2022年华南理工大学信号与系统期末考试试卷及参考.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 信号与系统试卷 B 答案一、填空题 共 20 分,每道题 2 分 1、x t 3 cos 4 t（选填：是或不是）周期信号,如是,其基波周期 T=- ；32、x n cos n（选填：是或不是）周期信号,如是,基波周期 N= ；4 63 信号 x t cos 2 t sin 3 t 的傅里叶变换 X j = 4、一离散 LTI 系统的阶跃响应 s n n 2 n 1,该系统的单位脉冲响应 h n；t 25、一连续 LTI 系统的输入 x t 与输出 y t 有如下关系：y t e x d,该系统的单位冲激响应 h t；6、一信号 x t 3 e

2、 4 tu t 2,X j 是该信号的傅里叶变换,求 X j d；7、周期性方波 xt 如下图所示,它的二次谐波频率 2；x t-T-T/2-T 1 T 1 T/2Tt8、设Xej是下图所示的离散序列xn 傅立叶变换,就2Xej d；0x n1 -1 -2 0 1 2 3 n -1 9、已知一离散实偶周期序列xn 的傅立叶级数系数ak 如下列图,求xn 的周期 N= ；. . . ak. . . 名师归纳总结 10、一因果信号xn-8 0 18 k 0；第 1 页,共 5 页5z1,求该信号的初值x,其 z 变换为Xz2z2zz2信号与系统试卷第 1 页 共 5 页- - - - - - -精

3、选学习资料 - - - - - - - - - 二、判定题 判定以下各题,对的打,错的打共 20 分,每道题2 分 j 2 5 1、已知一连续系统的频率响应为 Hj 3e,信号经过该系统不会产生相位失真；2、已知一个系统的单位冲击响应为 h t e tu t 2 ,就该系统是非因果系统；3、假如 xt 是有限连续信号,且肯定可积,就 Xs 收敛域是整个 s 平面；5 z 1 14、已知一左边序列 xn 的 Z 变换 X zz 1 3 z 1 2,就 xn 的傅立叶变换存在；25、对 x t sin 1000 t进行采样,不发生混叠现象的最大采样间隔 T m ax 0.5ms；t6、一个系统与其

4、逆系统级联构成一恒等系统,就该恒等系统是全通系统；7、离散时间系统S,其输入为xn,输出为yn,输入 -输出关系为：ynn x n就该系统是 LTI 系统；8、序列信号 x n 2 nu n 1 的单边 Z 变换等于 1；2 z 19、假如 x n 的傅立叶变换是 X（e j ）j sin cos 5 ,就 x n 是实、奇信号；100 jk2t10、如 x t cos k e 50,就它的傅立叶级数系数为实、奇函数；k 100三、运算或简答题 共 40 分,每道题 8 分 1、f1 t 与f2 t 波形如下图所示,试利用卷积的性质 ,画出 f1 t f 2 t 的波形；2、如下图所示系统,假

5、如 H 1 j 是截止频率为 hp、相位为零相位的高通滤波器,求该系统的系统函数Hj,Hj是什么性质的滤波器？信号与系统试卷第 2 页 共 5 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - x tH1j- + + y t3、设 xt 为一带限信号,其截止频率Hj；现对 x4t 采样,求不发生混迭时的最大m = 8 rad/s间隔 Tmax4、系统函数为Hsss12的系统是否稳固,请说明理由. 其逆系统是3 s5、已知一个因果离散LTI 系统的系统函数Hz5z1, 其逆系统也是因果的,2z1否稳固？并说明理由；四、（10 分）

6、关于一个拉普拉斯变换为Xs的实信号xt给出以下 5 个条件：（1）Xs只有两个五、极点；（ 2）Xs在有限 S 平面没有零点； （3）Xs有一个极点在s1j；（4）e 2txt是肯定可积的；（5）、X02；试确定Xs并给出它的收敛域；（10分）一个 LIT 因果系统,由以下差分方程描述：yn2 3yn11yn e n2 1en1483（ 1） 求系统函数 H z ,并绘出其极零图；（ 2） 判定系统是否稳固,并求 h n ；信号与系统试卷第 3 页 共 5 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案1、是一、填空题2t

7、22j33；）/2；2、是 8 ； 34、nn1 2n2；5、e；6、 6； 7、24 T； 8、 2；9、8 ； 10、 2 ；）4、（）5、（ ）6、（ ） 7、（）8、（二、判定题1、（） 2、（ ）3、（ 9、（） 10、（ ）三、运算或简答题1、解：2、解：ytxtjxth1tH1jYjXXjHjYj1H1jXj低通滤波器；3、解：设 xt的傅立叶变换为Xj ,就 x4t 的傅立叶变换为Xj1Xj4,4 x4t 的截止频率 m = 32 rad/s,2T164,Tmax32s,max4解：该系统由 2 个极点, s1=-3 和 s2=2,1 当系统的 ROC： 2 时, ROC 不包括 j 轴,系统是不稳固的；3 当系统的 ROC： - 3 -1 . 解：（ 1）对差分方程两边做Z 变换zz2Ez11zE z10 Imz 1Rez z2Yz 3zYz 1Y483Hz Y zzz231z321,z. 1E z2z48342（2）Hz 10z7z3311zz-24由于 H z 的极点均在单位圆内,且收敛域包含单位圆,所以系统稳固；hn101n71nun3234信号与系统试卷第 5 页 共 5 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页