2022年平行线与相交线知识点与习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平行线与相交线学问点回忆1. 两直线相交所成的四个角中,有一条公共边, 它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为 _. 2. 两直线相交所成的四个角中,有一个公共顶点, 并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为 _. 对顶角的性质：_ _. 3. 两直线相交所成的四个角中,假如有一个角是直角,那么就称这两条直线相互 _.垂线的性质：过一点 _一条直线与已知直线垂直 .连接直线外一点与直线上各点的所在线段中,_. 4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做 _. 同位角、内错角

2、、同旁内角的判定两条直线被第三条直线所截,产生两个交点,形成了八个角（不行分的）：同位角： 没有公共顶点的两个角,它们在直线 AB,CD的同侧,在第三条直线 EF的同旁（即 位置相同）,这样的一对角叫做同位角；内错角： 没有公共顶点的两个角,它们在直线 AB,CD之间, 在第三条直线 EF的两旁（即位置交叉）,这样的一对角叫做内错角；同旁内角： 没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF 的同旁,这样的一对角叫做同旁内角；5.两条直线被第三条直线所截,构成八个角, 在那些没有公共顶点的角中,假如两个角分别在两条直线的同一方,并且都在第三条直线的同侧,具有这种关系的一对角叫

3、做_ ；假如两个角都在两直线之间,并且分别在第三条直线的两侧,具有这种关系的一对角叫做 _ ；假如两个角都在两直线之间,但它们在第三条直线的同一旁,具有这种关系的一对角叫做 _. 6. 在同一平面内, 不相交的两条直线相互 _.同一平面内的两条直线的位置关系只有 _与_两种 . 7.平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线_. 推论：假如两条直线都与第三条直线平行,那么_. 8.平行线的判定： 两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等, 那么这两条直线平行.简洁说成： _. 两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行.简洁说成： _. 名师归纳总结 - - - -

4、 - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么这两条直线平行 .简洁说成：_. 9.在同一平面内,假如两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线_ . 10.平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简洁说成：.两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简洁说成： _. 两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补 .简洁说成： _ . 典型例题（一）判定题1把一个角的一边反向延长,就（）可得到这个角的邻补角 2对顶角相等, 但不互补； 邻补角互补, 但不相等 （）3假如直线ab

5、,且 bc,那么 a c （）4平面内两条不平行的线段必相交 ）（二）填空题（每道题3 分,共 27 分）5如图,直线AB、 CD相交于点 O, 1 2就 1 的对顶角是 _, 4 的邻补角是 _2 的补角是 _【提示】留意补角和邻补角的区分,前者只要求满意数量关系,即两角和为 180 ,而 后者既要求满意数量关系又要求满意位置关系,即互补相邻6如图,直线 AB和 CD相交于点 O,OE是 DOB的平分线,如 AOC76 ,就 EOB_【提示】依据“ 对顶角相等” 和“ 角平分线的定义” 来求7如图, OAOB,OCOD如 AOD144 ,就 BOC_名师归纳总结 - - - - - - -第

6、 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【提示】由学习必备欢迎下载360 OAOB,OCOD,可得 AOB COD90 ,一周角为8如图, 1 的内错角是,它们是直线、被直线所截得的9如图, AB CD、AF 分别交 AB、CD于 A、CCE平分 DCF, 1100 ,就 2【提示】先证DCF 1100 ,再用“ 角平分线家义” 来求210如图, 182 , 2 98 , 380 ,就 4【提示】先判定 AC BD再利用平行线的性质求4 的度数名师归纳总结 11.如图,直线AB CD EF,就 第 3 页,共 6 页【提示】AB CD,ADC ADC CDF 36

7、0 , CDF 360 360 CDFCD EF,CDF 180 360 CDF 360 （ CDF ）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 180 12如图, OAOB,OCOD,垂足均为 O就 BOC AOD等于 （）（A） 150（B）160（C） 170（D）180【提示】延长 BO到 EOA OB,OA OE又 OC O（D）AOC COE AOC AOD90 由同角的余角相等知：COE AODBOC AOD BOC COE180 13如图,以下判定：A 与 1 是同位角；A与 B 是同旁内角；4 与 1是内错角；1 与 3 是

8、同位角其中正确选项 （）（A）、（B）、（C）、（ D）、【提示】可将涉及的一对角从整个图形中分别出来,单独观看如名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载这样可排除图中其它线的干扰,便于确定两角的相对位置14如图,图中的同位角共有 （）（B）8 对（ C）10 对（D）12 对（A）6 对【提示】两条直线被第三条直线所截,同位角有四对, 图中有三组两条直线被第三条直线所 15截,均共有同位角4 312 对（）如图, 以下推理正确选项 16（A） 1 2,AD BC （B）3 4,AB CD）（C） 3 5

9、,AB DC （D）3 5,AD BC 如图, AB CD如 2 是 1 的两倍,就 2 等于 （名师归纳总结 （A）60（B）90（C）120（D）150第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【提示】由 AB CD,可得 3 2180 1 3,1 2180 221,31180 160 22 60 120 17已知：如图,D是 BC上的一点 DE AC,DF AB求证： A B C180 【提示】由 DE AC,DF AB,先证： A EDF,再证 A B C180 18已知：如图,AD EF, 1 2求证： AB DG【提示】证明BAD 2名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页