2022年人教版数学七年级下册辅导资料 4.pdf

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1、1 平面直角坐标系全章复习知识一：读点与描点例 1（1）写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标. （2）在平面直角坐标系中画出点G(1,)，H(3,2)。注意： （1）在 x 轴上点的坐标是 （，） ，在 y 轴上点的坐标是（，） ，原点的坐标是（，） 。. （2）坐标是的数对，坐标写在前面。知识二：点的坐标的符号特征注：坐标轴上的点不属于任何象限。1.已知 mn=0,则点 (m,n)在_ 2.已知点 A(a,0)在 x 轴正半轴上 ,点 B(0,b)在 y 轴负半轴上,那么点C(-a, b)在第_象限 . 3.如果点M(a+b,ab) 在第二象限 ,那么点N(a,b)在第 _象限4.若

2、点 A 的坐标为 (a2+1, -2b2),则点 A 在第_ _象限 . 5.若 ab0,则点 p(a,b)位于第象限6.若，则点 p(a,，b)位于上知识三：特殊位置点的坐标平行于坐标轴的点的坐标1.平行于横轴的直线上的点的坐标相同；2.平行于纵轴的直线上的点的坐标相同。练习1、已知点 A(m,-2), 点 B(3,m-1), (1)若直线 AB x 轴,则 m=_ (2)若直线 AB y 轴,则 m=_ 2.已知 AB x 轴， A 点的坐标为（3， 2） ， 并且 AB 5， 则 B 的坐标为。关于坐标轴、原点对称的点的坐标P（x,y）关于 x 轴的对称点P（）P（x,y）关于 y 轴的

3、对称点P（）P（x,y）关于原点的对称点P（）练习1.点（ 4，3）与点（ 4，- 3）的关系是2.点（ m，- 1）和点（ 2，n）关于x 轴对称，则mn 等于 ( ) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1 3.若点 (a,b)关于 y 轴的对称点在第二象限，则a 0,b 0. 4.如果点 M(1-x,1-y) 在第二象限，那么 N(1-x,y-1) 关于原点的对称点P在第象限象限角平分线上的点的坐标练习1已知点 A(3a+5,4a-3) 在第一三象限角平分线上，则a=2已知点 A(3-m,2m-5) 在第二四象限角平分线上，则m=3.已知点 A（ 3+a，2b+9）在第二象限的角

4、平分线上，且a、 b 互为相反数，则a、b 的值分别是 _。p(x,y) 横,纵坐标的特征第一三象限角平分线上第二四象限角平分线上0ba（，）（，）（，）（，）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 知识点四：点到坐标轴的距离1、直角坐标平面内,点 p(x,y)到 x 轴的距离是 _ ,到 y 轴的距离是 _ . 2、x 轴上两点M1(x1,0), M2(x2,0)的距离 M1M2= , Y 轴上两点N1(0,y1)

5、, N2(0,y2)的距离N1N2= . 3、过点作x 轴的垂线段的长度叫做点到轴的距离 . 过点作 y 轴的垂线段的长度叫做点到轴的距离 . 4、线段的中点坐标：如果A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，那么线段AB 的中点 M 的坐标为（） 。巩固练习：1.点（， ）到 x 轴的距离为；点（-，）到 y 轴的距离为；点 C 到 x 轴的距离为1， 到 y 轴的距离为3， 且在第三象限， 则 C 点坐标是。2. 点 C 到 x 轴的距离为1，到 y 轴的距离为3，则 C 点坐标是。3.点 A 在第一象限，当m 为何值时 ,点 A（ m + 1 ，3m -5 ）到 x 轴的距离是它到 y 轴

6、距离的一半？知识点五 :坐标系的应用(1)用坐标表示地理位置1.你到无锡的水浒城,三国城去玩过吗? 建立适当直角坐标系: (1)选取某一个景点为坐标原点,建立坐标系 ; (2)在所建立的平面直角坐标系中,写出其余各景点的坐标 . A:火车站B:动物园C: 码 头D:唐城E:水浒城F:三国城2.如图是某废墟的示意图,由于雨水冲击残缺不全,依稀可见钟楼的坐标A(2,2),街口的坐标为B(2,-2). 资料记载学校所处位置的坐标为(-2,1),你能找出学校的位置吗?若能,在图中标出来 ,并说明理由 . 知识点六 :用坐标表示图形的平移点的平移1.将点 A(-1,5) 先向右平移2 个单位长度得到点B

7、,则点 B 的坐标为 _,然后再向下平移 3 个单位长度得到点C,则点 C 的坐标为 _. 2.把点 A(2,-3) 平移到点 B(- 4,-2), 按同样的方式 ,把点 C(3,1)平移到点D,则点 D 的坐标是_ _ 3.根据指令 s ,A (s0,0A360 ),机器人在平面上能完成如下动作:先在原地顺时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行s.现机器人在平面直角坐标系的原点 ,且面对 y 轴的负方向 ,若指令是 4,180 ,完成指令后机器人所处的位置是_ 图形的平移 (图形中每个点的移动规律都是一样的.) 1、一张脸谱经过平移,左眼 A(1,3) 移到 A1(-3,-1)的位置 ,右

8、眼 B(3,3) 移到 B1的位置 ,那么 B1的坐标为 _ _ 2、在同一坐标系中,图形 A 是图形 B 向上平移 3 个单位长度得到的,如果在图形A上有点 P(7,- 4),则图形 B 上与它对应的点P的坐标是 _ 3、已知长方形ABCD 上有一点 E,将长方形 ABCD 沿 x 轴的负方向平移2 个单位 ,沿 y 轴正方向平移3 个单位 ,得到的新图形上与点E相对应的点的坐标为(-2,1),则点E 坐标为 _. 4、已知平面直角坐标系内点P 的坐标为 (-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位 ,再向下平移2 个单位 ,那么平移后点P 的坐标为 _. 名师资料总结 - - -精品

9、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 5、点 A,B 在坐标系中的位置如图所示(1)写出点 A,B 的坐标 ; (2)若将线段AB 向右平移4 个单位长度 ,再向上平移3 个单位长度得到线段CD,试写出点C,D 的坐标 ; (3)求四边形ABDC 的面积 . 6、如图 ,四边形 ABCD 各个顶点的坐标如图, (1)请确定这个四边形的面积. (2)如果把原来ABCD 各个顶点横坐标都加上2,而纵坐标保持不变所得的四边形面积是多少 ? (3)如

10、果把原来ABCD各个顶点横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,所得的四边形面积又是多少? 7、在平面直角坐标系中,任意给出三个不在同一直线上的整数点,就构成顶点为整数的三角形 ,这们的三角形被称为整点三角形.如顶点 A(4,3),B(2,0),C(0,0), 所构成的ABC 就是一个整点三角形.请在平面直角坐标系内构造面积为6 的两个整点三角形,要求其中一个是三角形是两直角边都平行于坐标轴的直角三角形,另一个三角形为任意三角形. 趣味数学： 有一天 , 老师布置的作业是: 求如图所示的图形的面积. 小明把作业忘在了学校 , 于是他打电话给小红, 小红利用平面直角坐标系的知识把题目告诉了他.你会

11、吗 ?请把它描述下来. 4 1 1 2 1 3 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 DC3-1BAOxyDC3-1BAOxy作业：1、下列各点中，在第二象限的点是（）A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （-2，3）2、将点 A（-4， 2）向上平移3 个单位长度得到的点B 的坐标是（）A. （-1，2）B. （-1，5）C. （-4，-1）D. （-4，5）3、 如果点 M（a-1，a

12、+1）在 x 轴上，则 a 的值为（）A. a=1 B. a=-1 C. a0 D. a 的值不能确定4、点 P 的横坐标是 -3，且到 x 轴的距离为 5，则 P 点的坐标是（）A. （5，-3）或（ -5，-3）B. （-3，5）或（ -3，-5）C. （ -3，5）D. （-3，-5）5、若点 P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6、已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A（2，1） ，B（5，1） ，D(2，4)，现将该正方形向下平移3 个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形ABCD ，则 C 点的坐标为（

13、）A. （5，4）B. （5，1）C. （1，1）D. （-1，-1）7、点 M（a，a-1）不可能在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8、到 x 轴的距离等于2 的点组成的图形是（）A. 过点（ 0，2）且与x 轴平行的直线B. 过点（ 2，0）且与 y 轴平行的直线C. 过点（ 0，-2 且与 x 轴平行的直线D. 分别过（ 0，2）和（ 0，-2）且与 x 轴平行的两条直线9、直线 a平行于 x 轴，且过点（ -2，3）和（ 5， y） ，则 y= 10、若点 M（a-2，2a+3）是 x 轴上的点，则a的值是11、已知点 P 的坐标（ 2-a，3a+6） ，且

14、点 P 到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是12、已知点Q（-8，6） ，它到 x 轴的距离是，它到 y 轴的距离是13、若 P（x，y）是第四象限内的点，且2,3xy，则点 P 的坐标是14、已知平面直角坐标系内有点A（ 2，3） ，B（2，1） ，C（2，1） ，试找一点 D， 使得四边形ABCD 为平行四边形， 这样的点有。15、已知平面直角坐标系内有点A（3， 2） ，请在坐标轴上找点B，使得三角形ABO的面积为 3 平方单位。符合条件的点有16、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？17如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为（1，0） ， （ 3，0） ，现同时将点 A，B 分别向上平移2 个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点 C，D，连接 AC ，BD ，CD(1)求点 C，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDCS四边形(2)在 y 轴上是否存在一点P，连接 PA，PB，使PABSABDCS四边形，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -