2022年人教版六年级下册小学数学知识点总结.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、学习目标：学校数学学问点总结-人教版六年级下册1. 引导同学在熟识的生活情境中初步熟识负数,能正确地读、写正数和负数；2. 使同学初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联系；3. 使同学熟识圆柱和圆锥,把握它们的特点；熟识圆柱的底面、侧面和高；熟识圆锥的底面和高；4. 使同学懂得求圆柱的侧面积和表面积的运算方法,并会正确运算；5. 使同学懂得求圆柱、圆锥体积的运算公式,会运用公式运算体积、容积,解决有关的简洁实际问题；6. 使同学懂得比例的意义和基本性质,能正确判定两个比是否能组成比例；7. 通过引导探究、概括归纳、争

2、论、合作学习,培育同学抽象概括才能；二、学习难点：1. 负数的意义；2. 圆柱的表面积的运算方法和圆柱、圆锥体积的运算公式；3. 圆柱、圆锥体积的运算公式的推导；4. 比例的意义和基本性质；5. 应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例；三、学问点归纳总结：1. 负数： 负数是数学术语,指小于 0 的实数,如 -3. 任何正数前加上负号都等于负数；在数轴线上,负数都在0 的左侧,全部的负数都比自然名师归纳总结 数小；负数用负号“- ”标记,如 -2 ,-5.33 ,-45 ,-0.6等；第 1 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

3、- 2. 正数： 大于 0 的数叫正数（不包括 0 ）如一个数大于零（0 ）,就称它是一个正数；正数的前面可以加上正号“ +”来表示；正数有很多个,其中分正整数,正分数和正无理数；3. 正数的几何意义：数轴上 0 右边的数叫做正数4. 数轴： 规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴；全部的实数都可以用数轴上的点来表示；也可以用数轴来比较两个实数的大小；5. 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向；6. 圆柱： 以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体；如下图所示：即 AG 矩形的一条边为轴,旋转360 所得的几何体就是圆柱；其中 AG 叫做圆柱的轴, AG 的长度叫做圆

4、柱的高,全部平行于AG 的线段叫做圆柱的母线,DA 和 DG 旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面,DD 旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面；7. 圆柱的体积： 圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积；设一个圆柱底面半径为 r ,高为 h ,就体积 V：V= r2h；如 S 为底面积,高为 h,体积为 V：V=Sh 8. 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积 = 底面的周长 * 高, S 侧=Ch （注： c 为 d）圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面,叫做侧面；两个底面之间名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的距离

5、叫做高（高有很多条）；特点：圆柱的底面都是圆,并且大小一样；9. 圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满意交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥；10. 圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥；该直角边叫圆锥的轴；如下图所示：11. 圆锥的体积： 一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积；一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 1/3 ；依据圆柱体积公式 V=Sh （V=rr h ）,得出圆锥体积公式：V=1/3Sh S 是 12. 圆锥体绽开图的绘制：圆锥体绽开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成；（如

6、右图）在绘制指定圆锥的绽开图时,一般知道 a（母线长）和 d （底面直径）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13. 圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积；圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成；S= R2（n/360）+ r2 或（1/2 ） R2+ r2（此 n 为角度制, 为弧度制, =（n/180）14. 圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一；体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍；体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间,圆锥的高是圆柱

7、的三倍；底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等；15. 生活中的圆锥：生活中常常显现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子；圆锥在日常生活中也是不行或缺的；16. 比的意义：（1 ）两个数相除又叫做两个数的比（2 ）“ ：”是比号,读作 “ 比” ；比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项；比的前项除以后项所得的商,叫做比值；（3 ）同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商；（4 ）比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数；（5 ）比的后项不能是零；（6 ）依据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值；17. 比的性质： 比的前项和

8、后项同时乘上或者除以相同的数（比的基本性质；0 除外）,比值不变,这叫做18. 求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比；它的结果必需是一个最简比,即前、 后项是互质的数；19. 比例尺： 图上距离：实际距离 = 比例尺 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离；线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离；20.

9、按比例安排：在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量依据肯定的比来进行安排；这种安排的方法通常叫做按比例安排；方法：第一求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少；21. 比例的意义： 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例；组成比例的四个数,叫做比例的项；两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项；22. 比例的性质： 在比例里, 两个外项的积等于两个两个内向的积；圆锥的底面积,h 是圆锥的高, r 是圆锥的底面半径这叫做比例的基本性质；23. 解比例： 依据比例的基本性质,假如已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中 的另外一个未知项；求比例中的未知项,叫做解比例；24.

10、 成正比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系；用字母表示y/x=k（肯定）25. 成反比例的量： 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系；用字母表示 x y=k （肯定）26. 统计表： 把统计数据填写在肯定格式的表格内,用来反映情形、说明问题,这样的表格 就叫做统计表；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - -

11、- - 27. 统计组成部分： 一般分为表特别和表格内两部分；表特别部分包括标的名称,单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面；28. 统计种类：单式统计表：只含有一个项目的统计表；复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表；百分数统计表： 不仅说明各统计项目的详细数量,统计表；29. 统计表制作步骤：（1 ）搜集数据而且说明比较量相当于标准量的百分比的（2 ）整理数据：要依据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类；（3 ）设计草表：要依据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏 各需几格,每格长度；（4 ）正式制表：把核对过的数据填入表中,并依

12、据制表要求,用简洁、明确的语言写上统 计表的名称和制表日期；30. 统计图： 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图；31. 条形统计图：（1 ）用一个单位长度表示肯定的数量,依据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按肯定的次序排列起来；（2 ）优点：很简洁看出各种数量的多少；留意：画条形统计图时,直条的宽窄必需相同；（3 ）取一个单位长度表示数量的多少要依据详细情形而确定（4 ）复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区分开,并在制图日 期下面注明图例；（5 ）制作条形统计图的一般步骤：a）依据图纸的大小,画出两条相互垂直的射线；b）在水平射线上,适

13、当安排条形的位置,确定直线的宽度和间隔；c）在与水平射线垂直的深线上依据数据大小的详细情形,确定单位长度表示多少；d）依据数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量；32. 折线统计图：（1 ）用一个单位长度表示肯定的数量,依据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 连接起来；（2 ）优点： 不但可以表示数量的多少,而且能够清晰地表示出数量增减变化的情形；留意：折线统计图的横轴表示不同的年份、的间隔来确定；（3 ）制作折线统计图的一般步骤：月份等时间时, 不同时间之间的距离要依据年份或

14、月份a）依据图纸的大小,画出两条相互垂直的射线；b）在水平射线上,适当安排折线的位置,确定直线的宽度和间隔；c）在与水平射线垂直的深线上依据数据大小的详细情形,确定单位长度表示多少；d）依据数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量；33. 扇形统计图：（1 ）用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数；（2 ）优点：很清晰地表示出各部分同总数之间的关系；（3 ）制扇形统计图的一般步骤：a）先算出各部分数量占总量的百分之几；b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数；c）取适当的半径画一个圆,并依据上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形；d）在每个扇形中标明所表

15、示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各 个扇形区分开；扩展资料：1. 负数的由来： 人们在生活中常常会遇到各种相反意义的量；比如,在记账时有余有亏；在运算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食；为了便利,人们就考虑了相反意义 的数来表示；于是人们引入了正负数这个概念,把余钱进粮食记为正,把亏钱、出粮食记为负；可见正负数是生产实践中产生的；2. 负数的应用： 负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产 / 减产、支出 / 收入、得分 / 扣分等等的这些方面中3. 负数加减乘除的运算法就：+ ：负数 1+ 负数 2=-|负数 1+ 负数 2|= 负数“ 用较大的肯定

16、值减去较小的肯定值”负数 + 正数 = 符号取肯定值较大的加数的符号,数值取的所得值名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - - ：负数 1- 负数 2= 负数 1+| 负数 2|= 法算负数 1 加上负数 2 的相反数,再按负数加正数的方负数 -正数 =-| 正数 + 负数 |= 负数异号两数相减,等于其肯定值相加 ：负数 1 负数 2=| 负数 1 负数 2|= 正数 负数 正数 =-| 正数 负数 |= 负数 ：负数 1 负数 2=| 负数 1 负数 2|= 正数 负数 正数 =-| 负数 正数 |= 负数 总得来说,

17、就是同数相除等于正数,异数相除等于负数；4. 正数和正整数的区分：正数包括：正整数、正分数（包括正小数）；（且正数不包括 0）辨析：零（ 0 ）既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限,表示“ 基准 ” 的数,零不是 表示 “没有 ” ,它表示一个实际存在的数量 .正整数、负整数、正分数、负分数和零（0）统称 有理数；意义（1 ）从原点动身朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数,相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数,原点对应零；（2 ）在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数；（3 ）正数都大于0 ,负数都小于0 ,正数大于一切负数；注：单位长度就是指取适当的长度作为单位长度,比如可

18、以取 4m 就表示 2 个单位长度；2m 作为单位长度 “ 1”,那么5. 直圆柱： 直圆柱也叫正圆柱、圆柱,可以看成是以矩形的一边所在直线为轴、其余各边 绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体；6. 圆锥的其它概念：（1 ）圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；（2 ）圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线绽开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长*母线 /2 ；没绽开时是一个曲面；（3 ）圆锥的母线：圆锥的侧面绽开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离；圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、很多条母线,且侧面绽开图是扇形；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 圆锥的三视图：圆锥三视图是观测者从三个不同位置观看而画出的图形；其主视图和侧视图均为等腰三角形,俯视图是一个圆和圆心；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页