2022年反比例函数的图像和性质教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！17.1.2 反比例函数的图象和性质新课标人教版八年级下册第十七章反比例函数第一节其次课时；教学任务分析反比例函数的图象和性质是反比例函数的教学重点,同学需要教教在懂得的基础上娴熟运用；本节课是全章的核心,学习的主要内容是画反比例函数的图象,让同学结合实例,通过列表、描点、连线材等手段经受画图、观看、猜想、摸索、归纳等数学活动,初步熟悉反比例函数的图象的特点,逐步明确反比例函数的直观形象,为学分生探究反比例函数的图象的性质供应思维活动的空间；反比例函数是中学阶段争论的其次种函数,它的图象与一次函析数的图象不同,争论方法更具有

2、一般性和代表性,可为以后二次函数以及其他函数的学习奠定坚实的基础；学问1、会用描点法画反比例函数的图象；技能2、结合图象分析、并把握反比例函数的图象的性质；学数学1、经受画图、观看、猜想、摸索、归纳等数学活动,向同学渗透数形结合的思想方法；2、通过观看反比例函数的图象,分析、探究目摸索反比例函数的图象的性质,培育同学的探究、归纳标情感态度及概括才能；1、让同学体会事物是有规律的变化着的观点；与价值观2、由图象的画法和分析,体验数学活动中的探干脆和制造性,感受数学美,并通过图象的直观教学激发同学的学习爱好；教学重点 正确地进行描点, 画出图象,懂得并把握反比例函数的图象和性质；教学难点 图象的对

3、称性选点,归纳反比例函数的图象的性质；教学 引导探究法 ”；由浅到深, 由特别到一般地提出问题； 引导同学自主方法 探究、合作沟通；教学过程说明名师归纳总结 问题与情境师生行为设计意图第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！一、创设情境,启 同学摸索后,回答：发探究1、y=6x,它的图象是通过实际问题,让学一条过原点的直线, 找图象问题 1：如长方形上的两点作出直线即可；的一边长为 6,面积 y生对正比例函数及其图象2、y=6x-1,是反比例函与另一边长x 之间有数,图象的样子不清晰；进行复习,引出对反比例什么关系？

4、如抛开实此时,我抓住时机提函数图象的画法的探究,际含义,它的图象是什问：通过推测、争论,激发学请同学们推测一下, 反 比例函数 y=6x-1 的图象会么样子？你能画出来生的探究欲望；吗？是什么样子呢？问题 2：如长方形给时间同学推测,探的面积为 6,一边长 y讨；与另一边长x 之间有什么关系？如抛开实 际含义,它的图象是什 么样子,你能画出来 吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、尝试发觉,探优秀资料欢迎下载！数学活动必需建立在由于刚鼓起来的推测同学已有的认知进展水平索新知及学问体会基础之上；鼓活动 1：摸索前行

5、励同学作图,培育同学的y=6x画 出 反 比 例 函-1 的图象热忱,大部分同学会不假思参加意识,并准时明白学索地动手画起来, 我在巡察生的认知水平,由于正比1、结合推测,尝过程中,不对作图的对错作例函数图象所产生的负迁试作图过多评判,只是勉励同学动移及贪 图省力的心理驱脑、动手,建议合作沟通,并准时收集各种错误图象；我出示有代表性的错 误图象,先请作出者表述一 下画法,再结合同学们的集动,所作图象会显现一些 错误,这正为我们的教学 供应珍贵的、可利用的资 源；训练心理学认为：概 念或法就的正例传递了最2、结合所作,辩体聪明,进行辩驳；有利于概括的信息,反例在辨析过程中,既让学就传递了最有利于

6、辨别的析图象生熟悉到错误, 更留意引导信息；同学发觉其中的合理成分,我用疏导的方式, 将负迁移 平稳滑移到合理的做法上 来,让显现错误的同学心服 口服,完全澄明；同学在探究过程中出 现错误是符合同学的认知 规律,而充分发挥同学的 主体作用,疑问让同学辨,方法让同学找,在相互辩 驳中激化冲突,形成思维 碰撞,在反思,争论中逐名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载！步取得正确的作图体会,（其中图1 取了不同象限的两点,为对称取点提 供了思路；图 2 选了同一象 限邻近的两点, 这也是探究 图象外形所必备的；

7、图 3 已 初具外形,只不过使用了折 线；图 4 的取点已经趋于合 理,外形也基本出现, 这是 大部分同学最感困惑的地 方,他们知道不能经过原 点,但两个部分怎样连接起 来？这是同学懂得的难点 所在；）不仅克服了正比例函数图 象的负迁移,反而体会到 反比例函数图象的大致形 象,正如奥姆斯特得所说 的“ 一个数学反例可以解 决的问题,给人的刺激就 如好的戏剧,让人拍案叫 绝” ；对同学的错误进行正 面评判,不仅让同学熟悉 到探究 中显现错误 的原 因,更让同学意识到自己 的探究是有意义、有价值3、结合辨析,体先让同学冷静摸索, 组的,进一步激发了同学的学习热忱及探究的士气；织语言,再相互沟通,

8、表述会作法自主探究,合作沟通观点；我让更多同学发言,摸索：相互补充,让同学熟悉到画必需建立在同学的独立探（1）你认为画反反比例函数图象仍旧要按索的基础上,因此先强调比例函数图象应留意列表、描点、连线的步骤进同学独立摸索、梳理体会哪些问题？行,应留意：与体会,再相互沟通,互（2）反比例函数1、列表取值时X 0,由于X=0,函数无意义,因此可以以相补充,进而获得反比例图象可与坐标轴相交“ 0” 为中心,对称性取值,即函数图象画法的要领与关吗？为什么？正负数各取一样,且互为相反键,既培育了同学善于独数,这样便于求y 的值；2、由于图象的样子不太清立摸索的好习惯,又培育楚,应当多取一些值、多描一 些点

9、,这样便于连线,使画出 的图象更精确；了同学乐于合作的协作意 识；3、连线时应接自变量的值老师不 仅是活动的策划从小到大的次序用平滑的曲线 连接,切忌用折线；4、由于 X 0,K 0,所以 y 0,从而打算反比例函数图者、引导者,更应是活动 的参加者,老师的参加不 仅会对规范作图起到示范名师归纳总结 4、结合体会,作象不行能与坐标轴相交,两象性、指导性的作用, 同时,第 4 页,共 8 页限内的部分只能“ 隔海相望”,角色的转换,促进师生关形成两个分支；先由同学自主作图, 再系和谐,进一步激发同学出图象的参加意识；提出师生交换角色, 让同学指导,我按步骤画出图象；- - - - - - -精选

10、学习资料 - - - - - - - - - 活动 2：乘胜追击优秀资料欢迎下载！通过作图训练,不仅同学独立完成作图,我在巡察中关注“ 学困生”,促使同学将学问转化为技画出反比例函数适时指导,然后出示备好的能,仍让同学逐步对反比y=-6x-1 例函数图象的外形,位置的图象；图象,供同学对比；等形成直观印象,为后续活动 3：合作一练同位分工完成,一人画探究图象的性质供应足够画 出 反 比 例 函 数： y=3x-1 与 y=-3x-1的感性材料；一个,完成后相互评判,相的图象；名师归纳总结 活动 4：探究性质互沟通；布鲁纳说过：“ 探究是第 5 页,共 8 页数学的生命线” ；数学问题问题 1：

11、从以上作引导同学回忆作图过往往包蕴着智力因素,具图看,你发觉反比例程,观看图象,分析、沟通,有肯定挑战性,通过奇妙函数图象有什么共同设问,锤炼了同学的思维；逐步懂得并把握反比例函点？其外形是什么？“ 你发觉了什么？”“ 你数图象的性质：问题 2：观看以上想 到 了 什 么 ？ ” “你 认1、反比例函数的图象属于为 ” 等等语句激活了四个图象,你能对它双曲线, 随 X 的增大 （或缩小）,们进行分类吗？说说同学愿探其祥的动机,不双曲线不断接近坐标轴；你分类的标准；断地挑战,又不断地得到2、答应同学有不同分类,问题 3：你认为反突破,使同学品尝到探究分类依据只要合理便予以充分胜利的乐趣；比例函数

12、中什么元素确定；打算了图象的特点差在分析,探究的过程3、引导同学从详细的图象异？中,重视同学对图象的观中发觉 k 值的作用；问题 4：你能总结4 引导同学从图象外形、位察与摸索,向同学渗透数出反比例函数的性质置及增减性等方面对图象的性形结合的思想方法；吗？质进行归纳；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！三、以练促思,强化新知1、同位协作,一个给通过训练使同学加深1、你问我答出函数,另一位说出其性2、小试身手质；对反比例函数的性质的理1已知反比例函 数 y=4-kx-1 解与记忆,不断地完善新函数图象位于的认知结构；第一、三象限,就K的

13、取值范围为；在每个象限内y 随 x 的增大而增大,就 k 的 取 值 范 围为；（2）反比例函数t=m-1x m2-3 的图象分2、同学独立摸索,然 后相互沟通,我再进行讲 评；别位于其次、 四象限,就m的取值为,在每个象限内 y 随 x 的增大而；勉励同学从数学学问、四、反思小结,数学方法及数学情感等方反思与小结,培育了观点提炼面沟通体会,通过完成对比同学的归纳总结才能,让（1）学问归纳表,进一步对学问进行梳同学建构新的学问框架,（2）思想方法提炼理；增强同学的熟悉水平,发积极引导同学从探究展数学才能；过程中提炼出解决问题的思想方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8

14、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！五、分层作业,各有 所获必做题：习题17.1同学独立练习,我巡察通过作业准时地明白第 3.8 题选做题：同学的学习成效,分层布1 、 如 反 比 例 函 数 y=kx-1（k0）的函数指导,然后讲评；置,使全体同学获得必要的进展,表达了“ 让不同图象过点 P（2,m）,的人在数学上获得不同的Q1,n.就m与 n的大小关系进展” 的教学理念；为；2 、 如 反 比 例 函 数 y=kx-1（k0）的函数 图 象 有 三 点 （ -3 ,a,-1,b,2,c,就 a,b,c的大小关系为；六 评判与反思 ：本节课主要通过活动引

15、路,提出问题,让同学经受画图、观看、猜想、摸索等数学活动, 向同学渗透数形结合的思想方法,让同学初步熟悉详细的反比例函数图象的特点, 体会事物是有规律地变化着的观点；用科学的方法解决问题, 培 养同学科学的态度与精神；本节课的教学设计力求在每一个环节上都能以同学为主体,以环围着增加学 生学习的爱好, 降低思维难度, 削减同学对函数学习的恐惧心理,强化主动的学 习动机,为同学自信的心理品质的进展和学习的主动性培育供应良好的心理环境 为动身点,让同学自己完成学问的探究,体会他们的探究是有意义、有科学性、有制造性的；本设计有以下几个突出特点：1、.敢于使用学问的负迁移；在教学中普遍认为,学问的负迁移

16、对同学起到 负面的作用, 因此,在教学中都想方设法躲开这些错误的负面,一旦显现也是围 追堵截,毁灭在萌芽状态；而实际上,奇妙地利用负面资源,变废为宝,不失良 策,甚至能起到事半功倍的成效；2、供应足够的感性材料,为理性熟悉蓄足底蕴；为了更好地发觉反比例函数的性质,组织了三次画图活动,在画图、评析、订正、调整等活动中反复历练了画图的方法,积薄发” ；3、老师、同学的合理定位；同学有了丰富的感性素材, 可谓“ 厚老师始终把自己放在了策划者、 引导者、促进者的位置,留意了学法的指导,“授人以鱼,不如授人以渔 ”,方法是高于学问的,它能驾驭学问；同时把同学推 向前台,使同学以争论者和探究者的身份穿梭于课堂,充分突出了主体的位置,角色的更新提升了同学的参加意识,在胜利中获得自信,可谓德智双赢；板书设计：17.1.2 反比例函数的图象和性质名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 画图象画 y=6x-1的图优秀资料欢迎下载！体会象性质：（1）列表1、外形练习（2）描点2、位置（3）连线3、增减性名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页