2022年初中数学公式教案资料 .pdf

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1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流初中数学公式一、幂的运算 ：同底数幂相乘：mana=nma; 同底数幂相除：mana=nma; 幂的乘方：nma )(=mna; 积的乘方：nab)(=nanb; 分式乘方：nnnbaba)(（注意 ：凡是公式都可以倒用）二完全平方公式：2222)(bababa平方差公式22ba=（a+b） （a-b ） （注意：凡是公式都可以倒用）三算术根的性质：2aa;)0()(2aaa;baab(a 0,b 0);baba(a 0,b 0) 四. 一元二次方程一般形式：)0(02acbxax1、求根公式 ：)04(24222, 1acbaacbb

2、x2根的判别式 ：acb42当acb420 时 ,一元二次方程)0(02acbxax有 两个不相等 实数根 . 反之亦然 . 当acb42=0 时, 一元二次方程)0(02acbxax有两个相等 的实数根 . 反之亦然 . 当acb420 时 ,一元二次方程)0(02acbxax没有 的实数根 . 反之亦然 . 3根与系数的关系：acxxabxx2121,逆定理 ：若nxxmxx2121,，则以21,xx为根的一元二次方程是：02nmxx。4常用等式 ：2122122212)(xxxxxx212212214)()(xxxxxx5. 不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称式的值，特别注意以下公

3、式：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2122122212)(xxxxxx21212111xxxxxx212212214)()(xxxxxx21221214)(|xxxxxx|22)(|)|(|2121221221xxxxxxxx)(3)(21213213231xxxxxxxx其他能用21xx或21xx表达的代数式。6. 已知方程的两根x1、x2，可以构造一

4、元二次方程：0)(21221xxxxxx7. 已 知 两 数x1、 x2的 和 与 积 ， 求 此 两 数 的 问 题 ， 可 以 转 化 为 求 一 元 二 次 方 程0)(21221xxxxxx的根五、列方程（组）解应用题：常用的相等关系1 行程问题 （匀速运动）基本关系：s=vt相遇问题 ( 同时出发 ) ：甲s+乙s=ABs; 乙甲tt 追及问题 （同时出发）：)()(;CBABACttsss乙甲乙甲若甲出发 t 小时后，乙才出发，而后在 B处追上甲，则乙甲乙甲tttss;水中航行 ：水速船速顺v; 水速船速逆v2. 配料问题 ：溶质 =溶液浓度溶液 =溶质 +溶剂3. 增长率问题 ：

5、分析方法 : 逐年逐月的分析方法.)1(bxan 4. 工程问题 ：工作量 =工作效率工作时间（没告诉工作量时，工作量为1） 。5. 利息问题 ：本息和 =本金 +本金利率期数6. 数字问题 ：三位数 =百位数字 100+十位数字 10+个位数字7. 利润问题 ：单个利润 =售价 - 进价；总利润 =销量（每个售价- 每个进价）8. 黄金分割法 ：618.0251ACCBABAC；618.0251次长最短最长次长9.斜坡的坡度（坡比） : i=水平宽度垂直高度=Lh. 设坡角为, 则 i=tng =Lh.ABC甲相遇处ABC甲乙（相遇处 ）乙AB(甲)（相遇处）a 为基数， x 为增长率（或降

6、低率） ，n 为增长或降低次数， b 为增长量 (或降低量 )名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流六、 函数 1、正比例函数定义： y=kx(k 0) 或 y/x=k 。2、一次函数定义：y=kx+b(k 0)3、 二次函数定义：)一般式)(0(2acbxaxy)顶点式)(0()(2akhxayy=a(x+x1) （x+x2） （a0） （交点式）顶点公式：（

7、-b2a,4?-?24?）对称轴公式： x = -b2a二次函数的最值：y最大（小）值=4?-?24?抛物线与 x 轴的交点情况 可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：acb420 抛物线与 x 轴有 2 个交点；acb42=0 抛物线与 x 轴有 1 个交点；acb420 抛物线与 x 轴有 0 个交点（无交点）；4. 反比例函数 三种形式：1y，kxxky，xy=k (k0，x0)。七、 统计初步1. 样本平均数：)(121nxxxnx; 若axx11，axx22，axxnn, 则axx(a 常数，1x，2x，nx接近较整的常数a); 加权平均数：)(212211nfffnfxfxfx

8、xkkk; 平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。2、样本方差：)()()(1222212xxxxxxnsn; a 为 2 次项系数，顶点坐标（ h，k） ，?= -?, k=?-?a 为次项系数， x1，x2为该函数在x 轴上的两个交点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流若axx11,ax

9、x22, ,axxnn, 则)(12222212xnxxxnsn（a接近1x、2x、 、nx的 平 均 数 的 较 “ 整 ” 的 常 数 ） ; 若1x、2x、 、nx较 “ 小 ” 较 “ 整 ” ， 则)(12222212xnxxxnsn; 样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。3样本标准差：2ss八、三角函数1定义：在RtABC中， C=90，则 sinA =A 的对边A 的斜边， cosA =A 的邻边A 的斜边，tanA =A 的对边A 的邻边附：特殊角的三角函数值：2. 互余两角的三角函数关系：

10、sin(90 - )=cos ; 九、 相似形第一套（比例的有关性质）：bandbmcandbnmdcba:)0(等比性质十. 各顶点等分圆周正n边形各边相等 , 各角相等 , 且每个内角 度数=(?-2 )180?度,中心角 =外角=度. n边形内角和 度数=（n-2）180十一. 面积公式 :304560sinA 212223cosA 232221tanA 33 1 3反比性质：cdab更比性质：dbcaacbd或合比性质：ddcbbabcaddcba（比例基本定理）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整

11、理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流S正=43(边长)2.S平行四边形=底高 . S菱形=底高= (对角线的积 ) S圆= R2. C圆周长=2R. 弧长180lRnS扇形 =?R2360=12?弓形的面积公式:(如图 5)(1)当弓形所含的弧是劣弧 时, 三角形扇形弓形SSS(2)当弓形所含的弧是优弧 时, 三角形扇形弓形SSS(3)当弓形所含的弧是半圆 时, 扇形弓形SRS221S圆柱侧=底面周长高 . 10 圆锥面积：S圆锥侧= 底面周长母线 =rR, 并且2r=180Rn（

12、底圆周长 =弧长） ( 如右图). )(2lrrrrlSSS底面侧表11 反比例函数图象的几何特征:( 如图 4 所示 )n 为弧所对的圆心角度数， R 为半径， l 为弧长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流点 P(x,y) 在双曲线上，都有|21|21|kxySkxySAOBOAPB矩形十二、设一个多边形的边数为n(n3，且 n 为整数 ) ，从一个顶点出发的对角线=(n-3) 条；可以把n边形分成 (n-2) 个三角形；这个n 边形共有2)3(nn条对角线。十三、 频率与概率实验次数频数数据总数频数频率概率的预测的计算方法:某事件 A 发生的概率 :基本事件的总数包含的基本事件的个数事件 APPBAOPBAO图 4频率可以估计概率，但不能说频率等于概名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -