2022年小学数学基础知识点大全.docx

《2022年小学数学基础知识点大全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年小学数学基础知识点大全.docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校数学基础学问点大全基础学问点一正整数 ：用来表示物体个数的 1、2、3、4、5, 叫做正整数；相邻的两个正数整数之间相差 1；0 是一个数,是一个自然数,也是一个整数,但不是正整数或负整数； 0 既可以表示“ 没有”,也可以作为某些数量的界限,如 的后项；0oC 等； 0 是一个偶数； 0 不能作除数,不能作分母,也不能作比负整数 ；像 l 、 2、 3、 4、 5, 这样的数就叫做负整数；相邻的两个负整数之间也是相 差 1；整数 ：整数包括负整数、0 和正整数； 整数的个数是无限的；自然数是整数的一部分；自然数 ：用来表示物体个数的 0、

2、l、2、3、4、5、6、7, 叫做自然数；自然数包括 0 和正整数；正数 ：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等；负数 ：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等；负数可以表示相反意义的量；数对：用数对表示位置时,第一个数表示列,其次个数表示行；数的读法和写法：读、写者都要从高位到低位,每一级末尾的0 都不读出来,其他数位连续有几个0 都只读一个0；不管读和写都要进行分级；如534007000602 读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二分数： 表示把“ 单位 1” 平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数；表示其中一份的数叫做分数单位；例如：7/12 的分数单位是 1/12

3、 ,它有 7 个这样的分数单位；真分数： 分子比分母小的分数叫真分数；真分数小于 1；假分数 ：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；假分数大于或等于 1；分数的 基本性质 ： 一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数 这叫做分数的基本性质；小数 ：小数是分数的一种特别形式；但是不能说小数就是分数；零除外 ,分数的大小不变,循环小数 ：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复显现,这样的小数叫做循环小数；纯循环小数：循环节从小数部分第一位开头的循环小数,叫做纯循环小数；例如：0.24混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开头循环的循环小数,叫混循环小数；例如 0.25

4、、0.423有限小数： 小数的小数部分的位数是有限的,这样的小数叫做有限小数；无限小数：小数的小数部分的位数是无限的,这样的小数叫做无限小数；循环小数都是无限小数,无限小数不肯定都是循环小数；例如：圆周率 也是无限小数,它是无限不循环小数；小数的基本性质：小数的末尾添上 0 或去掉 0,小数的大小不变,这叫做小数的基本性质；小数的基本性质与分数 的基本性质是一样的；基础学问点二减法：被减数减数差；减法是加法的逆运算；乘法：求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法；因数 因数积 除法：被除数 除数商；除法是乘法的逆运算；加、减法的运算定律：加法交换律： abba 加法结合律： abcabc 名师归

5、纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 减法的运算定律：abcabc 乘、除法运算定律：乘法的交换律：abba 乘法的结合律：abcabc 乘法安排律：（ab） cac bc 或abcacbc 除法的运算定律：a b ca b c 商不变的性质：两个数相除,被除数和除数同时乘上或除以相同的数 数的大小有变化 ；0 除外 ,商的大小不变 余积不变性质：一个因数扩大如干倍,另一个因数缩小相同的倍数,其积不变；乘法的意义： l、求几个相同加数的和是多少 . 例如： 27 13,表示求 13 个 27 的和是多少 .也可以表示求 27

6、的 13 倍是多少 . 2、求一个数的几分之几是多少 . 例如： 27 03 的意义：求 27 的非常之三是多少？除法的意义：l、把一个数平均分成如干份,每份是多少 .例如：24 3,表示把 24 平均分成 3 份,每份是多少？2、一个数是另一个数的多少倍；例如：24 3,表示 24 是 3 的多少倍 . 3 倍是 24,求这个数；3、一个数里有几个除数；例如24 3 表示 24 里面包含有几个3；4、已知一个数的几分之几是多少,求这个数； 例如： 24 3 已知一个数的整除与除尽 ：整除：被除数、除数、商都是整数除数不为 0；除尽：整除都可以说是除尽,但除尽不肯定是整除；例如： l 50.2

7、,叫除尽,不叫整除,因为商是小数； 10 33.33 ,既不叫整除,也不叫除尽,叫除不尽；因数和倍数：当甲数能被乙数整除时,就说甲数是乙数的倍数,乙数是甲数的因数；例如 : 12 3 4,就说 12 是 3 的倍数, 3 是 12 的因数；这两个概念都是相对而存在,一个自然数是不存在是否是倍数或因数的；例如：“ 3 是因数” ,就是一个错误说法； 只能说 3 是 12 的因数, 或 12 的因数有 3；又例如：“ 12是倍数” ,也是一个错误说法；只能说 12 是 3 的倍数,或 3 的倍数有 12；奇数与偶数 ：凡是能被 2 整除的数叫偶数,不能被 2 整除的数叫奇数；质数 素数 与合数：

8、一个数的因数只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数,也叫素数,如 2；一个数的因数除了 1 和它的本身以外,仍有其他的因数,这 个数就叫合数,如 4；100 以内的质数 ：2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 1 既不是质数,也不是合数；最小的质数是2,最小的合数是4； 公因数： 几个数公有的因数,叫做公因数；它的个数是有限的；既有最大的；也有最小的,最小的公因数是 1；互质数 ：两个数的公因数只有 1,而没有其他公因数的,这两个数就叫互质数；例如 8 和 9,11 和 13,6和 7； 任

9、意两个质数都是互质数；但互质的两个数不肯定都是质数；如 8 和 9 互质,但它们都是合数基础学问点三质数与互质数 ：这两个概念没有什么联系；两个质数,不能确定就是互质数,例如5 和 5；只有两个不相同的质数,才能确定是互质数；另外,两个合数既可能是互质数,也可能不是互质数,但不能说两个名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 合数肯定不是互质数；质因数 ：把一个合数分解成几个质数相乘的形式,这样的质数叫做质因数；分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式,就叫做分解质因数；公倍数 ：几个数公有的倍数；叫做公倍数；它的个数

10、是无限的,只有最小的,没有最大的；最大公因数 ：几个数公有的因数中,最大的一个就叫做这几个数的最大公因数；最小公倍数： 几个数公有的无限个倍数中,最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数；2 的倍数的特点 ： 个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数；2 的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数；5 的倍数的特点 ：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数；3 的倍数的特点 ：一个数的各个数字的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数；同时是 2、3、5 的倍数的特点： 个位上肯定是 0；同时是 2、3、5 的倍数的最小两位数是 30,最小三位数是 120； 分数能否化成有限小数的判定

11、方法：一个最简分数分数的分母只有质因数“ 2 或 5” ,这个分数就能化成有限小数；假如含有 2 和 5 以外的质因数,就不能化成有限小数； 分数的通分、约分 依据分数的基本性质 ：通分 ：把几个分母不同的分数,化成分母相同且大小不变的分数,叫做通分；约分：把一个分数化成同它相等的,分子、分母较小的分数,叫做约分；百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数；百分数又叫百分率或百分比；百分数不带单位名称；百分率：例如：出勤率,表示出勤的人数占总人数的百分之几；百分率是不能超过100；公历年的平年、闰年：平年： 把公历年份除以4这里不是整百的公历年份有余数时,就把这一年叫做平年,有36

12、5天；其中二月份有28 天；没有余数时就把这一年叫做闰年；计366闰年 ：把公历年份除以4这里不是整百的公历年份天；其中二月份有29 天；假如年份是整百的,就除以400,再看余数,判定方法同上；比和比值：比：两个数相除,又叫做两个数的比；数a 除以数 bb 0可以叫做 a 与 b 的比,记作a：b；也可以用分数形式表示ab；比值：比的前项除以后项所得的商,叫做比值；比和比值不同；如 看作是比值；但是带分数就只能表示比值；比值不带单位名称；57 既可看作是比,又可比的基本性质：在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数 0 除外 ,比值不变；化简比：把一个比化为最简洁的整数比,叫做比的化简；通常用比

13、的基本性质化简比,也可以用 求比值的方法化简比；一般情形下,化简以后的比,前后两项为互质数；比例：表示两个比相等的式子叫做比例；比例的基本性质：在比例中,两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质；基础学问点四比例尺：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺；比例尺是一个比；比例尺有数值比例尺 和线段比例尺两种,它们可以相互转换；正比例： 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数 的比值 也就是商 肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系；用字母表 示： yx=k肯定 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学

14、习资料 - - - - - - - - - 反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数 的积肯定, 这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系；用字母表示 y x=k肯定 方程：含有未知数的等式叫做方程；留意：不是“ 含有未知数的式子叫方程” 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；解方程：求方程的解的过程叫做解方程；条形统计图的特点：要清晰地表示出各种数量的多少时用条形统计图；折形统计图的特点：不但要表示出各种数量的多少,仍要能清晰地看出各种数量的增减变化情 况时用折线统计图；扇形统计图的特点：要清晰地表示出各部分数量占总数的

15、百分之几时用扇形统计图；平均数： 平均数代表这组数据的“ 一般水平” ；求平均数时, 就用各数据的总和除以数据的个数,得数就是这组数据的平均数,多数情形下用平均数, 但假如受到极大或微小数据影响就不能用了；中位数：中位数代表这组数据的 “ 中等水平” ；求中位数时, 第一要先排序 从小到大或从大到小 ,然后依据数据的个数,当数据为奇数个时,最中间的一个数就是中位数；当数据为偶数个时,最中间两个数的平 均数就是中位数；有极大、微小数据影响不能使用平均数时可以使用；众数：在一组数据中显现次数最多的数叫做这组数据的众数；众数代表“ 多数水平”；当众数的数据数量占总数量的大多数时可用；直线：没有端点,

16、可以向两端无限延长；射线：只有一个端点 可以向一端无限延长；直线和射线无法比较长短；线段：有两个端点；射线和线段都是直线的一部分；两点间,线段最短；平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；垂线、垂足：两条直线相交,有一个角是直角时,就说这两条直线相互垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线,其交点叫垂足；从直线外一点到直线所画的线段中,垂线最短；角：锐角 大于 0o 小于 90o 的角 、直角 等于 90o 的角 、钝角 大于 90o 而小于 180o 的角 、平角等于 180o 的角 、周角 等于 360o 的角 ；长方体和正方体的特点：长方体和正方体都有6 个面, 12 条棱, 8

17、个顶点：它们的不同点是长方体至少有 4 个面是长方形, 而正方体的6 个面都是正方形； 正方体可以看作特别的长方体；圆柱和圆锥的特点：圆柱有 3 个面,上下两个平面叫做底面,另一个曲面叫做侧面；圆锥有两个面,它的底面是一个圆,它的侧面是一个扇形；等底等高的情形下,圆柱的体积是圆锥的 3 倍,圆锥的体积是圆柱的三分之一；面积和占地面积：面积是用来表示一个物体表面的大小；占地面积就是所占地面的面积的大小 立体图形底面的面积 ；体积和容积 容量 ： 体积从外面测量数据,容积从里面测量数据；体积：物体所占空间的大小,叫做物体的体积；容积：一个容器所能容纳物体的体积,叫做容积；轴对称图形：假如一个图形沿

18、着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴；画对称轴时,要画虚线,而且要两边出头 这由于对称轴是一条直线； 表面积：立体图形全部表面的面积叫做它的表面积；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学校数基础学问点五公式 1、 正方形：面积圆周率 半径 半径 Sr27、正方体： 表面积棱长 棱长6 S周长边长4 C4a 面积边长 边长 Sa 2 2、 长方形：周长 长宽 2 C2ab 面积长 宽 Sab 6a2 体积棱长 棱长 棱长 Va38、 长方体：表面积 长 宽长 高宽 高 2 S

19、3、 平行四边形：面积底 高 Sah 2abahbh 体积长 宽 高 Vabh 高面积 底底面积 高 9、 圆柱体：4、 三角形： 1 侧 面 积 底 面 周 长 高 S面积底 高2 Sah 2 2rh 高面积 2 底底：面积 2 高 2表面积侧面积底面积 S 2rh5、 梯形：2r2 面积 上底下底 高2 S ab3体积底面积 高 Vr2h h 2 求高：依据面积公式列出方程解答6、 圆形：10、圆锥体：体积底面积 高3 V1/3Sh 求高：依据体积公式列出方程解答；11、利息本金 利率 时间税后利周长直径 圆周率 Cd 息本金 利率 时间15 或周长 2半径 圆周率 C2r）应缴纳税款营业

20、额 税率纯收入营业额应缴纳税款进率表长度：面积地面面积 ：1 千米 1000 米 1 平方千米 100 公顷 1 米 l0 分米 l 公顷 10000 平方米1 分米 10 厘米 1 厘米 10 毫米 1 米 100 厘米 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米体积 容积 ： l 立方厘米 l 毫升l 立方米 1000 立方分米 质量：1 立方分米 1000 立方厘米 1 吨1000 千克l 升1000 毫升 1 千克 1000 克1 立方分米 1 升 时间：l 世纪 100 年 1 年12 个月小月 4、6、9、11有 30 天；平年 2 月有 28 天,闰年 2 月有 29 天 1 天24 小时 1小时 60 分 1分 60 秒大月 1、3、5、7、8、10、12有 3l 天；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页