2022年分式方程增根与无解专题.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载分式方程的增根和无解专题讲义题型一 : 解分式方程 , 解分式方程时去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程的分母为 0, 所以解分式方程 必需检验 . 例 1. 解方程 1 x322xx2 2 x1x2411x1专练一、解分式方程(每题 5 分共 50 分)(1)2x2x354x33( 2)31x53;41. 6 (3)120012003061x2xx2x(4)2x552=1 5 11x21x74xxxx2x2xx2x2(7)x12x13 82x5155x 9 x21x6x2162xx25x题型二 : 关于增根 : 将分式
2、方程变形为整式方程, 方程两边同时乘以一个含有未知数的整式, 并越去分母 , 有时可能产生不适合原分式方程的根4, 这种根通常称为增根. 例 2、 如方程x137x有增根 , 就增根为 . 3x例 3如关于 x 的方程xm9x23x13有增根 , 就增根是多少 .产生增根的 m 值又是多少 . 2评注:由以上几例可知,解答此类问题的基本思路是:名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载(1)将所给方程化为整式方程;(2)由所给方程确定增根(使最简公分母为零的未知数的值或题目给出)(3)将增根代入变形后的整式
3、方程,求出字母系数的值;专练习二:1. 如方程xx32x33有增根 , 就增根为 . )2、 使关于 x 的方程 a22x42 a2产生增根的a 的值是(x22xA. 2 B. 2 C. 2D. 与 a 无关3、如解分式方程2xm1xx1产生增根,就m的值是(x1x2xA. 1 或 2 B. 1 或 2 C. 1或 2 D. 1或 2 4. 当 m为何值时 , 解方程x2115xxm1会产生增根 . 25、关于 x 的方程xx32xk3会产生增根,求k 的值;6、当 k 为何值时,解关于x 的方程:11k5k21x只有增根x=1;x1x xx x17、当 a 取何值时,解关于x 的方程:x1x
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