八年级数学下册第4章一次函数4.3一次函数的图象第1课时习题课件新版湘教版20200321259.ppt

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1、4.3一次函数的图象第1课时,1.能熟练作出正比例函数图象并熟记作图步骤.(重点)2.理解正比例函数及其图象的有关性质.(难点),用描点法画函数的图象正比例函数y=x,y=x,y=3x,y=-3x的图象如图所示:,【思考】(1)图中的直线有公共交点吗?如果有,是什么?提示:有公共交点,公共交点是原点.(2)上面四个函数中,哪些函数的y的值随着x值的增大而增大?哪些函数的y的值随着x值的增大而减小?提示:函数y=x,y=x,y=3x的y的值随着x值的增大而增大,函数y=-3x的y的值随着x值的增大而减小.,【总结】1.正比例函数的图象及性质:(1)图象:一般地,直线y=kx(k为常数,k0)是一

2、条_的直线.(2)性质:当k0时,直线y=kx经过第_象限,从左向右上升,y随x的增大而_.当k0时,图象经过第一、三象限.,2.(2013湖州中考)若正比例函数y=kx的图象经过点(1,2),则k的值为()A.-B.-2C.D.2【解析】选D.正比例函数y=kx的图象经过点(1,2),k=2.,3.若正比例函数y=kx的图象经过点(-1,2),则这个图象必经过点()A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,-2)【解析】选D.因为正比例函数y=kx的图象经过点(-1,2),所以2=-k,解得k=-2,所以y=-2x,把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中,等号成立的点就

3、在正比例函数y=-2x的图象上,所以这个图象必经过点(1,-2).,4.写出一个正比例函数,使其图象经过第二、四象限:.【解析】设此正比例函数的表达式为y=kx(k0),此正比例函数的图象经过第二、四象限,k0)中,k越小图象与x轴正方向所成的锐角越小.再画出函数y=x与函数y=2x的图象进行比较也成立.,题组二:正比例函数的性质1.已知函数y=kx的函数值随x的增大而减小,则函数的图象经过()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限【解析】选D.根据题意,函数值随x的增大而减小,k值小于0,图象经过第二、四象限.,2.已知正比例函数y=(3k-1)x,若y随x的增大而

4、增大,则k的取值范围是()A.k0C.k【解析】选D.根据y随x的增大而增大,知:3k-10,即k.,3.(2013连云港中考)若正比例函数y=kx(k为常数,且k0)的函数值y随x的增大而减小,则k的值可以是.(写出一个即可).【解析】因为函数值y随x的增大而减小,所以ky2.方法三:根据正比例函数的性质,当k0时,y随x值的增大而增大,也就是当k0时,y随x值的减小而减小,即可得y1y2.答案:,5.若正比例函数y随x的增大而增大,求m的值,并写出该函数的表达式.【解析】由题意得解得m=1.当m=1时,y=3x.,【想一想错在哪？】如果每千克白菜的价格为2元,请写出所需费用y(元)与所买白菜的质量x(千克)之间的关系,并画出图象.提示:实际问题中的函数图象要注意自变量的取值范围,本题的函数图象应为射线.,