2022年山东省菏泽市中考数学试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 菏泽市中学学业水平考试数学试题试卷类型： A 留意事项： 1 本试题分为挑选题和非挑选题两部分,其中挑选题24 分,非挑选题96 分,满分 120 分,考试时间 120 分钟 2 用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷,答卷前将密封线内的项目填写清晰 3 请将挑选题的正确答案代号（试卷上,ABCD）填写在相应的“ 答题栏” 内,将非挑选题的答案直接答在一、挑选题：本大题共8 个小题,每道题3 分,共 24 分,在每道题给出的四个选项A、B、C、D中只有哪一项正确的,请把正确的选项选出来并填在第 1比 -l 大的数是3 页该题相应的答题栏内A. -3 B.

2、 10 C. 0 D一 l 92如图,直线 l m n,等边 ABC 的顶点 B、C分别在直线 n 和 m上,边 BC与直线 n 所夹锐角为 25 , 就 的度数为A25 B 45C. 3 5D. 30 3以下运算中,正确选项 A.a3 a2=a 6 B.（ -3.14 ）o=1 C.113 D. 93鄄城牡丹区开发区34. 2022年 4 月 21 日 8 时我市区县的可吸人颗粒物数值统计如下表区县曹县单县成武定陶巨野东明郓城可吸入颗粒物0.15 0.15 0.15 0.15 0.18 0.18 0.13 0.16 0.14 0.14 （mg/m 3）该日这一时刻的可吸人颗粒物数值的众数和中

3、位数分别是 A 0.15 和 0. 14 B0.18 和 0.15 C 0. 18 和 0.14 D0.15 和 0.15 5过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其绽开图正确的为6已知关于x 的一元二次方程x2+ax+b =O 有一个非零根 -b ,就 a-b 的值为名师归纳总结 A 1 B-1 C0 D一 2 第 1 页,共 11 页7如点 Mx,y 满意 x+y2 =x2 +y2 -2 ,就点 M所在象限是 A 第一象限或第三象限 B其次象限或第四象限 C 第一象限或其次象限 D不能确定- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

4、8如图, Rt ABC中, AC=BC=2,正方形 CDEF的顶点 D、F 分别在 AC、BC边上, 设 CD的长 度为 x, ABC与正方形 CDEF重叠部分的面积为 y,就以下图象中能表示 y 与 x 之间的函数关系的是二、填空题：本大题共 6 个小题,每道题 3 分,共 18 分,只要求填写最终结果,每道题填对得3 分9. 2022 年“ 原创新春祝愿微博大赛” 作品布满了对马年的浓浓祝愿,主办方共收到原创祝愿短信作品 62800 条,将 62800 用科学计数法表示应为 _ _10如图,在 ABC 中, C=90 , =25 ,以点 C 为圆心, BC为半径的圆交 AB于点 D,交AC

5、于点 E,就 B D 的度数为11分解因式： 2x 3-4x 2+2x=_ 212如图,平行于 x 轴的直线 AC分别交函数 y 2 x 2x o 与 y 2 xx 0 的图象于 B、C两 点,3过点 c 作 y 轴的平行线交 y1 的图象于点 D,直线 DE AC,交 y 2的图象于点 E,就 DEAB13如下列图, Rt ABO 中, AOB=90 ,点 A 在第一象限、点 B 在第四象限,且 AO: BO= 1 ：2,如点 Ax0,y0 的坐标 x0,y0 满意 x 0 1,就点 Bx ,y 的坐标 x,y 所满意的关y 0系式为名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 1

6、1 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14下面是一个按某种规律排列的数阵：依据数阵排列的规律,第n（n 是整数,且n3）行从左向右数第n-2 个数是（用含 n 的代数式表示）三、解答题：本大题共7 个小题,共78 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（此题 12 分,每题 6 分）1 运算：213tan3032x20123是否为该不等式组的解,2 解不等式x303,并判定x2 x116（此题 12 分,每题 6 分）l在 ABC中, AD平分 BACBDAD,垂足为D,过 D 作 DE/AC,交 AB于 E,如 AB =5,求线段 DE的长2 已知 x2-4x

7、+l=O ,求2x1xx6的值x4名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17（此题 14 分,每题 7 分）1 食品安全是关乎民生的问题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B 两种饮料均需加入同种添加剂,A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克, B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克,已知 270 克该添加剂恰好生产了A、B 两种饮料共 1OO瓶,问 A、B 两种饮料各生产了多少瓶？2 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知一次函数 y =kx+b 的图象经

8、过点 A1 ,0 ,与反比例函数ymx0 的图象相交于点B2,1 x求 m的值和一次函数的解析式；结合图象直接写出：当x0 时,不等式kx+bm 的解集 x18（此题 IO 分）如图, AB是O 的直径,点 C在 0O上,连接 BC, AC,作 OD BC 与过点 A 的切线交于点 D,连接 DC并延长交 AB的延长线于点 E（1 求证： DE是O 的切线；名师归纳总结 2 如CE2,求 cosABC的值第 4 页,共 11 页DE3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19（此题 10 分）课前预习是学习数学的重要环节,为了明白所教班级同学完成数学课前预

9、习的具体情形,王老师对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查,他将调查结果分为四类,A：很好； B:较好； C:-般； D:较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你依据统计图解答以下问题：l 王老师一共调查了多少名同学？2C 类女生有 名, D类男生有 名,并将上面条形统计图补充完整； 3 为了共同进步,王老师想从被调查的 A 类和 D 类同学中各随机选取一位同学进行“ 一帮一” 互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率20（此题 lO 分）已知：如图,正方形ABCD,BM,DN分别平分正方形的两个外角,且满意MAN =450,连结 MN

10、. 1 如正方形的边长为a,求 BM DN的值；状,并2 ）如以 BM,DN,MN为三边围成三角形,试猜想三角形的形证明你的结论名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21（此题 10 分）在平面直角坐标系xOy,已知抛物线y=x2-2mx+m 2-9 OA OB,与 y 轴的交点坐标为（O,1 求证：无论m为何值,该抛物线与x 轴总有两个交点；2 该抛物线与x 轴交于 A,B 两点,点 A在点 B 的左侧,且-5 ）,求此抛物线的解析式；名师归纳总结 3 在2 的条件下,抛物线的对称轴与x 轴的交点为N,如点 M是线段

11、 AN上的任意一点,过点第 6 页,共 11 页M作直线 MCx 轴,交抛物线于点C,记点 C关于抛物线对称轴的对称点为D,点 P是线段 MC上一点,且满意 MP= 1 MC,连结 CD,PD,作 PE PD交 x 轴与点 E, 问是否存在这样的点4E,使得 PE=PD,如存在,求出点E 的坐标；如不存在,请说明理由- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 菏泽市二 O-四年中学学业水平考试数学试题参考答案及评分标准阅卷须知： 1 ,为便于阁卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为具体,阅卷时,只要考生将主 要过程正确写出即可2如考生的解法与给出的解法不同

12、,正确者可参照评分参考相应给分 3评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数一、挑选题（本大题共8 个小题,每道题3 分,共 24 分）6 7 8 题号1 2 3 4 5 答案C C B D B A B A 二、填空题（本大题共6 个小题,每道题3 分,共 18 分） 9. 6.28xl0410. 50 11. 2xx-l2 12. 33 13 y2（写成 xy=-2 ,亦可） 14n22x三、解答题（此题共78 分）15 1 解：原式 =133123,4 分23 =33,6分2（2）解：xx31033 x2 由得 x-3 ,1 分由得 x1, 3 分原不等式组的解集是-3 xl

13、,4 分31,x=3 不是该不等式组的解 , 6 分16 1 解： AD 平分 B4C, l= 2 DE/AC 2 = ADE . 1 = ADE .AE=DE ,3 分ADDB, ADB = 901 + ABD =90 , ADE + BDE = ADB = 90 ,ABD = BDE .名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - DE=BE , 5 分2 解：2 x1 x6 4分x4x2xx1x4 x6 x x4 x2x 24x24. . . . . . 3 分4xx24x10 ,x24x1 . . . . 4 分原式x

14、2x24 x2412423 . . . 6 分4x117、 1 解法一：设A 饮料生产了x 瓶,就 B 饮料生产了 100 x 瓶, ,1依题意,得2x+3100- x=270,4分分解得 x=30,l00 一 x=70,6分答： A饮料生产了30 瓶 B 饮料生产了70 瓶,7解法二：设A饮料生产了x 瓶, B饮料生产了y 瓶,1分依题意,得：xy100,分2x3y270解得x30 . 6分y70答： A饮料生产了30 瓶, B 饮料生产了70 瓶,7分2 解：反比例函数ymxO 的图象经过点B2 ,1 , 6 分xm=lx2=2,一次函数y=kx+b 的图象经过点Al ,O、B2 ,1 两

15、点,分一次函数的解析式为y=x- l. ,5x2,7分18、（本小题满分IO 分）1 证明：如图,连接OCAD是过点 A的切线, AB是 O的直径,ADABDAB=90 0OD/BC,DOC= OCB. AOD=ABC. OC= OBOCB=ABGDOC=AOD在 COD和 AOD中,名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - OC OADOCAOD,4分ODOD_ CDD AODOCD=DAB=90 0. OCDE于点 COC是 O的半径,DE是 O 的切线,5分分2 解：由CE2,可设 CE=2kkO,就 DE=3k,6

16、DE3AD=DC=k在 Rt DAE中, AE=DE2AD2=22k ,7 分OD BC, CE2DE3 BE =20B 0A=1 AE= 42 k 2,k,8 分在 RRt AOD中, OD=AO2AD239 分2cosABC=cosAOD=OA3,10 分OD3（说明：其它方法,酌情给分）19、解： 16+4 50%=20所以王老师一共调查了20 名同学 ,2 分 2C类女生有 3 名, D类男生有 1 名；补充条形统计图略5 分（说明：其中每空1 分,条形统计图1 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 解

17、法一：由题意画树形图如下：从 A 类中选取从 D类中选取, 8 分从树形图看出,全部可能显现的结果共有6 种,且每种结果显现的可能性相等,所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3 种1,10分所以 P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=3 62解法二：由题意列表如下：由上表得出,全部可能显现的结果共有6 种,且每种结果显现的可能性相等,所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3 种,1, 10 分所以 P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=3 6220解： 1 BM、 DN分别平分正方形的外角, CBM= CDN =45 ABM= ADN= 135 ,

18、 MAN =45 BAM+ NAD =45 在 ABM中, BAM+ AMB=180 -135 =45 , NAD=AMB、在 ABM和 NDA中, ABM=NDA, NAD=AMB ABM NDA丹,3分AB DNBM,5ADBMDN=AB2 AD=a,5 分2 以 BM、 DN、MN所组成三角形为直角三角形,证明如下：如图过点 A 作 AN的垂线 AF,在该垂线上截取AF =AN,连接 BF、FM. 或将 AND绕点 A顺时针旋转90；至 ABF 的位置,使得AD与 AB重合,连接BF、 FM ,或以 AM为对称轴作 AMN 的对称图形 AMF、连结BF 1+BAN= 90 , 3+ BA

19、N= 90 . l= 3 在 ABF和 AND中AB =AD, l= 3,AF =AN 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - ABF ADN,0 BF= DN, FBA= NDA =135,7分 FAN= 90 0. MAN =45 0. 1+ 2 =450= FAM=MAN,在 AFM和 ANM中AF =AN, FAM=LMAN ,AM=AM, AFM ANM 0=450,9分FM=NM FBP =180 0 一 FBA=180 0135 FBP+PBM=45 0+45 0=90 0 FBM为直角三角形,FB=DN

20、FM=MN以 BM、DN、MN为三边的三角形为直角三角形,10 分说明：如运算出 MN 2= BM 2+ DN 2再用勾般定理的逆定理得出该三角形为直角三角形（亦可）21解： l = -2m 2 -4m 2 -9 =4m 2-4m 2+36 =36 0 ,所以无论m为何值,一元二次方程 x 2 -2mx+m 2-9 =0 总有两个不相等的实数根；,2 分说明：指出抛物线开口向上,顶点在 x 轴下方,所以该 抛物线与 x 轴总有两交点（亦可）2 抛物线 y=x 2-2mx+m 2-9 与 y 轴交点生标为（0, -5 ）,-5=m 2-9 解得 m=t2. 抛物线 y=x 2-mx+m 2-9

21、与 x 轴交于 A,B 两点 , 点 A 在点 B 的左侧,且 0AOBm=2 3抛物线的解析式为y =x2-4x-5 ,5分假设点 E 存在,MCEM,CDMC, EMP= PCD. PE PD EPM=PDC.PE= PD EPM PDC.PM=DC,EM=PD.该抛物线 y=x 2-4x-5 的对称轴 x=2,N2,O,A（一 l ,O）, B5,0 设 Cx0 ,y 0 ,就 D4-x 0,y 0,Px 0, 1 y0 其中一 lx 02,y 0=x0 2-4x 0-5 4由 CD= PM 得 4 - 2xo= 一 1 y 04即 4 - 2x0= 一 1 x 0 2-4x 0-5. 4解得 x0=1 或 x 0=1l （舍去）名师归纳总结 M1, O,C（1,一 8） P（1,一 2）PC =6第 11 页,共 11 页ME= PC=6E7, O 10 分点 E 存在其坐标为 7 , O,- - - - - - -