2022年初中数学函数提高题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1如图（ 1）,抛物线y=x精品资料欢迎下载22x+k 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C（0, 3）（注：图（ 2）、图（ 3）为解答备用图）（1）求 k 值及 A 和 B 的坐标；（2）设抛物线 y=x22x+k 与的顶点为 M,求四边形 ABMC 的面积；（3）在 x 轴下方的抛物线上是否存在一点 D,使四边形 ABDC 的面积最大 . 如存在,恳求出点 D的坐标；如不存在,请说明理由；名师归纳总结 （4）在抛物线y=x22x+k 与上求点 Q,使 BCQ 是以 BC 为直角边的直角三角形第 1 页,共 5 页- - -

2、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载y=ax2（a0）的性2小明是一个喜爱探究钻研的同学,有一次他在和同学们一起讨论某条抛物线质时,将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O,两直角边与该抛物线交于A、B两点,请解答以下问题：（1）如测得 OAOB2 2（如图 1）,求 a 的值；（2）对同一条抛物线,小明将三角板绕点 O 旋转到如图 2 所示位置时,过 B 作 BFx 轴于点 F,测得 OF=1,请你求出此时点 B 的坐标,并求点 A 的横坐标；（3）对该抛物线,小明将三角板绕点 O 旋转任意角度时诧异地发觉,交点 A、B 的连线段总经过

3、一个固定的点,试说明理由并求出该点的坐标名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、如图 1,已知,矩形精品资料欢迎下载CABCD 的边 AD=3,对角线长为5,将矩形 ABCD 置于直角坐标系内,点与原点 O 重合,且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限y A y B A y B P A B Q O C D 图1 x O C D x O C 图3 D x 图2 1求图 1中,点 A 的坐标是多少 . 名师归纳总结 2如矩形 ABCD 从图 1的位置开头沿x 轴的正方向移动,每秒移动1 个单位, 1 秒后点 A 刚好落在

4、第 3 页,共 5 页反比例函数的图象上,如图2,求反比例函数的表达式3矩形 ABCD 连续向 x 轴的正方向移动,AB、AD 与反比例函数图象分别交于P、Q 两点,如图 3,设移动总时间为t1t5,分别写出PBC 的面积 S1、 QDC 的面积 S2 与 t 的函数关系式,并求当t 为何值时,S2=10S1 . 7- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载4、（ 1）探究新知：如图 1,已知ABC 与 ABD 的面积相等,试判定AB 与 CD 的位置关系,并说明理由M x C y y D E M A 图1 B O N N D O F x N

5、 图2 图3 （2）结论应用：名师归纳总结 如图 2,点 M,N 在反比例函数yk（k 0）的图象上, 过点 M 作 ME y 轴,过点 N 作 NFx第 4 页,共 5 页x轴,垂足分别为E,F试证明： MN EF如中的其他条件不变,只转变点M,N 的位置如图3 所示,请判定MN 与 EF 是否平行- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5、如图,已知直线y1x 与双曲线y精品资料0欢迎下载B两点,且点 A 的横坐标为 4 kk交于 A,2x（1）求 k 的值；（2）如双曲线 y k k 0 上一点 C 的纵坐标为 8,求AOC 的面积；x（3）过原点 O 的另一条直线 l 交双曲线 y k k 0 于 P,Q 两点（ P 点在第一象限）,如由点xA, , ,Q 为顶点组成的四边形面积为 24,求点 P 的坐标y A名师归纳总结 BOx第 5 页,共 5 页- - - - - - -