2022年山东淄博市中考数学试题含答案.docx

《2022年山东淄博市中考数学试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东淄博市中考数学试题含答案.docx（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 绝密启用前 试卷类型： A山东省淄博市二一七年中学学业水平考试数学试题（试卷满分为120 分,考试时间为120 分钟）2022 年山东省淄博市中考数学试卷一、挑选题（本大题共12 小题,每道题 4 分,共 48 分）D12的相反数是（）3A3 2B3C2 3D2233以下几何体中,其主视图为三角形的是（）ABC名师归纳总结 4以下运算正确选项（）第 1 页,共 13 页Aa2a3a6Ba23a5C10 aa9a （a 0）Dbc4bc22 b c25如分式|x|1的值为零,就x 的值是（）x1A1B 1C 1D 26如 a+b=3,a2b27,

2、就 ab 等于（）A2B1C 2D 17将二次函数yx22x1的图象沿 x 轴向右平移2 个单位长度,得到的函数表达式是（）Ayx322Byx322Cyx2 12Dyx1228如关于 x 的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根,就实数k 的取值范畴是（A k 1B k 1 且 k 0C k 1Dk 1 或 k=0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9如图,半圆的直径BC 恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合,如BC=4,就图中阴影部分的面积是（）B2+2C4+D2+4A2+10在一个不透亮的袋子里装有四个小球,球上分别标有6,7,8,9

3、 四个数字,这些小球除数字外都相同甲、乙两人玩“ 猜数字” 嬉戏,甲先从袋中任意摸出一个小球,将小球上的数字记为 m,再由乙猜这个小球上的数字,记为 n假如 m,n 满意 | m n| 1,那么就称甲、乙两人“ 心领神会” ,就两人“ 心领神会” 的概率是（）A3 B5 C1 D18 8 4 211小明做了一个数学试验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入外形相同的无水鱼缸内,看作一个容器, 然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如下列图,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部,就下面可以近似地刻画出容器最高水位h 与注水时间t 之间的变化情形的是（）ABCD名师归纳总结 12如图,在Rt ABC中, ABC=9

4、0 , AB=6,BC=8, BAC, ACB的平分线相交于点E,过点 E 作 EF BC交 AC于点 F,就 EF的长为（）第 2 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A5 2B8 3C10 3D15 4二、填空题（本大题共5 小题,每道题 4 分,共 20 分）3的值为13分解因式：23 x8x = 14已知 ,是方程x23x40的两个实数根,就a215运用科学运算器（如图是其面板的部分截图）进行运算,按键次序如下：就运算器显示的结果是16在边长为 4 的等边三角形ABC中,D 为 BC边上的任意一点,过点D 分别作 DEAB,DF

5、AC,垂足分别为 E,F,就 DE+DF= 17设 ABC的面积为 1如图 1,分别将 AC,BC边 2 等分, D1,E1 是其分点,连接 AE1, BD1 交于点 F1,得到四边形 CD1F1E1,其面 积 S1=13 如图 2,分别将 AC,BC边 3 等分, D1,D2,E1,E2 是其分点, 连接 AE2,BD2 交于点 F2,得到四边形 CD2F2E2,其面积 S2=1；6 如图 3,分别将 AC,BC边 4 等分, D1,D2,D3,E1,E2,E3是其分点,连接 AE3,BD3 交于点 F3,得到四边 形 CD3F3E3,其面积 S3=1；10名师归纳总结 依据这个规律进行下去

6、,如分别将AC, BC边（ n+1）等分, ,得到四边形CDnEnFn,其面积 S= 第 3 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题（本大题共 7 小题,共 52 分）18解不等式：x2273xAE=CF,连接 BE,DF,求证： BE=DF19已知：如图,E, F为 .ABCD对角线 AC上的两点,且20某内陆城市为了落实国家“ 一带一路” 战略,促进经济进展, 增强对外贸易的竞争力, 把距离港口 420km的一般大路升级成了同等长度的高速大路,结果汽车行驶的平均速度比原先提高了 50%,行驶时间缩短了2h,求汽车原先的平均速度

7、21为了“ 天更蓝,水更绿” 某市政府加大了对空气污染的治理力度,经过几年的努力,空气质量明显改善,现收集了该市连续 30 天的空气质量情形作为样本,整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：空气污染指数（）3040708090110120140天数（ t）12357642说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定： 50 时,空气质量为优；51 100 时,空气质量为良；101 150 时,空气质量为轻度污染；依据上述信息,解答以下问题：151 200 时,空气质量为中度污染,（1）直接写出空气污染指数这组数据的众数,中位数；（2）请补全空气质量天数条形统计图：（3）依据已完成的条形统计图

8、,制作相应的扇形统计图；（4）健康专家温馨提示：空气污染指数在100 以下适合做户外运动,请依据以上信息,估量该市居民一年（以 365 天计）中有多少天适合做户外运动？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22如图,在直角坐标系中,Rt ABC的直角边 AC在 x 轴上, ACB=90 , AC=1,反比例函数yk（kx0）的图象经过BC边的中点D（3, 1）（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如ABC与 EFG成中心对称,且EFG的边 FG在 y 轴的正半轴上,点E 在这个函数的图象上求 OF 的长；连接 AF,B

9、E,证明四边形ABEF是正方形B 恰好与 CD边上的动点P 重合（点 P 不与点 C,D 重23如图,将矩形纸片ABCD沿直线 MN 折叠,顶点合）,折痕为 MN ,点 M ,N 分别在边 AD,BC上,连接 MB,MP,BP,BP与 MN 相交于点 F（1）求证：BFN BCP；（2）在图 2 中,作出经过 M,D,P 三点的 O（要求保留作图痕迹,不写做法）；设 AB=4,随着点 P在 CD上的运动,如中的O 恰好与 BM,BC同时相切,求此时 DP的长24 如 图 1 , 经 过 原 点 O 的 抛 物 线名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精选学习资料 -

10、- - - - - - - - yax2bx （a 0）与 x 轴交于另一点A（3 2, 0）,在第一象限内与直线y=x 交于点 B（2, t）（1）求这条抛物线的表达式；名师归纳总结 - - - - - - -（2）在第四象限内的抛物线上有一点C,满意以 B,O,C为顶点的三角形的面积为2,求点 C的坐标；（3）如图 2,如点 M 在这条抛物线上,且MBO=ABO,在（ 2）的条件下,是否存在点P,使得POC MOB？如存在,求出点P 的坐标；如不存在,请说明理由第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年山东省淄博市中考数学试卷参考答案与评分标准一

11、、挑选题（本大题共 12 小题,每道题 4 分,共 48 分）1-5CADCA 6-10BDBAB 11-12DC 二、填空题（本大题共 5 小题,每道题 4 分,共 20 分）13（4 分） 2x（x 2）（x+2）14（4 分） 0 15（4 分） 959 16（4 分） 2 错误 .未找到引用源；17（4 分） 错误 .未找到引用源；三、解答题（本大题共 7 小题,共 52 分）18（5 分）解：去分母得： 3（x 2） 2（7 x）,去括号得： 3x 614 2x,移项合并得： 5x20,解得： x419（5 分）证明：四边形 ABCD是平行四边形,AB DC,AB=DCBAE=DCF

12、在 AEB和 CFD中,错误 .未找到引用源；, AEB CFD（SAS）BE=DF20（8 分）解：设汽车原先的平均速度是 x km/h,依据题意得： 错误 .未找到引用源； 错误 .未找到引用源； =2,解得： x=70 经检验： x=70 是原方程的解答：汽车原先的平均速度 70km/h 21（8 分）解：（1）在这组数据中 90 显现的次数最多 7 次,故这组数据的众数为 90；在这名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 组数据中排在最中间的两个数是90,90,这两个数的平均数是90,所以这组数据的中位数是90；

13、故答案为： 90,90（2）由题意,得 轻度污染的天数为： 30 3 15=12 天（3）由题意,得 优所占的圆心角的度数为：3 30 360=36,良所占的圆心角的度数为：15 30 360=180,轻度污染所占的圆心角的度数为：12 30 360=144（4）该市居民一年（以 365 天计）中有适合做户外运动的天数为：18 30 365=219天22（8 分）解：（1）反比例函数 y=错误 .未找到引用源；（k0）的图象经过点 D（3,1）,k=3 1=3,反比例函数表达式为 y=错误 .未找到引用源；（2） D 为 BC的中点,BC=2, ABC与 EFG成中心对称, ABC EFG,G

14、F=BC=2,GE=AC=1,点 E在反比例函数的图象上,E（1,3）,即 OG=3,OF=OG GF=1；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如图,连接 AF、BE,AC=1,OC=3,OA=GF=2,在 AOF和 FGE中 AOF FGE（SAS）,GFE=FAO=ABC,GFE+AFO=FAO+BAC=90,EF AB,且 EF=AB,四边形 ABEF为平行四边形,AF=EF,四边形 ABEF为菱形,AFEF,四边形 ABEF为正方形23（9 分）（1）证明：将矩形纸片 重合,MN 垂直平分线段 BP,BFN=

15、90 四边形 ABCD为矩形,C=90 FBN=CBP, BFN BCPABCD沿直线 MN 折叠,顶点 B 恰好与 CD边上的动点 P名师归纳总结 （2）解：在图 2 中,作 MD、DP的垂直平分线,交于点O,以 OD 为半径作圆即可如图第 9 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所示设 O 与 BC的交点为 E,连接 OB、OE,如图 3 所示 MDP 为直角三角形,AP 为O 的直径,BM 与 O 相切,MPBMMB=MP, BMP 为等腰直角三角形AMB+PMD=180 AMP=90 , MBA+AMB=90 ,PMD=MBA在

16、ABM 和 DMP 中,错误 .未找到引用源；, ABM DMP（AAS）,DM=AB=4,DP=AM设 DP=2a,就 AM=2a,OE=4 a,BM=错误 .未找到引用源； =2 错误 .未找到引用源；BM=MP=2OE,2 错误 .未找到引用源； =2 （4 a）,解得： a=错误.未找到引用源；,DP=2a=3名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 24（9 分）解：（1）B（2,t ）在直线 y=x上,t=2,B（2,2）,把 A、B 两点坐标代入抛物线解析式可得抛物线解析式为 y=2x2 3x；错误.未找到

17、引用源；,解得 错误 .未找到引用源；,（2）如图 1,过 C作 CD y 轴,交 x 轴于点 E,交 OB于点 D,过 B 作 BF CD于点 F,点 C是抛物线上第四象限的点,可设 C（t,2t2 3t）,就 E（t,0）,D（t,t）,OE=t,BF=2 t,CD=t （ 2t2 3t）= 2t2+4t,S OBC=S CDO+S CDB=错误 .未找到引用源； CD.OE+错误.未找到引用源； CD.BF=错误 .未找到引 用源；（ 2t2+4t）（t+2 t）= 2t2+4t, OBC的面积为 2, 2t2+4t=2,解得 t 1=t2=1,C（1, 1）；（3）存在设 MB 交 y

18、 轴于点 N,如图 1,名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - B（2,2）,AOB=NOB=45 ,在 AOB和 NOB中 AOB NOB（ASA）,ON=OA=错误.未找到引用源；,N（0,错误 .未找到引用源；）,可设直线 BN解析式为 y=kx+错误 .未找到引用源；,把 B 点坐标代入可得 2=2k+错误 .未找到引用源；,解得 k=错误 .未找到引用源；,直线 BN 的解析式为 y=错误 .未找到引用源； x+错误 .未找到引用源；,联立直线 BN 和抛物线解析式可得 错误 .未找到引用源；,解得错误 .未

19、找到引用源； 或错误 .未 找到引用源；,M（ 错误.未找到引用源；,错误.未找到引用源；）,C（1, 1）,COA=AOB=45 ,且 B（2,2）,OB=2错误 .未找到引用源；,OC=错误 .未找到引用源；, POC MOB,错误 .未找到引用源； =错误 .未找到引用源； =2, POC=BOM,名师归纳总结 当点 P 在第一象限时,如图3,过 M 作 MGy 轴于点 G,过 P 作 PHx 轴于点 H,第 12 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - COA=BOG=45 ,MOG=POH,且 PHO=MGO, MOG POH,错误

20、 .未找到引用源； =错误 .未找到引用源； =错误.未找到引用源； =2,M（ 错误.未找到引用源；,错误.未找到引用源；）,MG=错误.未找到引用源；,OG=错误.未找到引用源；,PH=错误 .未找到引用源； MG=错误 .未找到引用源；,OH=错误 .未找到引用源； OG=错误 .未 找到引用源；,P（错误 .未找到引用源；,错误 .未找到引用源；）；当点 P 在第三象限时,如图 4,过 M 作 MGy 轴于点 G,过 P 作 PHy 轴于点 H,同理可求得 PH=错误.未找到引用源； MG=错误 .未找到引用源；,OH=错误 .未找到引用源； OG= 错误 .未找到引用源；,P（ 错误 .未找到引用源；,错误 .未找到引用源；）；综上可知存在满意条件的点 P,其坐标为（错误.未找到引用源；,错误 .未找到引用源；）或（错误 .未找到引用源；,错误.未找到引用源；）名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页