2022年平行四边形的性质与判定-专题练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平行四边形的性质与判定专题练习题1在平面直角坐标系中,以 O0,0,A1 ,1,B3,0为顶点,构造平行四边形,以下各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是 A3,1 B4,1 C2,1 D2, 1 2如图,在 Rt ABC 中, B90,AB 3,BC4,点 D 在 BC 上,以AC 为对角线的全部 .ADCE 中,DE 最小的值是 A2 B3 C4 D5 3如图, E 是.ABCD 内任意一点,如平行四边形的面积是 6,就阴影部分的面积为 _4如图,.ABCD 与.DCFE 的周长相等, 且 BAD 60,F110,就DAE

2、的度数为 _5如图,在平行四边形 ABCD 中,E 为 BC 边上一点,且 ABAE. 1求证： ABC EAD；2如 AE 平分 DAB , EAC25,求 AED 的度数6如图,在 .ABCD 中, E 是 BC 的中点, AE 9,BD12,AD 10. 1求证： AEBD；2求.ABCD 的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7 如图,四边形 ABCD 为平行四边形, BAD 的角平分线 AE 交 CD 于点 F,交 BC 的延长线于点 E. 1求证： BECD；2连接 BF,如 BFAE

3、, BEA 60,AB 4,求 .ABCD 的面积8. 如图,已知 AB CD,BEAD ,垂足为点 E,CFAD ,垂足为点 F,并且 AEDF. 求证：四边形 BECF 是平行四边形9. 如图,将一张直角三角形纸片ABC 沿中位线 DE 剪开后,在平面上将BDE 围着 CB 的中点 D 逆时针旋转 180,点 E 到了点 E的位置,就四边形ACE E 的外形是 _名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载10. 如图,已知点 E,C 在线段 BF 上,BECECF,AB DE,ACB F. 1求证： A

4、BC DEF；2试判定四边形 AECD 的外形,并证明你的结论11. 如图 1,在.ABCD 中,点 O 是对角线 AC 的中点, EF 过点 O 与 AD ,BC 分别相交于点 E,F,GH 过点 O 与 AB ,CD 分别相交于点 G,H,连接 EG,FG,FH,EH. 1求证：四边形 EGFH 是平行四边形；2如图 2,如 EF AB ,GH BC,在不添加任何帮助线的情形下,请直接写出图 2 中与四边形 AGHD 面积相等的全部的平行四边形四边形 AGHD 除外 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢

5、迎下载12如图, ABC 是等边三角形,点D,F 分别在线段 BC,AB 上, EFB60,DCEF. 1求证：四边形 EFCD 是平行四边形；2如 BFEF,求证： AEAD. 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载答案：1. A 2. B 3. 3 4. 255. 解： 1四边形 ABCD 是平行四边形, BCAD ,BC AD , EAD AEB ,ABAE,B AEB, BEAD , ABC EAD SAS 2AE 平分 DAB , DAE BAE ,又 DAE AEB ,AB AE , BAE

6、 AEB B, ABE为等边三角形, BAE 60, EAC25, BAC85, ABC EAD,AED BAC 856. 解：1过点 D 作 DF AE 交 BC 的延长线于点 F,AD BC,四边形 AEFD 为平行四边形 ,EFAD 10,DFAE9,E 是 BC 的中点 ,BF1 2AD AD 15,BD 2DF 212 29 2225BF 2,BDF90,即 BDDF,AE DF,AEBD 2过点D 作 DM BF 于点 M , BD DFBF DM , DM 9 12 1536 5, S.ABCDBC DM 72 7. 分析：1证 AB BE,AB CD,即可得到结论； 2将.AB

7、CD 的面积转化为ABE 的面积求解即可解：1四边形 ABCD 是平行四边形 ,ABCD,AD BE, DAE E, BAEDAE , BAE E,AB BE, BECD 2AB BE,BFAE,AFFE,又 DAF CEF, AFD EFC, AFD EFCASA, S.ABCDS ABE,AB BE, BEA60, ABE 是等边三角形 ,由勾股定理得 BF2 3, SABE1 2AE BF4 3,S.ABCD4 3 8. 分析：可通过证 BE 綊 CF 来得到结论解：BEAD ,CFAD , AEB DFC90,BE CF,AB CD, A D,又AEDF, AEB DFCASA, BE

8、CF,四边形 BECF 是平行四边形9. 平行四边形10. 解：1AB DE, BDEF,BEECCF, BCEF,又 ACB F, ABC DEFASA 2四边形 AECD 是平行四边形证明：ABC DEF,ACDF,ACB F,AC DF,四边形 ACFD 是平行四边形, AD CF,AD CF,ECCF,AD EC,AD CE,四边形 AECD 是平行四边形11. 解：1四边形 ABCD 为平行四边形, AD BC, EAOFCO,又 OAOC,AOECOF, OAE OCFASA,OEOF,同理 OGOH,四边形 EGFH 是平行四边形2.GBCH,.ABFE ,.EFCD,.EGFH 12. 解：1 ABC 是等边三角形, ABC60,又 EFB60, ABC EFB,EF BC,又 DCEF,四边形 EFCD 是平行四边形 2连接 BE, EFB60,BFEF, BEF 为等边三角形, BEBFEF,ABE 60,CDEF,BECD,又 ABC 为等边三角形,AB AC, ACD 60, ABE ACD , ABE ACD SAS, AEAD 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页