2022年人教版小学数学知识点整理与复习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 人教版学校数学学问点整理和复习第一章 数与代数第一节 数的熟悉一、整数1、整数的分类整数正整数自然数零负整数 零既不是正数也不是负数；2、整数的意义 像-3、-2、-1、0、1、 2、3、 这样的数统称为整数；整数的个数是无限的；既没有 最小的整数,也没有最大的整数；（1）自然数：像 0、1、2、 3、 这样用来表示物体个数的数叫自然数；自然数是整数的一部分；1 是自然数的基本单位；零是最小的自然数,没有最大的自然数；（2）负数：在正数前面加上“ 负数的个数是无限的；” 号的数叫作负数, “ ”叫作负号；没有最小的负数,最大的的负整数是-1.

2、（3）大于零的自然数称为正整数；由于自然数是整数的一部分,所以只能说“ 自然数都是整数” ,不能说“ 整数就是自然数”；（4）0 的作用；表示没有； （一个物体都没有用 0 表示；）在数字中起占位作用,表示该位上没有单位；表示起点； （直尺上的 0 刻度；）表示界线； （温度计、数轴上的 0,表示正、负数的分界线；）3、计数单位、数位与位数（1）十进制的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）数位次序表依据我国的计数习惯,从右起每四个计数单位是

3、一级；个位、 十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级；（3）位数表示计数单位所占的位置；4、整数的读写 先分级从右向左每四位一级,再从高位到低位一级一级地读或写；5 整数的改写 整万或整亿的数改写成以“ 万” 或“ 亿” 为单位的数；整万、整亿的数改写：把万位后面的4 个 0 或亿位后面的8 个 0 省略,换成一个“ 万”或“ 亿” 字；不是成天万或整亿的多位数的改写；假如要改写的多位数不是整万整似的数,改写的方法是： 在万位或亿位数字的右下角点上小数点,去掉小数末尾的 0,再在小数后面写上“ 万” 或“ 亿” 字作单位；6、整数的大小比

4、较比较两个整数的大小,假如位数不同,那么位数多的数就大；假如倍数相同,先看最高位,最高位上的数大的那个数就大,最高位上的数相同,次高位上的数大的那个数就大 依次类推；7、精确数与近似数（1）有的数是与实际数完全符合的,叫作精确数；仍有的数只是与实际数大体符合,或者说接近实际的数,这样的数叫作近似数；（2）求一个数的近似数四舍五入法进一法去尾法8、改写整数与省略尾数的区分名师归纳总结 方法改写整数省略尾数第 2 页,共 26 页在万位或亿位数字的右下角点上小数点,去掉用四舍五入法省略指定数位小数末尾的0,并写上受益人计数单位“ 万”后面的尾数, 再在后面加上相结果或“ 亿”应的计数单位“ 万”

5、或“ 亿”得到精确数得到近似数与原数关系与原数相等用“=”与原数近似,用“ ”- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二、小数1、小数的意义把单位“1” 平均分成10 份、 100 份、 1000 份 这样的几份是非常之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示；2、小数的数位和计数单位（1）同整数一样,小数的计数单位也是依据肯定次序排列起来的,它们所占的位置叫 作小数的数位；（2）在小数里, 每相邻两个计数单位之间的进率都是10；小数部分的最高计数单位“ 十分之一” 和整数部分的最低计数单位“ 一” 之间的进率也是10；3、小数的分类 纯小数,（0.89）（1

6、）按整数部分分 带小数,（5.32）有限小数,（10.365）（2）按小数部分分无限小数无限不循环小数, （ ）45）纯循环小数, （0.4、 29.3循环小数混循环小数, （4.2837、0.15 973）4、小数的读写（1）小数的读法： 先读整数部分, 它与整数读法相同, 假如整数部分是 0 的就读作“ 零” ；再读小数部分,小数点读作“ 点”,小数部分按次序读出每一个数位上的数字；（2）小数的写法：整数部分依据整数的写法来写,假如整数部分是零的就写作“0” ,小数点写在右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字；5、小数的基本性质（1）小数的基本性质：在小数的末尾添上0 或者去掉 0,小

7、数的大小不变；名师归纳总结 （2）小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、 两位、三位 第 3 页,共 26 页原先小数就扩大到10 倍、 100 倍、 1000 倍 小数点向左移动一位、两位、三位 原先- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的数就缩小到它的1 、101、1 0 占位；1001000留意：小数点向右或向左移动,倍数不够时,要用6 小数大小的比较比较小数的大小,看它们的整数部分数大的那个数就大；假如整数部分相同,非常位大的那个数就大；假如非常位上的那个数也相同,百分位上的数大的那个数就大 三、分数与百分数一、分数1、分数和

8、意义把单位“1” 平均分成如干份,表示这样的一份或者几份的数,叫作分数；其中平均分的份数叫作分母,表示一份或者几份的数叫作分子；2、分数单位把单位“1” 平均分成如干份,表示这样的一份的数,叫作这个分数的分数单位；3、分数的分类真分数：分子小于分母的分数,真分数小于 1；分数假分数：分子大于分母的分数,假分数大于或等于数或整数；4、分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（不变；5、约分和通分1；假分数可以改写成带分0 除外）,分数的大小（1）约分：把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数叫约分,通常用 分子、分母的公因数（1 除外）去除分子和分母,要除到

9、得出最简分数为止；分子、分母是互质数的分数叫作最简分数；（2）通分：把异分母的分数分别化成与原先分数相等的同分母分数,先求出原先几个 分母的最公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数；6、分数与除法的关系 当整数除法得不到整数商时,可以用分数表示； 在分数中, 分子相当于除法算式中的被 除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分数值相当于商；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、倒数（1）乘积是 1 的两个数互为倒数；（2）求倒数的方法1 的倒数是 1,0 没有倒数；依据倒数的概念,1 除以原数（ 0

10、除外）,所得的商；将原数分子、分母互换位置；8、分数的大小比较分母相同,分子大的分数就大；分子相同,分母小的分数就大；分母、分子都不同,可以先通分,然后进行比较；二、百分数1、百分数的意义用“表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数；百分数也叫百分比或百分率,百分号%” 表示；2、百分数的读写（1）百分数通常不写成分数形式,而用百分号“%” 来表示；（2）百分数的读法与分数的读法相像,分数是先读分母,再读分子；百分数是百分号前面数是几,我们就把这个百分数读作百分之几；3、分数、小数和百分数的互化改写成分母是 10、 100、1000 的分数再约分小数 用分子除以分母去掉%,小数点向左移动两位

11、 小数点向右移动两位,添上 %百分数分数分数 形 式并 约成 百 分 数写成 分数,再写小写成先一个最简分数能不能化成有限小数,关键看它的分母：假如分母只含质因数 2 和 5,就能化成有限小数；假如分母中含有4、成数与折扣2 和 5 以外的质因数,它就不能化成有限小数；名师归纳总结 工农业生产中常常用“ 成数” 来表示生产的增长情形,几成就是非常之几,也就是百分第 5 页,共 26 页之几十；（六成五 =6.5=65%）10在进行商品销售时,常常要提到 “ 打折” , 几折就是非常之几,也就是百分之几十； （六五折 =6 .5=65%）10- - - - - - -精选学习资料 - - - -

12、 - - - - - 四、倍数与因数1、整除与除尽（1）整数 a 与整数 b（b 0） , 商是整数且没有余数,我们就说 a 能被 b 整除（也可以 说 b 能整除 a）；（2）甲数除以乙数,商是整数且没有余数,或商是有限小数时,我们就说甲数能被乙 数除尽；2、因数与倍数在整数除法中, 假如商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数；找因数和倍数的方法： （1）列乘法算式找； （2）列除法算式找；一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身；3、奇数和偶数 是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是

13、偶数）,不是 2 的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1,最小的偶数是0；4、2、5、3 的倍数特点 个位上是 0,2,4, 6,8 的数都是 2 的倍数；个位上是 0 或 5 的数,是 5 的倍数；一个数各位上的数的和是3 的倍数,这个数就是3 的倍数；5、质数和合数 质数： 一个数, 假如只有 1 和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数；有且只有两个因数, 1 和它本身合数：一个数, 假如除了 1 和它本身仍有别的因数,那么这样的数叫做合数；至少有三个因数： 1、它本身、别的因数1： 只有 1 个因数；“ 1” 既不是质数,也不是合数；6、分解质因数把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,因

14、数；7 最大公因数和最小公倍数叫作分解质因数； 通常用短除法分解质（1）几个数公有的因数叫这些数的公因数；其中最大的那个就叫它们的最大公因数；用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止,把全部的除数连乘起来）（2）公因数只有 1 的两个数叫作互质数；几个数的公因数只有 1,就说这几个数互质；两数互质的特别情形：1 和任何自然数互质；相邻两个非0 自然数互质；两个质数肯定互质；2 和全部奇数互质；质数与比它小的合数互质；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 假如两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数；

15、假如两数互质时,那么 1 就是它们的最大公因数；（3）几个数公有的倍数叫这些数的公倍数；其中最小的那个就叫它们的最小公倍数；用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止,把全部的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止,把全部的除数和商连乘起来）假如两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数；假如两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数；其次节 数的运算一、四就运算1、四就运算的意义（1）加法：把两个数合并成一个数的运算；（2）减法：已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算；（3）乘法 一个数乘整数就是求几个相同加数的和的简便运算 一个数乘小数就是求

16、这个数的非常之几、百分之几 是多少；一个数乘分数线就是求这个数的几分之几是多少；（4）除法：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算；2、估算（1）估算的方法 求平均数法 取整求总法（2）依据估算对事物作出判定3、四就运算各部分的关系 加数 +加数 =和；一个加数 =和另一个加数 被减数减数 =差； 被减数 =差+减数；减数 =被减数差 因数 因数 =积；一个因数 =积 另一个因数 被除数 除数 =商； 被除数 =商除数；除数 =被除数 商除不尽时：被除数 除数4、四就混合运算的次序=商 余数；被除数 =商除数 +余数加法、减法、乘法、除法,统称为 四就运算 ；其中,加法和减法叫做第

17、一级运算；乘法和除法叫做其次级运算；同级运算时,从左到右依次运算；两级运算时,先算乘除,后算加减；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有括号时,先算括号里面的,再算括号外面的；有多层括号时,先算小括号里的,再算中括号里面的,最终算括号外面的；二、运算定律和性质1、运算定律（1）加法交换律：ab=ba （2）加法结合律：ab c=abc （3）乘法交换律：ab=ba（4）乘法结合律：a b c=abc （5）乘法安排律：ab c=ac bc 2、乘法安排律的推广a b c=acbc a b c=a b 1=a1 bc1

18、cc3、运算性质（1）减法的性质：abc=ab c ab c=a bc（2）除法的性质：a b c=a b c a b c=a bc（3）商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数 0 除外）,商不变；a b=a m b m =a m b m （ b、m不为 0）（4）奇数和偶数的运算性质奇数 奇数 =偶数；偶数 偶数 =偶数；奇数 偶数 =奇数；奇数 奇数 =奇数；偶数 偶数 =偶数；奇数 偶数 =偶数；4、运算技巧运用运算定律、 性质可以使一些运算简便,运算时,要仔细审题,依据题目的结构和数字的特点,敏捷运用运算定律,性质,通过对数的分解、组合和凑整,使运算简便；三、数的运算在生活中的应

19、用1、常用数量关系（1）单价 数量总价 总价 数量单价 总价 单价数量（2）总产量 面积单产量 单产量 面积总产量 总产量 单产量面积（3）路程 时间速度 速度 时间路程 路程 速度时间路程 速度和相遇时间（4）工效 时间工作量工作量 工效 =时间工作量 时间=工效（5）单位 “ 1”的量 分率 =分率对应量名师归纳总结 单位 “ 1”的量 （1 + 分率） =分率对应量第 8 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - XX 率=要求量（就是XX所代表的信息）X100% 单位“1” 的量（总量）（6）图上距离 实际距离比例尺实际距离 比例尺图上

20、距离图上距离 比例尺实际距离（7）应纳税额：各种收入=税率X 月的要乘x）利息 =本金 利率 存期（是年利率时,存期是122、解决问题的一般步骤（1）懂得题意（2）分析数量关系（3）列式解答（4）验算并给出答案3、解决问题的摸索方案（1）分析法（从问题入手,找解题条件；）（2）图解法（绘图分析数量关系,如线段图；）（3）综合法（从已知条件入手,求出最终的问题；）第三节 式与方程1、用字母表示数字母与字母表相乘时,乘号可以用“ 相乘省略乘号时,数字要写在前面；2、等式” 来表示,也可以省略不写；留意数字与字母（1）意义：表示相等的式子叫等式；（2）等式的性质：等式的两边同时加上或减去相同的数,等

21、式仍旧成立；等式的两边同时乘或除以相同的数（3、方程0 除外）,等式仍旧成立；（1）意义：含有未知数的等式叫方程；（2）方程和解与解方程：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解；求方程解的过程叫解方程；它的依据是利用等式的性质或四就运算各部分的关系；方程的解与解方程的区分：方程的解是一个数,而解方程是一个过程；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、方程与等式的关系方程肯定是等式,等式不肯定是方程；方程等式5、列方程解决问题（1）列方程解决问题就是用字母代替应用题中的未知数,然后解方程；（2）列方程解应用题的一般

22、步骤：弄清题意,找出未知数并用 X 表示；找出数量的间的相等关系,列方程；解方程；检验或验算,写出答案；依据数量韹相等关系列方程,第四节 比和比例1、比和比例的意义与性质意义比比例两个数相除又叫作两个数的比表示两个比相等的式子叫作比例基本性质比的前项和后项同时乘或除以在比例里,两个内项的积等于两个相同的数（ 0 除外）,比值不变外项的积2、比、分数与除法的关系比前项：联系比值区分后项两个数之间的倍数关系除法被除数除数商一种运算分数分子分母分数值一种数3、求比值和化简比的区分与联系求比值一般方法结果依据比值的意义,用前项除以后项是一个商, 可以是整数、 小数或分数名师归纳总结 化简比依据比的基本

23、性质,把比的前项和后项是一个比, 它的前项和后项都第 10 页,共 26 页同时乘或者除以相同的数（0 除外）是整数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、解比例 求比例中的不末知项叫作解比例；5、比例尺 图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺；图上距离 实际距离=比例尺比例尺有：数值比例尺和线段比例尺6、正比例和反比例的区分与联系正比例相同点不同点关系式特点两种相关联的量,两种量中相对应的两个数的比yk肯定）一种量变化,另一值肯定x反比例种量也随着变化两种量中相对应的两个数的乘xy=k 肯定 积肯定其次章 图形与几何第一节 图形的熟悉与测量一、 线与

24、角1、 线 1 线的意义和特点名师归纳总结 名称意义特点第 11 页,共 26 页线段用直尺把两点连接起来,就得到一条有两个端点,长度是有限的,可以度量；线段；线段长就是这两点间的距离两点之间线段最短射线把线段向一边无限延长,就得到一条有一个端点,长度是无限的,不行以度量射线直线把线段向两边无限延长,就得到一条没有端点,长度是无限的,不行以度量直线- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）线的位置关系 同一平面内两条直线的相对位置关系如下：平 行垂直 相 交不垂直平行线：在同一平面内永不相交的两条直线叫作平行线；平行线间的距离到处相等；平行线间垂直线段最

25、短；垂线：两条直线相交成直角,们的交点叫作垂足；这两条直线相互垂直；其中一条叫作另一条的垂线,它从直线外一点到直线的线段中,垂直线段最短；这条垂直线段叫作点到直线的距离；2、角（1）角的意义从一点引出两条射线所组成的图形叫作角；这个点叫作角的顶点,这两条射线叫作角的边；角的大小与两边张开的大小有关,与两边的长短无关；（2）测量利用量角器可以画角或量出角的度数；第一将量角器的中心与角的顶点重合,然后再将量角器的零刻度线与角的一边重合,另一条边所对准的刻度就是这个角的度数；（3）画角画角的方法在很多,我们应当学会用量角器画角；第一要确定角的顶点,并画出角的一条边, 然后将量角器的中心和零刻度线与角

26、的顶点和画好的一条边重合,数出量角器上所画角的度数,做好标记,然后连接顶点和标记,这样就画好了一个指定度数的角；（4）角的分类名称图形特点锐角大于 0 小于 90 的角直角等于 90 的角钝角 大于 90 小于 180 的角名师归纳总结 平角等于 180 的角第 12 页,共 26 页1 平角 =2 直角周角等于 360 的角- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 周角 =2 平角 =4 直角二、平面图形1、三角形（1）定义：由三条线段首尾相互连接围成的图形叫三角形；（2）三角形的分类（3）各类三角形的关系三按锐角三角形三个角都是锐角的三角形角直角三角形

27、有一个角是直角的三角形分钝角三角形有一个角是钝角的三角形角等腰三角形两条边相等的三角形按形边等边三角形三条边都相等的三角形；每个角都是60分不等边三角三条边都不相等的三角形（4）三角形三边之间的关系等边三角形等腰三角形三角形三角形任意两边的和大于第三边；三角形任意两边的差小于第三边；（5）三角形内角和等于 180 ；（6）三角形具有稳固性；2、各类四边形的关系、定义和特点四边形 平行四边形 长方形名师归纳总结 正方形梯形第 13 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）由四条线段依次首尾相接围成的封闭的 平面图形 叫四边形；（2）平行四

28、边形 定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形；特点：平行四边形的对边平行且相等,对角相等；（3）长方形 定义：有一个角是直角的平行四边形叫作长方形；特点：对边平行且相等,四个角都是直角,对角线相等；（4）正方形 定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形；特点：对边平行且四条边相等,四个角都是直角；（5）梯形 定义：只有一组对边平行的四边形叫作梯形；特点：只有一组对边平行；3、圆（1）定义：平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形叫做圆；定点称为圆心；定长称为半径；（2）圆的位置和大小：圆心打算圆的位置,圆的半径或直径打算圆的大小；（3）特点： 同圆或等圆的全部半径相

29、等,同圆或等圆的全部直径相等,同圆或等圆的直径等于半径的2 倍；4、扇形（1）圆上 A、B 两点之间的部分叫做弧,读作“ 弧 AB” ；（2）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；（3）顶点在圆心的角叫做圆心角；（4）扇形的大小与半径和圆心角的大小有关；5、平面图形的周长、面积名师归纳总结 周长：图形一周的长度,就是图形的周长；常用C 表示；第 14 页,共 26 页面积：围成的平面图形的大小,叫做它们的面积；常用S 表示；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6、周长相等时 ：S 圆形 S 正方形 S 长方形面积相等时： C 长方形 C

30、正方形 C 圆形三、立体图形1、表面积、体积、容积的含义及体积单位（1）表面积：物体表面面积的总和；表面积通常用 S 表示；常用面积单位是 km2、m2、dm 2、cm2；（2）体积： 物体所占空间的大小；体积通常用 V 表示；常用体积单位是 m3、dm3、cm3；（3）容积：容器所能容纳物体的体积；常用容积单位是 L 、mL；（4）体积与容积的运算方法相同,但它们的意义不同,测量的方法（体积是从物体的外面测量,容积是淡定器的里面测量）不同,计量单位不同,运算物体的体积,必需使用体积单位“ 立方米、立方分米、立方厘米” 等,运算容积一般使用容积单位“ 升、毫升”；但运算较大物体的容积时,也拿体

31、积单位“ 立方米” 来通用,由于升和毫升只限于计量液体,如桶装的汽油、小瓶装的药水；2、 长方体特点： 6 个面都是长方形 （有时有两个相对的面是正方形）； 相对的面相互平行且面积相等, 12 条棱相对的 4 条棱（相互平行）长度相等；有 8 个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高；两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点；把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面；长方体或者正方体 6 个面的总面积, 叫做它的表面积；3、 正方体特点：六个面都是正方形； 六个面的面积相等； 12 条棱,棱长都相等；有 8 个顶点；正名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 2

32、6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 方体可以看作特别的长方体；4、 圆柱圆柱的熟悉圆柱的上下两个面叫做底面；圆柱有一个曲面叫做侧面,绽开图是一个长方形（长是底面周长,宽是高）；圆柱两个底面之间的距离叫做高,有很多条高；把圆柱切开可以拼成一个近似的长方体,拼成长方体的长等于 圆柱底面周长的一半（ r）,宽等于圆柱的半径（r）,高等于圆柱的高；5、 圆锥圆锥的熟悉圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面；从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高,只有一条；把圆锥的侧面绽开得到一个扇形；立体图形表面积体积的运算公式图字母表示表面积字母公式运算公式体积字母公式形运算公式正V：体积表面积

33、=棱长 棱长 6 S=a a 6 体积 =棱长 棱长 棱长V=a a a 方S：表面积 =a26 =a3体a：棱长 =6 a2V：体积长S：表面积表面积 = S= 体积 =长 宽高V=abh V=Sh 方a：长（长 宽+长高+宽 高） 22（ab+ah+bh）体b：宽h：高圆V：体积侧面积 =底面周长 高S 侧面积 =ch 1V = r2h h：高底面周长 =底面直径 = dh 柱S：面积=底面半径 2 =2 rh 体积 =底面积 高体r：半径表面积 =侧面积 +底面积 2S 表面积 = V=1Sh c：周长S 侧+S 底2 圆V：体积其次节体积 =底面积 高h：高3锥S：底面积3=1 r2h

34、体r：半径3图形的变换名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、平移（1）意义：物体沿直线移动,这种现象叫作平移现象；（2）特点：物体的外形、大小不变,只是物体位置发生变化；2、旋转（1）意义：物体以某一点为旋转点,或以某一轴为旋转轴,按肯定方向转动,这种现象叫旋转现象；（2）特点：物体的外形、大小不变,只是物体位置发生变化；3、轴对称图形（1）意义：假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形叫作思对称图形,这条直线叫作对称轴；（2）特点：对称轴两边的图形大小完全相等；（3）轴对称图形4、放大或缩

35、小（1）意义：图形按肯定的比例放大或缩小；（2）特点：放大或缩小后的图形与原图形大小不同,外形完全相同；第三节 图形与位置1、确定位置的方法（1）用前、后、左、右确定位置；（2）用东、西、南、北确定位置；北名师归纳总结 西北东北第 17 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 西 东西南 东南南（3）用数对确定位置；横行竖列：在生活中我们把横行看成“ 行”,把竖列看成“ 列”；确定位置：查找到行列的交点,就是物体的位置；位置的表示方法：列前行后,也就是我们用数对表示位置时,列放在前,行放在后；（4）将方向和距离结合起来确定位置；挑选观测点；确

36、定方向；测量距离；2、观看测绘要点（1）把握方向,按序观看；（2）看清特点,熟悉外形；（3）分别测绘,排列有序；6、 只有综合一般是从正面、侧面和上面三个方向观看到的平面图形,才能确定立方 体图形的外形；第四节 常见的量1、 量、计量和计量单位的意义 1 量：事物的多少、长短、轻重、快慢等,这些可以测定的客观事物的特点叫作量；2 计量：把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫作计量；3 计量单位：用来作为计量标准的量叫作计量单位；2、 常用的计量单位及进率名师归纳总结 量计量单位2各单位间的进率量计量单位各单位间的进率第 18 页,共 26 页长千米 km 千米 米 分米 厘米 毫米1000

37、 10 10 10时间世纪世纪 年 月100 12米 m 分米 dm 年度厘米 cm 月毫米 mm 日面平方千米 km平方千米 公顷平方米100 10000 100时日 时 分24 60 60公顷 hm2分积平方米 m2秒- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 平方分米 dm2平方分数100秒平方厘米 cm2平方厘米质吨 t 3吨1000有 31 日的月份是：千克 kg 千克（1,3,5,7,8, 10,12）；量1000克 g 克有 30 日的月份是：体立方米 m3立方米1000（4,6,9,11）；积立方分米平年（ 365 天）的二月份有28 天,立方分

38、米 dm1000/（升） L 立方厘米闰年（ 366 天）的二月份有29 天；容立方厘米 cm3升1000公历年份是4 的倍数的一般都是闰年,但积毫升公历年份是整百 （整千） 数的, 必需是 400（毫升） mL 的倍数才是闰年； 如 1990 年不是闰年, 而人元元102000 年是闰年；民角角一年有四个季度,一个季度三个月；10币分分一个月分为上中下旬（上旬10 天,中旬10 天,下旬为剩下的天数； ）3、名数的概念及互化方法（1）名数的概念 名数：带有计量单位名称的数量叫作名称；单名数：只带一个计量单位名称的名数叫作单名数；复名数：带有两个或两个以上计量单位名称的名数叫作复名数；（2）互

39、化方法乘以进率 高级单位名称 低级单位名称 除以进率第三章 统计与概率第一节 统计1、统计图表分类单式统计表 统计表 复式统计表统统条形统计图单式条形统计图计复式条形统计图图表单式折线统计图计 图名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 折线统计图 复式折线统计图扇形统计图2、各种统计图的特点和作用特条形统计图折线统计图扇形统计图用一个单位长度表示相同的数量用整个圆的面积表示总数量,用直条的长度表示数用折线的起伏表示数量增减用圆内各个扇形的面积表示各点量的多少的变化,用点的高低表示数量部分数量占总数量的百分数的多少作能清晰地反映出数量不仅能清晰地反映出数量的能清晰地反映出各部分数量占的多少,便于数量间多少,而且能反映出数量变化总数量的百分之几,以及各部用的比较的趋势分数量之间的关系3、制作统计图的步骤（1）制作条形统计图的一般步骤 依据图纸的大小,画出两条相互垂直的线条,