2022年反比例函数应用题综合.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载反比例函数应用题1. 反比例函数y=2 k2022 x图像的每一条曲线上,y 随 x 的增大而减小,求k 的取值范畴；2. 反比例函数yk的图象经过点A2 ,3.x（ 1）求这个函数的解析式；（ 2）请判定点 B ,1 6 是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由 . 3. 如图,点 A 是反比例函数 y 4图象上一点, AB y 轴于点 B,那么 AOB 的面积是多少？x y B A A, 在反比例函数ym的图像上,且ABC 的面积为O x 4. 如图 :已知RtABC的锐角顶点x3,OB=3. 求:1点 A 的坐标 ; 2

2、 x 72函数ym的解析式 ; x3直线 AC 的函数关系式为y8 7,求ABC 的面积 . 5.已知如下列图 :一次函数ykxb的图像与反比例函数ym的图像交于A,B 两点 . x1 利用图像求一次函数和反比例函数的解析式 ; 2 依据图像写出访一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范畴 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6. 如图 :已知一次函数 y kx b , k 0 图像与 x 轴,y 轴分别交于 A,B 两点 ,且反比例函数y m , m 0 的图像在第一象限交于点 C, CD

3、x 轴,垂足为 D,如 OA=OB=OD=1, 求:1x求 A,B,C 点的坐标 ; 2 求一次函数和反比例函数的解析式7. 如图 : 反比例函数 y 8 与一次函数 y x 2 的图象交于 A、 B 两点 .（1）求 A、B 两点x的坐标；（ 2）求 AOB 的面积 .y A D yk的图像上 ,且点 A,B 的横坐标分别为a ,2a,a0AC 垂直O B x 8. 如图 :点 A,B 在反比例函数xx 轴于 C,且 AOC 的面积为 2. 1求该反比例函数的解析式 . 2如点 a , y 1 , 2 a , y 2 在该反比例函数的图像上 ,试比较 y 1, y 2 的大小 . 9.空调厂

4、的装配车间原方案用 2 个月时间（每月以 30 天运算）,每天组装 150 台空调 . （1）从组装空调开头,每天组装的台数m（单位：台天）与生产的时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前上升、厂家打算这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少空调？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载10. 一次函数 y x 1 的图像试直线 l ,它与反比例函数的图像交于点 C 1 , y 0 ,如一次函数y kx b 的图像经过 C 点,且与 x 轴交于点 A, l 与 x 轴交于点

5、B,当 ABC 的面积为 4 时,求:1 反比例函数 y k 1 的解析式 ;2 一次函数 y kx b 的解析式 ; x3如 P m , y 1 , Q m ,1 y 2 是 2中所求直线上两点 ,试比较 y 1, y 2 的大小 ; 如 P m , y 1 , Q m 1 , y 2 是反比例函数图像上两点那么 y 1, y 2 的关系如何 . 11. 某单位为响应政府发出的全民健身的号召,准备在长和宽分别为 20 米和 11 米的矩形大厅内修建一个60 平方米的矩形健身房ABCD ；该健身房的四周墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图） ,已知装修旧墙壁的费用为20 元/平方米,

6、新建（含装修）墙壁的费用为 80 元/平方米；设健身房的高为3 米,一面旧墙壁AB 的长为 x 米,修建健身房的总投入为y 元；（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）为了合理利用大厅,要求自变量x 必需满意8x12.当投入资金为4800 元时,问利用旧墙壁的总长度为多少米？A B D C 11 米20 米名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载12如图 :正方形 OABC 的面积为 9,点 O 为坐标原点,点 B 在函数 y k（k0,x0）的x图象上,点 P（m、n）是函数 y k（k0,x0）的图

7、象上任意一点,过点 P 分别作 xx轴、 y 轴的垂线,垂足分别为 E、F,并设矩形 OEPF 和正方形 OABC 不重合部分的面积为 S. （1）求 B 点坐标和 k 的值；（2）当 S9 2时,求点 P 的坐标；（3）写出 S关于 m 的函数关系式 . 13. 如图 :已知 Am,2 是直线 l 与双曲线y3的交点 . x（ 1）求 m 的值 ; （ 2）如直线 l 分别与 x 轴,y 轴相交于 E,F 两点 ,并且RtEOFO 为原点 的外心为点A, 试确定直线 l 的解析式 ; （ 3）在双曲线y3上另取一点B 作x线记为 l ,如 l 与 y 轴的正半轴相交于点BK x 轴于 K;将2 中直线 l 绕点 A 旋转后所得的直C,且 OC= 1 OF ,试问 :在 y 轴上是否存在点 P,使4SPCASBOK.如存在 ,恳求出 P 点坐标 ;如不存在 ,请说明理由 . 第 4 页,共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -