2022年初中数学反比例函数难题 .pdf
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1、第1页(共 10页)1如图,双曲线 y=的一个分支为()ABC D2如图,反比例函数y= (x0)的图象经过点 A(1,1) ,过点 A 作 ABy轴,垂足为 B,在 y 轴的正半轴上取一点P(0,t) ,过点 P作直线 OA的垂线 l,以直线 l 为对称轴,点 B经轴对称变换得到的点B 在此反比例函数的图象上,则t 的值是()ABCD3直线 y=ax(a0)与双曲线 y=交于 A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点,则 4x1y23x2y1=4如图,直线 y=x 与双曲线 y= (x0)交于点 A将直线 y=x 向右平移个单位后, 与双曲线 y= (x0) 交于点 B, 与 x 轴交于点
2、C, 若, 则 k=5如图,点 A 在双曲线上,点 B在双曲线 y=上,且 ABx 轴,C、D 在 x轴上,若四边形 ABCD为矩形,则它的面积为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - 第2页(共 10页)6已知( x1,y1) , (x2,y2)为反比例函数y= 图象上的点,当x1x20 时,y1y2,则 k 的一个值可为 (只需写出符合条件的一个k 的值)7如图,矩形 ABCD的对角线 BD经过坐标原点,矩形的边分
3、别平行于坐标轴,点 C在反比例函数 y=的图象上,若点 A的坐标为 (2, 2) , 则 k的值为8如图,已知双曲线y=(k0)经过直角三角形OAB斜边 OB的中点 D,与直角边 AB相交于点 C若 OBC的面积为 3,则 k=9如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x0)的图象交矩形OABC的边 AB 于点 D,交边 BC于点 E,且 BE=2EC 若四边形 ODBE的面积为 6,则k=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 10 页 - - - - - -
4、 - - - 第3页(共 10页)10如图,一次函数 y1=x+1 的图象与反比例函数(k 为常数,且 k0)的图象都经过点 A(m,2)(1)求点 A 的坐标及反比例函数的表达式;(2)结合图象直接比较:当x0 时,y1和 y2的大小名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - 第4页(共 10页)参考答案与试题解析1 (2006?长春)如图,双曲线y=的一个分支为()ABC D【解答】 解:在 y=中,k=80,它的两个
5、分支分别位于第一、三象限,排除;又当 x=2时,y=4,排除;所以应该是故选 D2 (2014?盐城)如图,反比例函数y= (x0)的图象经过点 A(1,1) ,过点 A 作 ABy 轴,垂足为 B,在 y 轴的正半轴上取一点P (0,t) ,过点 P作直线OA的垂线 l,以直线 l 为对称轴,点 B经轴对称变换得到的点B 在此反比例函数的图象上,则 t 的值是()ABCD【解答】 解:如图,点 A 坐标为( 1,1) ,k=11=1,反比例函数解析式为y=,OB=AB=1 ,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师
6、精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - 第5页(共 10页)OAB为等腰直角三角形,AOB=45 ,PQ OA,OPQ=45 ,点 B和点 B 关于直线 l 对称,PB=PB ,BB PQ,BPQ=OPQ=45 ,BPB=90 ,BP y轴,点 B 的坐标为(,t) ,PB=PB ,t1=| | =,整理得 t2t1=0,解得 t1=,t2=(不符合题意,舍去),t 的值为故选: A3 (2009?荆门)直线y=ax(a0)与双曲线 y=交于 A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点,则 4x1y23x2y1=3【解答】 解:由题意知
7、,直线y=ax(a0)过原点和一、三象限,且与双曲线y=交于两点,则这两点关于原点对称,x1=x2,y1=y2,又点 A 点 B 在双曲线 y=上,x1y1=3,x2y2=3,原式 =4x2y2+3x2y2=43+33=3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - 第6页(共 10页)4 (2009?武汉)如图,直线 y=x 与双曲线 y= (x0)交于点 A将直线 y=x向右平移个单位后,与双曲线 y= (x0) 交于点
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