2022年初中数学知识要点归纳.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中学数学学问要点归纳请认真懂得并坚固把握,可能会提高你 一、数与式1020 分的成果；1、科学计数法： Nan 10 （1a10,n 为整数）1 3例：35400003.546 10 ;-0.000128=-1.281042、负指数幂：an1例： 3211; 9112an2 391923、是无理数；例： 3 . 1423 . 14二、方程与方程组：4、最简方程axb：3n有很多解；（1） 当a0时,有唯独解：xba（2） 当a0 b0时,无解（3） 当a0 b0时,有很多解；例：当m2 n3,方程m2x5、解不等式要留意符号的

2、变化：例：x3x26（符号转变）c03x9 3（符号不变）x6、一元二次方程：ax2bx（1）方程有两个实数根ab24ac00（2）方程有两根同号x 10c a0x 2（3）方程有两根异号x 100x27、二次三项式的因式分解：ax2bxcaxx 1xx 2,其中x 1, x2为方程ax2bxc0的根；8、黄金分割：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载AP51AB0 .618AB,如 P 是线段 AB 的黄金分割点,且APBP,就2BP325AB,且APBP51ABAP29、换元法：（1） 倒数关系：例

3、：x2x3x3x33,可设yx23,就原方程化为y323y6 b13x22y2x4yx6y3可设ax1y,bx1y,就原方程组化为4ax9yx1y19 ba（2） 平方关系：1 x8,可设yx1 ,就原方程化为：xy23y100例：x213 xx22x2x52x2x6,可设y2 x2x,就原方程化为：y560三、函数10、点Px ,y关于 x 轴的对称点是Pxx,y,关于 y 轴的对称点是Pyx,y；关于原点的对称点是POx,y 11,两点Ax 1,y 1,Bx2,y2距离：ABx 1x 22y 1y22在 x 轴上两点：ABx 1x2在 y 轴上两点：ABy 1y212、一次函数ykxb k

4、0 ,b 叫截距, b 可以为任何数；例：y2 x152x3的截距是 3 13、二次函数：名师归纳总结 （1） 一 般 式 ：yax2,bxcaxb24acb2对 称 轴 是第 2 页,共 4 页2 a4axb,顶点是（b4 acab22a2 a4xm ,顶点是（m,k （2） 顶点式：yaxm 2k的对称轴是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3） 交点式：yaxx 1学习必备欢迎下载1x0,）,（x2,0）是抛物线与xxx 2,其中（轴的交点四、统计初步：14、中位数：将一组数据根据从小到大依次排列, 处在最中间的一个数据 （或 中间两个数据的平均

5、数）15、方差：S21x 1_ x 2x 2_ x 2x n_2x n16、频率 总数 频数 ,总数频数 ,频数总数 频率 频率全部的频率之和等于1,即全部的小长方形的面积之和等于1；五、三角形四边形17、三角形的四心：名称作法性质1特别情形外心三边垂直平分线的交点到三角形的三个直角三角形中内心三内角平分线的交点顶点距离相等Rc 2到三角形三边距直角三角形中重心三边中线的交点离相等rabc；2abcrSABC与顶点的距离等2于它与对边中点 距离的 2 倍 垂心 三边高或延长线交点18、既是中心对称图形又是轴对称图形的是有：线段、矩形、菱形、正方形、圆平行四边形只是中心对称图形,等腰梯形只是轴对

6、称图形. d 是对角线）19、面积：S1ah ,S 矩ab ,S 正a2,S 平ah ,S 菱1d1d222S 梯1（2abh ,S 圆r2,S 扇nr23 6 0六、相像形20、比例尺：例在 1：60000 的地图上,地图上 5 厘米的长度表示实际距离是：5 60000300000厘米 3 千米21、平行线分线段成比例：上上上,全上下,全下下下全全22、相像三角形对应线段（周长）的比等于相像比；相像三角形的面积比等于相像比的平方；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A 名师归纳总结 例：AGF AB

7、CAKGFG K K F O B AHBC七、锐角比：B D H E C 23、特别角三角比：锐角sincostgctg30133322345221 1 22603133C 22324、坡比（度） : h A E ihtg1:mL八、圆25、垂径定理：L D 例：如下列图：一弓形弦长AB=16,半径为 10,求弓形的高；（留意有两解）26、两圆外离dRr两圆有 4 条公切线两圆内含0dRr两圆无公切线两圆外切dRr两圆有 3 条公切线两圆内切dRr两圆有 1 条公切线两圆相交RrdRr两圆有 2 条公切线27、正多边形的中心角360例：一个正多边形的中心角是15 ,就这个n第 4 页,共 4 页多边形是（ 3601524）边形；28、两圆的外公切线长d2Rr2两圆的内公切线长d2Rr2A B 29、切点三角形：ABC 是直角三角形；C 30、多边形的内角和n2180C 正多边形的内角n2180n例：正 15 边形的内角（ 152） 18015=156- - - - - - -