2022年初一上学期动点问题,推荐文档 .pdf
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1、初一上学期动点问题练习1.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14动点 P从点 A 出发,以每秒5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t0)秒(1)写出数轴上点B表示的数,点 P表示的数用含 t 的代数式表示);(2)动点 Q 从点 B出发,以每秒3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q 同时出发,问点P运动多少秒时追上点 Q?(3)若 M 为 AP的中点, N 为 PB的中点点P在运动的过程中,线段MN 的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN 的长;解:( 1)由题意得点B表示的数为 6;点 P表示的数为
2、85t;(2)设点 P运动 x 秒时,在点C 处追上点 Q(如图)则 AC=5,BC=3,ACBC=AB53=14 解得: =7, 点 P运动 7 秒时,在点C处追上点 Q;(3)没有变化分两种情况:当点 P在点 A、 B两点之间运动时:MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=7 当点 P运动到点B 的左侧时:MN=MP NP= AP BP=(AP BP)=AB=7 综上所述,线段MN 的长度不发生变化,其值为7;2.已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数-26,-10,10,动点 P从 A出发, 以每秒 1 个单位的速度向终点C移动,设点 P移动时间为t 秒(1)用含 t 的
3、代数式表示P到点 A 和点 C的距离: PA=_,PC=_ (2)当点 P运动到 B 点时,点 Q 从 A 出发,以每秒3 个单位的速度向C 点运动, Q 点到达 C 点后,再立即以同样的速度返回点A,当点 Q 开始运动后 ,请用 t 的代数式表示P、Q 两点间的距离解:( 1)PA=t,PC=36-t ;(2)当 16t 24 时 PQ=t-3(t-16 )=-2t+48 ,当 24t 28 时 PQ=3 (t-16 )-t=2t-48,当 28t 30 时 PQ=72-3(t-16 )-t=120-4t,当 30t 36 时 PQ=t-72-3 (t-16 )=4t-1203.已知数轴上点
4、A 与点 B 的距离为 16 个单位长度,点A 在原点的左侧,到原点的距离为26 个单位长度,点B 在点 A的右侧,点C表示的数与点B表示的数互为相反数,动点P从 A 出发,以每秒1 个单位的速度向终点C 移动,设移动时间为 t 秒( 1)点 A 表示的数为 _,点 B 表示的数为 _,点 C 表示的数为 _;( 2)用含 t 的代数式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 表示 P到点 A 和点 C 的距离: PA=_
5、,PC=_ ;( 3)当点 P运动到 B 点时,点 Q 从 A 点出发,以每秒3 个单位的速度向C 点运动, Q 点到达 C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A在点 Q 向点 C 运动过程中,能否追上点 P?若能, 请求出点 Q 运动几秒追上 在点 Q 开始运动后, P、Q 两点之间的距离能否为2 个单位?如果能,请求出此时点P表示的数;如果不能,请说明理由解:(1)点 A 表示的数为 -26,点 B 表示的数为 -10,点 C表示的数为10;(2)PA=1 t=t,PC=AC -PA=36-t;(3)在点Q 向点 C运动过程中,设点Q 运动 x 秒追上点 P,根据题意得3x=1(x+1
6、6),解得 x=8答:在点 Q 向点 C运动过程中,能追上点P,点 Q 运动 8 秒追上;分两种情况:)点 Q 从 A 点向点 C运动时,如果点 Q 在点 P的后面,那么1(x+16)-3x=2,解得 x=7,此时点 P表示的数是 -3;如果点 Q 在点 P的前面,那么3x-1(x+16)=2,解得 x=9,此时点 P表示的数是 -1;)点 Q 从 C点返回到点A 时,如果点 Q 在点 P的后面,那么3x+1(x+16)+2=236,解得 x=13.5,此时点P表示的数是3.5;如果点 Q 在点 P的前面,那么3x+1(x+16)-2=236,解得 x=14.5,此时点P表示的数是4.5答:在
7、点 Q 开始运动后, P、Q 两点之间的距离能为2 个单位,此时点P表示的数分别是-3,-1,3.5,4.54. 已知数轴上有A、B、C三点表示 -24、-10 、10,两只电子蚂蚁甲、已分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4单位 /秒。(1)问多少秒后甲到A 、B、C的距离和为40 个单位。(2)若已的速度给6 单位 / 秒,两只电子蚂蚁甲、 乙分别从 A、C两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的那个点相遇?(3)在( 1)(2)的条件下,当甲到A、B、C的距离和为40 个单位时,甲掉头返回,问甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能,请求出相遇点,若不能,请说明理由。解:( 1). 设 x 秒,B
8、 点距 A,C 两点的距离为14+20=3440,C 点距 A、B的距离为34+20=5440, 故 甲应为于AB或 BC之间 . AB之间时: 4x+(14-4x )+(14-4x+20)=40 x=2s BC 之间时: 4x+(4x-14)+(34-4x)=40 x=5s (2).xs 后甲与乙相遇4x+6x=34 x=3.4s 4*3.4=13.6 -24+13.6=-10.4 数轴上 -10.4 (3). 甲到 A 、B、C的距离和为40 个单位时,甲调头返回。而甲到A、B、C的距离和为40 个单位时,即的位置有两种情况,需分类讨论。甲从 A向右运动2 秒时返回。设y 秒后与乙相遇。此
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