2022年平面向量数量积的坐标表示模夹角教案设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 课 堂 教 学 设 计课 题： 2.4.2 平面对量数量积的坐标表示、模、夹角授课时数：1 课时日期： 2022 年 12 月 15 日设计 要素设 计 内 容教学平面对量数量积的坐标表示,就是运用坐标这一量化工具表达向量的数量积运算,为内容 讨论平面中的距离、垂直、角度等问题供应了全新的手段；它把向量的数量积与坐标运算两个学问点紧密联系起来,是全章重点之一；分析学问 与 技能把握平面对量数量积的坐标表达式,会进行平面对量数量积的运算；把握平面对量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式；把握两个平面对量的夹角的坐标公式；能用平面对量数量积的坐

2、标公式判定两个平面对量的垂直关系；教学过程经受依据平面对量数量积的意义探究其坐标表示的过程,体验在此基础上探究目标与发觉向量的模、 夹角等重要的度量公式的胜利乐趣,培育同学的探究才能、创新精方法神；情感引导同学探究归纳, 感受、懂得学问的产生和进展过程,激发学习数学的爱好；态度留意培育同学的动手才能和探究才能；同时通过平面对量数量积的数与形两种表示价值的相互转化,使同学进一步体会数形结合的思想；观学习 此之前同学已学习了平面对量的坐标表示和平面对量数量积概念及运算,但数量积是名师归纳总结 者用长度和夹角这两个概念来表示的,应用起来不太便利,如何用坐标这一最基本、最常用第 1 页,共 5 页特点

3、的工具来表示数量积,使之应用更便利,就是摆在同学面前的一个亟待解决的问题；因此,分析本节内容的学习是同学认知进展和学问构建的一个合情、合理的“ 生长点”；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 教学 平面对量数量积的坐标表示,以及有关的性质重点教学 分析教学 策略难点平面对量数量积的坐标表达式的推导教学难点解决利用平面对量数量积的意义、运算律等的学问得出新知,同学要多加方法练习；本节课主要采纳启示诱导、观看、归纳、分析等教学方法；在教学过程中,留意同学的主体位置,依据同学已有的学问体会和思想基础,复习引入,创设疑问,引导同学观看、分析、归纳,推导出公式,引导

4、同学运用公式解决问题；教学 资源教材 P106P107, 2.4.2 平面对量数量积的坐标表示、模、夹角2.4.2 平面对量数量积的坐标表示、模、夹角向量的模 正交分解下向量的坐标表示例 5 平面内两点间的平面对量数量积的意义、运算律距离公式板书两向量垂直的坐标例 6练习设计表示的判定条件两向量的夹角的坐标表示公式名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教 学 过 程教学内容老师活动同学活动教学媒体使用教学环节预期成效一、回忆复习正交分解下向量的坐标表示；同学回答提出的回忆平面对量平面对量数量积的意义、运算律；问题,老师点

5、评；数量积的意义,为探究数量积的坐标表示做好预备；二、新课讲授1、 探究：合作沟通探究研有 完 整 的 推 导已 知 两 个 非 零 向 量ax 1y 1,bx2y2,怎样用a与b的坐标来表究提出的问题；示ab呢？（abx 1iy 1jx2iy2j过 程 , 便 于公 式 的合理导出x 1x 2i2x 1y2ixjx 2y 1ijy 1y2j2x 12y 1y2两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 . ）老师巡察辅导同学,解决遇到的问题,对 同学展现探究结同学适时点拨；果,老师予以点评；向量的模2、 探究发觉向量的模、夹角等度量的坐2或老师提出相关的在向量数量积标表示式问题,同学独立的

6、坐 标 表 示 基 础设ax ,y, 就 有a22 xy摸索、探究、合上,探究发觉向量 平 面 内 两 点|a|x2y2就作回答；的模设A x 1y 1,Bx 2y 2,名师归纳总结 间的距离公式AB|x2x 1x 1,y22y 1,y 22第 3 页,共 5 页|ABx2y1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 教 学 过 程教学内容设ax 1y 1老师活动x2y2,就同学活动教学媒体使用教学环节预期成效 两 向 量 垂,b完成公式的推导直 的 坐 标 表示 的 判 断 条abx 1x 2y 1y20件在向量数量积 两 向 量 的设非零向量ax 1y 1

7、,bx 2y 2,y为的坐标表示基础上两向量垂直,夹 角 的 坐 标a与b的夹角,就两向量夹角的坐表示公式标表达式cos|ab|x 1x2y 1y2a|bx 12y12x22223、例题讲解例 5、已知A1 2,B23, ,C2 ,5 ,试解决例 5,总结解先要求同学做题方法；判定ABC的外形,并给出证明. 师生沟通,点评出图形,有初步解法；的感性熟悉,而后给出详细的解例 6、 设a= 5, 7,b= 6, 4,求a b同学独立摸索并答过程以及a和b之间的夹角；叫同学在黑板上学以致用板演；3、 课堂练习：同学独立完成,教材 P108 习题 2.4A 组第 5 题,教材 P107 练习第 1 3

8、 题；老师巡察,个别4、 课堂小结：辅导；把握平面对量数量积的坐标表达式,会进行平面对量数量积的运算；把握平面对量的模的坐标公式以及平面内 通过小结,对两点间的距离公式；学问进行梳理 把握两个平面对量的夹角的坐标公式；能用平面对量数量积的坐标公式判定两个平面对量的垂直关系；5、 作业布置：名师归纳总结 教材 P108习题 2.4A 组第 7 11 题,B组第 2巩固提升第 4 页,共 5 页4 题；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2.4.2 平面对量数量积的坐标表示、模、夹角提出问题复习提问摸索问题教引导探究新课探究得出公式学引导探究探究发觉分析尝试流程出示例题与练习应用举例尝试完成图归纳总结尝试小结笔记整理布置作业独立完成作业提升教 学 设 计 评 价名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页