2022年圆中考压轴题分析.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆压轴题思路分析 姓名一指点迷津：1运算：勾股定理、相像、三角形函数（特殊角的三角形函数值顺、逆向运用）、方程思想、字母化；2圆学问：垂径定理、切线判定性质、圆周角与圆心角关系、圆内接四边形、同圆半径相等的转化、五量定理；3圆的角的转移：圆外角、圆内角向圆上角转移；转移工具：平行线性质、相像（特殊留意射影定理模型图 转移）、圆内接四边形性质、关注公弧借圆周角定理转移、关注同弧所对的圆心角与圆周角4留意相关学问的运用：等腰三角形性质、角平分线、垂直平分线、全等三角形5热点考查猜测：相像的“SAS” 定理（ S 量的运算思路） 、

2、含两个特殊角的三角函数运算模型思路、从数据 中查找隐含关系- 特殊角和假射影定理相像模型6技巧：善于从图中查找几何基本模型图 二基本训练：1如图, O 是 ABC 的外接圆, BC 是 O 的直径, D 是劣弧 AC 的中点, BD 交 AC 于点 E. 求证：AD2DE DB如： BC5, CD5,求：DE 的长CA 的延长222如图,在Rt ABC 中, C=90 ,以 BC 边为直径的 O 交 AB 于 D,连接 OD 并延长交线于点 E,过点 D 作 DFOE 交 EC 于点 F. （1）求证： AF=CF ；（2）如 ED=2 ,sinE=3 ,求：5AD 的长 . AC ；3如图

3、,AB 是 ABC 的外接圆 O 的直径 ,D 是 O 上一点 ,DEAB 于点 E,且 DE 的延长线分别交名师归纳总结 O 和 BC 的延长线于点F、M 、G. 第 1 页,共 9 页1求证 :AEBE=EF EG 2连接 BD,如 BDBC,如 EF=MF=2, 求： AE 和 MG 的长 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载求证 :AEDE4如图, PAB、PDC 为 O 的割线, PEAD 于 E,PFBC 于 F. CFBF巩固变式练习：已知 :如图 ,在 Rt ABC 中, BCA=9 0 ,以 BC 为直径的 O 交

4、AB 于 E,D 为 AC 的中点 ,连结 BD 交 O 于 F, 求证 :BCCFP 作 O 的切线 PE,E 为切BEEF5如图, O 的半径 OD 经过弦 AB不是直径 的中点 C,过 AB 的延长线上一点点, PE OD；延长直径 AG 交 PE 于点 H；直线 DG 交 OE 于点 F ,交 PE 于点 K（1）求证：四边形 OCPE 是矩形；（2）求证： HK HG ；（3）如： EF 2, FO1,求： KE 的长9如图； D 为 O 直径 AB 上一点, CDAB,P 为 O 外一点, AP=AC ,连结 PB 交 O 于 F；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页

5、,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载求证： ACF =APD 巩固变式练习：xoy中,点 M 在 x 轴的正半轴上, M 交 x 轴于A、B两点,交 y 轴于 C、D如图 10-1 ,在平面直角坐标系两点,且 C 为弧 AE的中点, AE 交 y 轴于 G 点,如点 A 的坐标为（ 2,0）, AE 81 求：点 C 的坐标 . 2 连结 MG、BC,求证： MG BCyC EGAOMBxD图1013 如图 10-2 ,过点 D 作 M 的切线,交 x 轴于点 P . 动点 F 在 M 的圆周上运动时,OF 的比值是否发 PF生变化,如不变,求出比值

6、；如变化,说明变化规律. y CEGpAFOMBxD图 10 210已知： C 是以 AB 为直径的半圆O 上一点, CH AB 于点 H,直线 AC 与过 B 点的切线相交于点D,E名师归纳总结 为 CH 中点,连接AE 并延长交 BD 于点 F,直线 CF 交直线 AB 于点 G. 第 3 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）求证：点 F 是 BD 中点；（2）求证： CG 是 O 的切线；（3）如 FB=FE=2 ,求： O 的半径三综合训练：1如下列图,ABC 中, AD 是 BAC 的平分线,以C 为圆心,

7、 CD 为半径的半圆交BC 的延长线于点E,交 AD 于点 F,交 AE 于点 M ,EF 分别交 AB、AC 于 P、 Q,且 B= CAE ,FE ：FD=4 ： 3. （1）连接 DQ 、DP,求证：四边形 APDQ 是菱形；（2）求： tanAED 的值 ; （3）假如半圆的半径为 5,求：ABD 的面积 . 2如图 ,在 ABC 中 , ACB=9 0 ,D 是 AB 的中点 ,以 DC 为直径的 O 交 ABC 的边于 G,F,E 点. 求证 :1F 是 BC 的中点 ; 2 A=GEF. （3）如 GE 、CD 的交点为 M ,且 ME= 4 6,M D CO= 2 5,求： O

8、 的直径 CD 的长3如图, AB 是 O 的直径,弦 CD 垂直于 AB ,垂足为 H （1）求证： AC 2=A HAB；（2）当点 B 移动到点 E 的位置时,设弦 AE 的延长线与弦 CD 的延长线交于点 F,此时是否仍有上面的结论成立（即 AC 2=A FAE）；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）过点 F 作 O 的切线 FP,切点为 P,连接 AP 交 CF 于 G,已知 AC= 3 3,AE ：EF=3 ：4,求： FG 的长 . 4、已知：如图,ABC 内接于 O,AD 是 O

9、 的直径,点 E、F 分别在 AB 、AC 的延长线上, EF 交 O 于点 M 、N,交 AD 于点 H,H 是 OD 的中点,MDDN,EH-HF=2 ,设 ACB=,tan =3 ,4EH 和 HF 是方程 x 2-k+2x+4k=0 的两个实数根；（1）求： EH 和 HF 的长,（2）求： BC 的长；（三）1.如图, O 是 Rt ABC 的外接圆, AB 为直径,ABC=30 ,CD 是O 的切线,EDAB 于 F,名师归纳总结 1判定 DCE 的外形； 2 设 O 的半径为 1,且 OF =31,求证： DCE OCB第 5 页,共 9 页2- - - - - - -精选学习资

10、料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载类型：字母型如图,在 Rt ABC中, ABC=90 , D是 AC的中点, O经过 A、B、D三点, CB的延长线交 O于点 E. 1 求证： AE=CE； EF 与 O相切于点 E,交 AC的延长线于点 F,2 如 CD=CF=2cm,求： O的直径；如 CF n（n0）, 求： sin CAB. CD类型：隐含的“SAS” 型如图,已知四边形 ABCD 外接圆 O 的半径为 2,对角线 AC 与 BD 的交点为 E,又知 AE=EC ,AB= 2 AE,且 BD= 2 3,求：四边形 ABCD 的面积；类型：与方程的结合：1如图,

11、已知ABC 内接于 O,弦 BC 所对的劣弧为120 , ABC 、 ACB 的平分线BD、CE 分别交AC 于 D,交 AB 于 E,BD 、CE 相交于点 F. 名师归纳总结 1求： cotEFB 的值 ; 2求证 :EF=DF; 3 如 BF=3EF, 且线段 BF、CF 的长是关于x 第 6 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载x 轴于 A,B 两点,过点M 的方程x22m6 x2 m20的两个实根 m0, 求： AB 的长 . 8. 如下列图,在平面直角坐标系中,以点M （2,3）为圆心, 5 为半径的圆交作 x

12、轴的垂线,垂足为 D；过点 B 作 M 的切线,与直线 MD 交于 N 点；（1）求：点 B、点 N 的坐标以及直线 BN 的解析式；2 求：过 A、N、B、三点（对称轴与 y 轴平行）的抛物线的解析式；（3）设（ 2）中的抛物线与 y 轴交于点 P,以点 D,三点为顶点作平行四边形,请你求出第四个顶点的坐标,并判定是否在（）中的抛物线上y x 9. 如图 1,以点 M （ 1,0）为圆心的圆与y 轴、 x 轴分别交于点A、 B、 C、D,直线 y3x5 3 33与 M 相切于点H,交 x轴于点 E,交 y 轴于点 F （1）请直接写出OE 、 M 的半径 r、 CH 的长；（2）如图 2,弦

13、 HQ 交 x 轴于点 P,且 DP: PH 3: 2,求： cos QHC 的值；（3）如图 3,点 K 为线段 EC 上一动点（不与E、 C 重合）,连接 BK 交 M 于点 T,弦 AT 交 x 轴于点 N名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载是否存在一个常数 a,始终满意 MN MK a,假如存在,恳求出 a 的值；假如不存在,请说明理由10.如下列图 , ABC 内接于 O,AD 是 O 的直径、点 E、F 分别在 AB、 AC 的延长线上, EF 交 O 于点 M 、 N,交 AD 于点H,

14、H 是 OD 的中点,弧 MD= 弧 DN ,设 ACB , tan 3 ,EH 和 HF 是方程 x 214 x 48 0 的两个实数根,4且 EHHF （ 1）求： EH 和 HF 的长；（ 2）求： BC 的长；12.已知：抛物线yax2bxc a 0,顶点 C 1,3,与 x 轴交于 A、B 两点,A 1 0, （1）求：这条抛物线的解析式（2）如图,以 AB 为直径作圆,与抛物线交于点 D,与抛物线对称轴交于点 E,依次连接 A、D、B、E,点 P 为线段 AB 上一个动点 P 与 A、B 两点不重合 ,过点 P 作 PMAE 于 M,PNDB 于 N,请判定PM PN是否BE AD为定值 . 如是,恳求出此定值；如不是,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）在2的条件下, 如点 S 是线段 EP 上一点, 过点 S 作 FG EP ,FG 分别与边AE、BE 相交于点 F 、GF与 A、E 不重合, G 与 E、B 不重合 ,请判定PAEF是否成立如成立,请给出证明；如不成立,PBEG请说明理由y E M A D O P B x N C 第 12 题图名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页