2022年在优化的数学教学情境中培养学生的创新能力.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本 中学数学论文 在优化的数学教学情境中培育同学的创新才能在中学数学教学实践中,由于情境教学具有以悬念为突破口,以情为纽带,以思为核心,以同学活动为途径等鲜明的特色,因而对培育同学的创新意识、创新思维及创新人格有着特殊的作用； 现就如何在优化的中学数学教学情境中激发同学的创新动机、营造创新氛围以及培育创新思维谈几点做法和体会；一、留意情境的探究性,激发创新动机动机是激发和维护个体的活动,并使活动朝向肯定目标的内部心理倾向和动力；人类的任何行为、 活动的产生和维护都离不开动机,创新活动同样需要创新动机来激发和维护；创新

2、动机将直接打算个体从事创新活动的期望,对结果的评判和体验,进而影响其从事创新活动的积极性和创新才能的进展；情境教学非常重视在教学过程中创设探究性问题情境,这就为同学创新动机的激发供应了契机； 1在情境中提出问题,设置悬念 , 引发奇怪心； 奇怪心是爱好的先导,是人们积极探求新颖事物的倾向, 是人类熟悉世界的动力之一,对于形成动机有着重要的作用；富有创新精神的人往往有着剧烈的奇怪心；爱因斯坦就曾说,他没有特殊的天赋,只有剧烈的奇怪心；我们在创设探究性情境时,留意在情境中提出问题 , 设置悬念 , 引发同学的奇怪心；例如在教学经过三点的圆时,我是这样导入新课：“ 同学们初二时我们学习了直线的概念后

3、 , 请问几点才能确定一条直线 ; 生: 两点确定一条直线 ; 师: 上节课我们又学习了圆 , 那么平面上两点能否确定一个圆 .如不能的话 , 为什么两点不能确定一个圆 .需要几点才能确定一个圆呢 .这样通过与直线类比提出问题 , 设置悬念 , 揭示课题 , 此时同学们众说纷纭 , 他们的奇怪 , 好问 ,好动的心理特点被深深地吸引住了 , 取得了先声夺人的成效； 2在情境中揭示冲突,诱发求知欲；假如探求“ 是什么” 表达了同学的奇怪心,那么,寻求“ 为什么”, 就更多地表达了同学的求知欲；求知欲一般由奇怪心进展而来,是人们探究、明白自己未知的东西而产生的愿望和意向；它勉励着人们学习学问、熟悉

4、事物、争论问题、探究规律；在教学中,我们留意在情境中适时揭示冲突,诱发同学的求知欲；如在上述已胜利地创设问题的情境的基础上, 很多同学在想、在画,究竟几点才能确定一个圆呢？似名师归纳总结 乎有所知, 好像又是茫然, 该如何入手探究呢？这是老师应恰到好处地帮忙同学探讨,要求第 1 页,共 5 页过高, 就会把刚刚萌发的奇怪心扼杀在摇篮里；要求过低（如老师直接把答案讲出来）那起不到探求的作用； 于是,我由浅入深步步紧逼,先动手试一试, 经过一点A 你能画多少个圆；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本生：很多个（同学都能回答,但这

5、仅是表象,并不能反映同学实际懂得）；师：为什么很多个,这样的圆算确定的吗？生：这样的圆的大小,圆心的位置不限,故有很多个,又由于圆心及半径不定,这样的圆不算确定；师：好！那么经过A、B 两点,你能画多少个圆？圆心的位置在哪里？为什么？生：要经过A、B 两点的圆,就圆心与A 和 B 等距离,故圆心应在线段 AB的中垂线上；师：那么这样的圆算确定的吗？生：也不确定,由于圆心可在中垂线上任意选取,同时半径也随着变化；故圆仍不确定；师：那么过不在同始终线上的三点 A、B、C 可以画几个圆呢？这样的圆要经过 A、B 两点圆心应在哪里？这样的圆又要经过 B、C两点圆心又应在哪里？这样的圆同时要经过A、B、

6、C三点,圆心的位置又在哪里？生：两条中垂线的交点 （几乎都能回答） ；师：这样的圆算确定吗？为什么？生：这样的圆是确定的,由于圆心的位置唯独确定,半径的大小也唯独确定；师：那么现在你能说说几点确定 一个圆吗？生：三点确定一个圆！（几乎异口同声）师：好！莫非三点肯定能确定一个圆吗？我在黑板上画三个点（A、B、C 在同始终线上）, 谁能上来画一个圆；生：（几乎目瞪口呆,稍顿转悟） 才熟悉到三点确定一个圆的必要条件是不在同始终线上；在教学中依据教材的难点,提出疑问,揭示冲突,同学边画边摸索,真是环环相扣步步紧逼；同学反常兴奋,他们好像看到了所探究事物的内部境域,进而形成内在动机；品味了胜利的欢快,

7、这样可以有效地诱发同学的求知欲, 3在情境中绽开冲突,激发挑战性； 具有制造性的人都不会满意已有的熟悉和现成的结论,他们往往具有大胆的探究和挑战精神；在教学时我们经常在情境中想方设法挑起冲突,激发同学接受挑战的士气；在上述教学中同学已经熟悉到了不在同始终线上的三点可以确定 一个圆,在此基础上再问,经过三角形的三个顶点能否作一个圆,为什么？假如有,圆心在 哪里？生：可以,由于三角形的三个顶点不在同始终线上,圆心是中垂线的交点；师：那么 经过四边形的四个顶点能否画一个圆呢？假如能,圆心又在哪里, 试画一下？生： 不肯定能 画（边画边答）,由于四边的中垂线不肯定交于一点；师：好！那么四边形是否肯定有

8、外接 圆？生：不肯定；师：所谓的不肯定,那么,那些四边形具有外接圆呢？通过师生争论、画 图找出正方形、矩形、等腰梯形几种特殊的四边形,师：一般菱形有外接圆吗？生：没有；师：有外接圆的除了这三种特殊的四边形外, 莫非真的没有其它的四边形了吗？通过争论观察规律, 最终找出对角互补的四边形必有外接圆；师：那么边数大于4 的多边形呢？课后小组争论一下； 这样在教学过程中不断地提出具有探干脆的新问题,引导同学通过摸索争论来探求答案, 并在胜利的体验中逐步养成勇于冒险、敢于挑战的精神,不断强化创新动机,使其最终内化为创新人格名师归纳总结 二、强化情境的互动性,营造创新氛围产生； 由于没有宽松的环境,同学就

9、第 2 页,共 5 页创新思维只有在自由悠闲的思维空间中才能孕育、- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本没有自主性, 而没有自主性就不行能有创新行为；因而在同学处于高度紧急的机械接受学问、缺乏心理安全与自由的地方,他们制造性思维的火花是难于进发出来的；情境教学特殊强调宽松的学习情境的营造,让教学情境中的师、生、境诸因素产生互动,从而形成利于创新、易于创新的良好氛围,使同学的思维在宽容的情境中无拘无束,纵横千里,任意驰骋； 1在情境中师生互动,构建民主公平的师生关系；民主公平的师生关系是营造创新氛围的前提；老师在教学过程中应努力

10、建立一种相互公平、相互敬重、相互信任的师生关系,形成民主和谐的教学气氛,使同学能在一个欢快、和谐、 宽松的支持性环境中学习；而在情境中促进师生互动,又有助于良好的师生关系的形成；如在教学韦达定理时,我在同学充分阅读课文后 , 创设情境 , 检查同学对课文的懂得情形；我让同学当闻名“ 韦达” ,我就当“ 韦达” 的同学, 让“ 韦达” 来回答我的提问；我依据课文内容设计了多个问题向“ 韦达”请教； 由于同学担当的是闻名的韦达这一重要角色,自然不愿被“ 同学” 问住,于是他们相互补充, 争相回答我的问题, 从而完全弄懂了韦达定理的发觉、推理过程和这肯定理的内涵、外延及其应用等重要内容；在以上师生互

11、动的情境中,师生之间既有信息的传递,又有情感的沟通, 更是思维的撞击,师生完全处于公平状态,使课堂成为培育同学制造性思维之花的抱负场所； 2、在情境中生生互动,形成沟通合作的良好气氛；当今科学的进展日益综合化,集体的制造取代了手工业式的个人制造；因此, 当个人的创新置身于创新群体中时,群体的环境就不行防止地影响到个人的创新活动和创新才能的进展；因而, 我们在教学过程中,非常重视使同学之间在情境中产生互动,形成相互沟通、相互合作、 相互补充、相互帮忙的良好气氛；如教学一元一次方程一课时,为了使枯燥的数学问题成为生动活泼的学习竞赛；我设计了 5 套题目,让 50 位同学分成10 个小组进行竞赛,规

12、章是由坐在第一排的同学选择5个难易不一中的任意一题,解答后传给后面的同学,依次类推,直到最终一名同学,解答好最终一题上交,以竞赛时间和解题正确性各占 50%决出名次,在竞赛中先解题的同学 , 在选题前不但要确保自己运算的时间和正确性,而且要充分考虑后面同学的解题才能,才使得本组最终得胜, 仍没轮到的同学复习态度更比以前仔细,课堂气氛相当活跃；通过这种学习竞赛,既巩固了同学一元一次方程的解题才能,调动了同学对数学的学习爱好；更渗透了人本思想, 增加同学之间的相互合作, 3在情境中境人互动,实现人境融合的抱负境域；师生互动,生生互动,对营造良好的创新氛围至关重要,但境与人之间的互动同样应当重视；由

13、于当同学和老师一同创设情境并成为情境的一部分,在其中摸索、 活动达到忘我的境域时,便进入一种人境融合的正确的创新状态；在教学有理数一章时,为使同学更好地弄清相反意义的量、肯定值及数轴名师归纳总结 上的点三者之间的关系,我设置了嬉戏型作业题,每人选一个伙伴到操场上投篮球；嬉戏规第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本就是：“ 俩人之间先画好一条南北方向的直线,再在直线上找一个点作为起点,投中者为胜,向南进一步；不中者为败,向北退一步” ；而后完成以下作业：对嬉戏过程中的胜败情形列表；联系嬉戏,利用你所学的学问

14、编出尽可能多的问题作为作业,交给同桌同学完成；再选择优秀问题和优秀作业在全班展现；初看似一个平常的嬉戏,经过同学们深思与挖掘收成不小；这里仅举一位同学的作业；1我的嬉戏对象是黄强,我的胜败情形列表如下：胜（ +）败（ - ）+ - + - + - + + - - 2. 问题：请列出黄强的胜败情形表；嬉戏终止时我站在起点的什么地方？我俩所站的位置+ - - + - 与起点有什么关系？- + + + + 以起点为原点向南为正,在数轴上画出我俩嬉戏终止时+ - + - - 的位置；在此嬉戏中一共走了几步？在此嬉戏中我取胜的频数是多少？频率是多少？请画出我胜败情形的条形统计图；同学嬉戏与提问的过程是对

15、生活数学的懂得以及对所学学问深化过程,这样同学融入情境之中,而情境也因同学的加入变活了；同学全身心的投入,使情境成了激发同学创新思维的最佳土壤；三、突出情境的开放性,培育创新思维创新思维是人类思维的高级形式,是制造者在剧烈的创新意识的支配下,将大脑中已有的感性和理性的学问信息,借助于想象和直觉,以突发性飞跃的形式进行的重建、组合、脱颖、升华所完成的思维活动过程；创新思维是整个制造活动的实质与核心；人类社会的任何一项制造创造,都是创新思维的结果；在教学中,我们突出情境的开放性、包涵性,给同学留下充分的创新余地；名师归纳总结 1丰富情境,训练直觉思维；制造活动需要规律思维,但更多的是依靠直觉思维；

16、直第 4 页,共 5 页觉思维实质上是大脑的一种高级的理性“ 感觉” ；它以极少量的本质现象为媒介,直接预感和洞悉到事物的本质；它是制造力的起点,是制造思维的源泉；由于情境教学中的情境是人为优化了的环境, 再加上教学过程中对情境的不断丰富,这就使得情境成为训练同学直觉思维的最好凭借；假如在解一元二次方程：y 2+y=3+3 时,观看后,分析此题,如要用求根公式来解,运算较为复杂；勉励同学观看方程的结构进行猜想,直觉得出y=3 ；然后应用一- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本元二次方程根与系数的关系,求出另一个解-1-3 ；这

17、就为提高同学敏捷的洞悉力和快速捕获关键因素的才能供应了训练的机会； 2拓宽情境, 勉励发散思维； 发散思维是制造性思维的一种常用形式,它以某些已知信息为思维起点,实行估计、想象等方式,让思维沿各种不同的方向任意发散,重组记忆中和眼前的信息, 产生新的信息； 情境教学非常重视通过拓宽情境打开同学的思路,寻求多种答案；如在切割线定理教学时,我引用古诗登黄鹤楼“ 白日依山尽,黄河入海流,欲穷千里目,更上一层楼；” 让同学想象,假如地球半径为6000 千米的圆,在黄鹤楼顶的诗人视力过人, 真能看到千里之外, 那么黄鹤楼提有多高呢？共有几种求法,一一例举出来；这样同学在诗的意境中,思维的翅膀回味着切割线

18、定理和勾股定理的奇妙应用；这样通过拓宽思路,有效地培育了同学思维的宽阔性； 3超越情境,突破定势思维；定势思维往往使思维受到局限,以至僵化而缺乏敏捷性与宽阔性；情境教学就通过对情境的超越,打破思维定势,从而把思维的触角伸向各个方面；如在二次根式方程时,如按常规方法解方程 x+1+4 x-3 x+6+6 x-3 11,一般2用两边平方求解；但运算量较大,非常麻烦,由于 m+2 n 型通常可化为 x y 的形式,联想到 x+1+4 x-3= x-3 2 2x+6+6 x-3 = x-3 2 2所以原方程可化为 x-3 2 + x-3 2 =11,所以 x=12；情境的超越使同学的思维冲破了定势思维的束缚,迈入更宽阔的思维空间；2006 年 11 月 8 日名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页