2022年北师大版六年级数学下册第二单元《比例》导学案定稿.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载其次单元 比例单元教材分析比例是同学在学习了比的相关学问的基础上进一步的学习,同时又与第六单元的正反比例学问相关联；使同学懂得比例的意义和基本性质,会解比例；熟悉比例尺,会看比例尺,会进行比例尺的有关计算；懂得正比例和反比例的意义,能够判定两种量是否成正比例或反比例,懂得用比例关系解应用题的方法,学会用比例学问解答比较容 易的应用题；单元教学目标 1. 懂得比例的意义和基本性质；2. 明白比例尺, 学会平面图的比例尺, 以及依据比例尺求图上距 离或实际距离；3. 熟悉放大与缩小现象, 能利用方格纸等形式按肯定的比将简洁 图形

2、放大或缩小,体会图形的相像；单元教学重难点 会利用比例的学问解决简洁的实际问题单元教学时间支配本单元共分 7 课时名师归纳总结 1. 比例的熟悉 .1 课时第 1 页,共 15 页2. 比例的性质 .1 课时3. 比例的应用（一） .1 课时4. 比例的应用（二） .1 课时5. 比例尺（一） .1 课时6. 比例尺（二） .1 课时7. 图形的放大和缩小 .1 课时8. 单元测试 2 课时- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载六年级数学（下）课堂导学案课题主备人：尚海霞执教人：课时： 1 时间：编号：比例的熟悉课型讲授课1联系图形的放

3、大和缩小懂得比例的意义,通过练习使同学进一学习目标学习重点学习难点学习预备步懂得、把握比例的意义；2懂得比例的意义,把握组成比例的关键条件,并能正确的判定 两个比能否组成比例；懂得比例的意义应用比例的意义判定两个比能否组成比例,并能正确地组成比例；课件主备课点拨、指导一、温故互查：1、什么是比？（1）一辆汽车 5 小时行驶 300 千米,写出路程 与时间的比,并化简300：560：1 （2）小明身高 1.2 米,小红身高 1.4 米,写出小明与小红身高的比导 学 过 程1.2：1.412：146：7 2、求以下各比的比值12：163/4：1/8 二、合作探究：1.教学比例的意义；（1）谈话：哪

4、两张照片像？为什么？（2）引导、沟通；（3）什么叫做比例？-名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2. 丰富对比例的感知 争论：（出示问题） “ 分别写出每张照片长和宽 的比；这两个比也能组成比例吗？”小组沟通：你是怎么想的？- 3.判定两个比是否能组成比例 请同学们想一想,刚才我们是怎样判定两 个比是否能组成比例的？小结：导 学 过 程- 4.同学自主写比例 引导：既然知道了比例的意义,那你能很快写 出一个比例吗 . 生尝试沟通：你怎么能写这么快, 请你介绍一下方法；三、巩固练习：谈话：你会判定两

5、个比能否组成比例了吗？下 面我们来检验一下；1.完成“练一练 ”第 2 题 出示题目,同学板演,沟通表达：为什么第 1 组和第 4 组中的两个比 能组成比例？留意提示表达的条理 能） ”“ 由于 所以 能（不2、完成练一练第 1 题比例的意义板书设计12：6=8：4 6：4 = 3：2 导学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载六年级数学（下）课堂导学案主备人：尚海霞执教人：课时： 1 时间：编号：学习内容比例的性质课型讲授课1、明白比例各部分的名称,探究并把握比例的基本性质,会依据比例的基本性

6、质正确判定两个比能否组成比例,能依据乘法等式学习目标写出正确的比例；2、通过观看、推测、举例验证归纳等数学活动,经受探究比例基 本性质的过程,渗透有序摸索,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值；学习重点 探究并把握比例的基本性质；学习难点 判定两个比能否组成比例,依据乘法等式写出正确的比例；学习预备 比例的意义主备课 点拨、指导一、熟悉比例各部分的名称1、出现： 4:5 和 8:10 （1）熟悉吗？叫什么？（2）正确吗？为什么？（3）求比值,判定两个比能否组成比例；导 学 过 程2、介绍比例各部分的名称4:5=8:10 中,组成比例的四个数“4、5、8、10” 分别叫做什么？二、探究

7、比例的基本性质1、猜数出现比例“12 = 2” ；（1）想一想,这两个内项可能是哪两个数？（2）这样的例子举得完吗？2、猜想认真观看这组等式,你有什么发觉？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载3、验证（1）是不是全部的比例都有这样的规律呢,有什么好方法？（2）你觉得应当怎样举例呢？（3）合作要求1）前后 4 个同学为一个小组；2）每个同学写出一个比例,小组内交换验 证；导 学 过 程3）通过举例验证,你们能得出什么结论？4、小结 比例的基本性质是什么？5、完善（1）假如用字母表示比例的四个项,即a

8、:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成 什么？（ ad=bc或 bc=ad）（2）老师这里也有一个比例 0:0=0:0,可以 吗？（3）比例的后项不能为 0；6、假如比例写成分数形式,这怎么相乘？三、巩固练习,应用比例的基本性质练一练第 3 题板书设计导学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载六年级数学（下）课堂导学案主备人：尚海霞 执教人：课时： 1 时间：编号学习内容 比例的应用（一）课型 讲授课1使同学懂得解比例的意义；学习目标 2使同学进一步把握比例的基本性质,学会应用比例的基本性

9、质解比例；学习重点使同学把握解比例的方法,学会解比例；点拨、指导学习难点建立解比例和解方程之间的联系；学习预备课件主备课一、复习预备（1）什么叫比例 .什么叫做比例的基本性质. （2）下面哪一组中的两个比可以组成比例 .用比例的基本性质判定；1820 和 7.28 1000.2 和 100.002 同学独立完成后,抽取个别同学的答案在视名师归纳总结 导频展现台上展现；第 6 页,共 15 页（3）填空；学3.692.46 （ ）（ ）（ ）（ ）过二、导入新课程- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载三、探究新知4：10=14：x 或 1

10、4:4=x:10 提问：你能用比例的基本性质来解比例,求出未知项 x 吗.再试着做做看；集体订正,让同学说说怎导 样想的, 第一步的依据是什么,并向同学说明解比学 例的书写格式；过 小结：什么叫做解比例程 四、巩固练习你能依据比例的基本性质, 把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？：34x21 4139x x81232 解分数形式的比例时要留意什么？五、全课总结（1）什么叫解比例？（2）用比例的基本性质解比例的一般方法；依据比例的基本性质把比例改写成方程；依据以前学过的解方程的方法求解；比例的应用板书设计4：10=14：x 14:4=x:10 4x=10 14 x=35 导学反思名师归

11、纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载六年级数学（下）课堂导学案主备人：尚海霞执教人：课时： 1 时间：编号学习内容比例的应用（二）课型练习课1、进一步懂得比例的意义和基本性质,并能实际应用；学习目标 2、提高同学运用所学学问解决实际问题的才能；3、在练习中渗透事物普遍联系的观点；学习重点通过练习,懂得比例的意义及基本性质；点拨、指导学习难点运用所学学问正确地解决实际问题；学习预备课件主备课一、基本练习1、填空；（1）27：（ ）=45 30=（ ）：20=（ ）% （2）比的后项是 15,比值是 4,比

12、的前导 学 过 程项是（）；2、判定；（1）表示两个比组成相等的式子叫做比例；（2）1/2：1/3 与 1/4：1/6 能组成比例；二、巩固练习1、小红在文具店里用15 元买饿 3 本练习本；小丽用 25 元买了 5 本,谁买的本子便 宜些？反馈：（ 1）谁买的本子廉价些？简洁地说说你的理由；（2）仍有其他的解决方法吗？（3）这两个比可以用什么符号将它们连起来？为么？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载52、下午 2 点,学校 8 米高的旗杆影子长 米,旁边一棵高 120 厘米的香樟树影子长75 厘

13、米,请你说出旗杆和香樟树与各自影 子的比；这两个比能用符号连起来吗？为什么？想一想：能与 5：8 组成比例的伴侣有几个？你认为这些伴侣有什么共同特点？判定两个比组成比例的关键是什么？导 学 过 程3、以 15：3=25 ：5 和 8：5=120 ：15 为例,让同学分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商,看看能发觉什么？任凭再找一个比例,看一看这些比例中有没有这个好玩的现象？同学合作学习,汇报沟通,得出结论；三、解比例；1/2：1/5=1/4 ：x 2/9=8：x 36/x=54/3 四、作业完成第 20 页练一练第 15 题比例的应用板书设计判定两个比组成比例的关键是什么

14、？15：3=25 ：5 8：5=120 ：15 导学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载六年级数学（下）课堂导学案主备人：尚海霞执教人：课时： 1 时间：编号学习内容比例尺（一）课型讲授课1、让同学在实践活动中体验生活中需要比例尺；学习目标2、通过观看、操作与沟通,体会比例尺的实际意义,明白比例尺 的含义；3、运用比例尺的有关学问,通过测量、绘图、估算、运算等活动,学会解决生活中的一些实际问题；学习重点 学习难点 学习预备正确懂得比例尺的含义；运用比例尺的有关学问,通过观看、操作与沟通,体会比

15、例尺的实 际意义,解决生活中的一些实际问题；白板课件主备课点拨、指导一、看图产生疑问、引入新知不合理 合理二、自主探究,懂得比例尺的意义1、懂得比例尺意义导大家请看笑笑同学依据比例尺的学问画出1：学过的平面图,你看他图中的比例尺是？你知道程10000 是什么意思吗？同学们摸索一下,把你的想法跟同桌说一说；图上的 1 厘米的线段,表示实际的 10000 厘名师归纳总结 米,实际距离是图上距离的10000 倍. 第 10 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载揭示比例尺的含义及求比例尺的方法；比例尺 1 ：10000 有三种

16、不同的懂得：图上距离是实际距离的 1/10000 ；实际距离是图上距离的 10000 倍；图上 1 厘米表示实际距离 000 厘米）；100 米（也就是 102、同学看书自学线段比例尺并利用线段比例尺导求图上距离和实际距离；1：6000000时,你学3、熟悉比例尺特点；过（争论）当你看到比例尺程想到了什么？通过观看,你们发觉比例尺有什么相同的特 征？老师指出：为了运算简便,通常把比例尺写 成前项（或后项）是 1 的比；三、巩固练习 课本第 22 页：练一练 1,2,3 板书设计比例尺图上距离：实际距离 = 比例尺（图上距离 / 实际距离 =比例尺）1 厘米：100 米= 1：10000（1/1

17、0000）数字比例尺的特点 : 1. 是一个比 ; 2.图上距离和实际距离的单位是统一的；3.比例尺的前项一般为1；导学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载六年级数学（下）课堂导学案主备人：尚海霞执教人：课型课时： 1 时间：编号学习内容比例尺（二）练习课1、结合详细情境,经受按给定的比例尺解决简洁实际问题的过程；学习目标学习重点学习难点学习预备2、能依据给定的比例尺, 敏捷运用学问解决求实际距离的简洁问 题；能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离；求放大比例尺的实际距离或图上距离；地图

18、、直尺；主备课点拨、指导一、引入；什么是比例尺？这节课我们就一起来解决依据比例尺和 图上距离求实际距离；二求实际距离（试一试）北京和上海是我国的两个直辖市, 也是 我国政治、文化中心,今日我们就依据其中 的一幅中国地图和比例尺来运算一下北京导 学过 程到上海的实际距离大约是多少千米；问题：北京到上海的实际距离大约是多少 千米；1、要求北京到上海的实际距离, 应先怎么办呢？现在我请两位同学和老师一起在 1：34000000 的地图上,量出北京到上海的距 离；留意,运算的结果用千米作单位 2、沟通同学解决问题的方法,可能会有多 种解法；重点介绍用算术方法和列比例的方 法求实际距离；名师归纳总结 -

19、 - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（1）34000000cm=340千米 340 31020（km）（2）解：设实际距离为 x 厘米；3:x=1:34000000 x=3 34000000 x=102000000 102000000厘米 =1020千米导 学过 程三、 熟悉精密比例尺 同学们想一想在什么情形下, 比例尺的后 项是 1？一个机器零件长5 毫米,画在图纸上是4 厘米,求这幅图纸的比例尺；4 厘米： 5 毫米 = 40 毫米： 5 毫米 =8 ： 1 四、看书质疑、新知小结；五、巩固练习：课本 23

20、 页 47 比例尺 图上距离 /实际距离 =比例尺北京到上海的实际距离大约是多少千米？（1）34000000cm=340千米 340 31020（km）（2）解：设实际距离为 x 厘米；3:x=1:34000000 板书设计x=3 34000000 x=102000000 102000000厘米 =1020千米4 厘米： 5 毫米 = 40 毫米 :5 毫米=8 : 1 导学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载六年级数学（下）课堂导学案主备人：尚海霞执教人：课时： 1 时间：编号学习内容图形

21、的放大和缩小课型讲授课1.使同学初步懂得图形的放大与缩小,能利用方格纸按肯定的比 学习目标 例将简洁图形放大或缩小,初步体会图形的相像；2.通过教学,培育同学的空间观念和抽象、概括等思维才能；学习重点 学习难点 学习预备初步懂得图形的放大和缩小,能利用方格纸按肯定比例将图形放 大或缩小 . 使同学在观看、比较、摸索和沟通等活动中,感受图形放大、缩 小,初步体会图形的相像,进一步进展空间观念；白板课件主备课点拨、指导（一）谈话引入 老师在前几天拍照了几张照片,请同 学们观赏一下；（课件出示）a、（长城缩小图）看得出拍的是哪个地方 吗？（大小看不清）怎么办？（鼠标拖动 放大）这两张照片相比,你能发

22、觉什么？b、像刚才把长方形照片放大或缩小后,长方形的长和宽以及大小都发生了变化,其中变化有什么规律呢？今日我们一起导 学 过 程来争论一下图形的放大与缩小； （板书课 题：图形的放大与缩小）（二）探究新知1、“ 巨人” 的身高与一般人的身高的比 是 4:1；该如何为“ 巨人” 设计一间教室呢？假如下图中的长方形表示我们教室的大小,你能按 4 :1 的比将图形放大,画出“ 巨人” 教室 的大小吗？6 24 312名师归纳总结 长放大后图形原图放大后图形: 原图第 14 页,共 15 页2464:1宽1234:1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料

23、 欢迎下载老师小结：把长方形的每条边放大到原 来的 4 倍,放大后的长方形与原先长方形长的比是4：1,宽的比也是4：1,就是把原先的长方形按 按 4：1 的比放大）4：1 的比放大；（板书：连续观看： 2 个长方形大小、外形上有 什么变化？板书： （外形不变,大小发生 了变化）追问：这里的 4：1,表示什么意思？比 的前项指什么？后项呢？可不行以连续放大？可以按几比几的比 放大？（同学回答）观看一下这些比的比值,有什么发觉？导 学 过 程（比 1 大）小结： 放大前后图形对应线段长的比相等；熟悉图形的缩小（课件出示）同学依据出示的问题,说出1：4 的意思；回答题中的所出示的问题；老师用鼠标拖动长方形,使它缩小,用白 板中的尺量；让同学再观看,大小和外形有什么变化？2、争论辨析 P25 练一练第 1 题 3、小结新知：怎样将图形进行放大或缩小呢？放大或 缩小后有什么变化？同学回答后进行小结：在对应的每条边都 按相同的比放大（缩小） ,外形不变,大 小发生了变化；（三）巩固应用： P25 练一练 2,3,4 图形的放大与缩小板书设计按 4：1 的比放大 外形不变,大小发生了变化放大前后图形对应线段长的比相等导学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页