2022年审定新人教版小学五年级上册数学第七单元《数学广角植树问题》教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第九单元数学广角植树问题第一课时 两端都种教学内容： 人教课标版学校数学五年级上册册 教学要求：P106页例 1、P107页；1经受将实际问题抽象出植树问题模型的过程,把握种树棵树与间 隔数之间的关系；2会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题,培育同学的应 用意识和解决实际问题的才能；3感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一；教学重点：懂得种树棵数与间隔数之间的关系；教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题；教学用具：多媒体课件 教学过程 一、 创设情形、生成问题 师：身边到处有数学！让我们一起留意一下身

2、边的数学吧！师：看大屏幕的手你从中发觉了哪个数字？（生：5）师：老师也发觉了一个数字是 生：手指缝；4,你知道它指的的什么吗？师：对,是手指缝,在数学上我们把它叫做间隔；像手指缝一样一共有四个间隔, 我们可以把这个间隔的多少叫做间隔 数；（板书）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：5 个手指有 4 个间隔,那么 呢？4 个手指呢？ 3 个手指呢？ 2 个手指师：请同学们看几组图片,让我们一起熟悉一下间隔；（课件出示）出示人民大会堂的柱子,数一数,柱子之间的间隔有多少个？像两根柱子之间的距离我们把它

3、叫做间距 师：在生活中哪些地方仍有间隔？师：树与树之间也有间隔, 这节棵我们就一起来争论与植树有关的数 学问题；板书：植树问题二、探究沟通、解决问题（一）、同学们知道 3 月 12 是什么日子吗？对,是植树节,这一天全 国上下都在植树,所以说, 植树节时我们都应当植树,为爱护环境贡 献自己的一份力气；请看大屏幕；（课件播放植树问题情形 1）师出示完整问题： 同学们在全长 100 米的小路一边植树, 每隔 5 米栽 一棵（两端要栽）,一共需要多少棵树苗？师：请生读题目一遍, 谁来分析一下这道问题？ （问题、单位、条件、关键词）师：那共需多少棵树苗,谁来算一算？同学独立完成后,汇报算法；（学情预设

4、： 100 5=20）预设：同学可能大多数会得到20 棵；（请一位同学说说理由,答应争名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载论）答案对吗？实践是检验真理的唯独标准；究竟谁的推测正确呢 , 怎么办 .验证对,验证是检验真理的最好方法； 下面我们就一起想办 法来验证一下；但是 100 米这个数字有点大,不好验证,在遇到比较 复杂的问题时我们可以先用比较简洁的例子来验证；假设路长只有 20 米,每 5 米栽一棵（两端都栽）,一共要栽几棵呢？同学们在全长 0 米的小路一边植树,每隔 一共需要多少棵树苗？1、懂得

5、信息；请看题,你获得了哪些信息？预设: 从以下几点懂得题意 什么是“ 一边植树” ？5 米栽一棵（两端要栽）；能说明一下“ 两端要种” 吗？（板书：两端都要种）追问：与“ 两边要种” 意思一样么？每隔 5 米是什么意思？生：就是两棵树之间的“ 距离”；师：两棵树之间的一段距离,我们也可以看作一个间隔；2、猜想；师：假如这条路的一边用一条线段来表示,树苗呢？请你口算一共需要多少棵你们都是怎么想得？听起来,似乎都挺有道理,究竟哪个答案是对 的？大家能用更加直观的方法,来验证自己的答案吗？（画图）3、教授例题 化繁为简 师：（课件演示）请看,“ 两端要种” ,先在开头种上一棵,然后每 隔 5 米种一

6、棵 大家看,种了多少米了？生：米 师：一共要种多少米？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载同学上台板演画图并解答；师追问：间隔长度是几米？有几段间隔？种了几棵数？间隔段数 只有 4 段,为什么可以种 5 棵树呢？师：这样一来,虽然不能直接验证了,但可以从简洁例子入手,看 看间隔的段数和棵数究竟有会什么关系；（3）、举例验证；师：一个事例仍不能说明植树问题的规律,我们仍需要别的例子；现在我们来做一个试验；（4）议一议,说一说；观看表格,你有什么发觉,把你的结论在小组内说一说；（5）小组汇报,引导发觉规律

7、；A、师：请同学们认真观看,看看你有什么发觉？栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数、间隔数之间有什么关系？（板书：棵数 =间隔数 +1）B、小结：师：同学们特别能干,通过推测、争论、验证发觉了植树问题中一个特别重要的规律,那就是在一条路上植树,假如两端都要栽的话,栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多 4、应用规律,解决问题1；“ 间隔数 +1” =棵数名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：现在我们用争论出的这个规律来验证一下你们刚才的推测正确吗？尝试例 1：（回到情形 1 中的题目）同学们在全长

8、100 米的小路一边植树,每隔 5 米栽一棵（两端要栽）；一共需要多少棵树苗？生：100 5=20（段）20+1=21（棵）（4）师：同学们,你们通过简洁的例子,发觉了规律,应用这师：通过画图我们找出了间隔段数和棵数,现在请你悄悄地观看表格,你们有什么发觉？生：全长 间距 =间隔数 间隔数 1=棵数师追问：也就是说要求一共要种几棵树,先要求出什么？嬉戏：你问我答那也就是说,假如在一条路上有50 个间隔的话,有多少棵树？100 个间隔呢？ 400 个间隔呢？ n 个间隔呢？反之,假如一条路上载了 n 棵树呢？36 棵树,有多少个间隔？ 85 棵树呢？小结：看来这样的规律是普遍存在于两端都种的植树

9、问题当中的；4、应用规律,解决原题；师：现在你能解决这个问题吗？请你试着列出算式；（请同学板演,并说解题思路）师追问：先求什么？,再求什么？为什么要加 1 呢？5、梳理方法；师：让我们回忆一下,刚才我们遇到两端种的植树问题,是通过怎 样的方法,最终胜利解决的？生： 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师小结：当我们遇到一个不能直接解决的难题,像 100 米不好直接 画图,怎么办？可以先给出一个猜想,要判定这个猜想对不对,可以 化繁为简用简洁的例子验证, 并且可以从简洁的事例中发觉规律,然 后应用找到的

10、规律来解决原先的问题；三、应用规律,解决问题；1、在日常生活中,在我们的四周有许多类似于植树问题的例子；下面就请同学们应用我们今日发觉的规律去解决身边的一些问题吧；（1）有一栋教学楼长120 米,假如两端都挂,每隔8 米挂一个,一共要挂多少个灯笼？2、2在全长 2 千米的街道一旁安装路灯 （两端都装）,每隔 50 米安装座；一共安装了多少座路灯？（3）园林工人沿大路一侧植树,每隔6 米种一棵,一共种了36 棵；从第一棵到最终一棵的距离有多远？四、全课总结 通过这节课的学习,你们有什么收成？今日我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情形；在以后的学习 中,我们仍会学到两端不栽,一端栽,封闭图形的植树问题；（那植 树问题只在植树当中才有吗？同学说一说,植树只是其中的一个典 型,像 .等现象中都含有植树问题；五、作业 1、练习册 80,81 页 六、板书 植 树 问 题名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 两端都种树学习必备欢迎下载总长=间隔数 间距棵树= 间隔数 +1 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页