5,此题考查明白直角三角形的 应用,勾股定理的 证明,正方形的面 积,难度适 中第 9 页,共 23 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -

21、- - - - - - -11.【答案】 D 【解析】解：抛物线开口向上,a0,抛物 线对称轴在 y 轴的右侧,b0,抛物 线与 y 轴的交点在 x 轴上方,c0,abc0,所以 正确；图象与 x 轴交于两点（x1,0）,（2,0）,其中0x11,-,1-,当-时,b-3a,当 x=2 时,y=4a+2b+c=0,b=-2a-c,-2a-c-3a,2a-c0,故 正确；-,2a+b0,c0,4c0,a+2b+4c0,故 正确；-,2a+b0,（2a+b）20,4a2+b2+4ab0,4a2+b2-4ab,a0,b0,ab0,dengx ,第 10 页,共 23 页细心整理归纳 精选学习资料 -

22、 - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -即,故 正确应选：D二次函数 y=ax2+bx+c（a 0） 二次 项系数 a 打算抛物 线的开口方向和大小当 a0 时,抛物线向上开口；当 a0 时,抛物线向下开口；|a|仍可以打算开口大小,|a|越大开口就越小 一次 项系数 b 和二次 项系数 a共同打算 对称轴的位置当 a 与 b 同号时（即ab0）,对称轴在 y 轴左；当 a 与 b 异号 时（即ab0）,对称轴在 y 轴右（简称

23、：左同右异） 常数 项 c 打算抛物 线与 y 轴交点 抛物 线与 y 轴交于（0,c）此题考查了二次函数 图象与系数关系,熟 练把握二次函数 图象的性 质是解 题的关 键12.【答案】 B 【解析】解：ADC=90 ,CD=AD=3 ,AC=3,AB=5,BG=,AG=,AB DC,CEKAGK ,= =, = =,= =,CK+AK=3,CK=,过 E 作 EMAB 于 M,就四边形 ADEM 是矩形,EM=AD=3 ,AM=DE=2 ,MG=,第 11 页,共 23 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 23 页 -

24、- - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -EG=,=,EK=,HEK=KCE=45,EHK= CHE,HEKHCE,= =,设 HE=3x,HK= x,HEKHCE,=,=解得：x=,HK=,应选：B依据等腰直角三角形的性 质得到 AC=3,依据相像三角形的性 质得到= =,求得CK=,过E 作 EMAB 于 M ,就四边形 ADEM 是矩形,得到 EM=AD=3 ,AM=DE=2 ,由勾股定理得到 EG= =,求得 EK=,依据相像三角形的性 质得到 = =,设 HE=3x,HK= x,再由相像三角形的性 质列方程即

25、可得到 结论此题考查了勾股定理,相像三角形的判定和性 质,等腰直角三角形的性 质,矩形的判定和性 质,娴熟把握相像三角形的判定和性 13.【答案】 n（m+n）2 【解析】解：m2n+2mn2+n3=n（m2+2mn+n2）=n（m+n）2故答案 为：n（m+n）2质是解 题的关 键第一提取公因式 n,再利用完全平方公式分解因式得出答案第 12 页,共 23 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

26、-此题主要考 查了公式法以及提取公因式法分解因式,正确 应用公式是解 题关键14.【答案】 90【解析】解：AB CD,ABD+ CDB=180,BE 是ABD 的平分 线,1=ABD ,BE 是BDC 的平分 线,2=CDB,1+2=90 ,故答案 为：90依据平行 线的性 质可得ABD+ CDB=180 ,再依据角平分线的定义可得1=ABD ,2=CDB,进而可得 结论 此题主要考 查了平行 线的性 质,关键是把握两直 线平行,同旁内角互 补15.【答案】 1 【解析】解：由题意知 -|a-1|=0,a=1,b=1,就 ab=（1）1=1,故答案 为：1依据同 类项 的定 义（所含字母相同

27、,相同字母的指数相同）列出方程,结合二次根式的性 质可求出 a,b 的值,再代入代数式 运算即可此题考查了同类项 的学问,属于基础题,解答此题的关 键是把握同 类项 的定义,难度一般16.【答案】 10 【解析】解：设江水的流速 为 xkm/h,依据题意可得：=,第 13 页,共 23 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解得：x=10,经检验 得：x=10 是原方程的根,答：江水的流速为 1

28、0km/h故答案 为：10直接利用 顺水速 =静水速 +水速,逆水速=静水速 -水速,进而得出等式求出答案此题主要考 查了分式方程的 应用,正确得出等量关系是解 题关键17.【答案】 75 或 25 【解析】解：过点 A 作 AD BC,垂足为 D,如下列图在 Rt ABD 中,AD=AB.sinB=10 ,BD=AB.cosB=10；在 Rt ACD 中,AD=10 ,AC=5,CD= =5,BC=BD+CD=15 或 BC=BD-CD=5 ,S ABC= BC.AD=75 或 25故答案 为：75 或 25过点 A 作 ADBC,垂足为 D,通过解直角三角形及勾股定理可求出 AD ,BD,

29、CD 的长,进而可得出 BC 的长,再利用三角形的面 积公式可求出 ABC 的面积此题考查明白直角三角形、勾股定理以及三角形的面及勾股定理,求出 AD ,BC 的长度是解 题的关 键18.【答案】 2 + 6【解析】解：如图,连接 CE ,ABC 、 BDE 都是等腰直角三角形, BA=BC ,BD=BE ,AC=4,DE=2,AB=BC=2,BD=BE=2,将 BDE绕点 B 逆时针方向旋 转后得 BDE,DB=BE=BD=2,DBE=90,DBD=ABE ,ABD =CBE ,ABD CBE （SAS）,第 14 页,共 23 页积,通过解直角三角形细心整理归纳 精选学习资料 - - -

30、- - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -D =CEB=45过 B 作 BHCE 于 H,在RtBHE 中,BH=EH= BE =,在 Rt BCH 中,CH= =,CE = +,故答案 为：如图,连接 CE ,依据等腰三角形的性 质得到 AB=BC=2,BD=BE=2 ,依据性质的性 质得到 DB=BE=BD=2,DBE=90,DBD=ABE ,由全等三角形的性 质得到D =CE结论 B=45,过 B 作 BHCE 于 H,解直角三角形即

31、可得到本 题考查 了旋转 的性 质,全等三角形的判定和性 质,等腰直角三角形的性 质,解直角三角形,正确的作出 帮助线是解题的关 键2 119.【答案】 解：（ 1）23+|（-2） -1|-22tan30 -（-2022）0 =2 6 3+2-2 23 3-1 =2 6 3+2-26 3-1 =1；（ 2）原式 =.+.-.-. .-1 .+.-.1 2.=-. .-.+.-.+.=-.+.=-1 .+.,当 a=2, b=2-2时,原式 =-12=-2+2-【解析】（1）依据二次根式的性质、负整数指数 幂、零指数幂的运算法 就、特别角的三角函数 值计 算；（2）依据分式的混合运算法 就把原

32、式化 简,代入运算即可第 15 页,共 23 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -此题考查的是分式的化 简求值、实数的运算,把握分式的混合运算法 就、分式的通分、约分法就、实数的混合运算法 就是解 题的关 键20.【答案】 解：（ 1）8090 的频数为 3650%=18,就 8085 的频数为 18-11=7 ,95100 的频数为 36-（4+18+9 ）=5,补全图形如下：扇形统计图中扇

33、形D 对应的圆心角度数为36036=50；5（ 2）画树状图为：共有 20 种等可能的结果数, 其中抽取的同学恰好是一名男生和一名女生的结果数为 12,所以抽取的同学恰好是一名男生和一名女生的概率为12 20=3 5【解析】（1）由B组百分比求得其人数,据此可得 8085的频数,再依据各组频 数之和等于 总人数可得最终一 组频 数,从而补全图形,再用 360乘以 对应 比例可得 答案；（2）画树状图展现全部 20 种等可能的 结果数,找出抽取的同学恰好是一名男生和一名女生的 结果数,然后依据概率公式求解此题考查了列表法与 树状图法：利用列表法或树状图法展现全部可能的 结果求出 n,再从中选出符

34、合大事 A 或 B 的结果数目 m,然后依据概率公式 运算事 件 A 或大事 B 的概率第 16 页,共 23 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -21.【答案】 解：设甲、乙两种客房每间现有定价分别是x 元、 y 元,2400依据题意,得：15.+20.=8500 10.+ 10.= 5000,解得 .= 200 .=300 ,答：甲、乙两种客房每间现有定价分别是300 元、 200 元；（

35、 2）设当每间房间定价为x 元,m=x（20-.-200 2）-80 20=-10.- 200 2 + 2400 ,20当 x=200 时, m 取得最大值,此时m=2400,答：当每间房间定价为200 元时,乙种风格客房每天的利润m 最大,最大利润是元【解析】（1）依据题意可以列出相 应的二元一次方程 组,从而可以解答本 题；（2）依据题意可以得到 m 关于乙种房价的函数关系式,然后依据二次函数的性质即可解答本 题此题考查二次函数的 应用、二元一次方程 组的应用,解答此题的关键是明确题意,利用二次函数的性 质解答22.【答案】 解：（ 1）将点 A（4,1）代入 y=.2-3.,.得, m2

36、-3m=4,解得, m1=4,m2=-1,m 的值为 4 或-1；反比例函数解析式为：y=4 .；（ 2）BDy 轴, AEy 轴,CDB=CEA=90 ,CDBCEA,.=.,CE=4CD,AE=4BD,A（4,1）,AE=4,BD=1,xB=1,yB=4 .=4,B（1,4）,将 A（4,1）, B（1,4）代入 y=kx+b,得, .+ .= 4 4.+.=1 ,第 17 页,共 23 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - -

37、 - - - - - - - - -解得, k=-1,b=5,yAB=-x+5,设直线 AB 与 x 轴交点为 F,当 x=0 时, y=5；当 y=0 时 x=5,C（0, 5）, F（5,0）,就 OC=OF=5,OCF 为等腰直角三角形,CF=2OC=52,就当 OM 垂直 CF 于 M 时,由垂线段最知可知,OM 有最小值,即 OM = 1 2CF= 52 2【解析】（1）将点A（4,1）代入y= 数解析式；,即可求出 m 的值,进一步可求出反比例函（2）先证 CDBCEA ,由CE=4CD 可求出 BD 的长度,可进一步求出点 B 的坐标,以及直线 AC 的解析式,直线 AC 与坐标

38、轴 交点的坐 标,可证直线 AC与坐 标轴 所围成和三角形 为等腰直角三角形,利用垂 线段最短可求出 OM 长度的最小 值此题考查了反比例函数的性 质,相像三角形的性 质,垂线段最短等定理,解题关键是能 够娴熟运用反比例函数的性 质及相像三角形的性 质23.【答案】 证明：（ 1）C 是. . 的中点,. . = . . ,AB 是O 的直径,且 CFAB,. . = . . ,. = . . ,CD =BF,在 BFG 和 CDG 中, .= . . = .= .BFGCDG（AAS）；（ 2）如图,过 C 作 CHAD 于 H,连接 AC、BC,. = . . ,第 18 页,共 23 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -