八年级数学下册第16章分式16.4零指数幂与负整数指数幂课件新版华东师大版20200324260.ppt

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1、16.4零指数幂与负整数指数幂,1.负整数指数幂的意义.(重点)2.整数范围内的简单幂运算和科学记数法.(重点)3.零指数幂和负整数指数幂的意义的理解；含有负整数指数幂的运算，尤其是混合运算.(难点),一、零指数幂任何不等于零的数的_次幂都等于_.即a0=_(a0).二、负整数指数幂任何不等于_的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的_，即a-n=_(a_0，n是正整数).,零,1,1,零,倒数,三、科学记数法对于一些绝对值较小的数，用10的_来表示，即将原数写成_的形式，其中n为正整数，_|a|_，这也称为科学记数法.,负整数指数幂,a10-n,1,10,【思考】用科学记数法表示小

2、于1的正的小数时，连续0的个数(包括小数点前的0)与10的指数的关系：0.1=10-1，0.01=_，0.001=_，0.0001=_，0.00001=_.【总结】小于1的正的小数，连续零的个数(包括小数点前的零)等于10的幂的指数的_.,10-2,10-3,10-4,n个,10-n,绝对值,(打“”或“”)(1)(-1)0=-1.()(2)x3x-2=x-6.()(3)aa-2=a3.()(4)(-3)-2=32=9.()(5)0.00093=9.310-4.(),知识点1整数指数幂的运算【例1】计算：(1)(2ab2c-3)-2(a-2b)3.(2)|-1|+(-2)2+(7-)0-【思路

3、点拨】先算乘方再算乘除负整数指数幂转化为分式写出结果.,【自主解答】(1)原式=(2-2a-2b-4c+6)(a-6b3)=2-2(a-2a-6)(b-4b3)c6=(2)原式=1+4+1-3=3.,【总结提升】整数指数幂的运算(1)运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的.(2)运算结果：把幂指数化为正整数.(3)注意事项：分清所运用的幂的性质，不要混淆；不要把指数的负号写在字母的前面，出现a-2=-a2的错误.,知识点2科学记数法【例2】一块900mm2的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样的元件约占多少mm2？约是多少m2？(用科学记数法表示),【解题探究】(1)900

4、和10亿用科学记数法如何表示？提示：900=9102，10亿=1109.(2)每个元件所占的面积是多少mm2？提示：9102109=910-7(mm2).(3)因为1mm2=_m2.所以所占面积约为_(m2).,10-6,910-710-6=910-13,【总结提升】与科学记数法有关的计算类型及解题策略(1)用科学记数法表示数：科学记数法的关键是确定10的指数，可以从小数的移动位数进行判断.(2)写出科学记数法的原数：已知N=a10n(1a10，n为整数).当n0时，原数N等于把a的小数点向右移动n位得到的数，位数不够时用0补上；当n0时，原数N等于把a的小数点向左移动n位所得的数.,(3)科

5、学记数法的计算：先把数值用科学记数法表示，再应用幂的运算性质计算.,题组一：整数指数幂的运算1.(2013泰安中考)计算：(-2)-2等于()A.-4B.4C.D.【解析】选D.(-2)-2=,2.=()A.-2B.2C.1D.-1【解析】选D.因为任何非零数的零次幂都等于1，所以,3.下列运算中，正确的是()A.a10(a4a2)=a4B.(ab)-5(ab)-3=a2b2C.an+2an+3=D.a4na2na3n=a-n【解析】选C.a10(a4a2)=a10a2=a8，故A错；(ab)-5(ab)-3=(ab)-5+3=(ab)-2=a-2b-2，故B错；C正确；a4na2na3n=a

6、4n-2na3n=a2na3n=a2n+3n=a5n，故D错；所以正确答案为C.,4.若(x-3)-2有意义，则x；若(x+3)0=1，则x.【解析】若(x-3)-2有意义，则x-30即x3；若(x+3)0=1，必有x+30即x-3.答案：3-3,5.若则a-b=_.【解析】因为64=82，=8-a，所以根据已知条件有82=8-a，即-a=2，a=-2；同样64=26，=2-b，即26=2-b，得到b=-6，所以a-b=-2-(-6)=4.答案：4,6.计算：(1)9a-3b-4(2)6x2yz(-2xy-2z-1).【解析】(1)原式=9a-3+1b-4+2=3a-2b-2=(2)原式=6(

7、-2)x2-1y1-(-2)z1-(-1)=-3xy3z2.(3)原式=,7.(2013毕节中考)计算：(-3)0-(-5)+【解析】原式=1+5+2-3-2=3.,题组二：科学记数法1.日本曾经发生了里氏9.0级大地震，导致当天地球自转时间减少了0.0000016s.将0.0000016用科学记数法表示为()A.1610-7B.1.610-6C.1.610-5D.0.1610-5【解析】选B.0.0000016=1.610-6.,2.某种细胞的直径是510-4mm，这个数是()A.0.05mmB.0.005mmC.0.0005mmD.0.00005mm【解析】选C.510-4的指数是-4，把

8、小数点向左移动4位得0.0005.,3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m.0.0000065用科学记数法表示为()A.6.510-5B.6.510-6C.6.510-7D.6510-6【解析】选B.6前面有6个0.0.0000065=6.510-6.,4.在某次核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.0000963Bq/m3.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为.【解析】0.0000963的9前面有5个0，用科学记数法表示为9.6310-5.答案：9.6310-5,5.某种花粉的直径大约是40m，多少粒这种花粉首尾连结起来能达到1m？(1m=0.000001m)【解析】因为1m=10-6m，所以40m=410-5m，所以1(410-5)=2.5104(粒).,6.(1)用科学记数法表示下列各数：-0.0015；-600807000000.(2)用小数表示下列各数：3.20410-5；-6.0310-3.【解析】(1)-0.0015=-1.510-3；-600807000000=-6.008071011.(2)3.20410-5=3.204=0.00003204；-6.0310-3=-6.03=-0.00603.,【想一想错在哪？】计算：6a2b(-2ab-3).提示：因把除数的负指数的负号当成减号而致误.,