2022年反比例函数题型专项练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - WORD整理版反比例函数题型专项（一）专题一、反比例函数的图像1如图,反比例函数 的图象经过点 A（2,1）,如 y1,就 x 的范畴为（）A x 1 Bx2 Cx0 或 0x 1 Dx0 或 x2 2在同始终角坐标系中,函数 y=kx +1 与 y（k 0）的图象大致是（）ABCD3如 ab0,就函数 y=ax +b 与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD4如方程=x+1 的解 x0满意 1 x02,就 k 可能是（）y=（ k0）的图象,大致是（）A 1 B2 C3 D 6 5在同一平面直角坐标系中,画正比例函数y=kx 和反比例

2、函数ABC D6函数 y=,当 y=a 时,对应的 x 有两个不相等的值,就 a 的取值范畴（）A a 1 Ba0 C0a 2 D0a2 7已知 k10k2,就函数 y=k1x 1 和 y= 的图象大致是（）参考学习资料名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - WORD整理版ABCD8函数 y=与 y=kx k（k 0）在同始终角坐标系中的图象可能是（ D）A B C9在同一坐标系中,表示函数y=ax +b 和 y=（ a 0,b 0）图象正确选项（）ABCD10函数 y=的图象在（）C其次,四象限D第三,四象限A 第一,三

3、象限B第一,二象限11假如 k0,那么函数y1=kx k,的图象可能是（）DABC12如图,一次函数与反比例函数的图象相交于 的 x 的取值范畴是（）A 、B 两点,就图中使反比例函数的值小于一次函数的值A x 1 Bx2 C 1x0,或 x2 Dx1,或 0 x2 12 题图13 题图参考学习资料名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - WORD整理版13如图,反比例函数y1=,y2=,y3=的图象的一部分如下列图,就 k1,k2,k3的大小关系是 （）A k1k2k3Bk2 k3 k1Ck3k2 k1D k1k3k2类型

4、二、反比例函数图象的对称性1如一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（）2, 3）,就另一个交点的坐标是A （2,3）B（3,2）C（ 2,3）D（2, 3）2如图,有反比例函数y=,y= 的图象和一个圆,就图中阴影部分的面积是（A B2C4D条件不足,无法求6 题图2 题图3 题图4 题图5 题图3图中正比例函数和反比例函数的图象相交于 A 、B 两点,分别以 A、B 两点为圆心,画与 y 轴相切的两个圆,如点 A 的坐标为（ 1,2）,就图中两个阴影部分面积的和是（）A B C4 D条件不足,无法求4如下列图,点 P（3a,a）是反比例函数 y=（k0）与 O 的一个交点

5、,图中阴影部分的面积为 10,就反比例函数的解析式为（）A y= By= C y= Dy=5如图,直线 y=kx （k 0）与双曲线 y= 交于 A ,B 两点,如 A,B 两点的坐标分别为 A （x1, y1）,B（x2,y2）,就 x1y2+x2y1 的值为（）A8 B4 C 4 D0 6如图, 过原点的一条直线与反比例函数 y=（k 0）的图象分别交于 A ,B 两点 如 A 点的坐标为 （a,b）,就 B 点的坐标为（）A （a,b）B（b,a）C（ b, a）D（a, b）7已知正比例函数 y=kx 的图象与反比例函数 的图象的一个交点坐标是（1, 3）,就另一个交点的坐标是（）A

6、（1, 3）B（ 3, 1）C（ 1, 2）D（ 2, 3）参考学习资料名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - WORD整理版类型三、反比例函数的性质8反比例函数y=的图象如下列图,以下结论正确选项（） 常数 m1； y 随 x 的增大而减小； 如 A 为 x 轴上一点, B 为反比例函数上一点,就 S ABC =； 如 P（x,y）在图象上,就 P（ x, y）也在图象上A B C D9己知反比例函数 y=,当 1x3 时, y 的取值范畴是（）A 0 yl B1y2 C2y6 Dy6 10已知反比例函数 y=,当 1

7、x2 时, y 的取值范畴是（）A 0 y5 B1y2 C5y10 Dy10 11关于函数 有如下结论： 函数图象肯定经过点（2, 3）； 函数图象在第一、三象限；函数值 y 随 x 的增大而减小； 当 x 6 时, y 的取值范畴为 y 1其中正确的有（）个A 1 B2 C3 D 4 12以下函数中,y 随 x 增大而增大的是（）； y=2x 1；A B C D13已知函数,有以下结论： 两函数图象交点的坐标为（4,4）； 当x4 时, y2y1； 当 x 逐步增大时, y1随着 x 的增大而增大,的个数是（）B1 个C2 个D3 个A 0 个y2 随着 x 的增大而减小其中正确结论14已知

8、函数y=,当自变量的取值为1x0 或 x2,函数值 y 的取值y=15我们已经知道函数y=与 y=的两个图象之间的联系与区分,那你知道函数的图象与上述两个函数图象之间又有怎样的关系吗？（1）试用描点法画出图象加以探究；（2）假如利用y=与 y=或 y=的图象之间的关系,可怎样画y=的图象？参考学习资料名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - WORD整理版类型四、反比例函数K 的几何意义y=的图象交1如图,在平面直角坐标系中,过点M （ 3,2）分别作 x 轴、 y 轴的垂线与反比例函数于 A 、B 两点,就四边形MAOB

9、的面积为（）4 题图A 6 B8 C10 D12 1 题图2 题图3 题图2如图 Rt ABC 在平面坐标系中,顶点 A 在 x 轴上, ACB=90 ,CB x 轴,双曲线 y= 经过 C 点及AB 的三等点 D（BD=2AD ）, S BCD=6,就 k 的值为（）A3 B6 C 3 D 6 3以正方形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点,建立如下列图的平面直角坐标系,双曲线 y= 经过点 D,就正方形 ABCD 的面积是（）A 10 B11 C12 D 13 4如图,直线 x=t （t 0）与反比例函数 y=（x 0）、y=（ x0）的图象分别交于 B、C 两点, A为 y 轴上

10、任意一点,ABC 的面积为 3,就 k 的值为（）A 2 B3 C4 D 5 5如图,等腰三角形 ABC 的顶点 A 在原点,顶点 B 在 x 轴的正半轴上,顶点 C 在函数 y=（ x0）的图象上运动,且 AC=BC ,就 ABC 的面积大小变化情形是（）A 始终不变 B先增大后减小 C先减小后增大 D 先增大后不变6（ 2022 秋.长清区期末） 反比例函数 的图象上有两点 M ,N,那么图中阴影部分面积最大的是（）ABCD7已知四边形OABC 是矩形,边OA 在 x 轴上,边 OC 在 y 轴上,双曲线与边BC 交于点 D、与对角线OB 交于点中点E,如 OBD 的面积为 10,就 k

11、的值是（）A 10 B5 CD参考学习资料名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - WORD整理版8如图,点 A 、B 在反比例函数 y= 的图象上,过点 A、B 作 x 轴的垂线,垂足分别为 M 、N,延长线段AB 交 x 轴于点 C,如 OM=MN=NC ,且 AOC 的面积为 9,就 k 的值为（）A 9 B3 C6 D8 题图 9 题图 10 题图 11 题图9如图,已知反比例函数 y=（k0）的图象经过 Rt OAB 斜边 OA 的中点 D,且与直角边 AB 相交于点 C如点 A 的坐标为（4,2）,就 AOC 的

12、面积为（）A4 B2.5 C3 D2 10如图,过反比例函数 y=（x0）图象上任意两点 A 、B 分别作 x 轴的垂线,垂足分别为 C、D,连接 OA 、OB,设 AC 与 OB 的交点为 E, AOE 与梯形 ECDB 的面积分别为 S1、S2,比较它们的大小,可得（）A S1S2 BS1S2 CS1=S2 DS1、S2的大小关系不能确定11如图是一个反比例函数（x0）的图象,点 A（2,4）在图象上, AC x 轴于 C,当点 A 运动到图象上的点 B（4,2）处, BD x 轴于 D, AOC 与 BOD 重叠部分的面积为（）A1 B2 CD12如图,如正方形 OABC 的顶点 B 和

13、正方形 ADEF 的顶点 E 都在函数 y=（k 0）的图象上,就点 E的坐标为（）A B（）C（） D（）13如图,在 的图象上有 A、B、C 三点,边 OA 、OB、OC,记 OAA 1、 OBB1、 OCC1的面积为S1、S2、S3,就有（）CS1=S2=S3 DS1S3S2A S1S2S3BS1S2S3参考学习资料名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - WORD整理版课后作业1（1999.哈尔滨）以下各图中,能表示函数y=k（1 x）和 y=（ k 0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（） D AB C2如图：三

14、个函数,由此观看k1,k2,k3的大小关系是3函数 y1=x （x 0）,如下列图,请你依据图象写出3 个不同的结论：；4请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限5对于函数y=,当 x2 时, y 的取值范畴是y6已知函数y=与 y=k 2x 图象的交点是（2, 5）,就它们的另一交点是7如图,直线 y= 2x 与双曲线的一个交点坐标为 （ 2,4）,就它们的另一个交点坐标为7 题图9 题图10 题图14 题图8已知函数 y=2x 与 的图象的一个交点坐标是（1,2）,就它们的图象的另一个交点的坐标是9已知,如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于 A 、B 两点, A 点坐标为

15、（ 2,1）,分别以 A、B为圆心的圆与 x 轴相切,就图中两个阴影部分面积的和为10如图,有反比例函数 y=,y=的图象和一个以原点为圆心,2 为半径的圆, 就 S阴影=参考学习资料名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - WORD整理版11如 k,就双曲线 的图象经过第 象限12函数 y=、 y=、 y=（x0）、 y=（x0）、 y= x+1 中, y 随 x 的增大而减小的有13已知反比例函数 的图象在其次、四象限,其解析式为14如图, l1是反比例函数 y= 在第一象限内的图象,且过点（2, 1）,l2 与 l 1 关于 y 轴对称,那么图象l2的函数表达式为（x0）三解答题（共 4 小题）15如函数 y=（2m 9）x |m| 7 是反比例函数,且它的图象分别位于第一象限和第三象限内,求 m 的值16如图,双曲线 y=（k0）经过矩形 OABC 的边 BC 的中点 E,交 AB 于点 D如梯形 ODBC 的面积为 3,求 k 的值；17如图,反比例函数y=（x 0）的图象经过OAB 的顶点 A 和 OB 的中点 C,AB x 轴,点 A 的坐标为（ 2,3）（1）确定 k 的值；（2）求 OAB 的面积参考学习资料名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页