2022年平方根二教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载博大训练个性化教案（简案）编号：科目：数学老师：刘同学：年级：八教学课题：平方根（二）教学目标：1、明白数的平方根的概念,会表示一个数的平方根；2、进一步明白开方与乘方是互逆运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根；3、弄清算术平方根与平方根的区分和联系；重点难点：重点：弄清平方根的概念,会求某些非负数的平方根难点：负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算的缘由 . 教学内容：平方根：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根或二次方根,即x2a,那么x叫做 a的平方根一个正数有正、负两个平方根,它们互

2、为相反数；零的平方根是零,负数没有平方根；开平方：求一个数的平方根的运算,叫做开平方平方根与算术平方根的联系与区分：联系： 1. 包含关系：平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.a. 2. 只有非负数才有平方根和算术平方根. 3. 0的平方根是0,算术平方根也是0. 区分： 1. 个数不同：一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根 2.表示法不同：平方根表示为a,而算术平方根表示为平方根的概念：如x2a ,就 x 叫 a 的平方根, xa平方根的个数：正数有2 个平方根, 0 的平方根是0,负数没有平方根. 平方与开方之间的关系；求平方根的方法：求一个数的平方根就是转化查找哪个数平

3、方等于这个数 . 授课时间：年 月 日 时 分至 时博大训练个性化教案名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教案正文：一、复习1什么叫算术平方根 . 3 的平方等于 9,那么 9 的算术平方根就是 _. 2 的平方等于 4,那么 4 的算术平方根就是 _. 5 25 25展厅的地面为正方形,其面积 49 平方米,就边长 _米. 2. 到目前为止 , 我们已学过哪些运算 .这些运算之 间的关系如何？乘方有没有逆运算 . 平方与算术平方根之间的关系？已知折叠着的正方形ABCD面积为1,就边长为 _. 将它扩

4、展,面积变为原先的2 倍,那么它的边长为_；如面积变为原先的3 倍,就边长为 _；如面积变为原先的n 倍,就边长为 _. 复习引入4问题：平方等于9,25,49 的数仍有吗？、探究新知填空：2 3 = 2 2 2 =9 =9 0 =0 2 1 2 1 2 = 4 4 不存在 =-4 2 =1 4 总结：一般地,假如一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根 . 而把正的平方根叫算术平方根；表达式为 : 如 x 2 =a,那么 x 叫做 a 的平方根 . 记作：a2例如 : 4 =16, 就 +4 和-4 都是 16 的平方根 ; 即 16 的平方根是4; 4 是 16 的算术

5、平方根 . 问：（1）开平方和平方的有什么样的关系？（2）平方根与算术平方根的联系与区分：例 1、求以下各数的平方根 : 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载164 ；249；3 0.0004；4 25 2； 5 11 121例 2、5 2 的平方根是,64 225,642a；2当a 0 时,a,例 3、已知 :2m+2 的平方根是4,3m+n+1 的平方根是5,求 m+2 n 的平方根例 4、已知某数有两个平方根分别是 a+3 与 2a 15,求这个数如 2m4 与3 m1是同一个数的平方根,就m=

6、_. 例 5、如a24,b29,且ab0,就ab得值为（） A-2 B.5 C. 且xy5 D.-5 y_.练习：如x29,y216,0,就x巩固练习1 以下说法正确选项3 是81 的平方根；25 的平方根是5； -36 的平方根是 -6 ；平方根等于0 的数是 0； 64 的平方根是82以下说法不正确选项 A0 的平方根是0 B2 2 的平方根是2C 非负数的平方根是互为相反数 D一个正数的算术平方根肯定大于这个数的相反数3. 已知一个自然数的算术平方根是a,就该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）A a+1 Ba1C a2+1 D2 a1提高训练1. 5 11 的小数部分为 a , 5

7、11 的小数部分为 b ,求 a b的值 . 3一个数的肯定值的算术平方根等于它的肯定值,这个数是 _4已知（ 12 ）2=322 ,那么 3 22 的算术平方根是_第 3 页,共 6 页5已知2 a1的平方根是 3 ,3a+b1 的算术平方根是4,求 a+2b 的平方根名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6如一个正数的平方根是学习必备欢迎下载2a1 和 a+2,求 a 的值7已知162 m72nm 2=0,求m n的值|m4 |课堂练习：一、挑选题1一个数扩大为原先的 m 倍,那么它的算术平方根（）A 扩大到 m 倍 B扩大到 m 2 倍

8、 C扩大到 m 倍 D不变2以下式子中没有意义的是（）2 2 3A 3 B 1 C 2 D 13以下说法中正确的有（）5 是 25 的平方根； 25 的平方根是 5； 36 的平方根是 6；平方根等于 0 的数是 0；64 的算术平方根是 8A 2 个 B 3 个 C4 个 D5 个4以下各式正确选项（）2 2A 25 =5 B25 =5 C 3 =3 D 3 =3 25能使 a 有意义的数 a 有（）A 一个 B两个 C很多 D没有二、填空题12 9的平方根是 _；如a 的平方根等于 2,就 a=_2 的算术平方根是_第 4 页,共 6 页2已知（ x）2=25,就 x=_；2 x=7,就

9、x=_ 3225 的算术平方根是_,169 196的算术平方根是_,（ 3）4如x =1.2,就 x=_ ；如x2=5,就 x=_名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 521 4的算术平方根是_,9 2 的算术平方根是学习必备欢迎下载_,81的算术平方根是三、解答题6求以下各数的平方根121 169,0.0256,（ 5）2,212,0, 1,10 47求适合以下各式中的x 的值 : （1） x281=0 16m（ 2）36x216=0 （3）（x1）2=100 （4）3（x 1）2=363 2 25=0,求 4m7 的值8已知 m 满意关系

10、式9如一个正数a 的算术平方根减去2 等于 5,就 a=_10x 取何值时,以下各式有意义？（1）ax ；b4（ 2）x2；（3）2 x211如=0,求 a32 b 的值博大训练个性化作业课后作业名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一、填空题916 的平方根是 _,（1 ）2 的算术平方根是 _81 210（ 1）2 的算术平方根是 _,16 的平方根是 _11一个数的算术平方根是它本身,这个数是 _1225 224 2 的平方根是 _,0. 04 的负的平方根是 _13如 a 2 +|b 3|=0,就 a+b5=_14如 4x 2=9,就 x=_二、求各式的值150. 0152106三、字母 x 取何值时,以下关于x 的代数式有平方根16、x3 2 x|x|+1 x 23 四、运算题17、10. 0910 .25210.521717 164126 214354935五、运算题18、 |2a5|与b2互为相反数,求ab 的值六、求 x名师归纳总结 19、3x 227=0 （2x+3）2=16 第 6 页,共 6 页- - - - - - -