2022年初中数学基本定理大全.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中学数学基本定理大全 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短 7、平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8、假如两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也相互平行 9、同位角相等,两直线平行 10、内错角相等,两直线平行 11、同旁内角互补,两直线平行 12、两直线平行,同位角相等 13、两直线平行,内错角相等 14、两直线平行,同旁内角互补 15、定
2、理 三角形两边的和大于第三边 16、推论 三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 18018、推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理 SAS 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理 ASA 有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等 24、推论 AAS 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理 SSS 有三边对应相等的两个三角形全等 26、
3、斜边、直角边公理 HL 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28、定理 2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 即等边对等角)31、推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合 33、推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 6034、等腰三角形的判定定理(等角对等边)假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等3
4、5、推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论 2 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载37、在直角三角形中,假如一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的集合 42、定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全
5、等形 43、定理 2 假如两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44、定理 3 两个图形关于某直线对称,假如它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对 称轴上 45、逆定理 假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条 直线对称 46、勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方,即 a2+b2=c2 47、勾股定理的逆定理 假如三角形的三边长 a、b、c 有关系 a2+b2=c2,那么这个三角形 是直角三角形 48、定理 四边形的内角和等于 36049、四边形的外角和等于 36050、多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于
6、(n-2 ) 18051、推论 任意多边的外角和等于 36052、平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 53、平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55、平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线相互平分 56、平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57、平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形 58、平行四边形判定定理 3 对角线相互平分的四边形是平行四边形 59、平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60、矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 61、矩形性质定
7、理 2 矩形的对角线相等 62、矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63、矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 64、菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 65、菱形性质定理 2 菱形的对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66、菱形面积 =对角线乘积的一半,即 S=(a b) 2 67、菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 68、菱形判定定理 2 对角线相互垂直的平行四边形是菱形 69、正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70、正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且相互垂直平分,每条对角线平分一 组对角名师归纳总结 - -
8、- - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载71、定理 1 关于 中心对称 的两个图形是全等的 72、定理 2 关于 中心对称 的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 73、逆定理 假如两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图 形关于这一点对称 74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形 78、平行线等分线段定理 假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等,
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