2022年北京四中届九年级数学总复习专练《圆》全章复习与巩固—巩固练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆全章复习与巩固巩固练习（基础）【巩固练习】一、挑选题 1. 对于以下命题：任意一个三角形肯定有一个外接圆,并且只有一个外接圆；任意一个圆肯定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形；任意三角形肯定有一个内切圆,并且只有一个内切圆；任意一个圆肯定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形其中,正确的有 A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个2以下命题正确选项 A相等的圆周角对的弧相等 B等弧所对的弦相等 C三点确定一个圆 D平分弦的直径垂直于弦3秋千拉绳长 3 米,静止时踩板离地面 0.5 米,某小伴侣荡秋千时,秋 千在最高处

2、踩板离地面 2 米 左右对称 ,如下列图,就该秋千所荡过的圆弧长为 . A. 米 B. 米 C. 米 D. 米4已知两圆的半径分别为 2、5,且圆心距等于 2,就两圆位置关系是 A外离 B外切 C相切 D内含5如下列图,在直角坐标系中,一个圆经过坐标原点 O,交坐标轴于 E、F,OE8, OF6,就圆的直径长为 A12 B10 C4 D15 第 3 题图 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图6如下列图,方格纸上一圆经过2 ,5 ,-2 ,1 ,2 ,-3 ,6 ,1 四点,就该圆圆心的坐标为 A2 ,-1 B2 , 2 C2 , 1 D3 , 1 7如下列图, CA为 O的切线,切点为A,

3、点 B 在 O上,如 CAB 55 ,就 AOB等于 A55 B 90 C 110 D1208一个圆锥的侧面积是底面积的3 倍,这个圆锥的侧面绽开图的圆心角是 A60 B 90 C 120 D180二、填空题9如下列图,ABC内接于 O,要使过点A 的直线 EF与 O相切于 A 点,就图中的角应满意的条件是 _ 只填一个即可 . 名师归纳总结 10已知两圆的圆心距为 3,的半径为 1.的半径为 2,就与的位置关系第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载为 _. 11如下列图, DB切 O于点 A, AOM=66 ,就

4、DAM=_. 第 9 题图第 11 题图第 12 题图第 15 题图12如下列图,O的内接四边形 ABCD中, AB=CD,就图中与 1 相等的角有 _. 13点 M到 O上的最小距离为 2cm,最大距离为 10 cm,那么 O的半径为 _14 已知半径为 R的半圆 O,过直径 AB上一点 C,作 CDAB交半圆于点 D,且 CD 3R ,就 AC的长2为_15如下列图,O是 ABC的外接圆, D是弧 AB上一点,连接BD,并延长至E,连接 AD,如 ABAC,ADE65 ,就 BOC_16已知 O 的直径为 4cm,点 P 是 O外一点, PO 4cm,就过 P 点的 O 的切线长为 _cm

5、,这两条切线的夹角是 _三、解答题17如图, AB 是半圆 O 的直径,过点 O 作弦 AD 的垂线交半圆 O 于点 E ,交 AC 于点 C,使 BED C 试判定直线 AC 与圆 O的位置关系,并证明你的结论；CAEODB18在直径为20cm的圆中,有一弦长为16cm,求它所对的弓形的高；名师归纳总结 19如图,点 P 在 y 轴上,交 x 轴于 A、B 两点,连结 BP并延长交于 C,过点 C的直线第 2 页,共 6 页交轴于,且的半径为,. 1 求点的坐标；2 求证：是的切线；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20. 阅读材料：如图学习必备欢迎

6、下载r ,连接 OA、OB、OC, ABC被划分为三1 , ABC的周长为 l ,内切圆 O 的半径为个小三角形,用SABC 表示ABC的面积SABC SOAB SOBC SOCA,又SOAB 1AB r,SOBC 1BC r,SOCA 1CA r,2 2 21 1 1 1SABC AB r BC r CA r l r（可作为三角形内切圆的半径公式 2 2 2 2 1 懂得与应用：利用公式运算边长分别为 5、12、13 的三角形的内切圆半径； 2 类比与推理：如四边形 ABCD存在内切圆 与各边都相切的圆,如图 2 ,且面积为 S,各边长分别为 a、b、 c、d,试推导四边形的 内切圆半径公式

7、；3 拓展与延长：如一个 n 边形 n 为不小于 3 的整数 存在内切圆, 且面积为 S,各边长分别为 a1、a2、a3、 、 an,合理猜想其内切圆半径公式 不需说明理由 【答案与解析】一、挑选题1. 【答案】 B；【解析】任意一个圆的内接三角形和外切三角形都可以作出很多个正确,错误,应选 B2. 【答案】 B；【解析】在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等,所以A 不正确；等弧就是在同圆或等圆中能够重合的弧,因此B 正确；三个点只有不在同始终线上才能确定一个圆,所以C不正确；平分弦 不是直径 的直 径垂直于此弦,所以 定要记牢D不正确对于性质,定义中的一些特定的条件,一名师归纳总结 - -

8、 - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3. 【答案】 B；【解析】以实物或现实为背景,以与圆相关的位置关系或数量关系为考查目标. . 这样的考题,背景公正、现实、好玩,所用学问基本,有较高的效度与信度4. 【答案】 D；【解析】通过比较两圆半径的和或差与圆心距的大小关系,判定两圆的位置关系 5-2 32,所以两圆位置关系是内含5. 【答案】 B ；【解析】圆周角是直角时,它所对的弦是直径直径EFOE2OF2106. 【答案】 C；【解析】横坐标相等的点的连线,平行于 y 轴；纵坐标相等的点的连线,平行于 x 轴结合图形可以

9、发 现,由点 2 ,5 和2 ,-3 、-2 ,1 和6 ,1 构成的弦都是圆的直径,其交点即为圆心 2 ,1 7【答案】 C；【解析】能够由切线性质、等腰三角形性质找出数量关系式由 所以 AOB180 -2 35 110 8【答案】 C；AC切 O于 A,就 OAB35 ,【解析】设底面半径为r ,母线长为 l ,就1 2 2r l3r2,l3 r ,2rn3 r,180 n 120, AOB120 二、填空题9【答案】 BAE=C或 CAF= B. 10【答案】外切 . 11【答案】 147 ；【解析】由于 DB是 O的切线,所以 OA DB,由 AOM=66 ,得 OAM=, DAM=9

10、0 +57 =147 . 12【答案】 6, 2, 5. 【解析】此题中由弦AB=CD可知,由于同弧或等弧所对的圆周角相等,故有 1 = 6= 2=5. 13. 【答案】 4 cm 或 6 cm ；【解析】当点 M在 O外部时, O半径 1 10 2 4cm ；2当点 M在 O内部时, O半径 1 10 2 6cm2点与圆的位置关系不确定,分点 M在 O外部、内部两种情形争论14. 【答案】1 R 或3 R ；2 2【解析】依据题意有两种情形：当 C点在 A、O之间时,如图 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习

11、必备欢迎下载1R 21R,由勾股定理OC2 R3R21R,故ACR1R2222当 C点在 B、O之间时,如 图2 由勾股定理知OC2 R3 2R2故ACR1R3R22没有给定图形的问题,在画图时,肯定要考虑到各种情形15【答案】 100 ；【解析】 ADE ACB65 , BAC 180 -65 250 , BOC 2BAC100 在前面的学习中,我们用到了圆内接四边形的性质 对角互补,外角等于内对角 ,在解一些客观性题目时,可以使用16【答案】 2 3 ； 60 ；【解析】连接过切点的半径,就该半径垂直于切线在由O的半径、切线长、OP组成的直角三角形中,半径长 2cm,PO4cm由勾股定理,

12、求得切线长为 2 3m ,两条切线的夹角为 30 2 60 此题用切线的性质定理得到直角三角形,利用勾股定理和切线长定理求解三、解答题 17. 【答案与解析】AC与 O相切证 明：弧 BD是 BED与 BAD所对的弧, BAD=BED,OCAD, AOC+BAD=90 , BED+AOC=90 ,即 C+AOC=90 ,OAC=90 ,ABAC,即 AC与 O相切 . 18. 【答案与解析】一小于直径的弦所对的弓形有两个：劣弧弓形与优弧弓形. A H B 如图, HG为 O的直径,且HGAB,AB 16cm,HG20cm C OH10cm,BC1AB8 cmO 2G OCOB2BC210282

13、6cmCHOHOC1064 cmCGOCOG61016 cm故所求弓形的高为4cm或 16cm 19. 【答案与解析】1 连结. . 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载,是,. 的直径,. ,2 ,过,. 点. 当时,. ,. ,是 的切线 . 20. 【答案与解析】1 52+12 2169 13 2,此三角形为直角三角形三角形面积,SOAB15 1230,周长 l 5+12+133021 230r30,解得 r 2 2 连接 OA、OB、OC、OD,四边形 ABCD被划分为四个小三角形名师归纳总结 SSOABSOBCSOCDSODA,dr1br,SOCD1 2cr,SODA1dr第 6 页,共 6 页又SOAB1ar,SOBC222raSOAB1ar1br11 2abcd r2222Sdbc3ra 1a 22Sa n- - - - - - -