2022年人教版用比例解决问题优秀教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载人教版用比例解决问题优秀教学设计义务训练课程标准试验教材数学六年级下册第三单元“ 用比例解决问题”这部分内容是在学过比例的意义和性质,成正、反比例的量的基础上进行教学的,主要包括正、反比例的应用题,这是比和比例学问的综合运用；教材通过例5 和例 6 两个例题,讲解正、反比例应用题的解法,使同学把握正、反比例 应用题的特点以及解题的步骤；正、反比例应用题,第一要依据题意分析数量关系,能 从题中找出两种相关联的量,这两种量中相对应的两个数的 比值是肯定,从而判定这两种量是否成正比例,然后设未知 数 X,用比例解答；判定过程也是正反

2、比例意义实际应用的 过程；为了加强学问之间的联系,先让同学用以前学过的方 法解答,然后教学用比例的学问解答；正、反比例应用题中 所涉及到的基本问题的数量关系是同学以前学过的,并能运 用算术法解答,本节课学习内容是在原有解法的基础上,通 过自主参加,合作沟通、发觉归纳出一种用正、反比例关系 解决一些基本问题的思路和运算方法；从而进一步提高同学 分析解答应用题的才能；同学在学习这部分学问之前,已经熟识了正比例意义和反比例意义, 会判定生活中含有正、反比例意义的数量关系,也会解决生活中有关归一、归总的实际问题；本节课主要学名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页精选学习资料

3、- - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载习用比例的学问来解决含有归一和归总数量关系的实际问 题；教学应用正比例解决问题,教材由张大妈与李奶奶的对 话引出求水费的实际问题,为加强学问间的联系,先让同学 用学过的方法解决,然后学习用比例的学问解决；在学习用 反比例的意义解决问题时,与学习正比例的方法相像,也是 先让同学用已有的方法解决问题,然后学习用反比例的意义 判定实际问题,解决问题；通过解决实际问题使同学进一步 娴熟地判定成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理 解,也为中学数学、物理、化学学科应用比例学问解决一些 问题作较好的预备；同时,由于解决问题时是依据正、反比 例的意义

4、来列等式,也可以巩固和加深对所学的简易方程的 熟识；新课程理念特别重视数学应用意识的培育；学习数学,不能仅仅停留在把握学问的层面上,而必需学会应用,才能 真正实现数学的价值；要培育同学面对实际问题时,能主动 尝试着从数学的角度运用所学学问和方法寻求解决问题的 策略；在学习本节课之前,生活中的一些数量关系,同学用 自己的学问已经会解决了；本节课要让同学用另一种数学眼 光,从比例学问的角度查找一种新的解决这种特别数量关系 的方法；从而丰富同学解决问题的策略,加强数学应用意义 的培育；在教学设计和实践上,能否真正有效的培育同学的 应用名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页精

5、选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载意识,其关键重要的一环是,如何引导启示同学面对实 际问题,能主动尝试着从数学的角度运用比例的学问去解决 问题；要为同学运用比例学问解决实际问题制造条件和机 会；1. 学问与技能 学会用正、反比例的方法解决问题,并把握用比例解决 问题的思路和一般步骤；2. 过程与方法 通过学问迁移,在复习用正比例解决问题的基础上,探 究用反比例解决问题的方法；借助对比练习, 总结用正、 反比例解决问题的方法步骤,培育同学分析解决问题的才能；通过策略多样化的训练,培育同学的发散性思维；3. 情感态度和价值观 感受数学学问与实际生活的亲密联系,培育应

6、用数学的 才能；体验解决问题的乐趣,激发学习爱好,培育同学动脑 摸索的良好学习习惯；用比例学问解答比较简单的归一、归总应用题；把握用比例学问解决问题的思路和一般步骤,精确判定 题中数量之间存在的比例关系,依据正、反比例的意义正确 列式；弄清题中两种量的变化情形；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载多媒体课件；小组学习记录卡；尝试教学法、引导发觉法等；1. 判定下面每题中的两种量成什么比例？单价肯定,总价和数量全校同学做操,每行站的人数和站的行数2. 下面各题中各有哪三种量？那种量肯定？哪两种量 是变

7、化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出 等式吗？一列火车从甲地到乙地,2 小时行驶 60 千米, 照这样的速度, 8 小时可行 240 千米；读一本书,每天读20 页, 6 天可以读完,假如每天读5页,需要 x 天读完；设计意图本节课的教学内容是正、反比例的应用,因此通过本环节的教学,使同学加深对正、反比例的意义懂得,能正确判定成正、反比例的量；1. 出示例 5 情形图,说一说图意,明白数学事例；2. 让同学自己解答,然后沟通解答方法；设计意图用以往学过的方法解决问题,有助于从旧 知跳动到新知的学习,同时有利于用比例解决问题的检验,帮忙同学在后面的学习中构建学问结构；引导过渡：这个问题

8、除了用算术方法解答外,仍可以用 比例的学问来解答,下面我们连续探究怎样用比例解决问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1. 梳理两种相关联的量；师：用比例解决问题,必需知道题中有哪两种相关联的 量,你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？2. 小组合作探究用比例解题的方法；发放学习记录卡,小组合作学习；找出题中两种相关联的量,和的相等；以及对应的数据, 填写下表；设计意图老师提出小组合作学习的要求,明确学习 的目标和任务、组织同学如何开展学习,是小组合作学习必不行少的部分； “ 学习记录卡”的应用

9、既突出了学习的重点,又把用比例解决问题的探究过程清晰地出现出来,有利于学 生建构用比例解决问题的策略；从上表可以知道肯定,所以和成比例；也就是说,两家 的 从上表可以知道肯定,所以和成正比例；也就是说,两家的和的相等；设李奶奶家上个月的水费是 是：,比例的解是 x=16；x 元；列出比例留意同学在教学活动中的主体性,留给同学充分的时间 和空间；先让同学自己解答,再组织、引导同学合作、沟通 自己发觉方法；在沟通中,让同学充分地表达自己的见解,培育同学的辩证思维才能,探究才能；使同学增强学习的自 信；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - -

10、- - - - 学习必备 欢迎下载师：这个问题我们用比例的学问解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？启示同学自主挑选检验方法；如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方 法或一般方程方法解答来检验等；师：反思刚才的学习过程,我们一起来归纳用比例解决 问题的“ 五步曲” ：一找、二判、三列、四解、五检；设计意图“ 检验反思” 有利于培育同学良好的学习 习惯,同时提高解决问题的正确率；归纳解题的策略,有助 于提高同学解决问题的才能；同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题,仍 发觉用比例的方法也能解决李奶奶的问题,同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！出示“ 王大爷家

11、上个月的水费是元,他们家上个月用了 多少吨水？” 让同学进行变式联系；1. 例 6：印刷厂工人忙劳碌碌在搬运印好的书,一位工人师傅说,这批书假如每包20 本,要捆 18 包；另一位师傅说：假如每包 30 本,要捆多少包？这个问题同学们肯定会 解决！自主解决问题；沟通汇报解决过程；师：通过这个问题的解决,我们又明白到了用反比例意名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载义也能帮忙我们解决生活中的实际问题；让同学通过自己的努力获得用反比例的学问解决问题的才能；2. 同学独立解决课本上第59 页的做一做中的问题

12、；师：说一说题中的数量关系以及解决问题的思路；再次让同学感受用比例的学问解决问题的方法,丰富解 决问题的思路；应用比例学问解答应用题,你是怎样想怎样做的？强调：用比例解答应用题的关键是正确找出题中的两种 相关联的量,判定它们成哪种比例关系,然后依据正反比例 的意义列出方程；设计意图通过例题的讲解,同学总结用比例解答应 用题关键和解题步骤；1. 独立去摸索,列式不运算；食堂买 3 桶油用 780 元,照这样运算,买 8 桶油要用多 少元？同学们做广播操,每行站20 人,正好站18 行,假如每行站 24 人,可以站多少行？2. 认真去分析,奇妙来挑选；A. 用正比例解B. 用反比例解 C. 不能用

13、比例解名师归纳总结 2 装订一批书,方案每天装订1800 本,40 天完成,实第 7 页,共 16 页际每天装订XX 本,实际几天可以完成？解答时设实际X 天- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载可以完成；正确的列式是 =XX 40 =1800 40 3. 争做小法官,认真来判定；1 某食堂 12 天烧煤 15 吨,照这样运算, 100 吨煤可以烧多少天？解答时设 100 吨可以烧 X 天；列式为12:15 =100 ：X 2 一辆汽车行驶 100 千米节省汽油 2 千克,照这样计算,行驶 1500 千米,可节省汽油多少千克？这是一道正比

14、例应用题；4. 合理选条件,帮忙他编题；小明受老师托付,编一些比例应用题,于是他前往“ 数学超市” 选购了一些条件：“ 方案每天生产30 辆” 、“ 实际每天生产 40 辆” 、“ 方案 25 天完成” 、“ 实际 20 天完成” 、“ 方案一共生产了 900 辆” 、“ 实际一共生产了 1000辆”小明需要你的帮忙,你能帮忙他编编题吗？设计意图通过不同层次的练习,循序渐进,环绕所学基础学问设计变式题,符合同学的学问水平和思维水 平,使同学不仅会做,而且会想；练习形式多样,从而激发 同学的练习爱好 , 使他们从不同的途径和角度去加深懂得和 巩固学问；今日这节课你有什么收成？能说给大家听听吗？用

15、比名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例学问解决问题的关键是什么？解题的步骤是什么？用比例解决问题用比例解决问题的“ 五个步骤” ：例 5 解：设李奶奶家上个月的水费是元；一找 ：8： 10 二判 8 10 三列 128 8 四解 16 五检答：李奶奶家上个月的水费是 16 元；59、60 页；六年级下册教科书 1、使同学能够正确判定应用题中涉及的量成什麽比例 关系,能利用正比例的意义正确解答实际问题；2、进一步培育同学应用已学的学问进行分析、推理的 才能；3、在解决实际问题的过程中,开拓思维,体会

16、比例在 生产与生活中的应用,提高综合解决问题的才能；熟识正反比例实际问题的特点；把握用比例学问解答实际问题的解题思路；1、已有的学问体会：对正反比例意义的懂得；解简易方程；2、原型：用归一、归总方法来解决的实际问题；3、探究的问题：名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载如何用归一、归总法来解决例 5、例 6；例 5 中哪一个量肯定, 两种相关联的量成什么比例关系；例 6 中哪一个量是不变的量,两种相关联的量成什么比例关系；关于比例的学问你都知道了哪些呢？1、怎样的两个量是成正比例的量？怎样的两个量是成

17、反比例的量？2、怎样用字母表示正比例关系式？反比例关系式？3、判定下面的量各成什麽比例：工作效率肯定,工作总量和工作时间；路程肯定,行驶的速度和时间；引入：通过以上几节课学习,我们发觉比例的学问在生活中有特别广泛的应用,本节课我们连续用比例的学问来解决实际问题；1、出示教材例 5,生读题；用归一法解决例 5：以前我们是怎样解决的？先求什麽？是按怎样的数量关系来求的？这道题里哪个数量是不变的？同学搞清上面问题然后用归一法来解决；用比例解决例 5；第一引导同学摸索和争论：A、问题中有哪两个量？名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - -

18、 - - 学习必备 欢迎下载B、它们是成什麽比例关系？你是依据什么判定的？C、依据这样的比例关系,你能列出等式吗？同学争论沟通并明确：由于水价肯定,所以水费和用水 的吨数成正比；生尝试写出解答过程,一生板演；师留意 规范解题格式；小结：如何用正比例解答这类问题？生说一说,师予以完善：先按题意列关系式判定成正比例,再找出两种相关联的 量相对应的数值,然后依据比值肯定,也就是相对应数值的 比值相等,列比例解答；2、出示例 6,生读题；用归总法解决例 6. 以前我们是怎样解决的？先求什麽？是按怎样的数量 关系来求的？这道题里哪个数量是不变的？同学搞清上面问题然后用归总法来解决；用比例解决例 6；仿照

19、样 5 的解题过程,用比例学问来解答例 6；生尝试解答,一生板演；师结合生解答过程提问,使生弄清为什麽列成积相等的等式解答；小结：生谈一谈解决例6 这类问题的方法,师予以完善：先按题意列关系式判定成反比例,再找出两种相关联的名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载量相对应的数值,然后依据积肯定,也就是相对应数值的乘 积相等,列等式解答；60 页的做一做 1、2. 同学用比例的学问来解答,解答后对比两题说一说两道 题数量关系有什麽不同,是怎样列式解答的？1、总结解题思路：依据例 5、例 6 的解题过程想

20、一想,如何用比例学问解 决这类问题：生相互争论,在小组内沟通；小组汇报沟通,形成共识：师生共同完善并板书：判定比例关系找出对应数值列等式解答 2、对同学学习表现进行评判；人教版学校数学六年级下册 1、把握用正比例学问解答含有正比例关系问题的步骤 和方法；2、使同学娴熟地判定两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的懂得；3、进展同学探究解决问题策略的才能,帮忙其构建相 应的学问结构；1、判定题中相对应的两个量和它们的比例关系；2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式,运名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - -

21、 学习必备 欢迎下载用比例学问正确解决问题；1、把握用比例学问解答解答应用题的步骤和方法；2、懂得“ 用比例解决问题” 的结构特点,从而构建知 识结构；多媒体课件 1、判定以下每题中的两个量是不是比例,成什么比例？为什么？1 购买课本的单价肯定,总价和数量；总路程肯定,速度和时间；1 零件总数肯定,生产的天数和每天生产的件数；总钱数肯定,用去的钱数和剩下的钱数；2、依据题意用等式表示；汽车 2 小时行驶140 千米,照这样的速度,3 小时行驶210 千米；汽车从甲地到乙地,每小时行70 千米, 4 小时到达；如果每小时行 56 千米,要 5 小时到达；【设计说明】：由旧学问引入,让同学巩固正、

22、反比例 的学问点, 熟识正、 反比例的关系式, 为新授支起 “ 点路灯”；1、课件出示例 5 情境图,问：你能说出这幅图的意思吗？李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载同学自己解答,然后沟通解答方法；【设计说明】：这例题是同学以往学过的归一问题；这 样做,让同学经受旧知的梳理过程,更能使同学明确旧、新 解题思路的异同,从而达到整合学习的成效；引入新课：像这样的问题也可以用比例的学问来解决 .g 同学摸索和争论下面的问题：1、题目中有

23、哪两个量？2、这两个量是什么关系,为什么？3、题目中的定量是哪个量；集体沟通、反馈 2 水费：用水吨数 = 每吨水的价钱 依据这样的比例关系,列出比例：依据上面的数据,概括：由于水价肯定,所以水费和用 水的吨数成正比例；也就是说,两家的水费和用水的吨数的 比值是相等的；板书 : 解：设李奶奶家上个月的水费是元；：8 ： 10 8 10 128 8 16 答：李奶奶家上个月的水费是 16 元；将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行 检验；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【设计说明】：这一

24、环节的设计是本节课的关键所在；课件出示之后,让同学独立摸索,解决问题,由表象的学习 引入的新授课的殿堂之中来,让同学特别清晰用比例学问解 决问题的全步骤；再让同学经受小组争论环节,让优生从能 做升华到会讲,达到学问的整合；2、即时练习,巩固提高；同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题,仍 发觉用比例的方法也能解决李奶奶的问题,同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！出示“ 王大爷家上个月的水费是元,他们家上个月用了 多少吨水？” 让同学进行变式练习；1、课件出示例6 的情境图,让同学说出题意；2、师：这个问题同学们肯定会解决！自主解决问题；沟通汇报解决过程；板书：解：设要捆包；

25、30= 20 18 3 =360 30 = 12 答：要捆 12 包；3、例题改编；假如要捆15 包,每包多少本呢？名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4、师：通过这个问题的解决,我们又明白到了用反比 例意义也能帮忙我们解决生活中的实际问题；【设计说明】：让同学自主学习,把空间让给同学,把 主动权交由同学,可以让同学体验到跳一跳摘到桃子之后的 快感；达到同学真正的“ 主” 起来,当同学遇到问题时老师 要准时的指导；师：下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤：X；1、设要求的问题为 2、判定题目中哪个量是肯定的？另外两种量成什么关 系？3、列比例式；4、解比例,验算,作答；【设计说明】 ：组内沟通之后, 选派小组上台展现沟通,可以锤炼同学的胆识和有序组织语言的才能,真正做到让学 生知其所以然；可以让同学形成完整的学问脉络体系；1、教材 60 页的做一做： 1、 2 题；2、教材练习九的第 3、4、7 题；今日你们有什么收成？名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页