2022年八年级数学上册压轴题专题练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1、已知点 O 为等边ABC 内一点,AOB1100,BOC,以 OC 为一边作等边OCD ,连接 AD ；（1）当0 150 时,试判定AOD 的外形,并说明理由；AOD 为等腰三角形；（2）探究：当为多少度时,ADOB C2、（1）如图 1：点 E 在正方形 ABCD 的边上, BFAE于点 F,DGAE于点 G,求证：ADG BAF （ 2）如图 2：已知 AB=AC, 1=2=BAC, 求证：ABE CAF （ 3）如图 3：在等腰三角形ABC中, AB=AC,ABBC,点 D在边 BC上, CD=2BD,点 E、F 在线段 AD上,

2、1=2=BAC,如 ABC的面积为 9,就ABE与 CDF的面积的和是多少；图 1 图 2 图 3 3、.问题背景,请你证明以上三个命题；名师归纳总结 如图 1,在正三角形ABC 中 ,N 为 BC 边上任一点 ,CM 为正三角形外角ACK 的平分线 ,第 1 页,共 6 页如 ANM=60,就 AN=NM 如图 2,在正方形 ABCD 中,N 为 BC 边上任一点, CM 为正方形外角DCK 的平分线, 如ANM=90,就 AN=NM 如图 3,在正五边形ABCDE 中 ,N 为 BC 边上任一点 ,CM 为正五边形外角DCK 的平分线 ,如 ANM=108,就 AN=NM - - - -

3、- - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、已知点 C 为线段 AB 上一点,分别以AC、BC 为边在线段AB 同侧作ACD 和 BCE,且 CA=CD ,CB=CE , ACD= BCE,直线 AE 与 BD 交于点 F,（1）如图 1,如 ACD=60 ,就 AFB=；如图 2,如 ACD=90 ,就AFB=；如图 3,如 ACD=120 ,就 AFB=；（2）如图 4,如 ACD= ,就 AFB=（用含 的式子表示）；（3）将图 4 中的 ACD 绕点 C 顺时针旋转任意角度（交点 F 至少在 BD 、AE 中的一条线段上）,变成如图 5 所示的情形, 如 ACD=

4、,就 AFB 与 的有何数量关系？并赐予证明提示：始终证明ACEDCB名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5如图,已知 D 为 AB 的中点, AB=AC=10 厘米, BC=8 厘米,点 D 为 AB 的中点；（1）假如点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 /秒的速度由B 点向 C 点运动,同时,点Q 在线段 CA上由 C 点向 A 点运动如点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等,经过1 秒后,与是否全等,请说明理由；如点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等,当点Q 的运动速度为多少时,能够使与全等？（2）如点

5、 Q 以中的运动速度从点C 动身,点 P以原先的运动速度从点B 同时动身,都逆时针沿三边运动,求经过多长时间点P 与点 Q 第一次在的哪条边上相遇？（3）当点 Q 的运动速度为多少时,存在某一时刻, 使DPQ 为等边三角形, 恳求出点 Q 的运动速度和时间t的值；600,将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转6、在ABC 中,ABAC,BAC00060 得到线段 BD ；（1）如图 1,直接写出 ABD 的大小；（用含 的式子表示）（2）如图 2,BCE 150 0,ABE 90 0,判定 ABE 的外形并加以证明；0（3）在（ 2）的条件下,连接 DE ,如 DEC 45,求 的值；A AD D

6、E名师归纳总结 B图1CB图2C第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7、如图,ABD 和ACE 都是等边三角形,DC 和 BE 交于 O ,连接 OA（1）求证：BEDC（2）求BOD的度数DOEAE（3）求证： OA 平分DOB CC名师归纳总结 FEG,EF DB第 4 页,共 6 页MNBAD8、如图, AB=BC ,AD=DE ,且 AB BC ,AD DE,CGDB 的延长线于点的延长线于点F,求证： CG+EF=DB - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9、如图 , ABC 是等边

7、三角形 , BDC 是等腰三角形 ,BD=CD, BDC=120 ,以 D 为顶点作一个 60 度角,角的两边分别交AB 、AC 于 M ,N,连接 MN ；（1）探究线段BM,MN,NC之间的关系并说明理由； （2）如 ABC 的周长为 2,求 AMN 的周长（ 3如点 M ,N 分别是射线 AB,CA 上的点,其他条件不变,请直接写出BM,MN,NC之间的数量关系变式填空题：如图,等边ABC的边长为2,BDC是顶角BDC1200的等腰三角形,以 D 为顶点作一个 60 的角,角的两边分别交 0 AB 于点 M ,交 AC 于点 N ,连接 MN ,形成一个 AMN ,就 AMN 的周长为；

8、10、数学课上,李老师出示了如下框中的题目在等边三角形ABC 中,点 E 在 AB 上,点D 在 CB 的延长线上, 且 EDEC,如图,试确定线段 AE 与 DB 的大小关系, 并说明理由 小敏与同桌小聪争论后,进行了如下解答：（1）特别情形,探究结论当点 E 为 AB 的中点时,如图,确定线段 AE 与 DB 的大小关系,请你直接写出结论：AE_DB （填“ ” ,“ ” 或“ ”）（2）特例启示, 解答题目解： 题目中, AE 与 DB 的大小关系是： AE_DB （填“ ” ,“ ” 或“ ”）理由如下：如图,过点E 作 EF BC,交 AC 于点 F （请你完成以下解答过程）（3）拓

9、展结论,设计新题在等边三角形ABC 中,点 E 在直线 AB 上,点 D 在直线 BC 上,名师归纳总结 且 EDEC如 ABC 的边长为 1,AE2,求 CD 的长（请你直接写出结果）第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11、如图 ,在 ABC 中,AB=AC,CD AB 于点 D,CD=BD,BE 中点 ,连接 DH, 交 BE 于点 G,连接 CG. （1）求证：ADC FDB ；（2）求证： CE=1/2BF ；（3）判定ECG 的外形 ,并证明你的结论. 平分 ABC, 点 H 是 BC 边上的12、（1）如图（ 1）,已

10、知：在ABC 中, BAC 90 , AB=AC ,直线 m 经过点 A,BD直线 m, CE直线 m,垂足分别为点 D、E.证明 :DE=BD+CE. （2）如图（ 2）,将（ 1）中的条件改为：在ABC 中, AB=AC ,D、A、 E 三点都在直线 m上,并且有 BDA= AEC= BAC=, 其中为任意锐角或钝角 如成立 ,请你给出证明 ;如不成立 ,请说明理由 . .请问结论 DE=BD+CE 是否成立 .名师归纳总结 （3）拓展与应用：如图（3）,D、E 是 D、A 、E 三点所在直线m 上的两动点（ D、A、E第 6 页,共 6 页三点互不重合）,点 F 为 BAC 平分线上的一点,且 ABF 和 ACF 均为等边三角形,连接BD、CE,如 BDA= AEC= BAC ,试判定DEF 的外形 . - - - - - - -