2022年反比例函数应用题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载反比例函数中考题集实际问题与反比例函数解答题1如图是一个反比例函数图象的一部分,点A （1,10）,B（ 10,1）是它的端点（ 1）求此函数的解析式,并写出自变量 x 的取值范畴；（ 2）请你举出一个能用此题的函数关系描述的生活实例2 病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后2 小时,每毫升血液中的含药量达到最大值为4 毫克,已知服药后, 2 小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例,2 小时后 y 与 x 成反比例（如图所示）依据以上信息解答以下问题（ 1）求当 0x2时, y 与 x 的函数关系式；（

2、 2）求当 x 2 时, y 与 x 的函数关系式；（ 3）如每毫升血液中的含药量不低于2 毫克时治疗有效,就服药一次,治疗疾病的有效时间是多长？3爱护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂 2022 年 1 月的利润为 200 万元设 2022年 1 月为第 1 个月,第 x 个月的利润为 y 万元由于排污超标,该从 2022 年 1 月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从 1 月到 5 月, y 与 x 成反比例到 5 月底,治污改造工程顺当完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加 20 万元（如图）（ 1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺当完

3、工后y 与 x 之间对应的函数关系式（ 2）治污改造工程顺当完工后经过几个月,该厂利润才能达到200 万元？t=,其图象为如图所（ 3）当月利润少于100 万元时为该厂资金紧急期,问该厂资金紧急期共有几个月？4 一辆汽车匀速通过某段大路,所需时间t（h）与行驶速度v（km/h ）满意函数关系：示的一段曲线且端点为 A（40,1）和 B（m, 0.5）（ 1）求 k 和 m 的值；（ 2）如行驶速度不得超过60km/h ,就汽车通过该路段最少需要多少时间？第 1 页,共 30 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5 某服装厂承揽一项生产夏凉

4、小衫精品资料欢迎下载1600 件的任务,方案用t 天完成（ 1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（ t4）之间的函数关系式；（ 2）由于气温提前上升,商家与服装厂商量调整方案,打算提前 小衫才能完成任务？4 天交货,那么服装厂每天要多做多少件夏凉6（2022.达州）近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是 CO在一次矿难大事的调查中发觉：从零时起,井内空气中 CO 的浓度达到 4mg/L ,此后浓度呈直线型增加,在第 7 小时达到最高值 46mg/L ,发生爆炸； 爆炸后, 空气中的 CO 浓度成反比例下降如下列图, 依据题中相关信息回答以下问题：（

5、1）求爆炸前后空气中 CO 浓度 y 与时间 x 的函数关系式,并写出相应的自变量取值范畴；（ 2）当空气中的 CO 浓度达到 34mg/L 时,井下 3km 的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少 km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃命？（ 3）矿工只有在空气中的 CO 浓度降到 4mg/L 及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？7 为预防 “ 手足口病 ”,某校对教室进行“药熏消毒 ”已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间 x（分钟）成正比例；燃烧后,y 与 x 成反比例（如下列图） 现测得药物 10 分钟燃烧完,此时教室内每

6、立方米空气含药量为 8 mg依据以上信息,解答以下问题：（ 1）求药物燃烧时 y 与 x 的函数关系式；（ 2）求药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式；（ 3）当每立方米空气中含药量低于 1.6 mg 时,对人体无毒害作用那么从消毒开头,经多长时间同学才可以返回教室？8（2022.衢州） 水产公司有一种海产品共2 104 千克, 为寻求合适的销售价格,进行了 8 天试销, 试销情形如下：第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 售价400 25

7、0 精品资料欢迎下载150 125 120 240 200 x（元 /千克）销售量30 40 48 60 80 96 100 y（千克）观看表中数据,发觉可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y（千克）与销售价格 x（元 /千克）之间的关系现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量 y（千克）与销售价格 x（元 /千克）之间都满意这一关系（ 1）写出这个反比例函数的解析式,并补全表格；（ 2）在试销 8 天后,公司打算将这种海产品的销售价格定为 下的这些海产品估计再用多少天可以全部售出？150 元/千克,并且每天都按这个价格销售,那么余（ 3）在按（ 2）中定价连续销售15 天后,公司发觉

8、剩余的这些海产品必需在不超过2 天内全部售出,此时需要重新确定一个销售价格,使后面两天都按新的价格销售,那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？9（2022.河池）为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后,y 与 x 成反比例,如下列图根据图中供应的信息,解答以下问题：（ 1）写出从药物释放开头,y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范畴；（ 2）据测定,当空气中每立方米的含药量降低到 至少需要经过多少小时后,同学才能进入教室？0.45 毫克以下时,同学方可

9、进入教室,那么从药物释放开头,10（2022.镇江） 如图,奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后,沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递动点 T（m,n）表示火炬位置,火炬从离北京路 10 米处的 M 点开头传递,到离北京路 1000 米的 N 点时传递活动终止 迎圣火暂时指挥部设在坐标原点 O（北京路与奥运路的十字路口）,OATB 为少先队员鲜花方阵,方阵始终保持矩形外形且面积恒为 10000 平方米（路线宽度均不计）（ 1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范畴）；（ 2）当鲜花方阵的周长为 500 米时,确定此时火炬的位置（用坐标表示）；（ 3）设 t=m n,用含 t 的代数

10、式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时,确定此时火炬的位置（用坐标表示）11（2022.太原）人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司机在驾驶室内观看前方物体时是动态的,车速增加,视野变窄当车速为50km/h 时,视野为80 度假如视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数,求f,v 之间的关系式,并运算当车速为100km/h 时视野的度数第 3 页,共 30 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载12（2022.庐阳区）小华家离学校 500m,小华步行上学需 xmin ,那么小华步行速度 y（m/min ）可

11、以表示为 y=；水平地面上重 500N 的物体, 与地面的接触面积为 xm 2,那么该物体对地面压强 y（N/m 2）可以表示为 y=； ,函数关系式 y= 仍可以表示很多不怜悯境中变量之间的关系,请你再列举出一例13（2022.淮安）某项工程需要沙石料 210 6 立方米,阳光公司承担了该工程运输沙石料的任务（ 1）在这项任务中平均每天的工作量 v（立方米 /天）与完成任务所需要的时间 t（天）之间具有怎样的函数关系写出这个函数关系式（ 2）阳光公司方案投入 A 型卡车 200 辆,每天一共可以运输沙石料 210 4 立方米,就完成全部运输任务需要多少天假如工作了 25 天后,由于工程进度的

12、需要,公司预备再投入 A 型卡车 120 辆在保持每辆车每天工作量不变的前提下,问：是否能提前 28 天完成任务？14（2022.杭州）为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后,y 与 t 的函数关系式为y=（a 为常数）,如下列图据图中供应的信息,解答以下问题：（ 1）写出从药物释放开头,y 与 t 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范畴；（ 2）据测定,当空气中每立方米的含药量降低到 至少需要经过多少小时后,同学才能进入教室？0.25 毫克以下时,同学方可进入教室,那么从药物释

13、放开头,15（2007.义乌市） 2006 义乌市经济连续保持平稳较快的增长态势,全市实现生产总值 3.5206 10 10 元,已知全市生产总值 =全市户籍人口 全市人均生产产值,设义乌市 2006 年户籍人口为 x（人）,人均生产产值为 y（元）（ 1）求 y 关于 x 的函数关系式；（ 2）2006 年义乌市户籍人口为 706 684 人,求 2006 年义乌市人均生产产值（单位：元,结果精确到个位）：如按 2006 年全年美元对人民币的平均汇率计（1 美元 =7.96 元人民币）,义乌市 2006 年人均生产产值是否已跨过 6000美元大关？16（2007.盐城）如下列图,小华设计了一

14、个探究杠杆平稳条件的试验：在一根匀质的木杆中点 O 左侧固定位置B 处悬挂重物 A ,在中点 O 右侧用一个弹簧秤向下拉,转变弹簧秤与点 O 的距离 x（cm）,观看弹簧秤的示数 y（ N）的变化情形试验数据记录如下：x（cm） 10 15 20 25 30y（N） 30 20 15 12 10（ 1）把上表中 x,y 的各组对应值作为点的坐标,在坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点并观看所得的图象,推测 y（N）与 x（cm）之间的函数关系,并求出函数关系式；（ 2）当弹簧秤的示数为 24N 时,弹簧秤与 O 点的距离是多少 cm？随着弹簧秤与 O 点的距离不断减小,弹簧秤上的示数将发

15、生怎样的变化？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载17（2006.新疆）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例,写出其函数表达式,并画出函数图象举例：函数表达式：18（2006.厦门） 如图, 学校生物爱好小组的同学们用围栏围了一个面积为24 平方米的矩形饲养场地ABCD 设BC 为 x 米, AB 为 y 米（ 1）求 y 与 x 的函数关系式；（ 2）延长 BC 至 E,使 CE 比 BC 少 1 米,围成一个新的矩形ABEF ,结果场地的面积增加了16 平方米,求BC的长19（2006

16、.十堰）某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、快速通过这片湿S（m2）地,他们沿着前进路线铺了如干块木块,构筑成一条暂时近道木板对地面的压强P（Pa）是木板面积的反比例函数,其图象如下图所示（ 1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范畴；第 5 页,共 30 页（ 2）当木板面积为0.2m2时,压强是多少？（ 3）假如要求压强不超过6000Pa,木板的面积至少要多大？名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载20（2006.攀枝花）某人采纳药熏法进行室内消毒,已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量

17、 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比例,药物燃烧后,y 与 x 成反比例（如下列图） ,现测得药物 10 分钟燃完,此时室内空气中每立方米的含药量为 8 毫克,请依据题中所供应的信息,解答以下问题：（ 1）药物燃烧时,y 与 x 的函数关系式为 _,自变量 x 的取值范畴是 _；药物燃烧后,y 与 x 的函数关系式为 _（ 2）讨论说明,当空气中每立方米的含药量低于 _ 分钟后,人才可以回到室内2 毫克时,人方可进入室内,那么从消毒开头,至少需要经过（ 3）当空气中每立方米的含药量不低于5 毫克且连续时间不低于10 分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效,为什么？21（2006

18、.南通）肯定质量的气体,当温度不变时,气体的压强知当气体体积为 1 m 3 时,气体的压强为 9.6 10 4Pap（Pa）是气体体积V（ m3）的反比例函数已（ 1）求 p 与 V 之间的函数关系式；（ 2）要使气体的压强不大于 1.4 105Pa,气体的体积应不小于多少立方米？（精确到 0.1 m 3）143（2006.临沂）某厂从 2005 年起开头投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,详细数据如下表：年度2006 2007 2022 2022 投入技改资金x（万元） 2.5 3 4 4.5 产品成本 y（万元 /件）7.2 6 4.5 4 （ 1）请你仔细分析表中数

19、据,从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其它函数的理由,并求出它的解析式；（ 2）依据这种变化规律,如 2022 年已投入技改资金 5 万元估计生产成本每件比 2022 年降低多少万元？假如准备在 2022 年把每件产品成本降低到 3.2 万元,就仍需投入技改资金多少万元？（结果精确到 0.01 万元）22（2006.凉山州）为预防“ 流感 “,某单位对办公室进行“药熏消毒 ”已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与燃烧时间 x（分钟）成正比例；燃烧后,y 与 x 成反比例（如下列图） 现测得药物 8 分钟燃毕,此

20、时办公室内每立方米空气中含药量为 6 毫克,据以上信息：（ 1）分别求药物燃烧时和燃烧后,y 与 x 的函数关系式；名师归纳总结 第 6 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（ 2）讨论说明,当空气中含药量低于 时间,工作人员才可以回到办公室？1.6 毫克 /立方米时,工作人员才能回到办公室,那么从消毒开头,经多长23（2005.太原）某市城建部门经过长期市场调查发觉,该市年新建商品房面积 P（万平方米）与市场新居均价x（千元 /平方米）存在函数关系 P=25x ；年新居销售面积 Q（万平方米）与市场新居均价 x（千元

21、/平方米）的函数关系为Q= 10；（ 1）假如年新建商品房的面积与年新居销售面积相等,求市场新居均价和年新居销售总额；（ 2）在（1）的基础上, 假如市场新居均价上涨1 千元,那么该市年新居销售总额是增加仍是削减？变化了多少？结合年新居销售总额和积压面积的变化情形,请你提出一条合理化的建议（字数不超过 50）24（2005.四川）制作一种产品,需先将材料加热达到 60后,再进行操作设该材料温度为 y（）,从加热开头运算的时间为 x（分钟）据明白,该材料加热时,温度 y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时,温度 y 与时间 x 成反比例关系（如图） 已知该材料在操作加工前的温度为 1

22、5,加热 5 分钟后温度达到 60（ 1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y 与 x 的函数关系式；（ 2）依据工艺要求, 当材料的温度低于 15时, 须停止操作, 那么从开头加热到停止操作,共经受了多少时间？25（2005.济南）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学学问：肯定体积的面团做成拉面,面条的总长度 y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数,其图象如下列图（ 1）写出 y 与 s 的函数关系式；（ 2）求当面条粗 1.6mm 2 时,面条的总长度是多少米？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 30 页精选学习资料 - - - -

23、- - - - - 精品资料 欢迎下载26（2005.常德）某小型开关厂今年预备投入肯定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益通过测算：今年开关的年产量 y（万只）与投入的改造经费 x（万元）之间满意 3 y 与 x+1 成反比例,且当改造经费投入 1万元时,今年的年产量是 2 万只（ 1）求年产量 y（万只）与改造经费 x（万元）之间的函数解析式（不要求写出 x 的取值范畴）（ 2）已知每生产 1 万只开关所需要的材料费是 8 万元除材料费外,今年在生产中,全年仍需支付出 2 万元的固定费用求平均每只开关所需的生产费用为多少元？（用含 y 的代数式表示）（生产费用 =固定费用 +材料费）

24、假如将每只开关的销售价定位“ 平均每只开关的生产费用的 1.5倍 ”与“ 平均每只开关所占改造费用的一半” 之和,那么今年生产的开关正好销完问今年需投入多少改造经费,才能使今年的销售利润为 9.5 万元？（销售利润 =销售收入一生产费用 改造费用）27（2004.盐城）某气球内布满了肯定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的气压 V （米 2）的反比例函数,其图象如下列图（千帕是一种压强单位）p（千帕）是气球的体积（ 1）写出这个函数的解析式；（ 2）当气球的体积为 0.8 立方米时,气球内的气压是多少千帕？（ 3）当气球内的气压大于 144 千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小

25、于多少立方米？28（2004.芜湖）通过市场调查,一段时间内某地区特种农产品的需求量 y（千克）与市场价格 x（元 /千克）存在以下函数关系式：y= +6000（0x100）；又已知该地区农夫的这种农产品的生产数量 z（千克）与市场价格 x（元 /千克）成正比例关系：z=400x（0x 100）,现不计其它因素影响,假如需求数量 y 等于生产数量z 时,即供需平稳,此时市场处于平稳状态（ 1）依据以上市场调查,请你分析当市场处于平稳状态时,该地区这种农产品的市场价格与这段时间内农夫的总销售收入各是多少？（ 2）受国家 “三农 ” 政策支持,该地区农夫运用高科技改造传统生产方式,削减产量,以大力

26、提高产品质量此时生产数量 z 与市场价格 x 的函数关系发生转变,而需求函数关系未发生变化,当市场再次处于平稳状态时,市场价格已上涨了 a（0a25）元,问在此后的相同时间段内该地区农夫的总销售收入是增加了仍是削减了,变化多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载参考答案与试题解析解答题121（2022.邵阳）如图是一个反比例函数图象的一部分,点（ 1）求此函数的解析式,并写出自变量 x 的取值范畴；（ 2）请你举出一个能用此题的函数关系描述的生活实例A （1, 10）, B（10,1）是它的端点考

27、点 ：待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的应用（k 0）即可求得k 的值专题 ：开放型；待定系数法分析：观看图象,函数经过肯定点,将此点坐标代入函数解析式解答：解：（1）设,A（1,10）在图象上,10=,即 k=1 10=10,y=,其中 1x10；（2）答案不唯独例如：小明家离学校 10km,每天以 vkm/h 的速度去上学,那么小明从家去学校所需的时间 t=点评：此题考查用待定系数法确定反比例函数的比例系数 k,求出函数解析式122（2022.湛江）病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后 2 小时,每毫升血液中的含药量达到最大值为 4毫克,已知服药后,2 小时前每毫升血液中的含药

28、量 y（毫克）与时间 x（小时）成正比例,2 小时后 y 与 x 成反比例（如下列图） 依据以上信息解答以下问题（ 1）求当 0x2时, y 与 x 的函数关系式；（ 2）求当 x 2 时, y 与 x 的函数关系式；（ 3）如每毫升血液中的含药量不低于2 毫克时治疗有效,就服药一次,治疗疾病的有效时间是多长？考点 ：反比例函数的应用；一次函数的应用专题 ：应用题；待定系数法分析：（1）依据点（ 2,4）利用待定系数法求正比例函数解形式；（2）依据点（ 2,4）利用待定系数法求反比例函数解形式；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - -

29、 - - - 精品资料 欢迎下载（3）依据两函数解析式求出函数值是2 时的自变量的值,即可求出有效时间解答：解：（1）依据图象,正比例函数图象经过点（2,4）,设函数解析式为y=kx ,就 2k=4,解得 k=2,所以函数关系为 y=2x （0x2）；（2）依据图象,反比例函数图象经过点（2,4）,设函数解析式为 y=,就 =4,解得 k=8,所以,函数关系为y=（x 2）；（3）当 y=2 时, 2x=2,解得 x=1 ,=2,解得 x=4 ,4 1=3 小时,服药一次,治疗疾病的有效时间是 3 小时点评：此题主要考查图象的识别才能和待定系数法求函数解形式,是近年中考的热点之一123（ 20

30、22.泰州） 爱护生态环境, 建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂 2022 年 1 月的利润为 200万元设 2022 年 1 月为第 1 个月,第 x 个月的利润为 y 万元由于排污超标,该从 2022 年 1 月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从 1 月到 5 月, y 与 x 成反比例到 5 月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加 20 万元（如图） （ 1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺当完工后y 与 x 之间对应的函数关系式（ 2）治污改造工程顺当完工后经过几个月,该厂利润才能达到 200 万元？（ 3）当月利润少于

31、 100 万元时为该厂资金紧急期,问该厂资金紧急期共有几个月？考点 ：反比例函数的应用；一次函数的应用专题 ：应用题；待定系数法分析：（1）利用待定系数法先求出反比例函数解形式,再求出第五个月的利润,然后依据每月的利润比前一个月增加 20 万元,设出函数式,依据待定系数法即可求出函数解形式；（2）把 200 万元代入函数解析式即可求出（3）求出治污期间和治污改造工程完工后利润为100 万元的月数,资金紧急期即可求出解答：解：（1）依据图象,反比例函数图象经过（1,200）,第 10 页,共 30 页名师归纳总结 设反比例函数为y=（k 0）,- - - - - - -精选学习资料 - - -

32、- - - - - - 就=200,精品资料欢迎下载解得 k=200,反比例函数为y=（1x5）,当 x=5 时, y=40,设改造工程完工后函数解析式为 y=20x+b ,就 205+b=40 ,解得 b= 60,改造工程完工后函数解析式为 y=20x 60；（2）当 y=200 时, 20x 60=200,解得 x=1313 5=8经过 8 个月,该厂利润才能达到 200 万元；（3）当 y=100 时,=100,解得 x=2 ,20x 60=100,解得 x=8 ,资金紧急期共有8 2=6 个月t=,其故该厂资金紧急期共有6 个月点评：此题主要考查待定系数法求函数解析式和依据函数值求自变

33、量,读懂图象信息对解此题比较关键124（2022.嘉兴）一辆汽车匀速通过某段大路,所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满意函数关系：图象为如下列图的一段曲线且端点为（ 1）求 k 和 m 的值；A （40,1）和 B（m,0.5）（ 2）如行驶速度不得超过 60km/h ,就汽车通过该路段最少需要多少时间？考点 ：反比例函数的应用专题 ：应用题,求得 k,再把点 B 代入求出的解析式中,求得m 的值；分析：（1）将点 A（40,1）代入 t=（2）求出 v=60 时的 t 值,汽车所用时间应大于等于这个值解答：解：（1）由题意得,函数经过点（40,1）,得 m=80；第 11 页,共 30

34、 页名师归纳总结 把（ 40,1）代入 t=,得 k=40 ,故可得：解析式为t=,再把（ m,0.5）代入 t=- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：精品资料欢迎下载然（2）把 v=60 代入 t=,得 t=,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,汽车通过该路段最少需要小时现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,后利用待定系数法求出它们的关系式125（2022.丹东）某服装厂承揽一项生产夏凉小衫 1600 件的任务,方案用 t 天完成（ 1）写出每天生产夏凉小衫 w（件）与生产时间 t（天）（ t4）之间的函数关系式；（ 2）由于气温提

35、前上升,商家与服装厂商量调整方案,打算提前小衫才能完成任务？考点 ：反比例函数的应用专题 ：应用题4 天交货,那么服装厂每天要多做多少件夏凉分析：（1）依据实际意义可列出夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t4）之间的函数关系式；解答：（2）依据题意列出t 4 对应的式子,与（ 1）中的式子相减即可解：（1）由题意可得,函数关系式为：（t4）；（ 4 分）（2）（8 分）（或）（9 分）=答：每天多做（或）件夏凉小衫才能完成任务（10 分）点评：主要考查了反比例函数的应用,解题的关键是依据实际意义列出函数关系式,留意函数中自变量的不同126（2022.达州）近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其

36、中危害最大的是瓦斯,其主要成分是 CO在一次矿难大事的调查中发觉：从零时起,井内空气中 CO 的浓度达到 4mg/L ,此后浓度呈直线型增加,在第 7 小时达到最高值 46mg/L ,发生爆炸；爆炸后,空气中的 题：CO 浓度成反比例下降如下列图,依据题中相关信息回答以下问（ 1）求爆炸前后空气中 CO 浓度 y 与时间 x 的函数关系式,并写出相应的自变量取值范畴；（ 2）当空气中的 CO 浓度达到 34mg/L 时,井下 3km 的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少 km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃命？（ 3）矿工只有在空气中的 CO 浓度降到 4mg/L 及以下时,才能回到矿井

37、开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载考点 ：反比例函数的应用；一次函数的应用专题 ：应用题分析：（1）依据图象可以得到函数关系式,y=k 1x+b（k1 0）,再由图象所经过点的坐标（0,4）,（7,46）求出k1与 b 的值,然后得出函数式 y=6x+4 ,从而求出自变量 x 的取值范畴 再由图象知（k2 0）过点（7,46）,求出 k2的值,再由函数式求出自变量 x 的取值范畴（2）结合以上关系式,当 y=34 时,由 y=6x+4 得 x=5

38、,从而求出撤离的最长时间,再由 v= 速度（3）由关系式 y= 知, y=4 时, x=80.5 ,矿工至少在爆炸后 80.5 7=73.5（小时）才能下井解答：解：（1）由于爆炸前浓度呈直线型增加,所以可设 y 与 x 的函数关系式为 y=k1x+b （k1 0）,由图象知 y=k 1x+b 过点（ 0, 4）与（ 7,46）,就,解得就 y=6x+4 ,此时自变量x 的取值范畴是0x7（不取 x=0 不扣分, x=7 可放在其次段函数中）爆炸后浓度成反比例下降,可设 y 与 x 的函数关系式为（k2 0）由图象知 过点（ 7,46）,k2=322,此时自变量x 的取值范畴是x7（2）当 y

39、=34 时,由 y=6x+4 得, 6x+4=34 ,x=5撤离的最长时间为 7 5=2（小时）撤离的最小速度为 32=1.5（km/h）（3）当 y=4 时,由 y= 得, x=80.5,80.5 7=73.5 （小时）点评：矿工至少在爆炸后73.5 小时才能下井解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,后利用待定系数法求出它们的关系式127（2022.枣庄）为预防 “ 手足口病 ” ,某校对教室进行“药熏消毒 ” 已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量 y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后,y 与 x 成反比例（如下列图）

40、现测得药物10 分钟燃烧完,此时教室内每立方米空气含药量为8 mg依据以上信息,解答以下问题：（ 1）求药物燃烧时 y 与 x 的函数关系式；（ 2）求药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式；（ 3）当每立方米空气中含药量低于 1.6 mg 时,对人体无毒害作用那么从消毒开头,经多长时间同学才可以返回教室？名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：精品资料欢迎下载反比例函数的应用；一次函数的应用专题 ：应用题y 与燃烧时间x 成正比例；分析：（1）第一依据题意,药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量（2）燃烧后,

41、 y 与 x 成反比例；且其图象都过点（关系式；10,8）,将数据代入用待定系数法可得反比例函数的解答：（3）依据题意可知得,进一步求解可得答案8=10k1,解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为y=k 1x（k1 0）,由题意得：k1=,此阶段函数解析式为y=x（0x10）（2）设药物燃烧终止后函数解析式为y=（k2 0）,由题意得：k2=80,此阶段函数解析式为（x10）（3）当 y1.6 时,得,x0,1.6x 80,x 50点评：即从消毒开头经过50 分钟同学才可返回教室此题考查一次函数、反比例函数的定义、性质与运用, 解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求

42、出它们的关系式,进一步依据题意求解答案128（2022.衢州）水产公司有一种海产品共2 104 千克,为寻求合适的销售价格,进行了8 天试销,试销情形如下：售价第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天400 250 240 200 150 125 x（元 /千克）销售量30 40 48 60 80 96 y（千克）观看表中数据,发觉可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y（千克）与销售价格 x（元 /千克）之间的关系现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量 y（千克）与销售价格 x（元 /千克）之间都满意这一关系（ 1）写出这个反比例函数的解析式,并补全表格；（ 2）在试销 8 天后,公司打算将这种海产品的销售价格定为 下的这些海产品估计再用多少天可以全部售出？150 元/千克,并且每天都按这个价格销售,