2022年山西中考数学模拟试卷及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载山西省 20XX年中考数学试题一、挑选题本大题共l2 个小题,每道题第一卷挑选题共 24 分 2 分,共 24 分 1. 6 的相反数是 D 1 6C1 6D 6 A 6B2点 一 21所在的象限是 B A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限3以下运算正确选项（A）2 3 6 3 3 6 6 3 2 3 3 3A 2 a 8 a Ba a 2 a Ca a a Da a 2 a420XX 年第一季度我省固定资产投资完成 475.6 亿元这个数据用科学记数法可表示为（C ）9 11 10 9A 47.56 10 元

2、B0.4756 10 元 C4.756 10 元 D. 4.756 10 元5如下列图,AOB 的两边 OA 、OB 均为平面反光镜,AOB=35 ,在 OB 上有一点 E,从 E 点射出一束光线经 OA 上的点 D 反射后,反射光线 DC 恰好与 OB 平行,就 DEB 的度数是（ B ）A 35B70C110D1206将一个矩形纸片依次按图 1、图 2的方式对折,然后沿图 3 中的虚线裁剪,最终将图 4的纸再绽开铺平,所得到的图案是（A ）7一个正多边形,它的每一个外角都等于 45 ,就该正多边形是 C A 正六边形B正七边形C正八边形D正九边形 B l 8如图是一个工件的三视图,图中标有

3、尺寸,就这个工件的体积是A 13cm2B 17cm2C66cm2D68cm29分式方程1x23的解为 B 2xAx1Bx1Cx2Dx3名师归纳总结 10“ 五一” 节期间,某电器按成本价提高30后标价, -再打 8 折标价的 80销售,售价为2080 元设第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载DEFG该电器的成本价为x 元,依据题意,下面所列方程正确选项 A A x130%80%2080Bx30% 80%2080C 2080 30% 80%xDx30%2080 80%11如图,ABC 中, AB=AC ,点 D、E

4、 分别是边 AB 、AC 的中点,点G、F 在 BC 边上,四边形是正方形如DE=2cm ,就 AC 的长为D B A 3 3 cm B4cm C 2 3 cm D 2 5 cm 12已知二次函数yax2bxc的图象如图所尔,对称轴为直线x=1,就以下结论正确选项（A ,ac0B方程ax2bxc0的两根是x 11,x 23C 2 ab0D当 x0 时, y 随 x 的增大而减小第二卷非挑选题共 96 分 二、填空题 本大题共 6 个小题,每道题3 分,共 l8 分 13. 运算：18216sin 450_（1 2）14如图,四边形ABCD是平行四边形,添加一个条件_,可使它成为矩形ABC=90

5、 或 AC=BD ）15“ 十二五” 时期,山西将建成中西部旅行强省,以旅行业为龙头的服务业将成为推动山西经济进展的丰要动力 20XX 年全省全年旅行总收入大约 l000 亿元, 假如到 20XX 年全省每年旅行总收入要达到 1440亿元,那么年平均增长率应为 _；（ 20%）16如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案,图案 1需要 4 根小棒,图案 2需要 10 根小棒 ,按此规律摆下去,第 n 个图案需要小棒 _根用含有 n 的代数式表示 ；（6n-2）17如图,ABC 是等腰直角三角形,ACB=90 ,AB=AC ,把 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 45名师归纳总结 - -

6、- - - - -后得到AB C ,如 AB=2 ,就线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分阴影部分 的面积是 _ 结果保留 ；（4）18如图,已知AB=12 ；AB BC 于 B,AB AD 于 A,AD=5 ,BC=10 点 E 是 CD 的中点,就 AE 的长是_；（13 2）三、解答题（本大题共8 个小题,共78 分解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤）19此题共 2 个小题第1 小题 8 分,第 2 小题 6 分,共 14 分 （1）先化简；再求值：2 a1a2a22 a1a11,其中a1；a21a2解：原式 =1 a,当a1时,原式 = 22（2）解不等式组：2x53x2 ,并把

7、它的解集表示在数轴上；3 x15 第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：由得,x1由得,x2优秀学习资料欢迎下载1x2；在数轴上表示略；20此题 7 分如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y kx b 的图象分别交 x 轴、 y 轴于 A 、B 两点,与反比例函数 y m的图象交于 C、D 两点, DEx 轴于点 E；已知 C 点的坐标是 6,1,DE=3 x（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）依据图象直接回答：当x 为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值. 解：（ 1）比例函数的解析式为y6 x一次函数的解析式y1x22（2）当x2或 0x6时

8、；一次函数的值大于反比例函数的值,21此题 8 分小明与小亮玩嬉戏,他们将牌面数字分别是2,3,4 的三张扑克牌兖分洗匀后,背面朝上放在桌面上规定嬉戏规章如下：先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为个位上的数字假如组成的两位数恰好是 2 的倍数就小明胜；假如组成的两位数恰好是 3 的倍数就小亮胜你认为这个嬉戏规章对双方公正吗 解：这个嬉戏规章对双方不公正；.请用画数状图或列表的方法说明理由理由如下；依据题意画树状图为：评分说明：假如考生在表中直接写成两位教,只要正确也可得 4 分由树状图 或表格 可以看出,全部可能显现的

9、结果共有9 种,分刎是： 22,23,24,3233,34,42,名师归纳总结 43,44,而且每种结果显现的可能性都相同,而其中组成的两位数是2 的倍数的结果共有6 种,是 3 的倍第 3 页,共 6 页数的结果共有3 种- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - P小明胜 =6 92 3,优秀学习资料欢迎下载P小亮胜 = 3 913P小明胜 P小亮胜 , 这个嬉戏规章对双方不公正22此题 9 分如图,ABC 是直角三角形,ACB=90 保留作图痕迹,不写作法（ 1）实践与操作利用尺规按以下要求作图,并在图中标明相应的字母作 ABC 的外接圆,圆心为O；以线段

10、 AC 为一边,在AC 的右侧作等边ACD ；连接 BD,交 O 于点 F,连接 AE,评分说明：第小题2 分,第小题2 分,第小题1 分如图如考生作两条边或三条边的垂直平分线不扣分2综合与运用在你所作的图中,如AB=4 ,BC=2,就：AD 与 O 的位置关系是 _2 分（相切）线段 AE 的长为 _2 分（4 721或4 3 7）23.（此题 10 分）某班实行小组量化考核制为了明白同学们的学习情形,王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评判得分进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表：综合评判得分统计表 单位：分 （1）请依据表中的数据完成下表 注：方差的运算结果精确到 0.1 解：甲组

11、平均数中位数方差14 14 1.7 乙组14 15 11.7 （ 2）依据综合评判得分统计表中的数据,请在下图中画出乙组综合评价得分的折线统计图解：折线图如右图（3）依据折线统计图中的信息,请你分别对甲、乙两个小组连续六周 的学习情形作出简要评判解：从折线图可看出：甲组戚绩相对稳固,但进步不大,且略有下降 趋势乙组成果不够稳固,但进步较快,呈上升趋势评分说明：答案不唯独,只要符合题意即可得分24此题 7 分如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树名师归纳总结 DE 的高度 他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端DE 的高度 测倾器的高第 4 页,共 6 页D 的仰角为

12、30 ,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处,测得树顶端D 的仰角为 60 已知 A 点的高度 AB 为 2 米,台阶 AC 的坡度为 1:3即 AB ：BC= 1:3 ,且 B、 C、 E 三点在同一条盲线上；请依据以上杀件求出树- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载度忽视不计 解：树 DE 的高度为 6 米；25此题 9 分如图 1,Rt ABC 中, ACB=-90 , CD AB ,垂足为 DAF 平分 CAB ,交 CD 于点E,交 CB 于点 F （1）求证： CE=CF证明：略（2）将图（ 1）中的ADE 沿 AB 向右

13、平移到A D E 的位置,使点 E 落在BC 边上,其它条件不变,如图（2）所示试猜想：BE与 CF 有怎样的数量关系 .请证明你的结论解：相等证明：如图,过点 E 作 EGAC 于 G又AF 平分 CAB , EDAB , ED=EG 由平移的性质可知：D E =DE , D E =GE ACB=90 ACD+ DCB=90 CD AB 于 D B+DCB=90 ACD= B 在 Rt CEG 与 Rt BE D 中, GCE=B, CGE= BD E ,CE=D E CEG BE DCE=BE 由（ 1）可知 CE=CF,其它证法可参照给分 26此题 14 分如图, 在平面直角坐标系中四边

14、形 OABC 是平行四边形直线 l 经过 O、C 两点点A 的坐标为 8,o,点 B 的坐标为 114,动点 P 在线段 OA 上从点 O 动身以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动,同时动点 Q 从点 A 动身以每秒 2 个单位的速度沿 ABC 的方向向点 C 运动,过点 P 作 PM 垂直于 x 轴,与折线 O一 CB 相交于点 M ；当 P、 Q 两点中有一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设点 P、Q 运动的时间为 t 秒 t 0 MPQ 的面积为 S（ 1 ） 点C的 坐 标 为 _ , 直 线 l 的 解 析 式 为_每空 l 分,共 2 分 43,4；y x3（2）试求点 Q

15、与点 M 相遇前 S 与 t 的函数关系式,并写出相应的 t 的取值范畴；解：依据题意,得 OP=t ,AQ=2t 分三种情形争论：5 4当 0 t 时,如图 l,M 点的坐标是（t,t）2 3过点 C 作 CD x 轴于 D,过点 Q 作 QE x 轴于 E,可得AEO ODC 名师归纳总结 AQ OCAEQE,2 t5=AE=QE,AEt6t,EQ8t第 5 页,共 6 页ODCD3455Q 点的坐标是（86 5t,8t）, PE=86 5t81 5t5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载S

16、=1MP PE1 4t81t2t216t22 35153当5 2t3时,如图 2,过点 q 作 QFx 轴于 F,BQ2t5, OF=112t5162 tQ 点的坐标是（ 162 t,4）, PF=162 tt163 tS=1MP PF1 4t163 2 t232t22 33当点 Q与点 M相遇时, 162tt ,解得t16；3当3t16时,如图 3,MQ= 162 tt163 t ,MP=4. 3S=1 2MP PF1 4 16 23 6 t32中三个自变量t 的取值稹围 8 分 评分说明：、中每求对l 个解析式得2 分,中求对解析式得l 分中三个自变量t 的取值范畴全对才可得1 分3 试求

17、题 2中当 t 为何值时, S 的值最大,并求出S 的最大值；解：当0t5时,S2t216t2t2021602153153a20,抛物线开口向上,对称轴为直线t20,15 当0t5时, S 随 t 的增大而增大；2当t5时, S 有最大值,最大值为8526当5 2t3时,S2 t232t2t82128；a20,抛物线开口向下339当t8时, S有最大值,最大值为12839当3t16时,S6 t32,k60 S 随 t 的增大而减小3又当t3时, S=14当t16时, S=0 0S143综上所述,当t8时, S 有最大值,最大值为128；39评分说明：各1 分,结论 1 分；如中S 与 t 的值仅有一个运算错误,导致最终结论中相应的S 或 t 有误,就与结论不连续扣分,只扣1 分；中考生只要答出S 随 t 的增大而减小即可得分（4）随着 P、Q 两点的运动,当点M 在线段 CB 上运动时,设PM 的延长线与直线l相交于点 N；试探究：当t 为何值时,QMN 为等腰三角形？请直接写出t 的值解：当t60时, QMN 为等腰三角形13第 6 页,共 6 页