2022年反比例函数面积问题专题3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载反比例函数面积问题专题 一 【围矩形】1如下列图,点 B 是反比例函数 图象上一点,过点 B 分别作 x 轴、 y 轴的垂线,假如构成的矩形面积是 4,那么反比例函数的解析式是（）1 题ABCD2反比例函数 的图象如下列图,就 k 的值可能是（）A 1 BC1 D2 2 题3如图, A、B 是双曲线 上的点,分别过 A 、B 两点作 x 轴、 y 轴的垂线段 S1,S2,S3分别表示图中三个矩形的面积,如 S3=1,且 S1+S2=4,就 k 值为（）A1 B2 C3 D43 题4如图,在反比例函数 y=（x0）的图象上,有点

2、 P1、P2、P3、P4,它们的横坐标依次为 1,2,3,4分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、 S2、S3,就 S1+S2+S3=（）A1 B1.5 C2 D无法确定5如图,两个反比例函数 y= 和 y=（其中 k10k2）在第一象限内的图象是 C1,其次、4 题四象限内的图象是 C2,设点 P 在 C1 上,PCx 轴于点 M ,交 C2 于点 C,PAy 轴于点 N,交 C2 于点 A,AB PC,CB AP 相交于点 B,就四边形 ODBE 的面积为（）A|k1 k2| BC|k1.k2| D【围三角形】5 题D,6如图, A、C 是函

3、数 y=的图象上的任意两点,过A 作 x 轴的垂线,垂足为B,过 C 作 y 轴的垂线,垂足为记 Rt AOB 的面积为 S1,Rt COD 的面积为 S2,就（）AS1S2B S1S2CS1=S2D S1 和 S2 的大小关系不能确定6 题7如图,过y 轴上任意一点p,作 x 轴的平行线,与反比例函数的图象交于A点,如 B 为 x 轴上任意一点,连接AB ,PB 就 APB 的面积为（）A 1B2C3D47 题名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载8如图, A 是反比例函数 图象上一点,过点 A 作

4、AB x 轴于点 B,点 P 在 y 轴上, ABP的面积为 1,就 k 的值为（）A 1 B2 C 1 D 2 8 题9反比例函数 y= 与 y= 在第一象限的图象如下列图,作一条平行于 x 轴的直线分别交双曲线于 A、B 两点, 连接 OA 、OB,就 AOB 的面积为 （）AB2 C3 D110如图,过 x 轴正半轴上的任意一点 P,作 y 轴的平行线,分别与反比例函数 y=和9y= 的图象交于 A 、B 两点如点 C 是 y 轴上任意一点,连接 AC 、BC,就 ABC 的面积为（）A3 B4 C5 D10 11双曲线 y1= 与 y2= 在第一象限内的图象如图作一条平行于 x 轴的直

5、线交 y1,y2于B、A,连 OA,过 B 作 BC OA ,交 x 轴于 C,如四边形 OABC 的面积为 3,就 k=（）A2 B4 C3 D512如图,直线 l 和双曲线 交于 A 、B 两点, P 是线段 AB 上的点（不与 A、B 重合）,过点 A 、B、P 分别向 x 轴作垂线,垂足分别为C、D、E,连接 OA 、OB、0P,设 AOC 的面积为 S1、 BOD 的面积为S2、 POE 的面积为 S3,就（）A S1S2 S3 BS1S2S3 CS1=S2S3 DS1=S2S313如图是反比例函数 和 在第一象限内的图象,在 上取点 M 分别作两坐标轴的垂线交 于点 A 、B,连接

6、 OA 、OB ,就图中阴影部分的面积为 _【对称点】14如图,直线 y=kx （k0）与双曲线 y= 交于 A,B 两点, BCx 轴于 C,连接 AC 交y 轴于 D,以下结论： A、B 关于原点对称； ABC 的面积为定值； D 是 AC 的中点； S AOD=其中正确结论的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个15如图,直 y=mx 与双曲线 y= 交于点 A,B过点 A 作 AM x 轴,垂足为点 M ,连接 BM 如 S ABM =1,就 k 的值是（）Dm第 2 页,共 4 页A1Bm 1 C2名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - -

7、 - - - 精品资料 欢迎下载16正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A 、C 两点 AB x 轴于 B,CDy 轴于 D（如图）,就四边形 ABCD 的面积为（）A1 BC2 D17如图, A,C 是函数 y=（k0）的图象上关于原点对称的任意两点,AB ,CD 垂直于x 轴,垂足分别为 B,D,那么四边形 ABCD 的面积 S 是（）A B2k C4k Dk18如图,反比例函数 y=的图象与直线 y=x 的交点为 A, B,过点 A 作 y 轴的平行线与过点 B 作 x 轴的平行线相交于点 C,就 ABC 的面积为（）A8 B6 C4 D2【三角形叠梯形】19如图,点

8、A 和 B 是反比例函数 y=（x0）图象上任意两点,过 A ,B 分别作 y 轴的垂线,垂足为 C 和 D,连接 AB ,AO ,BO , ABO 的面积为 8,就梯形 CABD 的面积为 （）A6 B7 C8 D10 20如图,已知 ABO 的顶点 A 和 AB 边的中点 C 都在双曲线y= （x 0）的一个分支上,点 B 在 x 轴上, CDOB 于 D,如 AOC 的面积为 3,就 k 的值为（）A2 B3 C4 D21如下列图, A、B 是双曲线 上任意两点,过 A 、B 两点分别作 y 轴的垂线,垂足分别为 C、D,连接 AB ,直线 OB、 OA 分别交双曲线于点 E、F,设梯形

9、ABCD 的面积和 EOF 的面积分别为 S1、S2,就 S1与 S2的大小关系是（）AS1=S2 BS1S2 CS1S2 D不 能确定【截矩形】22如图,过点P（2,3）分别作 PCx 轴于点 C,PDy 轴于点 D,PC、PD 分别交反第 3 页,共 4 页比例函数 y=（x0）的图象于点A 、B,就四边形BOAP 的面积为（）A3B3.5 C4D523如图,双曲线y=（k0）经过矩形OABC 的边 BC 的中点 E,交 AB 于点 D如梯形 ODBC 的面积为 3,就 k=_24函数 y=和 y=在第一象限内的图象如图,点 P 是 y=的图象上一动点, PCx 轴于点 C,交 y=的图象

10、于点B给出如下结论： ODB 与 OCA 的面积相等； PA 与PB 始终相等； 四边形 PAOB 的面积大小不会发生变化； CA=AP其中全部正确名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载结论的序号是（）A B C D 25两个反比例函数 和（k1k20）在第一象限内的图象如图,P 在 C1 上,作 PC、PD 垂直于坐标轴,垂线与 C2 交点为 A、 B,就以下结论,其中正确选项（） ODB 与 OCA 的面积相等； 四边形 PAOB 的面积等于 k1 k2 PA 与 PB 始终相等； 当点 A 是 PC 的中点时,点 B

11、肯定是 PD 的中点A B C D 【截直角三角形】26如图,已知双曲线 经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D,且与直角边 AB 相交于点 C如点 A 的坐标为（8,6）,就 AOC 的面积为（）A20 B18 C16 D12 27如图,已知双曲线 经过 Rt OAB 斜边 OA 的中点 D,且与直角边 AB 相交于点 C就 AOC 的面积为（）A9 B6 C4.5 D328如图,已知矩形 ABCO 的一边 OC 在 x 轴上,一边 OA 在 y 轴上,双曲线 交 OB 的中点于 D,交 BC 边于 E,如 OBC 的面积等于 4,就 CE：BE 的值为（）A1：2 B1：3 C1：4 D无 法确定29如图,已知梯形 ABCO 的底边 AO 在 x 轴上,BC AO ,AB AO ,过点 C 的双曲线交 OB 于 D,且 OD：DB=1 ：2,如 OBC 的面积等于3,就 k 的值（）A等于 2 B等于C等 于D无法确定M,分别与30如图,反比例函数的图象经过矩形OABC 对角线的交点AB 、BC 相交于点 D、E如四边形ODBE 的面积为 6,就 k 的值为（）第 4 页,共 4 页A 1B2C3D4名师归纳总结 - - - - - - -