2022年八年级数学下学期第一次月考试卷苏科版 .pdf

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1、1 2015-2016 学年江苏省宿迁市沭阳县沂涛双语学校八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共8 小题，每小题3 分，满分 24 分）1下面 4个图案中，是中心对称图形的是（）ABCD22008 年某市有 23000 名初中毕业生参加了升学考试，为了解23000 名考生的升学成绩，从中抽取了200 名考生的试卷进行统计分析，以下说法不正确的是（）A23000 名考生的成绩是总体B每名考生是个体C200 名考生的成绩是总体的一个样本D每名考生的成绩是个体3下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A平行四边形B 矩形 C菱形 D等腰梯形4想表示某人一天体温变化情况，应该利用（）A

2、条形统计图B 扇形统计图C 折线统计图D以上都可以5在平行四边形ABCD 中，如果 A=50 ，那么D=（）A40 B50 C130D不能确定6如图，在 ?ABCD 中， AE BC于点 E，AFCD于点 F，若 AE=4 ，AF=6 ，且 ?ABCD的周长为40，则 ?ABCD 的面积为（）A24 B 36 C 40 D48 7已知菱形的周长为40cm，两对角线长度比为3：4，则对角线长分别为（）A12 cm，16 cm B 6 cm，8 cm C 3 cm，4 cm D24 cm，32 cm 8如图在ABC中，CAB=80 ，在同一平面内，将ABC绕点 A旋转到 AB C的位置，使得CC

3、AB ，则BAB =（）A20 B 35 C 40 D45 二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9为了解你们班的数学成绩，宜采用的方式进行调查 （填：“全面调查”或“抽样调查”）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - 2 10 ?ABCD 中， AB ：BC=1：2，周长为 24cm，则 AB= cm ，AD= cm11某校初中三个年级学生总人数为3000 人三个年级学生人数所占比例如图所示，则九年级学生人数为12

4、如图，矩形ABCD 中， AB=3 ，B C=4，P是边 AD上的动点， PE丄 AC于点 E，PF丄 BD于点 F，则 PE+PF的值为13如图，矩形ABCD 的对角线 AC和 BD相交于点 O，过点 O的直线分别交AD和 BC于点 E、F，AB=2 ，BC=3 ，则图中阴影部分的面积为14如图，等边三角形EBC在正方形 ABCD 内，连接 DE，则 CDE= 15矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则长边的长为16如图：点E、F 分别是菱形ABCD 的边 BC 、CD上的点，且 EAF=D=60 ， FAD=45 ，则 CFE= 度三、解答题17画出将 ABC绕点 O

5、按顺时针方向旋转180后的对应 ABC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - 3 18育才中学现有学生3550 人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）试确定如图甲中“音乐”部分所对应的圆心角的大小（2）在如图乙中，将“体育”部分的图形补充完整（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？（

6、4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？19如图， 在?ABCD 中，AE BD，CFBD ，垂足分别为E、F，四边形 AECF是平行四边形吗？为什么？20如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，AB=4cm ，AOB=60 （1）求对角线AC的长；（2）求矩形ABCD的周长21已知如图：平行四边形ABCD 中，各角的平分线相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH是矩形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - -

7、 - 4 22已知： 如图，菱形 ABCD 的周长为 8cm ，ABC ：BAD=2 ：1，对角线 AC 、BD相交于点O ，求 AC的长及菱形的面积23已知：如图，ABC中， BAC的平分线交BC于点 D，E是 AB上一点，且AE=AC ，EFBC交 AD于点 F，求证：四边形CDEF是菱形四、附加题做错不扣分（共1 小题，满分0 分）24如图，在 ?ABCD 中，点 E，F 分别在边 DC ，AB上，DE=BF ，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点 B，C分别落在 B，C处，线段EC 与线段AF交于点 G，连接 DG ，BG 求证：（1） 1=2；（2）DG=B G 名师资料总结 - -

8、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - 5 2015-2016 学年江苏省宿迁市沭阳县沂涛双语学校八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8 小题，每小题3 分，满分 24 分）1下面 4个图案中，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】 中心对称图形【分析】 根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心求解【解答】 解：

9、A、是中心对称图形，故此选项正确；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形故此选项错误故选 A22008 年某市有23000 名初中毕业生参加了升学考试，为了解23000 名考生的升学成绩，从中抽取了200 名考生的试卷进行统计分析，以下说法不正确的是（）A23000 名考生的成绩是总体B每名考生是个体C200 名考生的成绩是总体的一个样本D每名考生的成绩是个体【考点】 总体、个体、样本、样本容量【分析】 本题考查的是确定总体解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概

10、念时，首先找出考查的对象，考查的对象是考生的升学成绩，即可确定总体、个体、样本，进而确定样本容量【解答】 解： A、23000 名考生的成绩是总体，故本选项错误；B、每名考生是个体，故本选项正确；C、200 名考生的成绩是总体的一个样本，故本选项错误；D、每名考生的成绩是个体，故本选项错误；故选 B3下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A平行四边形B 矩形 C菱形 D等腰梯形【考点】 中心对称图形；轴对称图形【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】 解： A、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；B、矩形是轴对称图形，又是中心对称图形，不符合题意；C

11、、菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；D、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - 6 故选 A4想表示某人一天体温变化情况，应该利用（）A条形统计图B 扇形统计图C 折线统计图D以上都可以【考点】 统计图的选择【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情

12、况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】 解：表示某人一天体温变化情况，应该利用折线统计图，故选： C5在平行四边形ABCD 中，如果 A=50 ，那么D=（）A40 B50 C130D不能确定【考点】 平行四边形的性质【分析】 根据平行四边形的性质可得AB CD ，进而可得 A+D=180 ，从而可得答案【解答】 解：四边形ABCD 是平行四边形，ABCD ， A+D=180 ，A=50 ，D=130 ，故选： C6如图，在 ?ABCD 中， AE BC于点 E，AFCD于点 F，若 AE=4 ，AF=6 ，且 ?ABCD的周长为40，则 ?ABCD 的面积为（）A24 B 3

13、6 C 40 D48 【考点】 平行四边形的性质【分析】 根据平行四边形的周长求出BC+CD=20 ，再根据平行四边形的面积求出BC= CD ，然后求出 CD的值，再根据平行四边形的面积公式计算即可得解【解答】 解： ?ABCD 的周长 =2（BC+CD ）=40，BC+ CD=20 ，AEBC于 E，AFCD于 F，AE=4，AF=6 ，S?ABCD=4BC=6CD ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - 7 整理

14、得， BC= CD ，联立解得，CD=8 ，?ABCD的面积=AF?CD=6CD=6 8=48故选： D7已知菱形的周长为40cm，两对角线长度比为3：4，则对角线长分别为（）A12 cm，16 cm B 6 cm，8 cm C 3 cm，4 cm D24 cm，32 cm 【考点】 菱形的性质；勾股定理【分析】 首先根据题意作图，然后由菱形的周长为40cm，可得 AB=10cm ，OA= AC ，OB= BD ，AC BD ，由两对角线长度比为3：4，可设 OA=3xcm ，OB=4xcm ，由勾股定理即可求得AB=5xcm ，继而求得答案【解答】 解：如图，四边形ABCD 是菱形，且菱形的

15、周长为40cm ，AB=40=10（cm） ，OA= AC ，OB= BD ，AC BD ，AC：BD=3 ：4，OA ：OB=3 ：4，设 OA=3xcm ，OB=4xcm ，AB=5x（cm） ，5x=10，解得： x=2，OA=6cm ，OB=8cm ，AC=12cm ， BD=16cm 故选 A8如图在ABC中，CAB=80 ，在同一平面内，将ABC绕点 A旋转到 AB C的位置，使得CC AB ，则BAB =（）A20 B 35 C 40 D45 【考点】 旋转的性质；平行线的性质【分析】先由平行线得 CCA= CAB=80 ， 由折叠得： AC=AC ，则AC C= ACC =80

16、，由三角形内角和求出CAC=20 ，所以得出结论 BAB =20名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - 8 【解答】 解： CC AB ，CCA= CAB=80 ，由折叠得： AC=AC ， CAB= CAB =80，AC C= ACC =80，CAC=20 ，CAB =8020=60，BAB =8060=20，故选 A二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9为了解你们班的数学成绩，宜采用全面调查的方式进行调查 （填

17、：“全面调查”或“抽样调查”） 【考点】 全面调查与抽样调查【分析】 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】 解：为了解你们班的数学成绩，宜采用全面调查的方式，故答案为：全面调查10 ?ABCD 中， AB ：BC=1：2，周长为 24cm，则 AB= 4 cm ，AD= 8 cm【考点】 平行四边形的性质【分析】 根据平行四边形对边相等的性质，即可得出答案【解答】 解：设 AB=x ，则 BC=2x ，由题意得， 2（AB+BC ）=24，即 6x=24，解得： x=4，故 AB=4cm ，AD=BC=8cm 故答案为： 4，

18、811某校初中三个年级学生总人数为3000 人三个年级学生人数所占比例如图所示，则九年级学生人数为750人【考点】 扇形统计图【分析】 利用九年级的人数占总人数的25% ，乘以总人数，即可求出答案【解答】 解： 300025%=750人故答案为： 750 人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - 9 12如图，矩形ABCD 中， AB=3 ，B C=4，P是边 AD上的动点， PE丄 AC于点 E，PF丄 BD于点 F

19、，则 PE+PF的值为【考点】 矩形的性质【分析】 根据已知条件得到AEP ADC ， DFP DAB 从而可得出PE ，PF的关系式，然后整理即可解答本题【解答】 解：设 AP=x ，PD=4 x，由勾股定理，得AC=BD=5， PAE= CAD ， AEP= ADC=90 ，Rt AEP RtADC ；=，即=同理可得RtDFP RtDAB ，=，故 +，得=，PE+PF=另解：四边形ABCD 为矩形， OAD为等腰三角形，PE+PF等于 OAD 腰 OA上的高，即RtADC斜边上的高，PE+PF=故答案是：13如图，矩形ABCD 的对角线 AC和 BD相交于点 O，过点 O的直线分别交A

20、D和 BC于点 E、F，AB=2 ，BC=3 ，则图中阴影部分的面积为3 【考点】 矩形的性质名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - 10 【分析】根据矩形是中心对称图形寻找思路：AOE COF ，图中阴影部分的面积就是BCD的面积【解答】 解：四边形ABCD 是矩形，OA=OC ， AEO= CFO ；又 AOE= COF ，在 AOE和 COF中， AOE COF ，S AOE=SCOF，图中阴影部分的面积就是BC

21、D的面积SBCD=BC CD= 23=3故答案为： 314如图，等边三角形EBC在正方形 ABCD 内，连接 DE，则 CDE= 75 【考点】 正方形的性质；等边三角形的性质【分析】 正方形 ABCD 中， BC=CD ，等边 BCE中，CE=BC ，即可得CD=CE ， DCE=90 60=30， CDE=75 【解答】 解：正方形ABCD中，BC=CD ，等边 BCE中， CE=BC ，CD=CE ，DCE=90 60=30， CDE=75故答案为7515 矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15， 则长边的长为5【考点】 矩形的性质【分析】 本题首先求出短边的长，再利用

22、勾股定理可求长边的长【解答】 解：已知矩形的两条对角线的夹角为60，故 AOB为等边三角形又因为一条对角线与短边的和为15，所以短边为5根据勾股定理计算可得长边的长为5故答案为， 516如图：点E、F 分别是菱形ABCD 的边 BC 、CD上的点，且 EAF=D=60 ， FAD=45 ，则 CFE= 45 度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - 11 【考点】 菱形的性质；等边三角形的判定【分析】 首先证明 AB

23、E ACF ，然后推出AE=AF ，证明 AEF是等边三角形，最后可求出AFD ， CFE的度数【解答】 解：连接AC ，菱形 ABCD ， AB=BC ， B=D=60 ， ABC为等边三角形，BCD=1 20AB=AC ， ACF= BCD=60 ， B=ACF ， ABC为等边三角形，BAC=60 ，即 BAE+ EAC=60 ，又EAF=60 ，即 CAF+ EAC=60 ， BAE= CAF ，在 ABE与 ACF中 ABE ACF （ASA ） ，AE=AF ，又 EAF= D=60 ，则 AEF是等边三角形，AFE=60 ，又AFD=180 4560=75，则CFE=180 75

24、60=45故答案为： 45三、解答题17画出将 ABC绕点 O按顺时针方向旋转180后的对应 ABC【考点】 作图 - 旋转变换【分析】 三角形的各顶点都绕点O顺时针旋转180后得到对应点，顺次连接即可【解答】 解：如图所示，图中 ABC即为所求名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - 12 18育才中学现有学生3550 人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查根据采集到的数据绘制的

25、统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）试确定如图甲中“音乐”部分所对应的圆心角的大小（2）在如图乙中，将“体育”部分的图形补充完整（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？（4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）利用“音乐”部分所占百分比是30% ，乘以 360 度，即可求得所对应的圆心角的度数；（2）先求出总人数，再分别减去各部分的人数，得出“体育”部分的人数；（3）爱好“书画”的人数除以总人数即得爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数：（4）用全校的总人数乘以爱好“书画”的人数

26、所占的百分比，即可得出答案【解答】 解： （1）36030%=108 ，即甲中“音乐”部分所对应的圆心角的度数为108；（2）根据题意得：24 30%=80 （人），80 28248=20（人） ；画图，如图所示；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - 13 （3）880100%=10% ，即爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是10% ；（4）3550 10%=355 （人）即育才中学现有的学生中，有355 人爱

27、好“书画”19如图， 在?ABCD 中，AE BD，CFBD ，垂足分别为E、F，四边形 AECF是平行四边形吗？为什么？【考点】 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质【分析】 由于 AE 、CF都垂直于 BD ，首先可以确定的是AE CF；然后再通过证ABE CDF ，来得出 AE=CF即可【解答】 答：四边形AECF是平行四边形证明： AE BD ，CF BD ，AECF；四边形ABCD 是平行四边形，AB=CD ， ABE= CDE ；又 AEB= CDF=90 ， ABE CDF ；AE=CF ；四边形AECF是平行四边形20如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，AB=4

28、cm ，AOB=60 （1）求对角线AC的长；（2）求矩形ABCD的周长【考点】 矩形的性质【分析】（1）根据矩形的性质求出OA=OB ，得到等边三角形AOB ，求出 OA ，即可求出答案（2）由勾股定理求得BC的长度，然后利用周长公式进行解答【解答】 解： （1）四边形ABCD 是矩形，AC=BD ，OA=OC ，OD=OB ，OA=OB ，AOB=60 ， AOB是等边三角形，OA=OB=AB=4cm，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - -

29、 - - - - - - - 14 AC=BD=2 4cm=8cm （2）在直角 ABC中，AB=4cm ，AC=8cm ，则由勾股定理得到：BC=4所以矩形ABCD 的周长 =2（AB+BC ）=2（4+4）=8+8（cm） 答：矩形ABCD 的周长是（ 8+8）cm21已知如图：平行四边形ABCD 中，各角的平分线相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH是矩形【考点】 矩形的判定；平行四边形的性质【分析】 根据平行四边形性质得出AB CD ，ADBC ，根据平行线性质得出ABC+ BCD=180 ， BAD+ ADC=180 ， DAB+ ABC=180 ， ADC+ BCD=180 ，

30、 根据角平分线定义求出 HBC+ HCB= （ ABC+ BCD ）=90， DCH+ CDG=90 ， ADF+ DAF=90 ，根据三角形内角和定理求出H=180 （ HBC+ HCB ） =90，F=180（ FAD+ FDA ）=90， HGF= DGC=180 （ CDG+ DCG ）=90，根据矩形判定推出即可【解答】 证明：四边形ABCD 是平行四边形，ABCD ，AD BC， ABC+ BCD=180 ， BAD+ ADC=180 ， DAB+ ABC=180 ， ADC+ BCD=180 ，BH、CH 、DF、AF分别平分 ABC ，BCD ， CDA ， DAB ， HBC

31、= ABE= ABC ，BCH= DCH= BCD ，CDG= ADG= ADC ，DAE= BAE= DAB ， HBC+ HCB= （ ABC+ BCD ）=90，同理 DCG+ CDG=90 ， ADF+ DAF=90 ，H=180 （ HBC+ HCB ） =90，F=180（ FAD+ FDA ） =90， HGF= DGC=180 （ CDG+ DCG ）=90，四边形EFGH 是矩形22已知： 如图，菱形 ABCD 的周长为 8cm ，ABC ：BAD=2 ：1，对角线 AC 、BD相交于点O ，求 AC的长及菱形的面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

32、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - 15 【考点】 菱形的性质【分析】 先求得菱形的边长，由已知条件，推得ABD为等边三角形，则BD=2cm ，再根据菱形的对角线平分及垂直的性质，求得AC 、BD的长，从而求得面积【解答】 解：菱形ABCD的周长为 8cm ，菱形的边长为2cm ， ABC ： BAD=2 ：1，BAD=60 ， ABD为等边三角形，则BD=2cm ，ACBD ，AO=cm，AC=2cm，菱形的面积AC?BD=2cm223已知：如图，ABC中， BAC的平

33、分线交BC于点 D，E是 AB上一点，且AE=AC ，EFBC交 AD于点 F，求证：四边形CDEF是菱形【考点】 菱形的判定【分析】 直接由 SAS得出 ADE ADC ，进而得出DE=DC ， ADE= ADC 再由 SAS证明AFE AFC ，得出 EF=CF 由 EF BC得出 EFD= ADC ，从而 EFD= ADE ，根据等角对等边得出 DE=EF ，从而 DE=EF=CF=DC，由菱形的判定可知四边形CDEF是菱形【解答】 证明： AD平分 CAB ， CAD= EAD ，在 ADE和 ADC中， ADE ADC （SAS ） ；DE=DC ， ADE= ADC ，同理 AFE

34、 AFC ，EF=CF ，EFBC EFD= ADC ， EFD= ADE ，DE=EF ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - 16 DE=EF=CF=DC，四边形CDEF是菱形四、附加题做错不扣分（共1 小题，满分0 分）24如图，在 ?ABCD 中，点 E，F 分别在边 DC ，AB上，DE=BF ，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点 B，C分别落在 B，C处，线段EC 与线段AF交于点 G，连接 DG ，B

35、G 求证：（1） 1=2；（2）DG=B G 【考点】 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）【分析】（1）根据平行四边形得出DC AB ，推出 2=FEC ，由折叠得出1=FEC= 2，即可得出答案；（2）求出 EG=B G ，推出 DEG= EGF ，由折叠求出 BFG= EGF ，求出 DE=B F，证 DEGBFG 即可【解答】 证明：（1）在平行四边形ABCD 中， DC AB ， 2=FEC ，由折叠得： 1=FEC ， 1=2；（2） 1=2，EG=GF ，ABDC ， DEG= EGF ，由折叠得： EC BF，BFG= EGF ，DE=BF=B F，DE=B F， DEG BFG （ SAS ） ，DG=B G 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - -