2022年完整word版,八年级数学上册轴对称难题经典题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题1已知两条互不平行的线段AB和 AB 关于直线 1 对称, AB和 AB 所在的直线交于点 P,下面四个结论： AB=AB ；点 P在直线 1 上；如 A、A是对应点, .就直线 1 垂直平分线段 AA ；如 B、B 是对应点, 就 PB=PB ,其中正确选项（） DA B C2将两块全等的直角三角形（有一锐角为 图形的四边形有多少个（）30 ）拼成一个四边形,其中轴对称A、1 B 、2 C、3 D、4 A3. 如下列图,有 A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现打算在三个小区之间修建一个购物超,使超市到三个小区的距离相等,就超市应

2、建在（）A. 在 AC、BC两边高线的交点处B.在 AC、BC两边中线的交点处C.在 AC、BC两边垂直平分线的交点处D.在 A、B 两内角平分线的交点处C4. 以下说法中错误选项（）A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B关于某条直线对称的两个图形全等C全等的三角形肯定关于某条直线对称D如两个图形沿某条直线对折后能够完全重合,我们称两个图形成轴对称5等腰三角形有两条边长为 4cm和 9cm,就该三角形的周长是（） A17cm B22cm C17cm或 22cm D18cm 7等腰三角形的顶角是 80 ,就一腰上的高与底边的夹角是（） A40 B50 C60 D306等腰三

3、角形的一个外角是 80 ,就其底角是（） A100 B100 或 40 C40 D807. 已知：在 ABC中, AB=AC,O 为不同于 A 的一点,且 OB=OC,就直线 AO与底边 BC的关系为（）A平行 B.AO 垂直且平分 BC C.斜交 D.AO垂直但不平分 BC 8如图,在方格纸中有四个图形 、,其中面积相等的图形是（）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 第 10 题轴对称作图题专练1、如图,已知点 M、N 和AOB,求作一点 P,使 P 到点 M、N的距离相等, .且到AOB的两边的距离相等名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - -

4、 - - - - - - - MAN0BM,使 M2、如图 1,在一条河的同一岸边有A 和 B 两个村庄,要在河边修建码头到 A 和 B 的距离之和最短, 试确定 M的位置； 如 A 与 B 在河的两侧, 其他条件不 变,又该如何确定 M的位置？ B A A 1 2 B 2.1 如图,在一条河的同岸有两个村庄 A、B,两村要在河上合修一座桥到对岸去,桥修在什么地方,可以使两个村庄到桥的距离之和最短？3、如下列图, P 和 Q为 ABC边 AB与 AC上两点,在 BC上求作一点 M,使 PQM 的周长最小； A Q P B C 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选

5、学习资料 - - - - - - - - - 4、如图,某城市有3 个收购站 A、B 和 C,现在要建一座中转站M,使中转站到三个收购站的距离相等,请你设计一下中转 由；ABC 5、如图, OA,OB是两条笔直的交叉大路,M 应建在哪个地方合适？并说明理M,N是两个实习点的同学参与劳动,现欲建一个茶水供应站,使得此茶水供应站到大路两边的距离相等,且离 M,N两个实习点的距离也相等,试问：此茶水供应站应建在何处？不妨说说A N M 0 B 6、如图 7114, XOY内有一点 P,在射线 OX上找出一点 M,在射线 OY上找出一点 N,使 PMMNNP最短名师归纳总结 - - - - - - -

6、第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、填空题 9. 如下列图,镜子里号码如图,就实际纸上的号码是. 80110. 一个汽车车牌在水中的倒影为 W 5236499,就该车的牌照号码是 _11. 如图 3,在 ABC中 BC=5cm,BP、CP分别是 ABC和 ACB的角的平分线,且 PD AB,PE AC,就 PDE的周长是 _cm 12. 如图 4,在 ABC中, ACB=90 ,BAC=30 ,在直线 BC或 AC上E B 图 4 A 取一点 P,使得 PAB为等腰三角形,就符合条件的点P 共有 _个C 13已知等腰三角形的一个角为42 ,就它的底角度

7、数 _14. 如 图 ,ABE和ACD是ABC分 别 沿 着AB,AC边翻折 180o形成的,如BAC150o,就的度数是D C 15. 如图,在ABC中, ABAC , M , N 分别是B A AB , AC 的中点, D , E 为 BC 上的点,连结 DN ,EM 如AB13cm,BC10cm,DE5cm,就图中阴影部分的面积为2 cm 三、解答题 16. （6 分）如图 5,设点 P 是 AOB内一个定点,分别画点 P 关于 OA、OB 的对称点 P1、P2,连结 P1P2交于点 M,交 OB于点 N,如 P1P2=5cm,就 PMN的周 长为多少？17.（6 分）如图 7,已知：

8、ABC的B、C的外角平分线交于点 D；求证：AD是 BAC的平分线；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18.（10 分）如图 9, ABC是边长为 1 的等边三角形, BD=CD,BDC=120 ,E、F 分别在 AB、AC上,且 EDF=60 ,求 AEF的周长19如下列图, ABC是等边三角形,延长BC至 E,延长 BA至 F,使 AF=BE,连结 CF、EF,过点 F 作直线 FDCE于 D,试发觉 FCE与FEC的数量关系,并 说明理由FABCDE20已知：如图,ABC中, C=90 , CMAB于 M,A

9、T平分 BAC交 CM于 D,交 BC于 T,过 D作 DE AB交 BC于 E,求证 CT=BEAMD21如图,已知CTEBABC中, AHBC于 H, C=35 ,且 AB+BH=HC,求 B度数 A B H C 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22. （1）已知ABC中,A90o,B67.5 o,请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形 （请你选用下面给出的备用图,把全部不同的分割方法都画出来只需画图,不必说明理由,但要在图中标出相等两角的度数）B A 备用图C B A 备用图C B A 备用图C （

10、5 分）已知 AB=AC,BD=DC,AE平分 FAC,问： AE与 AD是否垂直？为什么？F C A B E D 19（5 分）如图,已知：ABC中,BCAC,AB边上的垂直平分线DE交 AB于 D,交 AC于 E,AC=9 cm, BCE的周长为 15 cm,求 BC的长20（5 分）如下列图,已知ABC和直线 MN求作： ABC ,使 A名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - BC 和 ABC关于直线 MN对称（不要求写作法,只保留作图痕迹）21（5 分）如图, A、B 两村在一条小河的的同一侧,要在河边建一水厂向

11、两村供水（1）如要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置？（2）如要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置？请将上述两种情形下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹 . B A . 22（5 分）如图,在ABC中, AB=AC,A=92 ,延长 AB到 D,使 BD=BC,连结 DC求D的度数,ACD的度数A B C D 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23（5 分）有一本书折了其中一页的一角,如图：测得 AD=30cm,BE=20cm,BEG=60 ,求折痕 EF的长24（8 分）如下列图,在

12、ABC中, CD 是 AB上的中线,且 DA=DB=DC（1）已知 A=30 ,求 ACB的度数；（2）已知A=40 ,求ACB的度数；C （3）已知 A=x ,求 ACB的度数；（4）请你依据解题结果归纳出一个结论A D B 25（6 分）如下列图,在等边三角形ABC中, B、 C的平分线交于点 O,OB和 OC的垂直平分线交 BC于 E、F,试用你所学的学问说明 BE=EF=FC的道理A O 名师归纳总结 B E F C 第 8 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 26（7 分）已知 AB=AC,D是 AB上一点, DEBC于 E,E

13、D的延长线交 CA的延长线于 F,试说明 ADF是等腰三角形的理由F A 27（7 分）等边 ABC中,点 P 在 ABC内,点 Q在 ABC外,且 ABP=ACQ,D BP=CQ,问 APQ是什么外形的三角形？试说明你的结论C A E B Q P B C 28（5 分）如图是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片,将图按箭头方向折叠成图,再将图按箭头方向折叠成图名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图中（2）在折叠后的图形中, 沿直线 l 剪掉标有 A 的部分, 把剩余部分展开,将所得到的图形在图中用阴影表示出来新课标第一网名师归纳总结 25（14 分）如下图,ACB90 , ACBC,BDDE,AE DE,垂足分别为D、E第 10 页,共 10 页 1图 1 中,证明：ACE CBD；如 AEa,BDb,运算ACB 的面积2 图 2 中,如 AEa,BDb,（ba ）运算梯形ADBE 的面积- - - - - - -