2022年小学数学奥林匹克模拟试卷三份含答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 模拟试卷 1 一、填空题：3一个两位数,其十位与个位上的数字交换以后,所得的两位数比原先小 27,就满意条件的两位数共有 _个5图中空白部分占正方形面积的_分之 _. 6甲、乙两条船,在同一条河上相距 210 千米如两船相向而行, 就 2 小时相遇；如同向而行,就 14 小时甲赶上乙,就甲船的速度为 _7将 11 至 17 这七个数字,填入图中的 内,使每条线上的三个数的和相等8甲、乙、丙三人,平均体重60 千克,甲与乙的平均体重比丙的体重多3 千克,甲比丙重 3 千克,就乙的体重为 _千克名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共

2、 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9有一个数,除以 3 的余数是 2,除以 4 的余数是 1,就这个数除以 12 的余数是_10现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列,如每次翻动其中的六枚,能否经过如干次的翻动,使七枚硬币的反面朝上 二、解答题：_（填能或不能）1浓度为 70的酒精溶液 500 克与浓度为 50的酒精溶液 300 克,混合后所得 到的酒精溶液的浓度是多少？2数一数图中共有三角形多少个？3一个四位数, 它的第一个数字等于这个数中数字0 的个数,其次个数字表示这个数中数字 1 的个数,第三个数字表示这个数中数字 2 的个数,第四个数字等于这个数中数字

3、 3 的个数,求出这个四位数名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 模拟试卷 2 一、填空题：1用简便方法运算： 留意： 1/6 应为 1/5 2某工厂,三月比二月产量高20,二月比一月产量高20,就三月比一月高_3算式：（121+122+, +170）（ 41+42+, +98）的结果是 _（填奇数或偶数）4两个桶里共盛水40 斤,如把第一桶里的水倒7 斤到第 2 个桶里,两个桶里的水就一样多,就第一桶有 _斤水名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - -

4、 - 520 名乒乓球运动员参与单打竞赛,两两配对进行剔除赛,要决出冠军,一共要竞赛 _场6一个六位数的各位数字都不相同,最左一位数字是 样的六位数中最小的是 _3,且它能被 11 整除,这7一个周长为 20 厘米的大圆内有很多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的一个直 径上就小圆的周长之和为 _厘米8某次数学竞赛, 试题共有 10 道,每做对一题得 8 分,每做错一题倒扣 5 分小 宇最终得 41 分,他做对 _题9在下面 16 个 6 之间添上 +、 、 （）,使下面的算式成立：6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997 二、解答题：1如图中,三角形的个数有多少？名

5、师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2某次大会支配代表住宿,如每间2 人,就有 12 人没有床位；如每间3 人,就多出 2 个空床位问宿舍共有几间？代表共有几人？3现有 10 吨货物,分装在如干箱内,每箱不超过一吨,现调来如干货车,每车 至多装 3 吨,问至少派出几辆车才能保证一次运走？4在九个连续的自然数中,至多有多少个质数？模拟试卷 3 一、填空题：1用简便方法运算以下各题：（2）1997 199619961996 19971997=_；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料

6、- - - - - - - - - （3）100+999897+, +4+321=_2右面算式中 A 代表 _,B代表 _,C代表 _,D代表_（A、B、C、D各代表一个数字,且互不相同）3今年弟弟 6 岁,哥哥 15 岁,当两人的年龄和为65 时,弟弟 _岁4在某校周长 400 米的环形跑道上, 每隔 8 米插一面红旗, 然后在相邻两面红旗之间每隔 2 米插一面黄旗,应预备红旗_面,黄旗 _面5在乘积 1 2 3 , 98 99 100 中,末尾有 _个零6如图中,能看到的方砖有_块,看不到的方砖有 _块7右图是一个矩形,长为10 厘米,宽为 5 厘米,就阴影部分面积为_平方厘米8在已考的

7、4 次考试中,张明的平均成果为90 分（每次考试的满分是100 分）,为了使平均成果尽快达到 95 分以上,他至少仍要连考 _次满分9现有一叠纸币,分别是贰元和伍元的纸币把它分成钱数相等的两堆第一堆 中伍元纸币张数与贰元张数相等；其次堆中伍元与贰元的钱数相等就这叠纸币至少 有_元10甲、乙两人同时从相距30 千米的两地动身, 相向而行甲每小时走 3.5 千米,乙每小时走 2.5 千米与甲同时、同地、同向动身的仍有一只狗,每小时跑 5 千米,狗遇到乙后就回头向甲跑去,遇到甲后又回头向乙跑去, 这只狗就这样来回于甲、乙之间直到二人相遇而止,就相遇时这只狗共跑了 _千米二、解答题：1右图是某一个浅湖

8、泊的平面图,图中曲线都是湖岸（1）如 P 点在岸上,就 A 点在岸上仍是水中？（ 2）某人过这湖泊,他下水时脱鞋,上岸时穿鞋如有一点B,他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数,那么B 点在岸上仍是水中？说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 将 13000 的整数依据下表的方式排列用一长方形框出九个数,要使九个数的和等于（ 1）1997（2）2160（3）2142 能否办到？如办不到,简洁说明理由如办得到,写出正方框里的最大数和最小数3甲、乙、丙、丁四个人竞赛乒乓球, 每两人要赛一场, 结果甲胜了丁, 并且甲、乙、

9、丙三人胜的场数相同,问丁胜了几场？4有四条弧线都是半径为 3 厘米的圆的一部分,它们成一个花瓶（如图）请你 把这个花瓶切成几块,再重新组成一个正方形,并求这个正方形的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案：模拟试卷 1 一、填空题：1121 又 14 分之 1；3（ 6 个）设原两位数为 10a+b,就交换个位与十位以后,新两位数为 10b+a,两者之差为（10a+b）（ 10b+a）=9（ab）=27,即 ab=3,a、b 为一位自然数,即 96,85,74,63,52,41 满意条件4（ 99）5（二分

10、之一）把 原 图 中 靠 左 边 的 半 圆 换 成 面 积 与 它 相 等 的 右 半 部 的 半 圆 , 得 右 图 , 图6（60 千米 / 时）两船相向而行, 2 小时相遇两船速度和 210 2=105（千米/ 时）；两船同向行, 14 小时甲赶上乙,所以甲船速乙船速 =210 14=15（千米 /时）,由和差问题可得甲：（105+15） 2=60（千米 / 时）乙： 6015=45（千米 / 时）711+12+13+14+15+16+17=98如中心圈内的数用a 表示,因三条线的总和中每个数字显现一次,只有 a 多用 3 两次,所以 98+2a 应是 3 的倍数, a=11,12,

11、, 17代到 98+2a中去试,得到 a=11,14,17 时, 98+2a 是 3 的倍数（1）当 a=11 时 98+2a=120,120 3=40 （2）当 a=14时 98+2a=126,126 3=42 （3）当 a=17 时 98+2a=132,132 3=44 相应的解见上图名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8（61）甲、乙的平均体重比丙的体重多3 千克,即甲与乙的体重比两个丙的体重多 3 2=6（千克）,已知甲比丙重 3 千克,得乙比丙多 63=3 千克又丙的体重+差的平均 =三人的平均体重,所以丙

12、的体重 =60（3 2） 3=58（千克）,乙的体重=58+3=61（千克）9（ 5）满意条件的最小整数是 5,然后,累加 3 与 4 的最小公倍数,就得所有满意这个条件的整数, 5,17,29,41, ,这一列数中的任何两个的差都是 12 的倍数,所以它们除以 12 的余数都相等即都等于 510（不能） 如使七枚硬币全部反面朝上,七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和,但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币,所以无论经过多少次翻动,次数总和仍为如干个偶数之和,所以题目中的要求无法实现二、解答题：1（62.5 ）混合后酒精溶液重量为： 500+300=800（克）,混合后纯酒精的含 量 ： 500

13、 70 +300 50 =350+150=500（ 克 ） , 混 合 液 浓 度 为 ： 500 800=0.625=62.5 2（ 44 个）（1）第一观看里面的长方形,如图1,最小的三角形有 8 个,由二个小三角形组成的有 4 个；由四个小三角形组成的三角形有4 个,所以最里面的长方形中共有16 个三角形（2）把里面的长方形扩展为图2,扩展部分用虚线添出,新增三角形中,最小的三角形有 8 个：由二个小三角形组成的三角形有 4 个；由四个小三角形组成的三角形有 4 个；由八个小三角形组成的三角形有 4 个,所以新增 28 个由（ 1）、（ 2）知,图中共有三角形： 16+28=44（个）3

14、（ 1210 和 2022）名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由四位数中数字0 的个数与位置入手进行分析,由最高位非0,所以至少有一个数字 0如有三个数字 0,第一个数字为 3,就四位数的末尾一位非零,这样数字个数超过四个了所以零的个数不能超过 2 个（1）只有一个 0,就首位是 1,第 2 位不能是 0,也不能是 1,；如为 2,就须再有一个 1,这时由于已经有了 2,第 3 个数字为 1,末位是 0；其次个数大于 2 的数字不行能（2）恰有 2 个 0,第一位只能是2,并且第三个数字不能是0,所以二、四位两个

15、0,现在看第三个数字,由于其次个和第四个数字是 能是 3 以上的数字,只能是 24（ 0.239 ）即 0.2392 , 原式0.2397 , 0,所以它不能是 1 和 3,更不模拟试卷 2 一、填空题：1（ 1/5 ）2（ 44）1 （ 1+20） （ 1+20） 1 1 100=443（偶数）在 121+122+,+170 中共有奇数（ 170+1121） 2=25（个）,所以 121+122+, +170 是 25 个奇数之和再加上一些偶数,其和为奇数,同理可求出在41+42+, +98 中共有奇数 29 个,其和为奇数,所以奇数减奇数,其差为偶数4（ 27）（40+7 2） 2=27（

16、斤）5（19）剔除赛每赛一场就要剔除运动员一名,而且只能剔除一名即剔除掉多少名运动员就恰好进行了多少场竞赛即20 名运动员要赛 19 场名师归纳总结 6（301246）设这六位数是 301240+a（a 是个一位数）,就 301240+a=27385第 10 页,共 14 页 11+（5+a）,这个数能被11 整除,易知 a=6- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7（ 20）每个小圆的半径未知,但全部小圆直径加起来正好是大圆的直径；所以全部小圆的周长之和等于大圆周长,即 20 厘米8（ 7）假设小宇做对 10 题,最终得分 10 8=80 分,比实际得分

17、 41 分多8041=39这多得的 39 分,是把其中做错的题换成做对的题而得到的故做错题 39 （5+8）=3,做对的题 103=79（ 6666 6+666+6 6 6+66 66 6=1997）先用算式中前面一些 6 凑出一个比较接近 1997 的数,如 6666 6+666=1777,仍差 220,而 6 6 6=216,这样 6666 6+666+6 6 6=1993,需用余下的 5 个 6 显现 4：66 66 6=4,问题得以解决10（110）二、解答题 1（ 22 个）依据图形特点把图中三角形分类,即一个面积的三角形,仍有一类是四个面积的三角形,顶点朝上的有 下的也有 3 个,

18、故图中共有三角形个数为 16+3+3=22个3 个,由对称性知：顶点朝2（ 14 间, 40 人）（12+2） （ 32）=14（间） 14 2+12=40（人）3（ 5 辆）让每车都装满,即刚好卸下一箱货物就满意货物总量小于 3 吨,就装满 3 辆,余下小于 103 3=1 吨,再从前 3 辆各卸下一箱货放在最终第五辆车上,总重小于 3 1=3吨下面说明只有4 辆车不能保证如把10 吨货平均放在13 个箱子中,即一箱不能运走名师归纳总结 4（ 4 个）这个问题依据两个事实：（1）除 2 之外,偶数都是合数；第 11 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - -

19、- - - - （2）九个连续自然数中,肯定含有5 的倍数以下分两种情形争论：九个连续自然数中最小的大于 5,这时其中至多有 5 个奇数,而这 5 个奇数中肯定有一个是 5的倍数, 即其中质数的个数不超过 4 个,九个连续的自然数中最小的数不超过 5,有下面几种情形：1,2,3,4,5,6,7,8,9 2,3,4,5,6,7,8,9,10 3,4,5,6,7,8,9；10,11 4,5,6,7,8,9,10,11,12,5,6,7,8,9,10,11,12,13 这几种情形中,其中质数个数均不超过 4综上所述,在九个连续自然数中,至多有 4 个质数模拟试卷 3 一、填空题：1 （1）24；（2

20、） 原式=1997 （19960000+1996）1996 （19970000+1997）=1997 19960000+1997 19961996 199700001996 1997=0 （3） 原式 =（10098）+（9997）+, +（42）+（31）=2 50=100 2（1、0、9、8）由于被减数的千位是 A,而减数与差的千位是 0,所以 A=1,“ ABCD” 至少是“ABC” 的 10 倍,所以“CDC” 至少是 ABC的 9 倍于是 C=9再从个位数字看出 D=8,十位数字 B=03（ 28）（659） 2=28 4（ 50、150）400 8=50 , 8 21=3 3 50

21、=150 5（ 24）由 2 5=10,所以要运算末尾的零只需数清前100 个自然数中含质因数 2 和 5 的个数,而其中 2 的个数远远大于 5 的个数,所以含 5 的因数个数等于末尾零的个数名师归纳总结 6（ 36,55）由图观看发觉：第一层能看到：1 块,其次层能看到：第 12 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 21=3 块,第三层：3 21=5块上面六层共能看到方砖： 1+3+5+7+9+11=36块而上面六层共有： 1+4+9+16+25+36=91块,所以看不到的方砖有 9136=55块7（ 25）8（ 5）考虑已失分情

22、形；要使平均成果达到95 分以上,也就是每次平均失分不多于 5 分（10090） 4 5=8（次） 84=4次,即再考 4 次满分平均分可达到 95,要达到 95 以上即需 4+1=5次9（280）第一堆中钱数必为5+2=7 元的倍数；其次堆钱必为 20 元的倍数（因至少需 5 个贰元与 2 个伍元才能有相等的钱数）但两堆钱数相等,所以两堆钱数都应是 7 20=140元的倍数所以至少有 2 140=280元10（25）转换一个角度摸索：当甲、乙相见时,甲、乙和狗走路的时间都是一样的30 （3.5+2.5 ）=5（小时） 5 5=25（千米）二、解答题：1（ 1）在水中连结 AP,与曲线交点数是

23、奇数（2）在岸上从水中经过一次岸进到水中,脱鞋与穿鞋次数和为 2由于 A点在水中,所以不管怎么走,走在水中时,穿鞋、脱鞋次数和为偶数,就 B点必在岸上21997 不行能, 2160 不行能 2142 能这样框出的九个数的和肯定是被框出的九个数的中间的那个数的 9 倍,即九个数的和能被 9 整除但 1997 数字和不能被 9 整除,所以（ 1）不行能名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 又左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数,即能被 15 整除或被15 除余数是 1 的数,不能作为中间一个数 2160 9=240,又 240 15=16,余数是零所以（2）不行能3（ 0 场）四个人共有 6 场竞赛,由于甲、乙、丙三人胜的场数相同,所以只有两种可能性：甲胜 1 场或甲胜 2 场如甲只胜一场,这时乙、丙各胜一场,说明丁胜三场,这与甲胜丁冲突,所以只可能是甲、乙、丙各胜 就是胜 0 场4只切两刀,分成三块重新拼合即可正方形面积为（2R）2=（2 3）2=36（cm 2）2 场,此时丁三场全败也名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页