2022年反比例函数难题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 反比例函数典型例题1、（2022.宁波）正方形的A 1B1P1P2 顶点 P1、P2在反比例函数y=2（x0）的图象上,顶点A 1、B1分别在 x 轴、 y 轴的x正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点 P3 在反比例函数y=2（x0）的图象上,顶点A 2 在 x 轴的正半轴上,就xP2 点的坐标为 _,就点 P3的坐标为 _；3 -1）答案： P2（2,1） P2（3 +1,2、已知关于x 的方程 x2+3x+a=0 的两个实数根的倒数和等于3,且关于 x 的方程（ k-1）x2+3x-2a=0 有实根,且k 为正整数,正方形AB

2、P 1P2 的顶点 P1、P2 在反比例函数y=kx1（x0）图象上,顶点A、 B 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上,求点 P2的坐标6 ）26 ,答案： （2, 1）或（3、如图,正方形OABC 和正方形 AEDF 各有一个顶点在一反比例函数图象上,且正方形OABC 的边长为 2（1）求反比例函数的解析式；（2）求点 D 的坐标答案：（ 1） y=42 51,5-1 x名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 3 64、两个反比例函数 y=,y= 在第一象限内的图象如下列图,点x x与过点 P2 作 y 轴的平行线

3、相交于点 N,如点 N（m,n）恰好在 y=答案： 3 答案： 3 P1、P2 在反比例函数图象上,过点 P1 作 x 轴的平行线3的图象上,就 NP1 与 NP2 的乘积是 _；xk5、（ 2007.泰安）已知三点 P1（ x1,y1）, P2（x 2,y2）, P3（ 1,-2）都在反比例函数 y= 的图象上,如 x 1 0,x 20,x就以下式子正确选项（）答案： D Ay 1y 20 By10y2 Cy1y 20 Dy10 y216、如图,已知反比例函数 y= 的图象上有点 P,过 P 点分别作 x 轴和 y 轴的垂线,垂足分别为 A、 B,使四边形 OAPBx为正方形,又在反比例函数

4、图象上有点 P1,过点 P1 分别作 BP 和 y 轴的垂线,垂足分别为 A 1、B1,使四边形 BA 1P1B 1 为正方形,就点 P1 的坐标是 _；答案：5 1,5-12 217、在反比例函数 y=（x0）的图象上,有一系列点 P1、P2、P3、 、Pn,如 P1 的横坐标为 2,且以后每点的横坐标与x它前一个点的横坐标的差都为 2现分别过点 P1、P2、P3、 、Pn 作 x 轴与 y 轴的垂线段,构成如干个长方形如图所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、 、 Sn,就 S1+S2+S3+ +S2022=_ ；答案： 1 8、如图,四边形ABCD 为正方形,点A

5、在 x 轴上,点 B 在 y 轴上,且 OA=2 ,OB=4,反比例函数y=k k 0 在第一象 x限的图象经过正方形的顶点D（1）求反比例函数的关系式；（2）将正方形ABCD 沿 x 轴向左平移 _个单位长度时,点C 恰好落在反比例函数的图象上第 2 页,共 6 页 2 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案：（ 1）y12（ 2）2 4（x0）图x9、如图,已知 OP1A 1、 A 1P2A 2、 A 2P3A 3、 均为等腰直角三角形,直角顶点P1、P2、P3、 在函数 y=x象上,点 A 1、A 2、A 3、 在 x 轴的正半轴上

6、,就点P2022 的横坐标为 _；答案：220222202210、两个反比例函数y=4,y=-8的图象在第一象限,其次象限如图,点P1、P2、P3 P 2022在 y=4的图象上,它们的横8 xxxx坐标分别是有这样规律的一行数列1,3, 5,7,9,11, ,过点 P1、P2、P3、 、 P2022 分别作 x 轴的平行线,与y=-的图象交点依次是Q1、Q2、Q3、 、Q2022,就点 Q2022 的横坐标是 _；答案： -8038 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 11、如下列图,正方形OABC , ADE

7、F 的顶点 A ,D, C 在坐标轴上；点FAB 上,点 B,E 在反比例函数y=1（x0）x的图象上（1）正方形 MNPB 中心为原点O,且 NP BM ,求正方形MNPB 面积（2）求点 E 的坐标答案：（ 1）正方形 MNPB 面积 =4 正方形 OABC 的面积 =411=4 （2）51,5-12212、2022 十堰） 如图,平行四边形AOBC 中,对角线交于点E,双曲线y=k（k0）经过 A,E 两点,如平行四边形xAOBC 的面积为 24,就 k=_；答案： 8 13、如图,梯形AOBC 中,对角线交于点E,双曲线 y=k（k 0）经过 A 、E 两点,如 AC： OB=1：3,

8、梯形 AOBC 面x积为 24,就 k=（）A、108B、35C、65D、27第 4 页,共 6 页 4 7242名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案 A 14、如图,已知点A 的坐标为（3 ,3）, AB 丄 x 轴,垂足为B,连接 OA ,反比例函数y=k（k0）的图象与线段 x 轴的位置关系是xOA 、AB 分别交于点C、D如 AB=3BD ,以点 C 为圆心, CA 的5倍的长为半径作圆,就该圆与4_；（填 ”相离 ” ,“ 相切 ”或 “相交 “ ）答案：相交14、2022.武汉 如图, . ABCD 的顶点 A、B 的坐标分

9、别是A （-1,0）, B（0,-2）,顶点C、D 在双曲线 y=k上,边xAD 交 y 轴于点 E,且四边形BCDE 的面积是 ABE 面积的 5 倍,就 k=_ ；答案： 12 解：如图,过 C、 D 两点作 x 轴的垂线,垂足为 F、 G, DG 交 BC 于 M 点,过 C 点作 CH DG,垂足为 H,ABCD 是平行四边形, ABC= ADC ,BO DG , OBC= GDE , HDC= ABO , CDH ABO （ASA ）,CH=AO=1 ,DH=OB=2 ,设 C（ m+1,n）, D（m,n+2）,就（ m+1）n=m（ n+2） =k,解得 n=2m,就 D 的坐标

10、是（m,2m+2）,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 设直线 AD 解析式为 y=ax+b ,将 A、D 两点坐标代入得ab02,mab2m由得： a=b,代入 得： mb+b=2m+2 ,即 b（m+1）=2（m+1）,解得 b=2, a=b=2 y=2x+2 ,E（0,2）, BE=4 ,S ABE= 1BE AO=2 ,2 1S 四边形 BCDE =5S ABE=541=10,S ABE+S 四边形 BEDM =10,即 2+4m=10,解得 m=2,n=2m=4,k=（m+1）n=3 4=122名师归纳总结 第 6 页,共 6 页 6 - - - - - - -