2022年北京市海淀区初三一模数学试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习数 学 2022.5 一、挑选题（此题共 30 分,每道题 3 分）1.“ 中华人民共和国全国人民代表大会” 和“ 中国人民政治协商会议” 于 20XX 年 3 月 3 日在北京成功召开截止到 20XX 年 3 月 14 日,在百度上搜寻关键词“ 两会”,显示的搜寻结果约为 96 500 000 条将 96 500 000 用科学记数法表示应为7 7 8 9 A 96.510 B9.6510 C9.6510 D0.965102. 如图是某个几何体的三视图,该几何体是A

2、长方体B正方体C圆柱D三棱柱3. 一个不透亮的口袋中装有3 个红球和 12 个黄球,这些球除了颜色外,无其他差别,从中随机摸出一个球,恰好是红球的概率为A 1B3C1D454454. 以下图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是A BCD5如图,在ABCD 中, AB= 3,BC=5, ABC 的平分线AED交 AD 于点 E,就 DE 的长为A 5B4C3a,D2 BC6 如图,等腰直角三角板的顶点A,C 分别在直线名师归纳总结 b 上如a b ,1=35,就2的度数为第 1 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 35优秀学习资料欢

3、迎下载B15C10D57初三（ 8）班体委用划记法统计本班40 名同学投掷实心球的成果,结果如下表所示：就这 40 名同学投掷实心球的成果的众数和中位数分别是A 9,8 B9, 8.5 C8,8 D8,8.5 8京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、 廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、 沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域 . 如“ 数对”（190 43, ）表示图中承德的位置, “ 数对”（160 238）表示图中保定的位置,就与图中张家口的位置对应的“ 数对” 为A 176 145）B 176 35, ）C 100 145）D 100 35, ）9油电混动汽车是一种

4、节油、环保的新技术汽车它将行驶过程中部分原本被铺张的能量回收储存于内置的蓄电池中. 汽车在低速行驶时,使用蓄电池带动电动机驱动汽车,节省燃油 . 某品牌油电混动汽车与一般汽车的相关成本数据估算如下：油电混动汽车 一般汽车名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载15.98 购买价格（万元）17.48 每百公里燃油成本（元）31 46 某人方案购入一辆上述品牌的汽车 . 他估算了将来 10 年的用车成本,在只考虑车价和燃油成本的情形下, 发觉挑选油电混动汽车的成本不高于挑选一般汽车的成本 . 就他在估算时

5、,估计平均每年行驶的公里数至少为A 5 000 B10 000 C15 000 D 20 000 10小明在暗室做小孔成像试验. 如图 1,固定光源（线段 MN）发出的光经过小孔 （动点 K）成像（线段 MN ）于足够长的固定挡板（直线 l）上,其中 MN/ l . 已知点 K 匀速运动,其运动路径由 AB,BC,CD,DA,AC,BD 组成记它的运动时间为 x,MN 的长度为y,如 y 关于 x 的函数图象大致如图 2 所示,就点 K 的运动路径可能为A A B C D A BB C D ABCB C A DB DD A B CD图 1 图 2二、填空题 （此题共 18 分,每道题3 分）A

6、OB11. 分解因式： a2b2ab+b_12. 如图, AB 为 O 的弦, OCAB 于点 C如 AB= 8, OC=3,就CO 的半径长为 _名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载13. 埃及纸草书中记载：“ 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是 33” 设这个数是 x,可列方程为14在以下函数 y 2 x 1； y x 22 x； y 3； y 3 x 中,与众不同的一x个是 _（填序号）,你的理由是 _ 15. 北京市 202220XX 年高考报名人数统计

7、如下列图依据统计图中供应的信息,预估 2022 年北京市高考报名人数约为 _万人,你的预估理由是 _16阅读下面材料：在数学课上,老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：直线 l 及其外一点 A求作： l 的平行线,使它经过点 AAl小云的作法如下：（ 1）在直线 l 上任取一点B,以点 B 为圆心, AB 长为半径作弧, 交直线 l 于点 C；名师归纳总结 （ 2）分别以 A,C 为圆心,以AB 长为半径作弧,两弧相交于点D；第 4 页,共 20 页（ 3）作直线 AD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载老

8、师说：“ 小云的作法正确 ”请回答：小云的作图依据是_ 三、解答题 （第 1726 题,每道题 5 分,第 27 题 7 分,第 28 题 7 分,第 29 题 8 分）17运算：506 tan 301213.218解不等式组（x113x2,并写出它的全部整数解.xx4,x2 1x x3x2x2的值219已知x2x50,求代数式20如图,在ABC 中,BAC90, ADBC 于点 D, DE 为 AC 边上的中线求证：BADEDCAEBDC21目前, 步行已成为人们最宠爱的健身方法之一,通过手机可以运算行走的步数与相应的能量消耗 . 对比手机数据发觉小琼步行 12 000 步与小博步行 9 0

9、00 步消耗的能量相同 . 如每消耗 1 千卡能量小琼行走的步数比小博多 10 步,求小博每消耗 1 千卡能量需要行走多少步 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载AD22如图, 矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,过点 B 作 AC BOC的平行线交DC 的延长线于点E.（1）求证： BD=BE ；0）的一个交点为E（2）如 BE=10,CE=6,连接 OE,求 tanOED 的值 . 23在平面直角坐标系xOy 中,直线yx与双曲线yk（kxP 6,m . （1）求 k 的值

10、；（2）将直线 y x 向上平移 bb0个单位长度后,与 x 轴, y 轴分别交于点 A,点 B,与双曲线 y k（k 0）的一个交点记为 Q. 如 BQ 2 AB,求 b 的值 .x24如图, AB,AD 是 O 的弦, AO 平分 BAD . 过点 B 作 O 的切线交 AO 的延长线于点 C,连接 CD ,BO. 延长 BO 交 O 于点 E,交 AD 于点 F,连接 AE,DE. （1）求证：CD 是 O 的切线；（2）如 AE DE 3,求 AF 的长 . 25阅读以下材料：20XX 年中国内地电影市场票房总收入票房占比为 11. 25%400 亿元,动画电影成为了新崛起的热点,名师

11、归纳总结 20XX 年,中国内地动画电影市场6 部破亿, 只有一部熊出没 为国产动画电影,第 6 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 票房成果为优秀学习资料欢迎下载8 部破亿,国产动画电影占2. 4 亿元 . 而 20XX 年中国内地动画电影市场共3 部,分别是大圣归来 ,熊出没 2和十万个冷笑话 其中,大圣归来以 9. 55 亿元票房夺冠, 熊出没 2比 20XX 年第一部的票房又增长了 20%,十万个冷笑话以 1. 2 亿元票房成果将就破亿另外 5 部来自海外动画电影,其中美国两部全球热映的动画电影超能陆战队和小黄人大眼萌在中国内地只

12、拿下 5. 26 亿元和 4. 36 亿元票房,而同样来自美国的精灵旅社 2收成 1. 2 亿元票房,日本的哆啦 A 梦之伴我同行和法国的小王子分别获得5. 3 亿和 1. 58 亿元票房收入20XX 年中国内地动画电影市场中,国产动画电影共上映 41 部,其中票房在1000 万元 5000 万元、 5000 万元1 亿元的国产动画电影分别有 12 部和 5 部,票房金字塔结构分化更加明显, 标志着中国国产动画电影市场的日趋成熟依据以上材料解答以下问题：（1）20XX 年中国内地动画电影票房收入为 亿元；（2）右图为 20XX 年国产动画电影票房金字塔,就 B= ；（3）挑选统计表或统计图将

13、20XX 年中国内地动画电影市场票房收入前 5 名的票房成果表示出来26有这样一个问题：探究函数yx1x2x3的图象与性质名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 小东对函数yx1x优秀学习资料欢迎下载2x3的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程,请补充完成：（1）函数yx1x2x3的自变量 x 的取值范畴是全体实数；（2）下表是 y 与 x 的几组对应值x 210 1 2 3 4 5 6 24 60 y m 2460 0 0 6 m= ；如 M（7,720）,N（n,720）为该函数图象上的两点,就n；（3）在平面直

14、角坐标系xOy中,A（x A,yA）,B（x B,yA）为该函数图象上的两点, 且 A 为2x3范畴内的最低点,A 点的位置如下列图标出点 B 的位置；画出函数yx1x2x3（0x4）的图象27在平面直角坐标系xOy中,抛物线y2 mx2 mxm4A,与 x 轴交于 B,C 两点（点 B （m0）的顶点为在点 C 左侧）,与 y 轴交于点 D（1）求点 A 的坐标；（2）如 BC=4,名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载求抛物线的解析式；将抛物线在 C,D 之间的部分记为图象 G（包含C,D 两

15、点） 如过点 A 的直线 y kx b k 0与图象 G 有两个交点,结合函数的图象,求 k 的取值范畴 28在ABC 中, AB=AC, BAC=90,点 D 在射线 BC 上（与 B、C 两点不重合）,以AD 为边作正方形 ADEF,使点 E 与点 B 在直线 AD 的异侧,射线 BA 与射线 CF 相交于点 G（ 1）如点 D 在线段 BC 上,如图 1. 依题意补全图 1； 判定 BC 与 CG 的数量关系与位置关系,并加以证明；（2）如点 D 在线段 BC 的延长线上,且G 为 CF 中点,连接GE,AB =2,就 GE 的长为 _,并简述求GE 长的思路图 1 备用图名师归纳总结

16、- - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 29在平面直角坐标系xOy优秀学习资料欢迎下载中,C 的半径为 r,P 是与圆心 C 不重合的点,点 P 关于 C 的限距点的定义如下：如 P 为直线 PC 与 C 的一个交点,满意 r PP 2 r,就称 P为点 P 关于 C 的限距点,右图为点 P 及其关于 C 的限距点 P 的示意图（1） 当 O 的半径为 1 时 分别判定点M 3, 4,N5,0,T 1, 2关2于 O 的限距点是否存在？如存在,求其坐标；点 D 的坐标为（ 2,0）,DE,DF 分别切 O 于点 E,点 F,点 P 在

17、 DEF 的边上 . 如点 P 关于 O 的限距点P存在,求点P的横坐标的取值范畴；（2） 保持（ 1）中 D,E,F 三点不变,点P 在 DEF 的边上沿 EFD E 的方向运动,C 的圆心 C 的坐标为（1,0）,半径为 r. 请从下面两个问题中任选一个作答 . 温馨提示：答对问题 1 得 2 分,答对问题 2 得 1 分,两题均答不重复计分 . 问题 1 问题 2如点 P 关于 C 的限距点 P 存在,且 P 如点 P 关于 C 的限距点 P 不存在,就随点 P 的运动所形成的路径长为 r,就 r r 的取值范畴为 _.的最小值为 _海淀区九年级其次学期期中练习数学试卷参考答案名师归纳总

18、结 一、挑选题（此题共30 分,每道题3 分）第 10 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 题 号123优秀学习资料欢迎下载78910456答 案BDCCDCAABB二、填空题（此题共18 分,每道题3 分）题 号111213答 案14516题 号15答 案所填写的理由需支持你填预估理由需包含统计图提四条边都相等的四边形是写的结论 . 如：,理由供的信息,且支撑预估的数据 . 如：6.53 ,理由是：菱形；菱形的对边平行是：只有的自变量取值最近三年下降趋势平稳（此题答案不唯独）范畴不是全体实数三、解答题（此题共72 分,第 17 26 题

19、,每道题5 分,第 27 题 7 分,第 28 题 7 分,第29 题 8 分）17解：原式 4 分 5 分解不等式,得 2 分名师归纳总结 解不等式,得 3 分分第 11 页,共 20 页 原不等式组的解集为 4分 原不等式组的全部整数解为8,9,10 5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载19 解：原式 3 分 4 分 , 原式 =. 5分BAEC20证明：, ,D 2分 为边上的中线, . 4 分BAD EDC 5 分21.解：设小博每消耗 1 千卡能量需要行走 x 步 1 分由题意,得 . 3 分解得 . 4 分经检验,是原

20、方程的解,且符合题意 .答：小博每消耗 1 千卡能量需要步行 30 步 . 5 分22 1 证明：四边形为矩形,名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 , . , 四边形为平行四边形. 2分 . . 3分AOD2 解：过点 O 作 OF CD 于点 F . F 四边形为矩形,BCD90. . . BCBEBD10,ECDCE6. 同理,可得CFDF1CD32EF9. 4 分在 Rt BCE 中,由勾股定理可得BC8 OB=OD , OF 为 BCD的中位线 .OF1BC4. OEDOF4. 5分

21、2在 Rt OEF 中,tanEF923. 解：（1）在直线上 , 1分在双曲线上,名师归纳总结 2分第 13 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图 1 优秀学习资料欢迎下载图 2 2 向上平移 b 0 个单位长度后,与轴,轴分别交于 A , B , 3 分作轴于 H,可得 如图 1,当点 Q 在 AB 的延长线上时,HQHAAQ3OBOAAB OAOBb,HO2 b . 的坐标为由点在双曲线y6上, 可得b1 4分x如图 2,当点 Q 在 AB 的反向延长线上时,同理可得,的坐标为由点在双曲线y6上,可得分x综上所述,或 524. 1

22、 证明：如图,连接 1 分名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载为的切线,平分 BAD, OAOBOD ,1=4=2=5 CBOCDO902 分为的切线 2 , AEDE . 3 分. 124,. 为的直径 , . . 4 分 在 Rt AFE 中,330,5 分. 25. 1 45； 2 分名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 21； 优秀学习资料欢迎下载3 分3 20XX 年中国内地动画电影市场票房收入前 5

23、名的票房成果统计表电影 票房（亿元）大圣归来9.55 5 分哆啦 A 梦之伴我同行5.3 超能陆战队5.26 小黄人大眼萌4.36 熊出没 2 2.88 或20XX 年中国内地动画电影市场票房收入前5 名的票房成果统计图5 分 26. 2 ； 1 分； 2 分3 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 正确标出点优秀学习资料欢迎下载5 分B 的位置,画出函数图象. 27. 解：（1） 点的坐标为 2 分（2）由（ 1）得,抛物线的对称轴为 x=1 抛物线与轴交于,两点（点B 在点 C 左侧）,BC=4, 点的坐标为,点

24、的坐标为 3 分 名师归纳总结 抛物线的解析式为 4 分第 17 页,共 20 页 由可得点的坐标为当直线过点,时,解得 5 分当直线过点,时,解得 6 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 结合函数的图象可知,优秀学习资料1欢迎下载k2 7 分k的取值范畴为k0或 028. 解:1 补全图形,如图1 所示 1 分图 1 BC 和 CG 的数量关系：BCCG ,位置关系：BCCG 2 分证明 : 如图 1,射线、的延长线相交于点,四边形为正方形, 3 分名师归纳总结 BG45,BCG904 分第 18 页,共 20 页 BCCG , BCCG - - -

25、 - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 5 分优秀学习资料欢迎下载思路如下：BCa. 由 G 为 CF 中点画出图形,如图2 所示CG ；b. 与同理,可得BD=CF , BCCG , BCc. 由,G为CF中点,可得CGFGCD2；ENd. 过 点 A 作 AMBD 于 M , 过 点 E 作FG 于 N ,可证AMD FNE ,可得AMFN1, NE 为 FG 的 垂 直 平 分 线 ,FEEG ；ADe. 在 Rt AMD 中,AM1,MD3,可得10,即GEFEAD10 7 分29解：（1）点 M,点 T 关于的限距点不存在；点 N 关于的限距点存在,坐标

26、为（1,0） 2分点 D 的坐标为 2,0,半径为1, DE , DF 分别切于点E ,点 F ,切点坐标为1,32,1 2,-3. 3分22如下列图, 不妨设点 E 的坐标为1,32,点 F 的坐标2为1 2,-3,EO,FO 的延长线分别交于点E ,F ,2就E1,3,F13,2222设点关于的限距点的横坐标为名师归纳总结 .当点在线段上时, 直线 PO与的交点P满意1PP 2,故点关于的限距点存在,第 19 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载其横坐标满意 . 5 分名师归纳总结 .当点在线段, （不包括端点）上时,直线PO 与 O 的交点P满意0PP 1或第 20 页,共 20 页2PP3,故点 P 关于的限距点不存在.当点与点重合时,直线PO 与 O 的交点P1,0满意PP1,故点 P 关于的限距点存在,其横坐标=1综上所述,点关于的限距点的横坐标的范畴为或=1 6 分（2）问题 1： 8 分问题 2：0 r 1 6 7 分- - - - - - -