2022年大学固体物理考试题及答案参考.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！固体物理练习题1. 晶体结构中,面心立方的配位数为 12 ；2. 空间点阵学说认为 晶体内部微观结构可以看成是由一些相同的点子在三维空间作周期性无限分布； 3. 最常见的两种原胞是 固体物理学原胞、结晶学原胞；4. 声子是 格波的能量量子,其能量为 . q,准动量为 .q；5. 倒格子基矢与正格子基矢满意 正交归一关系；6. 玻恩 - 卡曼边界条件说明描述有限晶体振动状态的波矢只能取 分立的值,即只能取 2 的整数倍；Na7. 晶体的点缺陷类型有 热缺陷、填隙原子、杂质原子、色心；8. 索末菲的量子自由电子气模型的四个基本假

2、设是 碰撞假设、自由电子费米气体假设；自由电子近似、独立电子近似、无名师归纳总结 - - - - - - -9. 依据爱因斯坦模型,当T0 时,晶格热容量以指数的形式趋于零；10. 晶 体 结 合 类 型 有离 子 结 合 、共 价 结 合 、金 属 结 合 、分 子 结 合 、氢 键 结 合；11. 在肯定零度时,自由电子基态的平均能量为3 E 50；F12. 金属电子的 摩尔定容热容为CV,m3 nk 2B；13. 依据惯例,面心立方原胞的基矢为a 1ajk,体心2 aa 2ik2 aa 3ij2立方原胞基矢为a 1a 2aijk；a 2 ijk2 aa 3 ijk214 . 对晶格常数为

3、a 的简洁立方晶体 , 与正格矢Rai .2 a . j2a k .正交的倒格子晶面族的面指数为 122 , 其面间距为2a；3第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载！7 大晶系,对应的只有14 种15. 依据晶胞基矢之间的夹角、长度关系可将晶体分为布拉伐格子；16. 按几何构型分类,晶体缺陷可分为点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷、微缺陷；17. 由同种原子组成的二维密排晶体,每个原子四周有 6 个最近邻原子；18. 低温下金属的总摩尔定容热容为CV,mTbT3；19.中子非弹性散射是确定晶格振动谱最有效的试验方法；1. 固体出现宏观弹性的微观本

4、质是什么？原子间存在相互作用力；2. 简述倒格子的性质； P2930 3. 依据量子理论简述电子对比热的奉献,子对比热的奉献而在低温时必需考虑？写出表达式, 并说明为什么在高温时可以不考虑电4. 线缺陷对晶体的性质有何影响？举例说明； P169 5. 简述基本术语基元、格点、布拉菲格子；基元： P9组成晶体的最小基本单元,整个晶体可以看成是基元的周期性重复排列构成；格点： P9将基元抽象成一个代表点,该代表点位于各基元中等价的位置；布拉菲格子：格点在空间周期性重复排列所构成的阵列；6. 为什么很多金属为密积结构 .答： 金属结合中 , 受到最小能量原理的约束,要求原子实与共有电子电子云间的库仑

5、能要尽 可能的低 肯定值尽可能的大 ；原子实越紧凑,原子实与共有电子电子云靠得就越紧密,库 仑能就越低；所以,很多金属的结构为密积结构；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！7. 简述爱因斯坦模型,并说明其胜利之处、不足之处及缘由 答：爱因斯坦模型：假定全部的原子以相同的频率振动 胜利之处：通过选取合适的爱因斯坦温度值,在较大温度变化的范畴内,理论运算的结果和 试验结果相当好地符合；且热容量随着温度降低而趋于零 不足之处：温度特别低时,热容量按温度的指数形式降低,而试验测得结果说明：热容量按 温度的

6、3 次方降低 缘由：是爱因斯坦模型忽视了各格波的频率差别8. 金属中共有化电子对热容奉献为什么和经典理论值存在较大偏差？在什么情形下应对电子 的热容奉献予以考虑,为什么？由于电子是费米子,遵循费米狄拉克分布和泡利不相容原理,因此共有化电子不能全部填 充在最低能级上,而是填充在能带中由低到高准连续的能级上；在热激发作用下,只有费米 能邻近能级上的电子存在肯定跃迁到高能级的机会,从而对热容有奉献,而大多数电子并没 有参加热激发,这时造成金属中共有化电子对热容奉献和经典理论值存在较大偏差缘由；通 过运算发觉,电子对热容量的奉献和温度的一次方成正比,而晶格振动的热容量在低温时和 温度的三次方成正比,因

7、此,在温度趋于零的情形下,电子的热容量是主要方面,应当予以 考虑；1. 证明自由电子的能级密度为gEdZV22m3/2E1/2；dE4h证明： P190 2. 证明倒格矢Ghh 1b 1h 2b 2h 3b 3与正格子晶面族（h 1h 2h 3）正交；证明： P30 3. 证明体心立方点阵的倒易点阵是面心立方；证明： P31 1. 一个单胞的尺寸为a 14o A,a26o A,a38o A,90 , 0120 0,求：（1） 倒易点阵单胞基矢；（2）倒易点阵单胞体积； （3）（210）平面的面间距；P32 2. 已知金属钠 Na 在常温常压下的质量密度 m 0 . 97 g / cm 3,原子

8、量为 23,价电子数为 1,试推算肯定温度时金属钠 Na的费米能量、费米温度、费米波矢和费米速度；P193 3. 设原子质量为 m=8.35 10-24g,复原力常数为=1.5 10-1N/cm；一维单原子链中原子的振动位移写成如下形式：xntAcost2naq,求：（1）格波的色散关系；（2）求出由 5 个原子组成的一维原子晶格的振动频率；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载！10-10m,每个原子电离时放出一个自由电4. 已知金属铜 Cu是面心立方晶体,晶格常数a=3.61 子,试推算肯定温度时金属

9、铜的费米能量、费米温度 P194 5. 设两原子间的相互作用能可由 V（r ）= rmrn、费米波矢和费米速度；表述；如 m=2,n=10,而且两原子构成稳固的分子,平稳时其核间距离为 3 10-10m,离解能 为 4eV,试运算： 和 （1eV=1.60 10-12J ） P72 6. 一维复式格子的晶格常数为2a,复原力常数为 ,大原子质量为 M,小原子质量为 m,（1）列出原子运动方程及解的形式； （ 2）求出格波的色散关系 q ；英文文献格式 6M. D. Segall, Philip J. D. Lindan, M. J. Probert et al. First-principles simulation: ideas, illustrations and the CASTEP code, J. Phys.: Cond. Matt . 2002, 14: 2717 2744 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页