2022年山东专升本材料力学复习资料.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思公式汇总附录一、应力与强度条件1、 拉压maxNmaxt2 wcmaxMzycmaxMNcA2、 剪切maxQA挤压挤压P 挤压挤压A3、 圆轴扭转maxTWt4、 平面弯曲maxyMmaxtmaxW ztmaxMmaxIztmaxcmaxMImaxycmaxcnaxzmaxQ max* S zmaxIzb5、 斜弯曲maxMzMymaxW zWy6、拉(压)弯组合maxNMmaxAWztmaxNMzytmaxAIzIzA42 n留意:“ 5” 与“6” 两式仅供参考M2 wM2 n7、圆轴弯扭组合:第三强
2、度理论r3W z第四强度理论r42 w32 nM2 w0. 752 nW z二、变形及刚度条件、 拉压LNLNiL iNx dxLTp1800(/m)EAEALEA、 扭转TLTiLiTxdxGIpGIpGIpGI、 弯曲1 积分法 :EIyx MxEIyx EIxMx d xCEIyxMx d xdxCxD第 1 页,共 29 页2叠加法 :fP 1, P 2 =fP 1fP 2+ ,P 1, P 2=P 1P 23基本变形表 留意:以下各公式均指确定值,使用时要依据详细情形给予正负号LMPqBALBALBABMLBPL2BqL3EI ML22 EI 3PL6 qL EI 4f Bf Bf
3、B8EI2 EI3 EI名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思ABMA/CPBAqBAMLBML,3EICC2 PL6EILL2L/2LBA16 qL EIf cML2f cPL3f cqL4,不予写出 BA24EIEI16EI48EI3844 弹性变形能 注:以下只给出弯曲构件的变形能,并忽视剪力影响 ,其他变形与此相像UM2L=M2 iLi=M2xdx2 EI2EIi2EI5 卡氏其次定理 注:只给出线性弹性弯曲梁的公式iUMxMxdxP iEIP i三、应力状态与强度理论、 二向应力状态斜截面应力x
4、yx2ycos 2xysin22xyyx2ysin2xyc o s 22、 二向应力状态极值正应力及所在截面方位角22 xytg20maxx2yx2yminx、 二向应力状态的极值剪应力maxx2y22 xy450注:极值正应力所在截面与极值剪应力所在截面夹角为、 三向应力状态的主应力:123最大剪应力 :max1235、 二向应力状态的广义胡克定律(1)、表达形式之一(用应力表示应变)x1xyy1yxzExyxyxyGEE(2)、表达形式之二(用应变表示应力)x1E2xyy1E2yxz0xyGxy6、 三向应力状态的广义胡克定律x1xyzx,y,zxyxyxy,yz ,zxGE7、 强度理论
5、( 1)r111r2112223232312bnsn b( 2)r313r412s8、 平面应力状态下的应变分析( 1)maxx22yyx2ycos22xy2sin2tg20xx2xyys i n 2xyc o s第 2 页,共 29 页22( 2)xxyxy2y22min名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思四、压杆稳固 1 、临界压力与临界应力公式(如把直杆分为三类) 瘦长受压杆pP cr2EImincrimin2EasL22 中长受压杆psscrabs 短粗受压杆“cr” =s或bLp2E2、关于柔
6、度的几个公式ibp3、惯性半径公式iIz(圆截面i zd, 矩形截面b(b 为短边长度 )A412五、动载荷(只给出冲击问题的有关公式)能量方程KdT1VU(自由落体冲击)Kdv2 0(水平冲击)冲击系数12hgstst六、截面几何性质1、 惯性矩(以下只给出公式,不注明截面的外形)bh3dhb3I P2dA=d4D4143232DI zy2dAd4D41464 d 364 3 D412 2 bh12 2 hbIzWz1ymax3232662、惯性矩平移轴公式IzIzca2A材料力学复习资料一、填空题1、任意图形的面积为 A,0z 轴通过形心 O,1z 轴和 0z 轴平行,并相距 a ,已知图
7、形对 1z 轴的惯性矩是 1I,就对 0z 轴的惯性矩为 I 1 Aa 2(用已知量 A、 a 、1I 表示);2 、图示杆件,假如截面抗拉、压刚度为 EA, AB=BC=CD=a ;求在四个相等的力 F1=F2=F3=F4=P 作用下,杆件的总变形2pa/EA ,BC 段的变形 0 ;3、图示销钉的切应力 = P Pd,挤压应力 bs= (D 4 p2-d 2);名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思两根大柔度杆的长度,横截面积,约束状态及材料均相同,其横截面外形 a 为圆形,
8、b 为正方形,就二压力杆的临界压力F cr a小于F cr b;(填大于、小于、或等于)F SS *中*S 是指 _阴影部分面积对z 轴的静矩4、在图示十字形截面上,剪力为F ,欲求 mm 线上的切应力,就公式IZb_;5、图示木榫接头,其剪切面面积为 ba ,挤压面面积为 bc ;二、单项题1变截面杆AD 受集中力作用,如下列图;设N AB、 NBC、 NCD分别表示该杆AB 段, BC 段和 CD 段的轴力,就以下结论中哪些是正确的? 4 分 P P D ;第 4 页,共 29 页A NAB N BC NCD;A B B C D NAB =N BCN CD;D N AB=N BC=N CD
9、;正确答案是B 2当低碳钢试件的试验应力s时,试件将:A 完全失去承载力;B 破裂;C 发生局部颈缩现象;D 产生很大的塑性变形;正确答案是D 3杆件受力作用如下列图;如AB ,BC, CD 三段的横截面面积分别为A ,2A ,3A ,就以下结论中正确选项名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思( A)各段横截面上的轴力相等,各段横截面上的正应力也相等;( B)各段横截面上的轴力不相等,各段横截面上的正应力也不相等;( C)各段横截面上的轴力相等,而各段横截面上的正应力不相等;( D)各段横截面上的轴力不相
10、等,但各段横截面上的正应力却相等;三、运算题1、已知 T=6kN.m,E=200GPa 、 =0.25,圆轴直径D=120mm,求图示圆轴表面xI 方向的线应变;45135/E= 0.11103解:x16 T/ D3=17.684mpa,45x=17.684,135=17.684452、作图示梁的剪力图与弯矩图;2 qa / 2q qa 3 4、矩形截面瘦长悬臂梁如下列图;试求 qa A、B、 C 三点的应力,并用单元体分别表示这三点的应力状态;B 2Fs a 12 qa a1 qa 22 qaM 25、试求图示单元体的主应力大小和主平面方位(图中应力单位:2 MPa );qa 80 80 8
11、0 x80,x80,x80,/0,/-160;tan21=2x,1=45 度,2135度主主6、始终径为 d 10mm 的拉伸试样,标距l050mm,拉伸断裂后,两标点间的长度xyd15.9mm,试确l163.2mm,颈缩处的直径定材料的延长率和断面收缩率,并判定属脆性材料仍是塑性材料;第 5 页,共 29 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思l1l0100 %63 .250100 %26 . 4 %l050A 0A 1100 %2 105 . 92100 %65 . 19 %A 02 1026.5%
12、5%该材料属塑性材料;一、低碳钢试件的拉伸图分为、材料力学试卷(1)四个阶段; 10 分 、二、三角架受力如下列图;已知F =20kN, 拉杆 BC 采纳 Q235 圆钢,钢 =140MPa,压杆 AB 采纳横截面为正方形的松木,木 =10MPa,试用强度条件挑选拉杆BC 的直径 d 和压杆 AB 的横截面边长a; 15 分 C B A F 100 MPa,试校核该轴三、实心圆轴的直径D60 mm;传递功率 P 70 kW,轴的转速 n180 r/min ,材料的许用切应力的强度;(10 分)四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图,q、a 均为已知;(15 分)Aqqa2BqaC五、图示为一外伸
13、梁,2aa15 分 l=2m,荷载 F=8kN ,材料的许用应力 =150MPa ,试校核该梁的正应力强度;名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思60mm A 4FD FB 100mm m 100mC 10 分 l l l 六、单元体应力如下列图,试运算主应力,并求第四强度理论的相当应力;y100MPa x 100MPa x 100MPa 七、图示矩形截面柱承担压力F 1=100kN 和 F2=45kN 的作用, F 2 与轴线的偏心距e=200mm ; b=180mm, h=30
14、0mm;求max和min;(15 分)d=100mm ,材料为 Q235 钢, E=200GPa,p=100,试求压杆的临界力Fcr; 10 分 八、图示圆杆直径名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思Fcr 3md一、弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段;材料力学试卷(1)答案及评分标准评分标准:各2.5 分;二、d=15mm; a=34mm评分标准:轴力5 分, d 结果 5 分, a 结果 5 分;三、=87. a, 强度足够评分标准: T 3 分,公式 4 分,结果3
15、分;四、+ FS图qa2 M 图FS图1.5qa M 图qa22 评分标准:受力图、支座反力5 分,剪力图 5 分,弯矩图 5 分;五、max=155.8MPa=100 MPa ,但没超过许用应力的5%,安全评分标准:弯矩5 分,截面几何参数3 分,正应力公式5 分,结果 2 分;六、(1) .42 MPa, .42 MPa;(2)r 4=245 MPa;评分标准:主应力5 分,相当应力5 分;七、max=.64 MPa,min=-6.04 MPa ;评分标准:内力5 分,公式 6 分,结果 4 分;八、 c r=53.39kN 评分标准:柔度 3 分,公式 5 分,结果 2 分;材料力学复习
16、题1.各向同性假设认为,材料内部各点的()是相同的;绪论第 8 页,共 29 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思( A)力学性质;(B)外力;( C)变形;( D)位移;正确答案是;2.依据小变形条件,可以认为 ;(A)构件不变形;(B)构件不变形;(C)构件仅发生弹性变形;(D)构件的变形远小于其原始尺寸;正确答案是;3.在一截面的任意点处,正应力 与切应力 的夹角 ;A 90 0;( B) 450;(C) 00;(D) 为任意角;正确答案是;4.依据材料的主要性能作如下三个基本假设 _、_、_;
17、5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求,即 6.构件的强度、刚度和稳固性();_、_、 _;(A )只与材料的力学性质有关;(B)只与构件的外形尺寸关(C)与二者都有关;( D)与二者都无关;正确答案是;7.用截面法求一水平杆某截面的内力时,是对 建立平稳方程求解的;A 该截面左段 ; B 该截面右段 ; C 该截面左段或右段 ; D 整个杆;正确答案是;8.如下列图,设虚线表示单元体变形后的外形,就该单元体的剪应变为 ;C 2 ; D /2-2 ;A ; B /2- ; 正确答案是;答案1( A) 2(D)3( A) 4 匀称性假设,连续性假设及各向同性假设;5 强度、刚度和稳固性;6(
18、 A) 7(C) 8(C)拉 压1. 轴向拉伸杆,正应力最大的截面和切应力最大的截面();A )分别是横截面、45 斜截面;(B)都是横截面,( C)分别是 45 斜截面、横截面;(D)都是 45 斜截面;正确答案是;2. 轴向拉压杆,在与其轴线平行的纵向截面上();(A )正应力为零,切应力不为零;(B) 正应力不为零,切应力为零;(C) 正应力和切应力均不为零;(D) 正应力和切应力均为零;正确答案是;3. 应力应变曲线的纵、横坐标分别为 FN /A, L / L,其中();( A) A 和 L 均为初始值;( B)A 和 L 均为瞬时值;( C)A 为初始值, L 为瞬时值;(D) A
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