2022年小升初总复习应用题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载小升初毕业考试总复习典型应用题和差问题 解答和差问题就是求一大一小两个数,通常用假设法,同时结合线段图进行分析；可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数,再求小数；也可以假设大数削减到与小数同样多,先求小数,再求大数；公式： 1 （和+差）/2= 大数大数- 差=小数 或 和 - 大数 =小数 2 （和- 差）/2= 小数 小数+差=大数 或 和 - 小数 =大数【例题 1】有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重 32 千克,乙丙两袋共重 30 千克,甲丙两袋共重 22 千克；问三袋化肥各重多少千克？【例题 2】中心学校和育才学校共有

2、老师210 人,由于工作需要从中心学校调走30 人,育才学校调进 10 人,这时中心学校比育才学校仍多 8 人,原先两学校各有多少人？【例题 3】六年级有 4 个班,不算甲班,其余 3 个班的总人数是 131 人；不算丁班,其余3 个班的总人数是134 人；乙丙两班的总人数比甲丁两班的总人数少1 人；四个班的总人数是多少？【例题 4】在森林里,一共有50 只松鼠在分一摊松果；每只大松鼠分到8 个松果,每只小松鼠分到 5 个松果；刚分完,馋嘴的小松鼠就把分到的松果吃完了,每只小松鼠仍想再吃 2个 松果, 每只大松鼠只好让出 2 个松果, 分给每只小松鼠 2 个后, 仍余 16 个；这样松鼠一共分

3、吃多少个松果？和倍,差倍 和倍,差倍问题就是已知两数的和,差与两数的倍数关系,求这两个数各是多少的应用题；解答和倍差倍问题关键是先确定标准量,一般是比较小的数作为比较的标准,看和是它的几倍,或差是它的几倍,由此求出较小的数,然后再求出较大的数；名师归纳总结 关系式和 （倍数 +1）=小数小数 倍数 =大数或和小数 =大数260第 1 页,共 8 页差 （倍数 1）=小数小数 倍数 =大数或小数+差=大数【例题 1】甲乙两个粮仓各存粮如干吨,甲仓存粮的吨数是乙仓的3 倍；如甲仓取出吨,乙仓取出60 吨,就甲乙两仓存粮吨数相等；甲乙两仓原先各存粮多少吨？- - - - - - -精选学习资料 -

4、- - - - - - - - 精选资料 欢迎下载【例题 2】甲乙丙三个数之和是 三个数分别是多少？170,乙比甲的 2 倍少 4,丙比甲的 3 倍多 6,问【例题 3】甲队程队有72 人,乙工程队有42 人,将两个工程队调走同样多的人数后,甲工程队剩下的人数是乙工程队的3 倍,甲乙两个工程队各剩下多少人？【例题 4】箱子里有红,白两种玻璃球,红球数比白球数的 3 倍多 2 只,每次从箱子里取出 7 只白球, 15 只红球,经过如干次后箱子里剩下 红球数比白球数多多少只？3 只白球, 53 只红球,那么箱子里原有相遇问题 定义：两个运动的物体同时由两地相向而行,在途中相遇,这就叫相遇问题；相遇

5、问题的数量关系：相遇时间=总路程 （甲速 +乙速）总路程 =（甲速 +乙速） 相遇时间【例题 1】甲、乙两车分别从A、B 两地同时动身相向而行,甲车每小时行70 千米,乙车每小时行 65 千米,两车相遇点距中点20 千米,求 A、 B两地相距多少千米？【例题 2】甲乙两地相距 45 千米,张、王二人同时从甲地动身去乙地,张骑自行车每小时行 15 千米,王每小时行 6 千米,张到达乙地后停留 1 小时,返回甲地途中与王相遇；相遇时他们距乙地多少千米？【例题 3】甲乙两车从相距250 千米的 A、 B 两地同时相向而行,甲车每小时行60 千米,乙车每小时行65 千米,它们到达A、B 两地之后立刻返

6、回,几小时后它们在返回途中其次次相遇？追及问题 追及问题是两个物体不在同一地点,却朝同一方向运动,由于速度不同,就发生快的追及慢的问题；追及问题：（快速慢速） 追准时间 =追及路程追及路程 （快速慢速）=追准时间追及路程 追准时间 =（快速慢速）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料欢迎下载24 千米,乙船以每小时16 千米的【例题 1】某港停有甲乙两船,某一天,甲船以每小时速度,同时背向动身,2 小时后,甲船因事调转船头追乙船,几小时追上？【例题 2】某人沿着一条与铁路平行的笔直小路由西向东行走,这时有一列长

7、546 米的火车从背后开来,此人在行进中测出整列火车通过的时间为 了 84 米,就这列火车的速度是多少？42 秒,而在这段时间内,他行走【例题 3】甲乙两人同时从相距 50 千米的两地同时动身相向而行；甲每小时行 3 千米,乙每小时行 2 千米,与甲同时同向而行的一条小狗,每小时行 5 千米,小狗在甲乙之间不停地来回,直到俩人相遇为止；问小狗跑了多少米？【例题 4】同学们排成一支长480 米的队伍去郊游,以每分钟70 米的速度行进,排尾的同学因事需从队尾追至对头,并立刻返回队尾,他的速度是每分钟 又回到队尾共需多长时间？90 米,求他从队尾到对头火车过桥 在一般的行程问题中,对于本身长度不大的

8、行走物体（例如一个人、一辆车等）,对其本身长度通常忽视不计；但假如行走的物体长度较大时（例如 一列火车、一队人等） ,在讨论速度、时间、路程的关系时,要把物体本身的速 度算进去,把这类问题称为火车过桥问题；火车过桥的数量关系：过桥时间=（车长 +桥长） 车速【例题 1】 一列小火车长 48 米,以每小时 16 千米的速度通过一座 752 米的桥,问从火车头上桥到车尾离桥共要多少时间？【例题 2】一列火车通过800 米长的大桥要 55 秒,通过 500 米的隧道要 40 秒,问这列火车的速度和车身分别是多少？【例题 3】一座铁路桥长 1200 米,一列火车开过大桥需要 一根信号杆需要 15 秒；

9、求火车的速度和车长；75 秒；火车开过路旁名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载【例题 4】有 644 名解放军官兵排成 是每秒 4 米,前后两排的间隔距离是4 路纵队去参与抗洪抢险,队伍行进的速度 1 米；现要通过一座长 312 米的大桥, 整个队伍从开头上桥到全部离桥需要多少时间？流水问题运动的物体在流淌的水中运动时,本身的速度会受到流水速度的推送或顶逆影响,在这种情形下运算运动物体的速度、时间、路程,叫流水问题；流水问题的数量关系 : 顺水速度 =船速 +水速 逆水速度 =船速 - 水速 船速 =

10、（顺水速度 +逆水速度） 2 水速 =（顺水速度 - 逆水速度） 2 【例题 1】甲乙两港之间长 208 千米,一只船从甲港开往乙港,顺水 8 小时到达,从乙港返回甲港,逆水 13 小时到达,求船在静水中的速度和水流速度；【例题 2】一只小船在静水中的速度为每小时 了 11 小时,求返回原处需要几小时？30 千米,在 176 千米的长河中逆水而行,用【例题 3】乙船顺水航行 2 小时,行了 120 千米,返回原地用了 4 小时,甲船顺水航行同一段水路,用了 3 小时,甲船返回原地比去时多用了几小时？【例题 4】甲乙两港相距 360 千米,一轮船来回两港需要 35 小时,逆流航行比顺流航行多花

11、5 小时,现有一机帆船, 静水中速度是每小时12 千米,这艘机帆船来回两港要多少小时？仍原问题 有些题目,从已知条件动身,分析条件和问题之间的关系,不简单得出结果,这时实行逆向思维,从最终的结果动身,依据已知条件一步一步倒过来推测,这种解题方法叫倒推法或仍原法；解答这类问题的关键：根据加与减,乘与除的互逆关系,从最终一步逆推上去得到原数；【例题 1】将一个数扩大原先的7 倍后,减去5,再除以5,最终加上最大的一位数,得22.这个数是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料欢迎下载1 看成 7,把减数个位上的7

12、 看【例题 2】马小虎做一道整数减法题时,把减数个位上的成 1,结果得出差是111,正确答案应是几？36 枚棋子,假如从第一只盒子里拿出4【例题 3】福娃做数学嬉戏：三只盒子里总共放着枚棋子放入其次只盒子,再从其次只盒子里拿出6 枚棋子放入第三只盒子,那么三只盒子里的棋子同样多；原先三只盒子里各有多少枚棋子？【例题 4】有一筐苹果,第一次吃去它的一半少一个,其次次吃去它余下的一半多一个,第三次吃去余下的一半,仍剩3 个,这筐苹果共有多少个？假设法 在解决实际问题时,要求两个或两个以上的未知数,摸索是可以先假设两个或几个未知数相等,或者先假设两种要求的未知数是同一种量,然后按题中的已知条件进行推

13、算,并依据已知条件,把数量上显现的差异加以适当的调整,然后找出答案；【例题 1】一辆矿车运矿石,晴天每天可运 20 次,雨天每天只运 12 次,它一共运了 112次,平均每天运 14 次,这几天有几天是雨天？【例题 2】幼儿园老师把饼干盒糖果分给班上的小伴侣,糖果的颗数是饼干块数的 4 倍,假如每个小伴侣分3 块饼干和 7 颗糖果,饼干刚好分完,糖果仍剩45 颗,问原先有饼干多少块？糖果多少颗？【例题 3】 育才学校买回每册价钱分别是70 元, 30 元和 20 元的三种图书,一共47 册,付了 2120 元,买的每册 30 元的图书和每册 20 元的图书一样多,每种图书各买多少册？【例题 4

14、】师傅和徒弟加工一批零件,师傅分到的任务是徒弟的 4 倍,徒弟每天做 100 个,师傅每天做 350 个, 做了几天后,徒弟完工了,师傅仍要一天才能做完,师傅和徒弟各做多少个？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载牛吃草问题【例题 1】一片草地,每天都匀速地长出青草,这片草地可供 10 周；问可供 19 头牛吃多少周？24 头牛吃 6 周或 18 头牛吃【例题 2】有一口水井,井底不断涌出泉水,每分钟涌出的水量相等；假如使用 3 架抽水机来抽水, 36 分钟可以抽完；假如使用 5 架抽水机来抽水,20

15、分钟可以抽完；现在要 12分钟内抽完井水,需要抽水机多少架？【例题 3】内蒙古奶牛场由于天气逐步冷起来,牧场上的草不仅不长多,反而以固定的速度在削减, 找这样运算： 某块草地上的草可供 可供多少头牛吃 10 天？20 头牛吃 5 天,或可供 15 头牛吃 6 天；那么盈亏问题 盈亏问题又叫盈不足问题,是指把肯定数量的物品平均分给固定的对象,假如按某种标准分,就安排后有剩余（盈）又会有不足 （亏）,求物品的数量和安排对象的数量；（盈 +亏） 两次所分之差 =人数 仍有一些非标准的盈亏问题,分为四类：1. 两盈：两次安排都有余外；2. 两不足：两次安排都不够；3. 盈适足：一次安排有余,一次分好够

16、分；按另一种标准分,安排后 盈亏问题的基本数量关系：4. 不足适足：一次安排不够,一次安排正好；这些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演化过来的；解题时可以记住：1. “ 两亏” 数量关系是：两次亏数的差 两次分得的差 2. “ 两盈” 数量关系是：两次盈数的差 两次分得的差“ 一盈一亏” 数量关系是：盈与亏的和 两次分得的差=参与安排对象总数；=参与安排对象总数；=参与安排对象总数；【例题 1】某校乒乓球有如干名同学；假如少一个女生,增加一个男生,就男生为总数的 一半； 假如少一个男生,增加一个女生, 就男生人数是女生人数的一半,乒乓球队共有多少个同学？【例题 2】小红把自己的一些连环画借

17、给她的几位同学；如每人借5 本就差 17 本；如每人借 3 本,就差 3 本；问小红的同学有几人？她一共有多少本连环画？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载【例题 3】 幼儿园老师把一箱饼干分给小班和中班的小伴侣,平均每人分得 6 块；假如只分给中班的小伴侣,平均每人可以多分得4 块；假如只分给小班的小伴侣,平均每人可分多少块？【例题 4】 全班同学去划船, 假如削减一条船, 每条船正好坐 每条船正好坐 6 个同学；这个班有多少个同学？9 个同学； 假如增加一条船,包含与排除 对于一些求和问题,有的可

18、以直接相加得出结果,但是有的却不行,由于有的情形会有包含重复,因此,当两个运算部分由重复包含时,为了不重复计数,应从它们的和中排出重复部分；【例题 1】在 100 个外语老师中,懂英语的有75 人,懂日语的有45 人,其中必定有既懂英语又懂日语的老师,问只懂英语的老师有多少人？【例题 2】 某个班的全体同学进行短跑、游泳、篮球三个项目的测试,有 4 名同学在这三个项目上都没有达到优秀,其余每人至少有一个人达到优秀,这部分同学达到优秀的项目和人数如下表：短跑游泳篮球短跑、游泳游泳、篮球篮球、短跑短跑、游泳、 篮球17 18 15 6 6 5 5 问这个班有同学多少人？【例题 3】 甲、乙、丙三人

19、共解出20 道数学题,每人都解出了其中的12 道题,每道题都有人解出, 只有 1 人解出的题叫难题, 只有两人解出的题叫中等题,难题比简单题多多少道？三人解出的题叫简单题,【例题 4】有黑白两种棋子共300 枚,按每堆3 枚分成 100 堆,其中只有1 枚白子的有27堆,有 2 枚或 3 枚黑子的 42 堆,有 3 枚白子的与有 中白子共有多少枚？3 枚黑子的堆数相等,那么在全部棋子浓度问题 基本概念：糖水中所含的糖就是溶质,水就是溶剂,糖溶解于水中形成的混合物（糖水）叫溶液；糖与糖水质量的比值称为糖水的浓度；基本数量关系：溶液的质量 =溶质的质量 +溶剂的质量名师归纳总结 - - - - -

20、 - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料溶液的浓度 =溶质的质量 溶液的质量溶剂的质量 =溶液的质量 （ 1浓度）欢迎下载100【例题 1】现有浓度为20 的糖水 350 克,要把它变为30 的糖水,需加糖多少克？45 和 5 的糖水配制成浓度为30 的糖水400 克,就需取这两种【例题 2】 用浓度为糖水各多少克？【例题 3】 仓库运来含水量为90 的一种水果1000 千克,一星期后含水量变为80 ,现在这批水果质量是多少千克？【例题 4】已知盐水如干克,第一次加入肯定量的水后,盐水浓度变为 3 ,其次次加入同样多的水后,盐水浓度变为2 ,第三

21、次加入同样多的水后,盐水浓度是多少？方阵问题定义：将如干人或物依肯定条件排成正方形（简称方阵）,依据已知条件求总人数或总物数,这类问题就叫方阵问题；方阵问题的数量关系：（1）方阵每边的人数与四周人数的关系：四周人数=（每边人数 -1 ）4 每边人数 =四周人数 4+1 （2）方阵总人数的求法：实心方阵总人数 =每边人数 每边人数空心方阵总人数 =大实心方阵总人数 - 小实心方阵总人数【例题 1】有一队同学,排成一个中空方阵,最外层人数是 52,最内层人数是 28,这队学生共多少人？【例题 2】将一堆棋子排列成一个正方形,会余外 增加一层,就缺少 9 枚棋子,问有棋子多少枚？4 枚棋子；如正方形纵、横两个方向各名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页