2022年小学数学公式大全六年级数学下册知识点归纳整理.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校数学公式大全六年级数学下册学问点归纳整理学校数学公式大全1、长方形的周长 长+宽 2 Ca+b 2 2、正方形的周长边长4 C4a 3、长方形的面积长 宽 Sab 4、正方形的面积边长 边长 Sa.a a 5、三角形的面积底 高2 Sah 2 6、平行四边形的面积底 高 Sah 7、梯形的面积 上底 +下底 高 2 Sa+bh 2 8、直径半径2 d2r 半径直径2 r d 2 9、圆的周长圆周率 直径圆周率 半径2 c d 2 r 10、圆的面积圆周率 半径 半径 . r 11、长方体的表面积 长 宽 +长 高 +宽 高 2 12、长方体

2、的体积 长 宽 高 V abh 13、正方体的表面积棱长 棱长6 S 6a 14、正方体的体积棱长 棱长 棱长 Va.a.a a 15、圆柱的侧面积底面圆的周长 高 Sch 16、圆柱的表面积上下底面面积 +侧面积S2 r +2 rh2 d 2 +2 d 2h2 C 2 +Ch 名师归纳总结 17、圆柱的体积底面积 高 VSh 第 1 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - V r h d 2 h C 2 h 18、圆锥的体积底面积 高3 VSh 3 r h 3 d 2 h 3 C 2 h 3 19、长方体 正方体、圆柱体 的体 1、 每份数

3、 份数 =总数 总数 每份数 =份数 总数 份数 =每份数 2、 1 倍数 倍数 =几倍数 几倍数 1 倍数=倍数 几倍数 倍数 =1 倍数 3、 速度 时间 =路程 路程 速度 =时间 路程 时间 =速度 4、 单价 数量 =总价 总价 单价 =数量 总价 数量 =单价 5、 工作效率 工作时间 =工作总量 工作总量 工作效率 =工作时间 工作总 量 工作时间 =工作效率 6、 加数+加数=和 和- 一个加数 =另一个加数7、 被减数 - 减数 =差 被减数 - 差=减数 差+减数 =被减数 8、 因数 因数 =积 积 一个因数 =另一个因数 9、 被除数 除数 =商 被除数 商 =除数 商

4、 除数 =被除数 学校数学图形运算公式 1 、正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长 =边长 4 C4a 面积边长 边长 Sa a 2 、正方体 V: 体积 a: 棱长 表面积棱长 棱长 棱长 棱长 Va a a 3 、长方形 C周长 S 面积 a 边长 周长长 +宽 2 6 S 表 a a 6 体积棱长名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - C2a+b 面积长 宽 Sab 4 、长方体 V:体积 s: 面积 a: 长 b: 宽 h: 高 1 表面积长 宽 +长 高 +宽 高 2 S2ab+ah+bh 2 体积长 宽

5、 高 Vabh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高面积底 高2 sah 2 三角形高面积 2 底 三角形底面积 2 高 6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积底 高 sah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积上底 +下底 高 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - sa+b h 2 8 圆形 S面积 C 周长 d 直径 r 半径 1 周长直径 2 半径 Cd2r 2 面积半径 半径 圆柱体 v: 体积 h: 高 s; 底面积 r: 底面半径 c: 底面周长 1 侧面积底面周长 高 2 表面

6、积侧面积 +底面积 2 3 体积底面积 高 4 体积 =侧面积 2 半径 10 圆锥体 v: 体积 h: 高 s; 底面积 r: 底面半径 体积底面积 高3 总数 总份数 =平均数和差问题 和+差 2=大数 和- 差 2=小数 和倍问题和 倍数 -1=小数 小数 倍数 =大数名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 或者 和- 小数 =大数差倍问题 第一部分 : 概念 1、加法交换律 : 两数相加交换加数的位置 , 和不变；2、加法结合律 : 三个数相加 , 先把前两个数相加 , 或先把后两个数相加 , 再同 第三个数相加

7、 , 和不变；3、乘法交换律 : 两数相乘 , 交换因数的位置 , 积不变；4、乘法结合律 : 三个数相乘 , 先把前两个数相乘 , 或先把后两个数相乘 , 再和 第三个数相乘 , 它们的积不变；5、乘法安排律 : 两个数的和同一个数相乘 乘, 再把两个积相加 , 结果不变；如:2+4 5=2 5+4 5 , 可以把两个加数分别同这个数相6、除法的性质 : 在除法里 , 被除数和除数同时扩大 或缩小 相同的倍数 , 商不 变； O 除以任何不是 O的数都得 O；简便乘法 : 被乘数、乘数末尾有O的乘法 , 可以先把 O前面的相乘 , 零不参与运算 , 有几个零都落下 , 添在积的末尾；7、什么

8、叫等式 .等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式；等式的基本性质 : 等式两边同时乘以 或除以 一个相同的数 , 等式仍旧成立；8、什么叫方程式 .答: 含有未知数的等式叫方程式；9、 什么叫一元一次方程式 .答: 含有一个未知数 , 并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式； 学会一元一次方程式的例法及运算；即例出代有 的算式并运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10、分数 : 把单位“ 1” 平均分成如干份 , 表示这样的一份或几分的数 , 叫做分数；11、分数的加减法就 : 同分母的分数

9、相加减 , 只把分子相加减 , 分母不变；异 分母的分数相加减 , 先通分 , 然后再加减；12、分数大小的比较 : 同分母的分数相比较 , 分子大的大 , 分子小的小；异分母的分数相比较 , 先通分然后再比较 ; 如分子相同 , 分母大的反而小；13、分数乘整数 , 用分数的分子和整数相乘的积作分子 , 分母不变；14、分数乘分数 , 用分子相乘的积作分子 , 分母相乘的积作为分母；15、分数除以整数 0 除外 , 等于分数乘以这个整数的倒数；16、真分数 : 分子比分母小的分数叫做真分数；17、假分数 : 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数 大于或等于 1；18、带分数

10、 : 把假分数写成整数和真分数的形式 , 叫做带分数；19、分数的基本性质 : 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 0 除外 , 分数的大小不变；20、一个数除以分数 , 等于这个数乘以分数的倒数；21、甲数除以乙数 0 除外 , 等于甲数乘以乙数的倒数；分数的加、减法就 : 同分母的分数相加减 , 只把分子相加减 , 分母不变；异分 母的分数相加减 , 先通分 , 然后再加减；分数的乘法就 : 用分子的积做分子 , 用分母的积做分母；22、什么叫比 : 两个数相除就叫做两个数的比；如:2 5 或 3:6 或 1/3 名师归纳总结 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数0 除外, 比值不

11、变；第 6 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 23、什么叫比例 : 表示两个比相等的式子叫做比例；如 3:6=9:18 24、比例的基本性质 : 在比例里 , 两外项之积等于两内项之积；25、解比例 : 求比例中的未知项 , 叫做解比例；如 3: =9:18 26、正比例 : 两种相关联的量 , 一种量变化 , 另一种量也随着化 , 假如这两种量中相对应的的比值 也就是商 k 肯定 , 这两种量就叫做成正比例的量 , 它们的关系就叫做正比例关系；如 :y/xk k 肯定或 kxy 27、反比例 : 两种相关联的量 , 一种量变化 , 另

12、一种量也随着变化 , 假如这两种量中相对应的两个数的积肯定, 这两种量就叫做成反比例的量, 它们的关系就叫做反比例关系；如:x y k k肯定或 k / x y 28、百分数 : 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分率或百分比；, 叫做百分数； 百分数也29、把小数化成百分数 , 只要把小数点向右移动两位 , 同时在后面添上百分号；其实 , 把小数化成百分数 , 只要把这个小数乘以 100%就行了；30、把百分数化成小数 , 只要把百分号去掉 , 同时把小数点向左移动两位；31、把分数化成百分数 , 通常先把分数化成小数 除不尽时 , 通常保留三位小数, 再把小数化成百分数；其实 乘以

13、 100%就行了；, 把分数化成百分数 , 要先把分数化成小数后 , 再32、把百分数化成分数 , 先把百分数改写成分数 , 能约分的要约成最简分数；33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发；34、最大公约数 : 几个数都能被同一个数一次性整除, 这个数就叫做这几个数的最大公约数； 或几个数公有的约数 , 叫做这几个数的公约数； 其中最大的一个 , 叫做最大公约数； 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 35、互质数 : 公约数只有 1 的两个数 , 叫做互质数；36、最小公倍数 : 几个数公有的倍数 , 叫做

14、这几个数的公倍数 , 其中最小的一 个叫做这几个数的最小公倍数；37、通分 : 把异分母分数的分别化成和原先分数相等的同分母的分数 , 叫做通 分； 通分用最小公倍数 38、约分 : 把一个分数化成同它相等 , 但分子、分母都比较小的分数 , 叫做约 分； 约分用最大公约数 39、最简分数 : 分子、分母是互质数的分数, 叫做最简分数；40、分数运算到最终 , 得数必需化成最简分数；41、个位上是 0、2、4、6、8 的数 , 都能被 2 整除, 即能用 2 进行 42、约分；个位上是 0 或者 5 的数, 都能被 5 整除 , 即能用 5 进行约分； 在约分时应留意利用；43、偶数和奇数 :

15、 能被 2 整除的数叫做偶数；不能被2 整除的数叫做奇数；44、质数 素数: 一个数 , 假如只有 1 和它本身两个约数 , 这样的数叫做质数 或素数 ；45、合数 : 一个数 , 假如除了 1 和它本身仍有别的约数 , 这样的数叫做合数； 1 不是质数 , 也不是合数；46、利息 =本金 利率 时间 时间一般以年或月为单位 , 应与利率的单位相 对应 47、利率 : 利息与本金的比值叫做利率；一年的利息与本金的比值叫做年利率；一月的利息与本金的比值叫做月利率；48、自然数 : 用来表示物体个数的整数, 叫做自然数； 0 也是自然数；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 22

16、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 49、循环小数 : 一个小数 , 从小数部分的某一位起, 一个数字或几个数字依次不断的重复显现 , 这样的小数叫做循环小数；如 3. 141414 50、不循环小数 : 一个小数 , 从小数部分起 , 没有一个数字或几个数字依次不断的重复显现 , 这样的小数叫做不循环小数；如圆周率:3. 141592654 51、无限不循环小数 : 一个小数 , 从小数部分起到无限位数 , 没有一个数字或 几个数字依次不断 的 重复出 现 , 这 样 的小数 叫做无限不 循环小 数；如 3. 141592654, 52、什么叫代数 . 代数就是用字母代替数

17、；53、什么叫代数式 .用字母表示的式子叫做代数式；如 :3x ab+c 其次部分 : 定义定理 一、算术方面1. 加法交换律 : 两数相加交换加数的位置 , 和不变；2. 加法结合律 : 三个数相加 , 先把前两个数相加 , 或先把后两个数相加 , 再同 第 三个数相加 , 和不变；3. 乘法交换律 : 两数相乘 , 交换因数的位置 , 积不变；, 再和 4. 乘法结合律 : 三个数相乘 , 先把前两个数相乘 , 或先把后两个数相乘 第三个数相乘 , 它们的积不变；5. 乘法安排律 : 两个数的和同一个数相乘, 可以把两个加数分别同这个数相乘, 再把两个积相加 , 结果不变；如 :2+4 5

18、=2 5+4 5；6. 除法的性质 : 在除法里 , 被除数和除数同时扩大 变； 0 除以任何不是 0 的数都得 0； 或缩小 相同的倍数 , 商不名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 等式 : 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式；等式的基本性质 : 等式两边同时乘以 或除以 一个相同的数 , 等式仍旧成立；8. 方程式 : 含有未知数的等式叫方程式；9. 一元一次方程式 : 含有一个未知数 , 并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式；学会一元一次方程式的例法及运算；即例出代有 的算式并运

19、算；10. 分数 : 把单位“1” 平均分成如干份 , 表示这样的一份或几分的数, 叫做分数；11. 分数的加减法就 : 同分母的分数相加减 , 只把分子相加减 , 分母不变；异分 母的分数相加减 , 先通分 , 然后再加减；12. 分数大小的比较 : 同分母的分数相比较 , 分子大的大 , 分子小的小；异分母的分数相比较 , 先通分然后再比较 ; 如分子相同 , 分母大的反而小；13. 分数乘整数 , 用分数的分子和整数相乘的积作分子 , 分母不变；14. 分数乘分数 , 用分子相乘的积作分子 , 分母相乘的积作为分母；15. 分数除以整数 0 除外 , 等于分数乘以这个整数的倒数；16.

20、真分数 : 分子比分母小的分数叫做真分数；17. 假分数 : 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大 于或等于 1；18. 带分数 : 把假分数写成整数和真分数的形式 , 叫做带分数；0 除外, 19. 分数的基本性质 : 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数分数的大小不变；20. 一个数除以分数 , 等于这个数乘以分数的倒数；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21. 甲数除以乙数 0 除外 , 等于甲数乘以乙数的倒数；第三部分 : 几何体 1. 正方形 正方形的周长边长4 公式 :C4a 正

21、方形的面积 =边长 边长 公式:Sa a 公式:Va a a 正方体的体积 =边长 边长 边长 2. 正方形 长方形的周长 长+宽 2 公式 :Ca+b 2 长方形的面积长 宽 公式 :Sa b 长方体的体积 =长 宽 高 公式:Va b h 3. 三角形 三角形的面积 =底 高 2； 公式 :S a h 2 4. 平行四边形 平行四边形的面积 =底 高 公式:S a h 5. 梯形 梯形的面积 =上底 +下底 高2 公式 :Sa+bh 2 6. 圆 2 公式:d2r 直径半径半径直径2 公式:r d 2 圆的周长圆周率 直径 公式:c d 2 r 圆的面积 =半径 半径 公式:S= rr 7

22、. 圆柱名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 圆柱的侧面积底面的周长 高；公式 :Sch dh=2 rh 圆柱的表面积底面的周长 高+两头的圆的面积；公式:Sch+2sch+2 r2 圆柱的总体积底面积 高；公式 :VSh 8. 圆锥 圆锥的总体积 =底面积 高1/3 公式 :V1/3Sh 三角形内角和 =180度；平行线 : 同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 垂直 : 两条直线相交成直角 , 像这样的两条直线 , 我们就说这两条直线相互垂直, 其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 这两条直线的交点叫做垂足；第四部

23、分 : 运算公式 数量关系式 : 1、 每份数 份数 =总数 总数 每份数 =份数 总数 份数 =每份数 2、 1 倍数 倍数 =几倍数 几倍数 1 倍数=倍数 几倍数 倍数 =1 倍数 3、 速度 时间 =路程 路程 速度 =时间 路程 时间 =速度 4、 单价 数量 =总价 总价 单价 =数量 总价 数量 =单价 工作总 5、 工作效率 工作时间 =工作总量 工作总量 工作效率 =工作时间 量 工作时间 =工作效率 6、 加数+加数=和 和- 一个加数 =另一个加数 7、 被减数 - 减数 =差 被减数 - 差=减数 差+减数 =被减数 8、 因数 因数 =积 积 一个因数 =另一个因数

24、9、 被除数 除数 =商 被除数 商 =除数 商 除数 =被除数和差问题的公式名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 和+差 2=大数 和- 差 2=小数 和倍问题 和 倍数 -1=小数 小数 倍数 =大数 或者 和- 小数 =大数差倍问题 差 倍数 -1=小数 小数 倍数 =大数 或 小数 +差=大数 植树问题 : 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 : 假如在非封闭线路的两端都要植树 , 那么: 株数 =段数 +1=全长 株距 -1 全长 =株距 株数 -1 株距 =全长 株数 -1 假如在非封闭线路

25、的一端要植树 株数 =段数 =全长 株距 全长 =株距 株数 株距 =全长 株数, 另一端不要植树 , 那么 : 假如在非封闭线路的两端都不要植树 , 那么 : 株数 =段数 -1=全长 株距 -1 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 全长 =株距 株数 +1 株距 =全长 株数 +1 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数 =段数 =全长 株距 全长 =株距 株数 株距 =全长 株数 * 盈亏问题 盈+亏 两次安排量之差 =参与安排的份数 大盈 - 小盈 两次安排量之差 =参与安排的份数 大亏 - 小亏 两

26、次安排量之差 =参与安排的份数 * 相遇问题 相遇路程 =速度和 相遇时间 相遇时间 =相遇路程 速度和 速度和 =相遇路程 相遇时间 * 追及问题 追及距离 =速度差 追准时间 追准时间 =追及距离 速度差 速度差 =追及距离 追准时间 * 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 流水问题顺流速度 =静水速度 +水流速度 逆流速度 =静水速度 - 水流速度 静水速度 =顺流速度 +逆流速度 2 水流速度 =顺流速度 - 逆流速度 2 * 浓度问题 : 溶质的重量 +溶剂的重量 =溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量10

27、0%=浓度 溶液的重量 浓度 =溶质的重量 溶质的重量 浓度 =溶液的重量* 利润与折扣问题 : 利润 =售出价 - 成本利润率 =利润 成本100%=售出价 成本 -1 100% 涨跌金额 =本金 涨跌百分比 折扣 =实际售价 原售价100%折扣1 利息 =本金 利率 时间 税后利息 =本金 利率 时间1-20% * 面积 , 体积换算 11 公里=1 千米 1 千米 =1000米 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10毫名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 米21 平方米 =100 平方分米

28、 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫 米 31立方米 =1000立方分米 1 立方分米 =1000立方厘米 1 立方厘米 =1000立方 毫米 41 公顷=10000平方米 1 亩=666.666 平方米 51 升=1 立方分米 =1000毫升 1 毫升=1 立方厘米 * 重量换算 : 1 吨 1000 千克 1 千克 1000 克 1 千克 1 公斤 * 人民币单位换算 1 元 10 角 1 角 10 分 1 元 100 分 * 时间单位换算 : 1 世纪 100 年 1 年 12 月名师归纳总结 大月 31 天有:135781012月第 16 页,共 22 页

29、小月 30 天的有 :46911月- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日 24 小时 1 时 60 分 1 分 60 秒 1 时 3600 秒六年级数学下册学问点归纳整理第一单元负数 1. 负数 : 任何正数前加上负号都等于负数；在数轴线上, 负数都在 0 的左侧 , 全部的负数都比自然数小；负数用负号“- ” 标记 , 如-2,-5.33,-45,-0.6等； 2. 正数 : 大于 0 的数叫正数 不包括 0, 数轴上 0 右边的数叫做正数如一个数大于零

30、 0, 就称它是一个正数；正数的前面可以加上正号“+” 来表示；正数有很多个, 其中有正整数 , 正分数和正小数；3. 0既不是正数 , 也不是负数 , 它是正、负数的界限；正数都大于0, 负数都小于 0, 正数大于一切负数； 4. 数轴 : 规定了原点 , 正方向和单位长度的直线叫数轴；全部的数都可以用数轴上的点来表示；也可以用数轴来比较两个数的大小； 5. 数轴的三要素 : 原点、单位长度、正方向；在数轴上表示的两个数 , 正方向的数大于负方向的数； 其次单元 圆柱和圆锥 1、圆柱的特点 :1 底面的特点 :圆柱的底面是完全相的两个圆；2 侧面的特点 : 圆柱的侧面是一个曲面；3 高的特点

31、 : 圆柱有很多条高； 7. 圆柱的体积 :2 、圆柱的高 : 两个底面之间 的距离叫做高；3、圆柱的侧面绽开图 : 当沿高绽开时绽开图是长方形; 当底面周长和高相等时, 沿高绽开图是正方形 ; 当不沿高绽开时绽开图是平行四边形；4、圆柱的侧面积: 圆柱的侧面积底面的周长 高, 用字母表示为 :S 侧 Ch；5、圆往的表面积 : 圆柱的表面积侧面积 +2 底面积；即 s 表 s 侧+2s 底；6、名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 圆柱的体积 : 圆柱所占空间的大小 , 叫做这个圆柱体的体积； VSh7 、圆锥 :

32、 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴 体叫做圆锥；该直角边叫圆锥的轴；, 其余两边旋转形成的面所围成的旋转8、圆锥的高 : 从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高；9、圆锥的特点 :1 底面的特点 : 圆锥的底面一个圆；2 侧面的特点 : 圆锥的侧面是一个曲面；3 高的特点 : 圆锥有一条高； 10、圆锥的母线 : 圆锥的侧面绽开形成的扇形 的半径、底面圆周上点到顶点的距离；圆锥有很多条母线；11、圆锥的侧面 : 将 圆锥的侧面沿母线绽开 , 是一个扇形 , 这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长 , 而扇 形的半径等于圆锥的母线的长；12、圆锥的侧面积底面的周长 绽开图弧长 母线 2;13

33、、圆锥的体积 : 一个圆锥所占空间的大小 , 叫做这个圆锥的体积；一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 ； 依据圆柱体积公式VShVrr h, 得出圆锥体积公式:V1/3Sh 14 、圆柱与圆锥的关系 :1 与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积 的三分之一； 2 体积和高相等的圆锥与圆柱 倍； 等底等高 之间 , 圆锥的底面积是圆柱的三3 体积和底面积相等的圆锥与圆柱 等低等高 之间 , 圆锥的高是圆柱的三倍；15、生活中的圆锥 : 生活中常常显现的圆锥有 : 沙堆、漏斗、帽子；圆锥在日名师归纳总结 常生活中也是不行或缺的；第 18 页,共 22 页第三单元比例 1、比的意义 1

34、两个数相除又叫做两个数的比- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 “ : ” 是比号 , 读作“ 比” ；比号前面的数叫做比的前项 , 比号后面的数叫做比的后项；比的前项除以后项所得的商, 叫做比值；3 同除法比较 , 比的前项相当于被除数 , 后项相当于除数 , 比值相当于商；4 比值通常用分数表示 , 也可以用小数表示 , 有时也可能是整数；5 比的后项不能是零； 6 依据分数与除法的关系 , 可知比的前项相当于分子 ,后项相当于分母 , 比值相当于分数值； 2、比的基本性质 : 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数 0 除外 , 比值不变 , 这

35、叫做比的基本性质； 3、求比值和化简比 : 求比值的方法 : 用比的前项除以后项 , 它的结果是一个数值可以是整数 , 也可以是小数或分数；依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比；它的结果必需是一个最简比 , 即前、后项是互质的数；4、按比例安排 : 在农业生产和日常生活中, 常常需要把一个数量依据肯定的比来进行安排；这种安排的方法通常叫做按比例安排；方法 : 第一求出各部分占总量的几分之几 , 然后求出总数的几分之几是多少；5、比例的意义 : 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例；组成比例的四个数 , 叫做比例的项；两端的两项叫做外项 , 中间的两项叫做内项；6、比例的基本性质 : 在

36、比例里 , 两个外项的积等于两个两个内项的积；这叫 做比例的基本性质； 7、比和比例的区分 1 比表示两个量相除的关系 , 它有两项 即前、后项 ; 比例表示两个比相等的式子, 它有四项 即两个内项和两个外项 ；2 比有基本性质 , 它是化简比的依据 ; 比例出有基本性质 , 它是解比例的依 据；7、解比例 : 依据比例的基本性质 , 把比例转化成以前学过的方程 , 求比例中的 未知项 , 叫做解比例； 8、成正比例的量 : 两种相关联的量 , 一种量变化 , 另一种量名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 也随着变化

37、 , 假如这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 肯定 , 这两种量就叫做成正比例的量 , 他们的关系叫做正比例关系；用字母表示 y/xk 肯定 9、成反比例的量 : 两种相关联的量 , 一种量变化 , 另一种量也随着变化 , 假如这两种量中相对应的两个数的积肯定, 这两种量就叫做成反比例的量, 他们的关系叫做反比例关系；用字母表示x yk 肯定10 、判定两种量成正比例仍是成反比例的方法 : 关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商肯定仍是积一 定, 假如商肯定 , 就成正比例 ; 假如积肯定 , 就成反比例；11、比例尺 : 一幅图的图上距离和实际距离的比, 叫做这幅图的比例尺；12

38、、比例尺的分数 1 数值比例尺和线段比例尺 2 缩小比例尺和放大比例尺12、图上距离 : 实际距离比例尺实际距离 比例尺图上距离图上距离 比例尺实际距离 13、应用比例尺画图 1 写出图的名称、2 确定比例尺 ;3 依据比例尺求出图上距离 ; 4 画图 画出单位长度 5 标出实际距离 , 写清地点名称 6 标出比例尺 14、图形的放大与缩小 : 外形相同 , 大小不同； 相像图形 15、用比例解决问题 : 依据问题中的不变量找出两种相关联的量 , 并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系 并求解；第四单元 统记 1 数据填写在肯定格式的表格内, 并依据正、反比例关系式列出相应的方程, 用来反映

39、情形、 说明问题 , 这样的表格就叫名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 做统计表；2、统计种类 : 单式统计表 : 只含有一个项目的统计表；复式统计表 : 含有两个或两个以上统计项目的统计表；百分数统计表 : 不仅说明各统计项目的具体数量 , 而且说明比较量相当于标准量的百分比的统计表；3、统计图 : 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图；1、统计表 : 把统计4、条形统计图优点 : 很简洁看出各种数量的多少；留意 : 画条形统计图时 ,直条的宽窄必需相同；复式条形统计图中表示不同项目的直条 , 要用不同的线条或颜色区分开 , 并在制图日期下面注明图例； 5、折线统计图不但可以表示数量的多少 , 而且能够清晰地表示出数量增减变化的情形；留意 : 折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时 , 不同时间之间的距离要依据年份或月份的间隔来确定；依据数据的大小描出各点 6、扇形统计图, 再用线段顺次连接起来 , 并注明数量；1 用整个圆的面积表示总数 , 用扇形面积表示各部分所占总数的百分数；2优点 : 很清晰地表示出各部分同总数之间的关系；3 制扇形统计图的一般步骤 : a