2022年完整word版,【长沙中考数学试题及答案】.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022年长沙市中学毕业学业水平考试试卷数 学一、挑选题（在以下各题的四个选项中,只有哪一项符合题意的；请在答题卡中填涂符合题意的选项；本题共 8 个小题,每道题 3 分,共 24 分）14 的平方根是A 21B2 C2 D22函数yx1的自变量 x 的取值范畴是Dx 1 Bx 1 Cx - 1A x 1 3一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同,它可能是A 三棱锥B长方体C球体D三棱柱4以下大事是必定大事的是A 通常加热到 100,水沸腾；B抛一枚硬币,正面朝上；C明天会下雨；D经过城市中某一有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯 . 5

2、以下每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是 A 3、4、 5 B6、8、10 C3 、2、5 D5、12、13 6已知 O1、 O2 的半径分别是 r 1 2、r 2 4,如两圆相交,就圆心距 O1O2 可能取的值是A 2 B4 C6 D8 7以下运算正确选项2 2 4 2A a a 2 a B2 4 aC3 3 3 D12 3 28如图,在 O 中, OAAB,OCAB,就以下结论错误选项A 弦 AB的长等于圆内接正六边形的边长 O B弦 AC的长等于圆内接正十二边形的边长C. AC. BC8 个小题,每道题3 分,共 24 分）A A C C B B D BAC

3、=30第 8 题图二、填空题（此题共9 3 的相反数是10截止到 2022 年 5 月 31 日,上海世博园共接待 是 人8 000 000 人,用科学记数法表示11如图, O 为直线 AB 上一点, COB=26 30 ,就 1= 度12实数 a、b 在数轴上位置如下列图,就| a |、| b |的大小关系是y 1 C O x A OO B aob第 11 题图第 12 题图第 13 题图1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13已知反比例函数y1m的图象如图,就m 的取值范畴是x14已知扇形的面积为12,半径等

4、于6,就它的圆心角等于度. 15等腰梯形的上底是4cm,下底是10 cm,一个底角是60 ,就等腰梯形的腰长是cm16 2022 年 4 月 14 日青海省玉树县发生7.1 级大地震后,湘江中学九年级（1）班的 60 名同学积极捐款有15 人每人捐 30 元、 14 人每人捐 100 元、 10 人每人捐 70 元、 21 人每人捐 50 元在这次每人捐款的数值中,中位数是三、解答题（此题共6 个小题,每道题6 分,共 36 分）17运算：213 tan302022018先化简,再求值：2 x3x93g 2 x13x其中x1. x319为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些

5、主要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆AB 高度是 3m,从侧面D点测得显示牌顶端C 点和底端 B 点的仰角分别是60 和 45 求路况显示牌 BC 的高度第 19 题图2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20有四张完全一样的空白纸片,在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4某同学把这四张纸片写有字的一面朝下,先洗匀随机抽出一张,放回洗匀后,再随机抽出一张求抽出的两张纸片上的数字之积小于 6 的概率（用树状图或列表法求解）21 ABC 在平面直角坐标系中的位置如下列图A、B、C 三点在格点上（1）作出AB

6、C 关于 y 轴对称的A1B1C1,并写出点 C1 的坐标；（2）作出ABC 关于原点 O 对称的A2B2C2,并写出点C2的坐标y x 第 21 题图22在正方形ABCD 中, AC 为对角线, E 为 AC 上一点,连接EB、EDA E E F D （1）求证：BEC DEC；（2）延长 BE 交 AD 于 F,当 BED=120 时,求 EFD 的度数B B C C 第 22 题图3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、解答题（此题共2 个小题,每道题8 分,共 16 分）23长沙市某楼盘预备以每平方米50

7、00 元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,打算以每平方米 4050 元的均 价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人预备以开盘均价购买一套100 平方米的房子开发商仍赐予以下两种优惠方案以供挑选：打 9.8 折销售；不打折,送两年物业治理费物业治理费是每平方米每月 1.5 元请问哪种方案更优惠？24已知： AB 是eO的弦, D 是.AB 的中点,过B 作 AB 的垂线交 AD 的延长线于C（1）求证： ADDC ；A D C（2）过 D 作 O 的切线交 BC 于 E,如 DEEC,求 sinCOO

8、B B E E C 第 24 题图4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 五、解答题（此题共2 个小题,每道题10 分,共 20 分）25已知：二次函数yax2bx2的图象经过点（1,0）,一次函数图象经过原点和点（1, b）,其中ab0且 a 、 b 为实数b 的式子表示）；（1）求一次函数的表达式（用含（2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；（3）设（ 2）中的两个交点的横坐标分别为x1、x2,求 | x1x2 |的范畴5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - -

9、 - - - - - - - 26如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC 的两边分别在x 轴和 y 轴上,OA8 2cm, OC= 8cm,现有两动点 P、Q 分别从 O、 C 同时动身, P 在线段 OA 上沿 OA 方向以每秒 2 cm 的速度匀速运动,Q在线段 CO 上沿 CO 方向以每秒 1 cm 的速度匀速运动设运动时间为 t 秒（1）用 t 的式子表示OPQ 的面积 S；（2）求证：四边形 OPBQ 的面积是一个定值,并求出这个定值；（3）当 OPQ 与 PAB 和 QPB 相像时,抛物线 y 1x 2bx c经过 B、P 两点,过线段 BP 上一动4点 M 作 y 轴的平行线交抛

10、物线于 N,当线段 MN 的长取最大值时,求直线 MN 把四边形 OPBQ 分成两部分的面积之比y C B Q O P A x 第 26 题图6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022年长沙市中学毕业学业水平考试试卷数学参考答案及评分标准一、挑选题（此题共 8 个小题,每道题 3 分,共 24 分） 请将你认为正确的选项的代号填在答题卡上题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C A C B C D 二、填空题（此题共 8 个小题,每道题 3 分,共 24 分）93 108 106 11 1535

11、12|a|b| 13mb0,a+b=2 2a1 令函数y4123在 1a2 时 y 随 a 增大而减小a442 1312 a242 132 32x 1x 22 3 a26解： 1 CQt, OP=2 t,CO=8 OQ=8 tS OPQ18tg2t2t24 2t（0t8） 3 分222 S四边形OPBQS矩形ABCDSPABSCBQ8 8 218 2t18822 322 5 分QPB22四边形 OPBQ 的面积为一个定值,且等于322 6 分（3）当 OPQ 与 PAB 和 QPB 相像时 , QPB 必需是一个直角三角形,依题意只能是90又 BQ 与 AO 不平行 QPO 不行能等于 PQB

12、, APB 不行能等于 PBQ依据相像三角形的对应关系只能是OPQ PBQ ABP 7 分8t2 t2 t解得： t4 8 28经检验： t4 是方程的解且符合题意（从边长关系和速度）此时 P（ 4 2 ,0）B（ 8 2 ,8）且抛物线y1x2bxc 经过 B、P 两点,8 分4抛物线是y1x22 2x8,直线 BP 是：y2x8 4设 M（m, 2m8）、 Nm,12 m22 m8 4M 在 BP 上运动 4 2m8 2y 11x22 2x8与y 22 x8交于 P、B 两点且抛物线的顶点是P49 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当 42m8 2时,y 1y 2 9 分MNy 1y 21 4m6 222当m62时, MN 有最大值是2 设 MN 与 BQ 交于 H 点就M62, 4、H62,7 10 分S BHM 1 23 2 2 3 2S BHM ：S 五边形 QOPMH 3 2 :3223 2 3:29 当 MN 取最大值时两部分面积之比是3：2910名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页