2022年人教版初二上册第一学期数学期末复习《全等三角形》 .pdf

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1、20192020 学年第一学期初二数学期末复习全等三角形(考试时间 :90 分钟满分 :100 分) 一、选择题 ( 每题 3 分，共 24 分) 1.如图，若OAOB，OCOD，50O，35D则AEC的度数为 ( ) A. 60B. 50C. 45D. 302.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离 .若PQONMO，则只需测出其长度的线段是( ) A. POB.PQC.MOD.MQ3.已知111ABC与222A B C的周长相等，现有两个判断:若1122ABA B，1122ACA C，则111222ABCA B C;若12AA，12BB，则111222AB CA B C.对

2、于上述两个判断，下列说法正确的是( ) A.正确，错误B.错误，正确C.都错误D.都正确4.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是( ) A.BCAFB.BEC./BCEFD.AEDF5.如图，已知12，ACAD，增加下列条件:ABAE;BCED;CD;BE，其中能使ABCAED的条件的个数是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6.如图，ABD与ACE均为正三角形，若ABAC，则BE与CD之间的大小关系是( ) A.BECDB.BECDC.BECDD.大小关系不确定7.如图，在ABC中，ABAC，ABC、ACB的平分线B

3、D、CE相交于点O， 且BD交AC于 点D，CE交AB于 点E. 某 同 学 分 析 图 形 后 得 出 以 下 结 论 : BCDCBE; BADBCD;BDACEA;BOECOD;ACEBCE.上述结论一定正确的是 ( ) A.B.C.D.8.如图，已知ABC和DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD相于点O，AE与CD相交于点G，AC与BD相交于点F， 连接OC、FG， 有下列结论 :AEBD;/AGBF;/FGBE;BOCEOC.其中正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 ( 每题 2 分，共 20 分) 9.如图，为了使一扇旧木

4、门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 是. 10.如图，OAOB，OCOD，若60O，25C，则BED. 11.如图，已知C是AOB平分线户的点，点P、P分别在OA、OB上，如果要得到OPOP，需要添加以下条件中的某一个即可:OCPOCP;OPCOP C;PCP C;PPOC.请你写出所有可能的结果的序号: . 12.如图，90EF，BC，AEAF，给出下列结论

5、:12;BECF;ACNABM; CDDN.其中正确的结论是.(填序号 ) 13.如图，在四边形ABCD中，ABBC，90ABCCDA，BEAD垂足为E.若四边形ABCD的面积为 16，则BE. 14.如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H.若3EHEB，4AE，则CH. 15.如图，在Rt ABC中，90ACB，2BCcm，CDAB，垂足为D.在AC上取一点E，使ECBC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F.若5EFcm，则AEcm. 16.如图，小明为了测量河的宽度，他站在河边的点C处，头顶为点D，面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边点A，然

6、后他姿势不变，在原地方转了180，正好看见了他所在的岸上的一块石头B，他测出30BCm，则河宽为m. 17.如图，高速公路上有A、B两点相距25km, C、D为两村庄，已知10DAkm，15CBkm，DAAB，CBAB，垂足分别为A、B.现要在A、B两点间建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是km. 18.若三角形的两边长分别为5 和 7，则第三边上的中线长x的取值范围是. 三、解答题 ( 共 56 分) 19.( 8 分)如图，把大小为44的正方形方格分割成两个全等图形，如左图 .请在下图中沿着线画出四种不同的分法，把44的正方形方格分割成两个全等图形. 名师资料总结

7、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 20.( 5 分)如图，已知/ADBC，ADCB，AECF.BD吗?为什么 ? 21.(5 分)如图，已知CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，且BDCE，BE交CD于点O.求证 :AO平分BAC. 22.(5 分)如图，在四边形ABCD中，ABAD，BCDC，E为AC上的一动点 (不与点A重合)，在点E移动的过程中BE和DE是否相等 ?若相等，请写出证明过程;若不相等，请说明理由. 23.(

8、 5 分)如图，在四边形ABCD中，ABBC，BF是ABC的平分线，/AFDC，连接AC、CF.求证 :CA是DCF的平分线 . 24.(8 分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图所示的位置放置，图是由它抽象出的几何图形，ABAC，AEAD，90BACEAD，点B、C、E在同一条直线上，连接DC. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - (1)请找出图中与ABE全等的三角形，并给予证明(说明 :结论中不得含有未标识的

9、字母). (2)求证 :DCBE. 25.(10 分) (1)观察推理 :如图，ABC中，90ACB，ACBC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BDl，AEl，垂足分别为D、E.求证 :AECCDB. (2)类比探究 :如图，如图，ABMN，垂足为O，点P在射线OA上，点C在射线ON上，DPPC且DPPC，过点D作DEOM于点E，则OCDEOP的值为.(直接写答案 ) (3)拓展提升 :如图，边长为4正方形ABCD中，点E在DC上，且1DEcm，动点F从点B沿射线BC以1cm/s 速度向右运动，连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90得到线段EH，要使点H恰好落在射线AD上，求点F运动的时

10、间t. 26.( 10 分)问题背景 :如图，在四边形ABCD中，ABAD，120BAD，90BADC. E、F分别是BC、CD上的点，且60EAF.探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系. 小 王 同 学 探 究 此 问 题 的 方 法 是 ， 延 长FD到 点G， 使DGBE. 连 接AG， 先 证 明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论 : . 探索延伸 : 如图，若在四边形ABCD中，ABAD，180BD. E、F分别是BC、CD上的点，且12EAFBAD，上述结论是否仍然成立?请说明理由 . 实际应用 : 南海诸岛自古以来就是中国领土，中国依据相关国际法对南海诸岛及其附近

11、海域拥有主权.如图， 我海军在南海某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西 30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东700 的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60 海里/h的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80 海里 /h 的速度前进1. 5 h 后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - -

12、 - - 参考答案一、l.A 2.B 3.D 4.B 5.B 6.A 7.D 8.D 二、9. 三角形具有稳定性10. 7011. 12. 13. 4 14. 1 15. 3 16. 30 17. 15 18. 16x三、19. 如图所示20. 因为/ADBC所以AC因为AECF所以AEEFFCEF，即AFEC又因为ADCB所以()ADFBEC SAS所以DB21. 因为CDAB，BEAC所以90BDOCEO又因为BODCOE，BDCE所以BODCOE所以ODOE因为ODOE，OAOA，所以Rt AODRt AOE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

13、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 所以DAOEAO，即AO平分BAC22-23.略24. (1) ABEACD. 证明 :因为ABAC，AEAD，90BACEAD所以BACEACDAEEAC，即BAECAD在ABE和ACD中ABACBAECADAEAD所以ABEACD(2)因为ABEACD所以AEBADC因为90ADCAFD所以90AEBAFD因为AFDCFE所以90AEBCFE所以90FCE所以DCBE25. (1)略(2) 1 (3) 5 s 26. 问题背景：EFBEDF，探索延伸：EF

14、BEDF仍然成立 .证明如下 : 如图，延长FD到点G，使DGBE，连接AG因为180BADC，180ADCADG所以BADG在ABE和ADG中DGBEBADGABAD所以ABEADG所以AEAG，BAEDAG因为12EAFBAD所以GAFDAGDAFBAEDAFBADEAFEAF在AEF和GAF中AEAGEAFGAFAFAF所以()AEFGAF SAS所以EFFG因为FGDGDFBEDF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 所以EFBEDF实际应用 :如图，连接EF，延长、BF相交于点C因为3090(9070 )140AOB，70EOF所以12EOFAOB又因为OAOB，(9030 )(7050 )180OACOBC所以符合探索延伸中的条件所以结论EFAEBF成立，即1.5(6080)210EF=210(海里 ). 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -