2022年大学物理,课后习题,答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料y欢迎下载100 t-2 x SI 求: 第十八章波 动1、一横波沿绳子传播,其波的表达式为0.05cos1 波的振幅、波速、频率和波长；2 绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度；3 在 x 1 0 . 2 m 处和 x 2 0 . 7 m 处二质点振动的位相差；解：（1）y .0 05 cos 100 t 2 x 0 . 05 cos 100 t 0.02 x A 0 . 05 m , 100 2 100 / 2 50 HZ u 50 m s 1 , u 5050 1 m 2 v Yt 0 . 05 100 sin 100

2、t 2 , v max 0 . 05 100 5 15 . 7 m s 1a 2t Y2 0 . 05 100 2cos 100 t 2 x a m ax 0 . 05 100 2500 24934 . 8 m s22 x 2 x 12 .0 7 0 2.3 1-12、一平面简谐波沿轴正向传播,波的振幅 A 10 cm,波的圆频率 7 rad s,当 t 1 . 0 s 时 ,x 10 cm 处的 a 质点正通过其平稳位置向轴负方向运动,而x 20 cm 处 的 质 点 正 通 过 y 5 cm 点 向 轴 正 方 向 运 动 ； 设 该 波 波 长1 0 c m,求该平面波的表达式；解：设波

3、动方程为：Y 0 . 1 cos 7 t x 2 t=1s 时,Y a .0 1 cos 7 .0 1 2 0 , Y b 0 . 1 cos 7 2.0 2 0 . 05v a 0 7 0 . 1 2 2 2 k bv 0,7 0 . 2 2 3 2 k 且 0 . 1 m,故 a, b 两质点的位相差 217- 得： 5 =1.2 ,即 =0.24 （ m）代入得：3所以 波动方程为：Y 0 . 1 cos 7 t 253 x 13 3、图示一平面简谐波在 t 0 时刻的波形图,求：（1）该波的波动方程；（2）处质点的振动方程；名师归纳总结 解：由图知 =0.4m,A=0.04m,u=0.

4、08m/s x 第 1 页,共 5 页22u20 .008 4.04.s1Y u = 0.08m/s 原点的振动方程为：Y0 .04cos 0 .4t2波动方程为：Y0.04cos04.t.0x 082：0 P p点Y0.04cos 04.t5x20.2-0.04 0 的振动方程Yp0. 04cos 0 .4t50.220. 04cos 0.4t3 20. 04cos 0.4t24、一列平面简谐波在媒质中以波速u5ms1沿轴正向传播,原点处质元的振- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 y cm 2 优秀学习资料欢迎下载t s 动曲线如下列图；1 画出x

5、25 m处质元的振动曲线；2 画出t3s时的波形曲线；解：由图得T4 s 2 T2 42s1原点的振动方程为：Yo0.02cos2t2波动方程为：Y0.02cos2tx25Y 250. 02c o s t25 520 . 02cos2t520 . 02c o s 2t2Y x,30.02cos23x 520. 02cos10x0 .02cos10xy cm y cm 4 t s 2 1020 x m 2 2 4 o o o t =3s时的波形曲线x =25cm 处质点振动曲线5、某质点作简谐振动,周期为2,振幅为0.06 ,开头计时（0）,质点恰好处在负向最大位移处,求：（）该质点的振动方程；

6、（）此振动以速度方程；（）该波的波长；解：（1）振动方程：2 沿轴正方向传播时,形成的一维简谐波的波动xAcos 2Tt0 . 06cos 22t.006cost（m）（ 2）波动方程为：名师归纳总结 Y0.06costx u0. 06costx 2（m）0.5 P （3）波长uT224（m）6、频率为 100 的波,其波速为250 ；在同一条波线上,相距为的两点的位相差为_ ；解：由 u得u2502 .5（m）100x20.5222.557、图中、是两个相干的点波源,它们的振动位相差为（反B 相）；、相距30cm,观看点和点相距 40 ,且 PBAB；如发自、的两波在点处最大限度地相互减弱,

7、求波长的最大 可能值；A 解：由题意,设BA,两列波传到P 点的位相差为：第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载 50 ,波速为 200B2rBA2rABArBrA20.40.32当 k1 时,干涉相消即.0 122k1 0 22. k当 k = 1时,max0 .1（m）8、平面简谐波沿轴正方向传播,振幅为,频率为；在时,处的质点正在平稳位置向轴正方向运动,求 处媒质质点振动的表达式及该点在时的振动速度；解：依题意,原点的振动方程为Y0 . 02cos 100t210,S 的平均能由初始条件：t0 时,x0,Y0

8、,vY0 t知初相位为：2故波动方程为：Y0 .02cos 100tx2200Y 40. 02cos 100t420 . 02cos 100t2200vY t0 . 02100sin 100tx 2002v,422sin 10024 20022ms-19、一平面简谐机械波在媒质中传播时,如一媒质质元在时刻波的能量是求在tT（T 为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能？解： t + T时刻的能量与t 时刻的能量相同；即 10J ,而波的动能与势能同步、相等,所以,t + T时刻的动能为5J；10 、在截面积为S 的圆管中,有一列平面简谐波在传播,其波的表达式为yAcos t-2x,管中波的平均能量

9、密度是w ,求通过截面积流？解：由波动方程YAcostx u可知u200102m2平均能流：Pwsuws2111、一平面简谐波, 频率为 300 Hz,波速为 340ms ,在截面面积为 3 .2的管内空气中传播,如在 10内通过截面的能量为 2 . 7 10 J,求：（1）通过截面的平均能流；（2）波的平均能流密度；（3）波的平均能量密度；名师归纳总结 解：（1）通过截面的平均能流为P27.102.27103Js1第 3 页,共 5 页10- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载Js1m2（2）波的平均能流密度：IP.271039102

10、s30.102（3）波的平均能量密度：wI9102.2 6104Jm3u34012、两列余弦波沿ox 轴传播,波动方程分别为：SIy 1.006 cos1 20 . 02x8 0. ty 2 .0 06 cos试确定 ox 轴上合振幅为10 . 02x.80 tSI20.06 的那些点的位置；解：原方程可化为：y 10 . 06cos4t0. 014xy20.12cos0 .SIxcos4ty 20 . 06cos4t.001xSI4叠加形成驻波,方程为：Yy101依题意有：0 . 12 cos .0 01 x 0 . 06 cos 0 . 01 x 12 0 . 01 x k 3x 100

11、k 1003 k 0 , ,1 ,2 13、在弦线上有一简谐波,其表达式为 : y 1 2 . 0 10 2cos 100 t 20 x 43 SI 为了在此弦线上形成驻波,并且在 x = 0 处为一波腹,此弦线上仍应有一简谐波,求其表达式？解：设另一行波方程为y220.102cos100tx20其驻波方程为：1 24 3cos 100t4 3/2 Yy1y24102cos5x由于 x = 0处为波腹,所以cos 12413cos1 24 31,12 3,24 3所以y22 .0102cos100tx 202 34 3或者y22 .0102cos100tx2014 、设平面简谐波沿轴传播时在x

12、0处发生反射,反射波的表达式为：y 2Acos2 t-x12已知反射点为一自由端,求由入射波和反射波形成的驻波的波节位置的坐标？解：原点处的振动方程yAcos 2 t 2由于反射点为一自由端,故为波腹,不存在半波缺失；名师归纳总结 所以,入射波方程为y 11Acos2 t x2 t 2第 4 页,共 5 页驻波方程为Yyy22Acos 2xcos 2波节位置：cos 2x0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2xk2x2k1优秀学习资料1,欢迎下载）k0,2,415、两列波在一根很长的弦线上传播,其方程式为：名师归纳总结 y16 . 0102cos2x4

13、0 t（SI ）第 5 页,共 5 页y26 .0102cos2x40 t SI 求：合成波的方程式以及在x0至x10 . 0 m内波节和波腹的位置？解：合成波方程：Yy1y212102cos2xcos20t令cos 2 x0,2x2k121、得x2k1xm波节位置：令cos 2 x1,2xk0、10得x2 kmx波腹位置：16 、 一 驻 波 中 相 邻 两 波 节 的 距 离 为d.500 cm, 质 元 的 振 动 频 率 为1.00103Hz,求形成该驻波的两个相干行波的传播速度和波长；解： 设驻波方程为Y2Acos2xcos2t依题意知250.1110310cm0.1mu100ms1- - - - - - -