2022年小学数学课程与教学复习资料.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本学校数学课程与教学复习资料题型：单项（ 10 分）多项 5 个（ 10 分）填空 10 个（ 20 分）判定 10 个（ 10 分）名词说明 3 个（ 15 分）简答 4 个（20 分）论述（ 15 分）一, 数学的产生： （两个起点） ：1.以实际问题为起点,1.以理论问题为起点；二, 数学的概念： 数学史争论存在的（或称客观的、现实的）形式或关系的科学,既是对现实世界的争论； 同时数学仍是争论思想的 既是对思想世界的争论；（或称主观的、 先验的） 的形式或关系的科学,三, 从数学的产生与进展历史来看,数学具有这

2、样几个性质：其一,数学的对象是人类发明或制造的；其二,数学的制造源于对现实世界和思想争论的需要；其三,数学性质具有客观存在的确定性；其四,数学是一个不断进展的动态系统；四, 数学的基本特点：1.抽象性 2.严谨性 3.运用的广泛性；五, 作为训练的数学和作为科学的数学的不同：（一） 从学问体系看：作为科学的数学,是一个完整的、 独立于任何人的学问结构而存在的学问和思想的体系；而作为训练的数学,就是依据特定的教学层次、教学目标和同学思维进展阶段的特色而构建的数学基本知识、基本理论、基本技能与体会和基本思想的体系；（二）从数学活动看：作为科学的数学,是一类特地的人（可以称之为“ 数学家” 的那些人

3、）的一个完全独立的探究、发现与制造的活动过程,其目的是为了发觉与制造数学；作为训练的数学, 就是一类特地的人（可以称之为“ 同学” 那些人）在某些特地的人（可以称之为“ 老师的”）那些人的引导和帮忙下的一个仿照探究、发觉与制造的活动过程,其目的是为了“ 接受”已经发觉和制造的数学； （三）从对象特点看：科学的数学,是一个完全由符号、概念和规就构成的, 完全开放的规律系统；而作为训练的数学,就是含有体会、直观的和相对稳定的规律结构系统；六, 对学校数学学科性质的再熟悉：三个数学观： 1.生活数学观2.儿童数学观 3.现实数学观；七, 做为学校数学课程的数学学科,具有如下几个性质特点：1.生活性

4、2.现实性 3.体验性八,（可考填空题）学校数学训练的最终目标就是进展人；九, 参照美国 NCTM 标准,数学素养的基本内涵是：1.懂得数学的价值,2.对自己的数学才能有信心, 3.有解决现实数学问题的才能,4.学会数学沟通 5 学会数学的思想方法十,填空题 培育数学思维是实现数学素养进展的基本点；十一,儿童的认知进展规律（明白与懂得 p13） 1.观看与比较 2.分析与综合； 3.抽象与概括； 4.判定与推理十二,提高将数学运用于现实情境的才能是进展数学素养的基本目标（填空）十三,（名词说明）课程标准：构“ ,是指某一学科的训练理念、也就是指学科训练的一种规范；所谓“ 课程标准” 指某个学科

5、训练的“ 整个思想和活动的结 价值、内容、学习活动的实施以及评判方式等的总体要求,十四,我国课程标准的进展史（明白 p29）:20XX 年六月复原了“ 课程标准“ 这一名称；十五,数学课程标准的出台,为我国学校数学课程带来的变革表现在 明白 p31：1.素养训练的理念落实到课程标准之中 2.突破学科中心； 3.改善同学的学习方式 4.评判建议具有更强的指导性和操作性 5.课程标准为教材的多样性和教学制造性供应了空间；十六,国际数学课程目标的表现（ P33）：1.留意问题解决,2.留意数学应用；3 留意数学交流 4.留意数学思想方法；5 留意培育同学的态度情感与自信心；十七, 新世纪我国学校数学

6、课程目标：1.一般性目标： 1获得适应将来社会生活和进一步发展所必需的重要数学学问（包括数学事实、 数学活动体会） 一级及本地数学思想方法和必要的应用技能； 2 初步学会应用数学的思维方式去观看、分析现实社会,去解决日常生活中名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识；3体会数学与自然及人类社会的亲密联系,明白数学的价值,增进对学学的懂得和学好数学的信心；（4）具有初步的创新精神和实践才能,在情感态度和一般才能方面得到充分的进展；1. 详细化表现在：学问

7、与技能；数学摸索；解决问题；情感态度和价值观目标（明白,具体内容见书 42 页）十八, 基本的数学思想和方法：函数思想、集合映射思想、方程思想、化归思想；（单项题,明白四种思想）十九, 我国新的学校数学课程内容的构成具有的特点：1.整合性的内容构成,2.多维度的内容结构我国学校数学课程内容结构特点从三维度来分析:1.从学问的领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动与综合应用；2.从学习的目标切入：学问与技能、数学摸索、问题解决、情感与态度；3.从数学活动的素养切入：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理才能；详细 P51 二十,世界范畴内学校数学课程内容改革的一些特点（留意与

8、国际数学课程内容的表现区别开来）：1.留意问题解决2.留意数学应用；3.留意数学思想与数学沟通4.留意信息处理5留意数学体验6.留意数学活动二十一,分析学校数学课程内容（P61）仍有对新课标的懂得（重点）二十二,数学学问的学习过程分为挑选、领悟、习得、巩固四个阶段：重在懂得四个阶段；考挑选题,不必记住 ： 1.挑选阶段：其实质是一个知觉挑选的过程；其主要的学习任务是吸取老师供应的材料和背景并有意识地运用多种感官和知觉；其主要的活动有： 操作、观看、推测、吸纳、明白、试验等 2.领悟阶段：其实质就是一个懂得、领悟内涵的过程；其主要的学习任务就是领悟对象的意义、结构和规章, 通过抽象概括, 将新知

9、纳入原有的认知结构 或构成新的认知结构 中去；其主要活动有：分析比较、抽象概括、演绎、推理和类比、假设、实证和归纳等；3；习得阶段：其实质就是一个最终把握学问的过程；其主要学习人物就是学问的建构并储存（记忆）,以期望不断再现已经习得的数学学问；其主要的活动有：梳理提炼、辨析归纳、尝试运用等；4.巩固阶段：其实质就是一个巩固学问并演绎学问而获得问题解决的过程； 其主要的学习任务就是通过自我反思与检查强化习得的学问,并在运用中巩固并提高问题提解决才能；其主要活动有：沟通共享、自主作业、反思评判等；二十三,技能学问性（及程序性学问）的学习： 形成运算技能是学校数学技能学问学习的一个重要任务；运算技能

10、的形成分为三个阶段：1.认知阶段 2.联结阶段 3.自动化的阶段二十四, 简答题 儿童数学认知学习的基本特点：2.儿童的数学认知是一个主体性的教学活动过程；1.儿童数学认知的起点是他们的生活常识；3.儿童的数学认知思维具有明显的直观化特点； 4.儿童的数学认知是一个数学的“ 在发觉” 与“ 再制造” 的过程；二十五, 依据皮亚杰的争论,学校儿童处于前运算阶段进入详细运算阶段并向形式运算阶段 进展的心理时期中,初步建立了思维的两个最基本的规律原就：1.守恒性原就 2、可逆性原 就（两个原就的懂得；此处可有判定题和填空单项）二十六儿童数学概念的进展:儿童数学概念的进展主要表达在这几个方面：1.从获

11、得并建立初级概念为主进展到逐步建立二级概念；2.从熟悉概念的自身属性逐步进展到懂得概念间的联系； 3.数学概念的建立受体会的干扰逐步减弱；二十七,儿童数学技能的进展：变现出几个特点：1.依靠结构完满的示范导向进展到依靠对内部意义的懂得；2.从外部的绽开的思维进展到内部的压缩的思维；3.数感和符号感的逐步提高,支持着运算向敏捷性、简洁性与多样性进展；二十八,儿童空间知觉才能的进展：1.方位感是逐步建立的；2 空间概念的建立逐步从外显特点的把握进展到从本质特点上的把握3.空间透视才能是逐步增强的；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - -

12、 - - 立身以立学为先,立学以读书为本二十九,儿童数学问题解决才能的进展大致经受了四个阶段：段、多级推理才能的形成、符号运算阶段；语言表述阶段、懂得结构阶三十, 美国心理学家 G.雷韦兹在 1952 年的才能和天才中提出,数学才能有两种基本形式：应用才能不经预试就能快速地找出数学关系,并能在相像的事例中应用适当信息的能力；制造性才能揭示那些无法从已有的信息直接得出相互关系的才能；三十一,我国比较传统的熟悉,将数学才能结构分为 才能、数学记忆才能、数学思维才能；三十二：尝试学习理论：;运算才能、空间想象才能、数学观看1.概念： 尝试学习是指用尝试题引路,引导同学自学课本,通过尝试练习,引导同学

13、争论,发挥同学之间的相互作用的一种自主学习；即由同学用尝试的方法,去发觉所学的学问,初步解决问题；2.古代的提倡者： （1）孔子的“ 启示诱导” 不愤不启,不悱不发孟子是中国训练史上第一个提出“ 尝试” 的训练家；仍有学记（3）桑代克,奥苏贝尔 闪耀着尝试思想； （2）,朱熹也阐发了尝试学习；3.流程： 提出问题同学尝试老师指导同学再尝试解决问题 三十三,发觉学习理论：1.概念：发 现学习是指同学不是从老师的叙述中得到一个概念或原就,而是在老师组织的学 习情境中,同学通过自己的头脑亲自获得学问的一种方法2.提倡者 ：（1）苏格拉底； （2）卢梭提倡发觉教学论（3.流程： 创设情境提出假设检验假

14、设总结应用 三十四,探究学习理论：3）布鲁纳主见教学的发觉过程1.概念： 是指仿照科学争论的过程来学习科学内容,从而在把握科学内容的同时体验、懂得 和应用科学争论方法,把握科研才能的一种学习方式2,；提倡者及理论基础：杜威,人本主义学者3.基本流程 :设置问题情境提出假设获得结论反思评判 三十五,再制造学习理论：1.概念： 再制造学习理论的核心概念就是弗赖登塔尔提出的“ 数学化” 理论,数学化是指人们运用数学的方法观看现实世界,分析争论各种详细现象,并加以整理组织, 已发觉其规律的过程2.理论基础： 弗赖登塔尔3.基本流程： 出现问题情境提出问题分析问题发觉规律反思修正解决问题 三十七：范例学

15、习理论：1.范例学习 是指同学通过一些实例（在一组特定的学问中选出的有代表性的、最基础的、本 质的实例） 的学习, 把握同一类学问的规律,举一反三, 独立摸索独立解决问题的学习方法；2.理论基础：基于教养性学习的训练思想；促进学习者的独立性,让学习者从挑选出来的有限的例子中主动弟获得一般的,本质的；结构性的的学问；M 瓦根舍因 /H 海姆佩尔3.基本流程：以范例阐明“ 个” 的阶段以范例阐明“ 类” 的阶段以范例懂得规律性的阶段以范例把握关于世界和生活的体会的阶段三十八 （名词说明） 同学参加： 主要是指同学在课堂学习过程中的身心投入,它反映的是学生在课堂学习过程中的心理活动方式和行为努力的程

16、度；这种投入可分为行为参加、情感参与和认知参加三十九,课堂教学中老师与同学的相互影响：p123 1.老师是课堂教学活动的主导,而同学就是课堂学习活动的主体,他们之间是 按主导与主体之间的不断错位滑移来实现相互作用的名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本2.老师的主导作用通过合适的引导予以表达；对话是学校数学课堂学习的基本交互形式；课 堂教学是一个人与人之间充分沟通与共享的过程；四十： 学校数学课堂教学活动的基本环节：1.前期组织预备 2.任务提出 （方式有： 情境出现、复习导入、直接呈示）3

17、.懂得数学（学校数学课堂教学的中心环节）4.学习评判 四十一：有效教学策略的标准：1.能促进同学主动参加学习 2.能强化同学在学习中的体验 3.能激发同学独立摸索和自主探究 4.能勉励同学的合作沟通 四十二,学校数学教学的基本原就：除了一般的教学原就,如直观性原就,启示性原就,1.贴近生活原就,2.数学化原 科学性原就,思想性原就等等之外,学校数学教学仍必需有：就 3.再制造原就四十三, 学校数学学习评判：就是依据学校数学的课程目标,对老师的教学组织过程和同学的学习成效做出评估的过程 四十四,数学概念： （概念是思维的基本形式之一,是事物的本质属性在人脑中的反应）数 学概念是客观现实中的数量关

18、系和空间形式的本质属性在人脑中的反应）数学概念由内涵和外延两个方面构成（概念反映的全部对象的共同本质属性的总和叫做概 念的内涵,概念反映的全部对象的全体叫做这个概念的外延）内涵与外延的关系：概念的内涵是概念“ 质” 的反映,概念的外延是概念“ 量” 的反映,二 者相互依存, 是构成概念的统一而不行分割的两个方面；具有从属关系的概念的内涵与外延 之间具有 反向对应 的关系：概念的内涵扩大,其外延就缩小：概念的内涵缩小,其外延就扩 大（ 此处可能出判定题）四十五,儿童构建数学概念的过程：（一）概念的形成： 就是指学习者从大量的同类事物的不同例证中独立地发觉并形成数学概 念的过程,他是儿童学习数学概

19、念的主要途径；2.通常同学概念形成的主要过程为：1.感知详细对象阶段 2.尝试建立表象阶段 3.抽象本质属 性阶段 4.符号表征阶段 5.概念的运用阶段 二概念的同化 ：概念同化一般要经受几个阶段（此处在考题中可能会让你举例分析）：1.唤起认知结构中的相关概念阶段 2.进一步抽象形成新概念阶段 3.分别新概念的关键属性阶 段 4.运用并强化概念懂得阶段；四十六,学校数学概念教学的组织策略 应当为单项题型 ：此处对于三阶段策略要做到对号入座,不行混淆,一.概念引入的基本策略：1.生活化策略； 2 操作性策略； 3.情境激疑策略 4.学问迁移策略二.概念构建的基本策略：1.多例比较策略；2.表象过

20、度策略；3.概括关键要素策略；4.表述沟通策略； 5.多次归纳策略；6.操作分类策略；7.概念的详细化策略三；概念的巩固和应用：1.变式训练策略 2.精细加工策略 3.概念结构化策略 4.强化应用策略四十七影响儿童构建数学概念的主要因素：1.体会对概念学习的影响 ;有积极的正效应和消极的负效应2.语言对概念学习的影响： （形成数学概念的不同阶段语言的特点：:1.概念引入阶段：直观语言 2.形成表象阶段：表现语言；3.获得概念阶段：思维语言）四十八,促进数学思维：（可能考简答题：如何促进数学思维）1,进展观看才能 知觉的形式化倾向是形成数学观看才能的重要标志 3.进展抽象概括才能；总之其不是一蹴

21、而就的,坚持下去,持之以恒2.进展分析比较才能；名师归纳总结 四十九, 数学规章： 是数学学问的重要组成部分,是两个或两个以上数学概念之间的关系及第 4 页,共 5 页其规律性在人脑中的反映；主要表现形式：法就、定律、公式、公理、定理等五十, 儿童数学规章学习的特点：1.生活体会是懂得运算意义的基础2.规章的运用有明显的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本阶段性； 3.从实物表征运算到符号表征运算；五十一,数学规章学习的基本模式：1.数学规章之间的关系： （1）上位、下位关系：假如规章B 包含于规章A,就说规章A 是规章的

22、B 上位规章,规章B 是规章 A 的下位规章（ 2.）并列关系2.基本模式 :例证规章；规章例证（比较适用于规章的下位学习）五十二,数学规章的巩固很运用：去年考题,如何巩固和应用数学规章？明白学习1.加强练习的目的性： （练习的形式通常有：巩固练习；重点练习；纠错练习；进展练习和综合练习） 2.创设好玩味的联系情境3.练习设计要有坡度4.练习份量适当,时间分协作理5.练习一定要有弹性；五十三,运算错误的与预防与订正：（如何对运算错误的预防与订正？去年考题；明白）：（一）：.运算错误的主要缘由：1.学问方面的缘由：概念不清；基本口算不熟；法就记错或记不准； 2.心理方面的缘由：1.情感态度 2.

23、认知局限性（表现在：感知错误；留意不稳固、较狭窄；思维定势干扰；短时记忆较弱）（二）运算错误的预防与校正：1.加强口算训练；2.重视运算法就的教学；3.培育同学验算的习惯； 4.养成同学正确的作业态度和良好的作业习惯；五十四：进展儿童良好的数感：5.仔细查找错误缘由,准时订正；1.数感：所谓数感就是指 懂得数的意义,能用多种方法表示数；能在详细情境中把握数的大小关系；能用数来表达和沟通信息,能为解答问题而挑选适当的算法,能估量运算的结果；并对结果的合理性做出终止；2.结合生活实际培育儿童数感（重点,必考）：1；在现实背景下；感受数的含义,体验数的应用； 2.在现实背景下,体验运算的意义；3.在

24、现实背景下,懂得和把握运算法就；4.在现实背景下,进行运算的训练；五十五：两道填空题：1.推测的结果称为猜想2.依据取近似值的方法划分,估算的方法可分为：上限估算、下限估算、四舍五入估算；五十六：空间几何是争论事物的空间形式或关系的一门学科；2.学校空间几何的价值目标就是进展儿童的空间观念； （填空题）五十七：从学校生几何思维水平的进展看,大致有以下几个阶段:1.水平 0前认知阶段 ；2.水平 1（直观化阶段） ；3.水平 2（描述 /分析）；4.水平 4（抽象 /关联阶段）五十八,总的来说,儿童的空间观念的形成大致经受了这样几个阶段：详细（实物直观）半详细（模像直观）半抽象图像抽象 抽象（概

25、念抽象）五十八,儿童空间几何学习的特点：1 体会是儿童几何学习的起点；2 操作是儿童构建空间表象的主要形式五十九 通过做来学习：搭建活动；剪拼与折叠活动；实物操纵活动；测量活动；作图活动六十, 1.统计与概率的课程内容：1.知道数据分析推测与解决生活问题的价值 2.学会一些简单的数据收集等基本才能；3.会解读与制作图表 4.熟悉随机想象,推测其可能性；2.统计思想的形成：统计思想的本质 是从局部观看到的资料统计特点来推断整个系统的状态；（ 1.儿童统计思想是在操作活动中逐步形成 2 儿童对数据的分析与利用才能是个渐进的过程 3对单一数据做出简洁唯独判段 4 样本挑选困难 5.低年级儿童对最大与最小敏锐,不会整体看待）六十一, 数学问题： 是指人们在数学活动中所面临的的、的一种情形状态不能用现成的数学体会和方法解决数学问题解决：以数学对象和数学课题为争论课题的问题解决叫做数学问题解决；六十二, 问题解决的基本过程：1.弄清问题 2.寻求解决 （问题类化、 查找解决问题的突破口、确定解题步骤）3.实施解答 4.回忆评判在数学问题解决的探究过程中,往往有试误与顿悟两种方式名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页