2022年北师大版七年级数学下册总复习.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载北师大版七年级数学下册总复习第一章 整式的运算一、整式1、单项式:表示数与字母的积的代数式;另外规定单独的一个数或字母也是单项式;单项式中的数字因数叫做单项式的系数;留意系数包括前面的符号,系数是 1 时通常省略,是系数,2xyz 的系数是 727单项式的次数是指全部字母的指数的和;2、多项式:几个单项式的和叫做多项式;(几次几项式)每一个单项式叫做多项式的项,留意项包括前面的符号;多项式的次数: 多项式中次数最高的项的次数;项的次数是几就叫做几 次项,其中不含字母的项叫做常数项;母)3、整式;单项式与多项式统称为整式;(
2、最明显的特点: 分母中不含字二、整式的加减:先去括号;(留意括号前有数字因数)三、幂的运算性质再合并同类项;(系数相加, 字母与字母指数不变)1、同底数幂相乘:底数不变,指数相加;anamanma nmanm2、幂的乘方:底数不变,指数相乘;3、积的乘方:把积中的每一个因式各自乘方,再把所得的幂相乘; abnn na b第 1 页,共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载a01(a0)4、零指数幂:任何一个不等于0 的数的 0 次幂等于 1;留意 0 0 没有意义;a0)0)5、负整数指数幂:apa1p(p正整数
3、,m(a6、同底数幂相除:底数不变,指数相减;anaman留意: 以上公式的正反两方面的应用;常见的错误:a2a3a6,a2 3a5,ab3ab3,a6a2a3,a2a22a4系数相乘,相同的字母相乘,只在一个因式中显现四、单项式乘以单项式:的字母就连同它的指数作为积的一个因式;五、单项式乘以多项式:运用乘法的安排率,把这个单项式乘以多项式的每 一项;六、多项式乘以多项式: 连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一 个多项式的每一项;abmnamanbmbn七、平方差公式 两数的和乘以这两数的差,等于这两数的平方差;即:一项符号相同,另一项符号相反,等于符号相同的平方减去符号相反的平方;a
4、baba2b2八、完全平方公式 两数的和(或差)的平方,等于这两数的平方和再加上(或减去)两数 积的 2 倍;名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载a b 2a 2b 22 ab a b 2a 2b 22 ab常见错误:a b2a2b2 a b2a2b2九、单项除以单项式:把单项式的系数相除,相同的字母相除,只在被除式中显现的字母就连同它的指数作为商的一个因式;十、多项式除以单项式:一、互余、互补、对顶角连同各项的符号,把多项式的各项都除以单项式;其次章 平行线与相交线1、相加等于 90 的两个角
5、称这两个角互余;性质:同角(或等角)的余角相等;2、相加等于 180 的两个角称这两个角互补;补角相等;性质:同角(或等角)的3、两条直线相交,有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角;或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角;相等 ;对顶角的性质:对顶角4、两条直线相交, 有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角;(相邻且互补)二、三线八角:两直线被第三条直线所截在两直线的相同位置上,在第三条直线的同侧 (旁)的两个角叫做同位角;在两直线之间(内部) ,在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内错角;在两直线之间(内部) ,在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同旁内 角;名师归纳总结 - - -
6、 - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 三、平行线的判定 同位角相等 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 四、平行线的性质两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补;五、尺规作图 (用圆规和直尺作图)作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;第三章 生活中的数据一、百万分之一有多小、近似数与精确数近似数:通过测量、估算、统计得到的数;二、科学记数法:精确数:真实的数值1、肯定值大于10 的数:a10n(1 a 10 ,n是原数的整数位数减 12、肯定值小于1 的数:a10n(1 a 10
7、,n是有效数字前0的个数)三、有效数字: 从左边第一个不是 数字都叫做这个数的有效数字;0 的数字起,到精确到的数位止,全部的留意:用科学记数法表示的数有效数字看a 的有效数字; 如.235104的有效名师归纳总结 第 4 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载数字是 2、3、5 几万或几亿的有效数字看万或亿前面的数;如 2.56 万的有效数字 是 2、5、6 四、精确度的两种表示方法:保留几个有效数字:精确到哪一位:留意:怎样确定一个近似数的精确度?看这个近似数的最右边的数字在数位 表中的位置,假如是用科学记数法表示
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