2022年对口高考数学模拟试卷含答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 对口高考数学模拟试卷学习必备欢迎下载x2y21上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x2y0,F 、F 分别是双5设 P 是双曲线a29名师归纳总结 号 位本试卷分第一卷（挑选题）和第二卷（非挑选题）两部分. 共 150 分,考试用时120 分钟 . 曲线的左、右焦点；如|PF 1|3,就|PF 2|（）第一卷（挑选题共 50 分）A 1或 5B 6 C 7 D9 6、原点到直线 y=kx+2 的距离为2 ,就 k 的值为（）参考公式：假如大事 A、B 互斥,那么柱体 棱柱、圆柱 的体积公式A. 1 B. -1 C. 1 D. 7P（A+B）=P（

2、A）+P（B）V 柱体S h7、如sincoscossin5,且是其次象限角,就 cos的值为（）13假如大事 A、B 相互独立,那么其中 S 表示柱体的底面积,座A12B12C3D3P（A B） =P（A）P（ B）h 表示柱体的高号 证 考131355得分评卷人一、单项挑选题： （每一小题仅有一个正确答案,请将正确答案的代号填入8、在等差数列 a n 中,a1+a 2 +a 3+a 4 +a5 =15 , a3= 答题表内；每道题5 分,共计 60 分）A. 2 fx B. b3 C. 4 D. 5 f 1 x 的图象经过点2 ,0,就9、已知函数ax的图象经过点1 3, ,又其反函数1以

3、下关系中正确选项 函数fx的表达式是（）A.0B.aa C.a,bb,a D. 0 Afx2x1Bfx 2x22 不等式xx12的解集为（）Cfx2x3Dfx2x4准10、已知向量 a 与 b ,就以下命题中正确选项（）A,10B,1名 姓C,1D,10,A. 如|a |b |,就 a bB. 如|a |=|b |,就 a =b3对任意实数a b c 在以下命题中,真命题是（）C. 如 a =b ,就 a bD. 如 ab ,就 a 与 b 就不是共线向量市A acbc 是 ab 的必要条件B acbc 是 ab 的必要条件11以下函数中为偶函数的是（） A fx=1-x3 B.fx=2x-1

4、 C.fx=x2+2 D.fx=x3C acbc 是 ab 的充分条件D acbc 是 ab 的充分条件12. 一商场有三个大门,商场内有两部上楼的电梯,一顾客从商场外到商场二楼购物,不同的走法共有 4如平面对量b 与向量a ,12 的夹角是o 180 ,且| b|35,就 b（）A.5 种B.6 种C.8 种D.9 种A3 6,B3 ,6 C6 ,3D6 ,3 第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第二卷（非挑选题共 100 分）学习必备欢迎下载二、填空题： （本大题共4 小题,每道题4 分,共 16 分. 答案填在题中横线上）11

5、 一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等,就该圆柱与该球的体积比为_；12如sin21,就tancot的值是 _；17（本小题满分8 分）1 和 21 ,求目标被击中的概率；3313从 0,1,2,3,4,5 中任取3 个数字,组成没有重复数字的三位数,其中能被5 整除的三位数共有_个. 用数字作答 甲、乙两人向同一目标射击,他们击中目标的概率分别为14已知x1x1n的绽开式中各项系数的和是128,就绽开式中x5 的系数是 . 2218（本小题满分14 分）三、解答题： （本大题共7 小题,共74 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15（本小题满分12 分）已知tan412 I

6、求 tan的值； II求sin2cos2的值 . 1cos2如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面 ABCD,PDDC,E 是PC的中点 . I 证明PA平面 EDB ；. PII求 EB与底面 ABCD所成的角的正切值E名师归纳总结 16、某种消费品定价为每件60 元,不征消费税时年销量为80 万件,如政府征收消费税,DCAB第 2 页,共 6 页当税率为 x%,就销量削减20x万件,当 x 为何值时税金可取得最大？并求此最大3值？10 分 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载16 分）20（本小题满分名师归纳总

7、结 19（本小题满分14 分）10nn2；椭圆的中心是原点O,它的短轴长为22,相应于焦点Fc ,0 c0的准线 l 与 x 轴相交于点A,已知数列an的前 n 项和Sn1（1）求该数列的通项a ；|OF|2|FA|,过点 A 的直线与椭圆相交于P、Q两点 . 第 3 页,共 6 页（2）求该数列全部正数项的和；I 求椭圆的方程及离心率；II如OP .OQ0 ,求直线 PQ的方程 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 对口高考模拟试卷学习必备欢迎下载sin21cos2数学试题参考解答9一、挑选题：此题考查基本学问和基本运算. 每道题 5 分,满分 50

8、 分. . 满分 12 分. 于是1cos21cos2142cos2 6 分1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.A 8.B 9.C 10.C 9二、填空题：此题考查基本学问和基本运算. 每道题 4 分,满分 20 分. cos2911 80 121 13,13 1436 15. 35 104cos22cos2 8 分三、解答题516本小题考查两角和正切公式,倍角的正弦、余弦公式等基础学问,考查运算才能sin22sincos3 10 分解：35代入得名师归纳总结 I 解：tan4tan44tan1tancos2 4 分sin22 cos395 12 分. 第 4 页,共 6 页t

9、an1tan1tan510 41cos 216由tan41,有517本小题考查等可能大事的概率运算及分析和解决实际问题的才能. 满分 18 分. 2解：（）设A、B、C分别为甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的大事1tan1PAB 1,PA 1PB1,1tan244解得tan1由题设条件有PBC1,即PB 1P C1,312122sincos 6 分PAC2 9.PAP C2 9.II解法一：sin2cos21cos2122 cos1 12 分由、得PB 19P C代入得 27PC 251PC+22=0. 2sincos82cos解得PC2或11（舍去） . 39tan1 2将PC2分别

10、代入、可得PA 1,PB1.33411即甲、乙、丙三台机床各加工的零件是一等品的概率分别是 1 , 1 , 2 .3 4 3（）记 D为从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,至少有一个一等品的大事,325就PD1PD11PA 1PB 1PC12315.56解法二：由 I ,tan1 3cos34361,得sin故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,至少有一个一等品的概率为36- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18本小题考查直线直线与平面平行、直线与平面所成的角等基础学问,学习必备欢迎下载化简得1ad考查空间想象才能和推理论名师归纳总结 证才能 . 满

11、分 16 分. II解：由条件S 10110和S 1010a 1109d 得到第 5 页,共 6 页方法一：2I 证明：连结AC,AC交 BD于 O.连结 EO. 10a 145d110.底面 ABCD是正方形,点 O是 AC的中点由I ,a 1d 代入上式得55d110,故在PAC 中, EO是中位线,PAEO. d2,而 EO平面 EDB且 PA平面 EDB,ana 1n1 d2 .因此,数列 a n的通项公式为a n2 , n n1,2,3,. 16 分所以, PA平面 EDB. 7 分II 解： 20 本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质,直线方程,平面对量的运算,曲线和方程的关系作

12、 EFDC 交 DC于 F. 连结 BF.设正方形等解析几何的基本思想方法和综合解题才能. 满分 18 分. I 解：由题意,可设椭圆的方程为x2y21a2.ABCD的边长为 a . PD底面 ABCD,PDDC.a22EFPD F为 DC的中点 . 由已知得2 a2 c2,EF底面 ABCD,BF为 BE在底面 ABCD内的射影, 故EBF 为直线 EB与底面 ABCD所成的角 . 在 Rt BCF 中,c2a2c .BFBC2CF2a2a25a.c22解得a6,c2.所以椭圆的方程为x2y21,离心率e6 . 3 6 分EF1PDa,在 Rt EFB 中,2262tanEBFEFaa5.I

13、I解： 由I 可得A3,0.设直线 PQ的方程为yk x3.由方程组2BF5x2y215262所以 EB与底面 ABCD所成的角的正切值为5 . 5 16 分yk x3得3 k21x2182 k x27k260.依题意1223 k20,得方法二 略 19本小题考查等差数列及其通项公式,等差数列前 n 项和公式以及等比中项等基础学问,考查运算6k6 . 3才能和推理论证才能；满分16 分. 3I 证明：因a a 2,a 成等比数列,故a 22a a4设P x 1,y 1,Q x 2,y 2,就而an是等差数列,有a2a 1d a4a 13 . d 于是x 1x218k21,a 1d2a a 13 ,3 k2即2 a 12a dd22 a 13a d.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x x 227k26.学习必备欢迎下载3k21名师归纳总结 由直线 PQ的方程得y 1k x 13,y2k x 23.于是 18 分第 6 页,共 6 页y y 2k2x 13x 23k2x x 23x 1x29.OPOQ0 ,x 1x 2y 1y20 .由得5k21,从而k56,6.53330.所以直线 PQ的方程为x5y30或x5y- - - - - - -